9.2.2 第1课时 分式的通分（讲解课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“分式的通分”，核心知识点为最简公分母的确定及分式通分操作。课堂导入通过复习分式基本性质和约分，关联分数通分旧知，搭建从已有知识到新知的学习支架。 其亮点在于类比分数通分引导分式通分，培养抽象能力（数学眼光），通过因式分解、系数最小公倍数等步骤确定最简公分母，发展推理意识（数学思维），典例与练习覆盖单项式、多项式等分母类型，规范表达培养数学语言。助力学生夯实基础，教师可直接用于教学提升效率。

2.分式的加减 第9章 分 式 第1课时 分式的通分 9.2 分式的运算 七年级下册数学（沪科版） 学习目标 1.会确定几个分式的最简公分母；（重点） 2.会根据分式的基本性质对分式进行通分. （重点、难点） 1. 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________________，分式的值_______. 不变 不等于零的整式 2. 什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分. 导入新课 最小公倍数：24 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 问题1：通分： 与 解： 分式的通分 1 新知探究 想一想： 联想分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？ （ b≠0 ）. 问题2：填空： 分式的通分的定义 化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分. 如分式 与 分母分别是 ab，a2，通分后分母都变成了 a2b. 要点归纳 例1 找出下面各组分式的最简公分母： 最小 公倍数 最高次幂 单独字母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 2a2b2c 典例精析 不同的因式 如果最简公分母的系数都是整数，通常取各个分母系数的最小公倍数作为系数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂. （x-5)(x+5) 例2 找出下面两个分式的最简公分母： x(x－5)(x+5) (x+y)2 (x－y) 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解； （2）系数：取各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：取各分母的所有字母的最高次幂； （4）多项式：取各分母所有多项式的最高次幂； （5）求积. 要点归纳 解：最简公分母是 例3 通分： 解：最简公分母是 www.czsx.com.cn 【方法总结】 ① 确定最简公分母是通分的关键. 通分时，如果分母的系数是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；当分母是多项式时，一般应先分解因式； ② 在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘以的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商． www.czsx.com.cn 例4 通分： 解：（1）这三个分式的最简公分母为 12a2b2. 通分后分别为: （2）这三个分式的最简公分母为 x (x+y)2(x-y) . 通分后分别为： 想一想： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么特点？这些做法的根据是什么？将答案填入下表中： 约分 通分 分数 分式 依据 找分子与分母的 最大公约数 找分子与分母的公因式 找所有分母的 最小公倍数 找所有分母的 最简公分母 分数或分式的基本性质 1.通分： （1） （2） 解： 课本练习 2. 通分 （1） (2) (2) 解： 2. 确定最简分式的最简公分母的一般思路： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）若分母的系数是负数，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 1. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分. 课堂小结 的最简公分母是（ ） 2. 分式 的最简公分母是______________. C 1. 下列分式： B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x - 1)(x + 1) 3. 三个分式 的最简公分母是 . x(x - 1)(x + 1) 课后练习 (1) 4. 通分： 解：（1）最简公分母是 4b2d， （2）最简公分母是 (x + y)2 (x - y)， 解：（3）最简公分母是 3(a - 3)(a + 3)， （4）最简公分母是 2x(2 - x)(x + 1)(x - 1)， 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $