9.2.2 第2课时 分式的加减（讲解课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦分式的加减运算，涵盖同分母与异分母分式加减法则。通过回顾同分母分数加减导入，类比引出分式加减，搭建从分数到分式的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于运用类比推理与转化思想，通过分数与分式加减的类比培养推理意识，结合操场除草时间计算等实际问题体现模型意识与应用意识。典例含错误分析，助力学生掌握运算关键，教师可直接使用实例提升教学效率。

2.分式的加减 第9章 分 式 第2课时 分式的加减 9.2 分式的运算 七年级下册数学（沪科版） 学习目标 1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点） 1. 同分母分数的加减法则是什么？ 1 2. 计算： 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 导入新课 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？ a 1 a 2 ＋ 想一想：同分母的分式应该如何加减？ 观察下列加减运算的式子，你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减. 同分母分式的加减 类比推理 1 新知探究 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为 要点归纳 一个整体 例1 计算： 典例精析 注意：(1 - a) = -(a - 1) 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 1.计算： 练一练 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 去括号 合并同类项 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数的加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 异分母分式的加减 2 请计算 ( )， ( ). 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减. 上述法则可用式子表示为 要点归纳 例1 计算： 典例精析 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子(整式)相加减 分母不变 转化为 要点归纳 解：原式 = 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减 1.计算： 练一练 解：原式 = = = 注：分母是多项式的先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. = 例3 计算： 解:法一： 原式 = 法二： 原式 = 把整式看成分母为“1”的式子 例4 阅读下面的计算过程： ① =　　　　　　　　　　　　　　　 ② = ③ = ④ (1) 上述计算过程，从哪一步开始出错？请写出 该步的代号_____； (2) 错误原因是___________； (3) 本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 1. 计算. （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 课本练习 2.计算. (1) ( (3) ( 解：(1. (. (. ( = . 3.学校有一块面积为 m 的操场，七(2)班的 a 位同学承担了清除操场杂草的任务.若平均每位同学每小时能清除面积为 n 的杂草，则全班清除全部杂草需要多少时间?七(1)班有 b 位同学，若平均每位同学每小时能清除面积为 k 的杂草则两班合作要比七(2)班单独完成提前多少时间? 答：七(2)班清除全部杂草需要 小时，两班合作要比七(2) 班单独完成提前 小时. 解：七(2)班单独清除：m÷(an) = 两班一起清除：m÷(an + bk) = (小时) (小时) 分式加减运算 加减运算法则 注意点 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分 (3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 (1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号 课堂小结 A. B． C．－1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2. 填空： 4 课后练习 3. 计算： 解：(1) 原式 = (2) 原式 = 4. 先化简，再求值： ，其中 x ＝ 2023. 当 x = 2023 时，原式 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $