8.1幂的运算题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（七大题型）
8.1幂的运算题型突破2025-2026学年沪科版
七年级下册（七大题型）
题型一：同底数幂的乘法
1.计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列选项中，运算结果与
一致的是（ ）
A．3个
相乘 B．5个c相乘
C．6个c相乘 D．2个相乘
3．计算：
．
4.计算：
．
5．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）．
题型二：同底数幂的乘法的逆用
1．已知
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
2．已知
，
，则
的值是（ ）
A．7 B．12 C．64 D．81
3．已知
，
，m，n为正整数，则
．
4．已知
，则
的值为 ．
5．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值．
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题型三：幂的乘方与积的乘方
1．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算：
．
5．计算．
（1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3．（2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6．
题型四：幂的乘方与积的乘方的逆用
1．已知
，
，则
的值是（ ）．
A．6 B．7 C．11 D．12
2．若
，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．计算
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算：
．
5．若
，则
．
6．计算：
(1)若
，，求
的值．
(2)若
，求x的值．
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题型五：利用幂的运算比较大小
1．已知
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．比较大小：
（填“
”、“
”或“
”）．
4.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若
，
，则
的大小关系是
______
（填“”或“”．）
解：
，
，且
，
，
类比阅读材料的方法，解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______；
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
(2)比较
的大小；
(3)比较
与
的大小；
(4)已知
，
，
．求
之间的等量关系．
题型六：利用幂的运算求字母或代数式的值
1.已知
，则
的值为 ．
2．已知
，则
的值为 ．
题型七：利用幂的运算进行简便运算
- 计算：
（1）
；（2）
．
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