内容正文:
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小专题”特殊平行四边形的性质与判定
第1课时经舒的挂成
14
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第5课明三角形的中住气
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第2课时菱形的料定
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小专题】平行四边形判定的证明思路
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e中4e44#40第2课时
矩形的判定
6.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=
A基础题
BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD.
知识点1有一个角是直角的平行四边形是
求证:四边形ABCD是矩形
矩形
D
1.如图,下列条件中,不能判定口ABCD是矩形
的是
A.∠BAD=90
B.∠BAD=∠B
C.AB2+BC=AC
D.∠B=∠D
知识点3三个角是直角的四边形是矩形
第1题图
第2题图
7.在数学活动课上,同学们判断一个四边形门
2.(2024·芜湖期末)如图,一个木匠要制作矩
框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学
形的踏板.他在一个对边平行的长木板上分
拟定的方案,其中正确的是
()
别沿与长边垂直的方向锯两次,就能得到矩
A.测量对角线是否互相平分
形踏板.理由是
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量其中三个角是否都为直角
3.如图,在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于
D.测量对角线是否相等
点E,点F在边CD上,DF=BE,连接BF
8.如图,口ABCD的四个内角平分线分别交于
求证:四边形BFDE是矩形,
M,N,G,H四个点.请猜想四边形MNGH的
D
形状,然后说明你的猜想是正确的
知识点2对角线相等的平行四边形是矩形
4.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于
点O,OA=2.若要使□ABCD为矩形,则OD
的长应该为
(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
易错点对矩形的判定方法理解错误导致出错
9.下列命题正确的是
()
第4题图
第5题图
A.对角线相等的四边形是矩形
5.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
B.四条边相等的四边形是矩形
请添加一个条件
,使□ABCD为
C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形
矩形.
D.有一个角是直角的平行四边形是矩形
68
名经深生·数学·八年板下
HK
B中档题
(2)在(1)的条件下,若BC=√5,AB=1,添
加条件AE=
时,□ABCD为矩形.
10(教材习题变式)如图,四边形ABCD为平行
并说明理由.
四边形,延长AD到点E,使DE=AD,连接
EB,EC,DB,添加一个条件仍不能使四边形
DBCE成为矩形的是
()
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90
D.CE⊥DE
G
C综合题
第10题图
第11题图
14.如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折
11.(教材习题变式)如图,连接四边形ABCD各
起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形
边的中点,得到四边形EFGH,还要添加条
EFGH.
件:
,才能保证四边形EFGH
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
是矩形
(2)若EH=3cm,EF=4cm,求边AD的长.
12.(2024·池州贵池区期
末)如图,在Rt△ABC
中,∠BAC=90°,且
AB=3,AC=4,D是斜边BC上的一个动
点,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC
于点N,连接MN,O为MN的中点,则线段
AO的最小值为
13.(2024·合肥庐江县期中)如图,四边形
ABCD是平行四边形
(1)请用无刻度的直尺和圆规在边AD上找
一点E,使EC平分∠BED,并加以说明:
名校详道
69