8.1幂的运算题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（七大题型）

8.1幂的运算题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（七大题型） 题型一：同底数幂的乘法 1.计算（   ） A． B． C． D． 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 3．计算： ． 4.计算： ． 5．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）． 题型二：同底数幂的乘法的逆用 1．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 3．已知，，m，n为正整数，则 ． 4．已知，则的值为 ． 5．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值． 题型三：幂的乘方与积的乘方 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．计算： ． 5．计算． （1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3．（2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6． 题型四：幂的乘方与积的乘方的逆用 1．已知，，则的值是（    ）． A．6 B．7 C．11 D．12 2．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算： ． 5．若，则 ． 6．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 题型五：利用幂的运算比较大小 1．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．比较大小： （填“”、“”或“”）． 4.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是______（填“”或“”．） 解：，，且， ， 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______； A．同底数幂的乘法    B．同底数幂的除法    C．幂的乘方    D．积的乘方 (2)比较的大小； (3)比较与的大小； (4)已知，，．求之间的等量关系． 题型六：利用幂的运算求字母或代数式的值 1.已知，则的值为 ． 2．已知，则的值为 ． 题型七：利用幂的运算进行简便运算 1. 计算： （1） ；（2） ． 2．计算：35×84． 3．计算：0.259×220×259×643． 4．计算：． 5.阅读材料：根据乘方的意义可得 ； ； ； 即． 通过观察上面的计算过程，回答以下问题： (1)计算：______． (2)猜想：______． (3)根据上述提供的信息，计算：． 【答案】 8.1幂的运算题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（七大题型） 题型一：同底数幂的乘法 1.计算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 【答案】B 3．计算： ． 【答案】 4.计算： ． 【答案】 5．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）． 【答案】解：（1）原式＝﹣b9•b8•（﹣b）＝b18； （2）原式＝﹣（y﹣x）3•（y﹣x）2•（y﹣x）＝﹣（y﹣x）6． 题型二：同底数幂的乘法的逆用 1．已知，，则等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 【答案】B 3．已知，，m，n为正整数，则 ． 【答案】 4．已知，则的值为 ． 【答案】 5．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值． 【答案】解：由幂的乘方，得 23•22m﹣1•23m＝217． 由同底数幂的乘法，得 23+2m﹣1+3m＝217． 即5m+2＝17， 解得m＝3， m的值是3． 题型三：幂的乘方与积的乘方 1．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．计算： ． 【答案】 5．计算． （1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3．（2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6． 【答案】解：（1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3＝x6+x6﹣2x6＝0； （2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6＝（x+6）6（x+y）12﹣2（x+y）18＝（x+6）18﹣2（x+y）18＝﹣（x+y）18． 题型四：幂的乘方与积的乘方的逆用 1．已知，，则的值是（    ）． A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】D 2．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 3．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4．计算： ． 【答案】/0.5 5．若，则 ． 【答案】12 6．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)18(2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵． ∴， 解得 题型五：利用幂的运算比较大小 1．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 4.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是______（填“”或“”．） 解：，，且， ， 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______； A．同底数幂的乘法    B．同底数幂的除法    C．幂的乘方    D．积的乘方 (2)比较的大小； (3)比较与的大小； (4)已知，，．求之间的等量关系． 【答案】(1)C(2)(3)(4) 【详解】（1）解：由题意得，上述求解过程中，逆用了幂的乘方计算法则， 故答案为：C； （2）解：∵，，，且， ∴； （3）解：∵，，且， ∴． （4）解：∵，，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 题型六：利用幂的运算求字母或代数式的值 1.已知，则的值为 ． 【答案】27 2．已知，则的值为 ． 【答案】 题型七：利用幂的运算进行简便运算 2. 计算： （1） ；（2） ． 【答案】 2．计算：35×84． 【答案】解：原式＝﹣35×212． 3．计算：0.259×220×259×643． 【答案】解：原式＝0.259×220×518×49 ＝（0.25×4）9×（2×5）18×22 ＝19×1018×22 ＝4×1018． 4．计算：． 【答案】解：原式 ＝（﹣1）10 ＝1． 5.阅读材料：根据乘方的意义可得 ； ； ； 即． 通过观察上面的计算过程，回答以下问题： (1)计算：______． (2)猜想：______． (3)根据上述提供的信息，计算：． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $