第7章 综合与实践 建立一元一次不等式模型分析实际问题（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式与不等式组，以新能源汽车充电方案为问题背景，通过充电费用计算、剩余电量行驶里程等实际问题，搭建从实际情境抽象数量关系到建立不等式模型的学习支架，衔接已学不等式知识。 其亮点在于以真实生活情境为载体，体现数学眼光（抽象电量、费用等数量关系）、数学思维（通过不等式推理比较方案）和数学语言（建立里程m的不等式模型）。采用问题驱动教学，如通过设累计行驶里程m列不等式求解方案合算问题，培养模型意识与推理能力，帮助学生感受数学应用价值，教师可提升教学实践性与学生参与度。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 综合与实践　 建立一元一次不等式模型分析实际问题 [问题背景] 金师傅购买了一辆某型号的新能源电动汽车， 其电池容量为60千瓦时. 信息一：充电方案，有两种充电方案供选择(如表)： 方案 安装费用 每千瓦时所需费用 方案一： 私家安装充电桩 2700元 0.6元 方案二： 公共充电桩充电 0 1.8元(含服务费) 　　信息二：该新能源电动汽车耗电如下：充满电 后行驶，前300千米，每千米耗电0.1千瓦时，超过 300千米时，超过的部分每千米耗电0.2千瓦时. [问题解决] (1)已知新能源电动汽车充电时一般损耗率为1.2， 电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满 电需要费用为60×1.2×0.6＝43.2(元)，则电池剩 余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少 费用？ 解：(1)60×1.2×1.8＝129.6(元)， 所以电池剩余电量为0时到公共充电桩一次性充满电 需要费用129.6元. (2)当电池剩余电量为10％时，会提示充电，此时理 论上还能继续行驶多少千米？ 解：(2)10％×60＝6(千瓦时)，6÷0.2＝30(千米)， 所以此时理论上还能继续行驶30千米. 解：(2)10％×60＝6(千瓦时)，6÷0.2＝30(千米)， 所以此时理论上还能继续行驶30千米. (3)金师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开 始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，选择私 家安装充电桩充电(含安装费用)更合算？ 解：(3)设累计行驶里程为m千米， 由题意可知耗电量为0.1m千瓦时. 当充电0.1m千瓦时时，若选择私家安装充电桩充 电， 需要费用为2700＋0.1m×1.2×0.6＝0.072m＋ 2700；择公共充电桩充电，需要费用为1.2×1.8＝ 解：(3)设累计行驶里程为m千米， 由题意可知耗电量为0.1m千瓦时. 当充电0.1m千瓦时时，若选择私家安装充电桩充电， 需要费用为2700＋0.1m×1.2×0.6＝0.072m＋2700； 若选择公共充电桩充电， 需要费用为0.1m×1.2×1.8＝0.216m. 当选择私家安装充电桩充电(含安装费用)更合算 时， 得0.216m＞0.072m＋2700， 解得m＞18750.所以累计行驶里程超过18750千 米时， 选择私家安装充电桩充电(含安装费用)更合算. 当选择私家安装充电桩充电(含安装费用)更合算时， 得0.216m＞0.072m＋2700， 解得m＞18750.所以累计行驶里程超过18750千 米时， 选择私家安装充电桩充电(含安装费用)更合算. $