10.2 第3课时 平行线的判定方法2，3（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“平行线的判定方法2、3”，通过例题、变式题衔接同位角判定旧知，构建内错角相等、同旁内角互补的知识支架，帮助学生形成完整的平行线判定体系。 其亮点在于结合生活情境（地图街道平行、电子秤设计）、操作实践（折叠纸条验证平行）和动态探究（三角尺旋转），以数学眼光观察现实，用数学思维推理判定依据，用数学语言规范表达。学生能提升几何直观与推理意识，教师可通过分层练习（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）优化教学效果。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第10章相交线、平行线与平移 10.2　平行线的判定 第3课时　平行线的判定方法2，3 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　内错角相等，两直线平行 1. 如图，下列条件中可以判定DE∥AB的是(　 D) 第1题图 A. ∠E＝∠DCA B. ∠E＝∠DCE C. ∠E＝∠CDE D. ∠E＝∠BCE D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2025·芜湖期中)如图，根据下列某个条件，可以 得到AF∥CD，则这个条件应该是(　D　) A. ∠1＝∠2 B. ∠6＝∠5 C. ∠1＝∠5 D. ∠1＝∠3 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸 福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是 ⁠ ⁠. 内 错角相等，两直线平行　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 教材P140例2变式如图，已知直线AB和AB外的 一点C，利用“内错角相等，两直线平行”求作直 线CD，使CD∥AB. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)如图，过点C作直线CE交AB于点E. (2)以点C为顶点，CE为一边，在CE的左侧作 ∠ECD＝∠CEB. (3)作直线CD. 则直线CD就是所求作的直线. 解：(1)如图，过点C作直线CE交AB于点E. (2)以点C为顶点，CE为一边， 在CE的左侧作∠ECD＝∠CEB. (3)作直线CD. 则直线CD就是所求作的直线. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　同旁内角互补，两直线平行 5. 如图，下面推理中，正确的是(　C　) A. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B. 因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C. 因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D. 因为∠B＋∠C＝180°，所以AD∥BC C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 如图，已知两条直线l1与l2被第三条直线l3所截， 下列条件不能判定l1∥l2的是(　C　) A. ∠2＝∠3 B. ∠1＝∠2 C. ∠3＋∠4＝180° D. ∠2＋∠4＝180° 第6题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 如图是一个“U”型电子托盘秤，为了保证它的 两边平行，把两个拐角处都设计成直角，这样设计 的依据是 ⁠. 同旁内角互补，两直线平行　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试说 明AB∥EF. 解：因为∠1＝∠2， 所以AB∥CD. 因为∠3＋∠4＝180°， 所以CD∥EF. 所以AB∥EF. 解：因为∠1＝∠2， 所以AB∥CD. 因为∠3＋∠4＝180°， 所以CD∥EF. 所以AB∥EF. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (2025·合肥蜀山区期末)如图，下列条件中，不能 判定AB∥CD的是(　C　) A. ∠2＝∠3 B. ∠4＝∠C C. ∠1＝∠4 D. ∠C＋∠ABC＝180° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 新考向 操作实践下面是验证纸条两条边线a，b 是否平行的不同折叠方式： (1)小明：如图①，展开后测得∠1＝∠2； (2)小丽：如图②，测得∠1＝∠2； (3)小君：如图③，展开后测得∠1＋∠2＝180°； (4)小晨：如图④，展开后测得∠2＝∠4. 则其中能判定两条边线a∥b的是 .(填 序号) (1)(2)(3)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 如图所示为一根弯折的铁丝，∠ABC＝50°， 工人师傅准备对该铁丝进一步加工，在BC上的点 D处进行弯折，欲使弯折后CD∥AB，那么弯折后 ∠BDC的度数为 ⁠. 第11题图 50°或130°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 图形变式 如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线 AB，CD. ∠BAF＝110°，射线CD与AB在直线 EF异侧.若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕 点A，点C以1度/秒和6度/秒的速度 同时顺时针转动，设时间为t秒，在 射线CD转动一周的时间内，当t的 值为 时，CD与AB平行. 2或38　 变式题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 如图，已知∠ABC＝110°，∠BCE＝130°，∠DEC＝120°，试说明：AB∥DE. 解：如图，过点C作∠BCF＝70°， 解：如图，过点C作∠BCF＝70°， 则∠ECF＝130°－70°＝60°. 因为∠ABC＝110°，∠BCF＝70°， 所以∠ABC＋∠BCF＝180°. 所以AB∥CF. 因为∠ECF＝60°，∠DEC＝120°， 则∠ECF＝130°－70°＝60°. 因为∠ABC＝110°，∠BCF＝70°， 所以∠ABC＋∠BCF＝180°. 所以AB∥CF. 因为∠ECF＝60°，∠DEC＝120°， 所以∠ECF＋∠DEC＝180°. 所以DE∥CF. 所以AB∥DE. 所以∠ECF＋∠DEC＝180°. 所以DE∥CF. 所以AB∥DE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新视角 动态探究取一副三角尺按如图①所示的 方式拼接，固定三角尺ADC，将三角尺ABC按顺时 针方向旋转一个大小为α(0°＜α＜180°)的角得到 三角形AB'C'，示意图如图②所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)当α为多少度时，AB'∥CD？请说明理由. 解：(1)当α＝15°时，AB'∥CD. 理由如下：因为∠BAC＝45°，∠ACD＝30°， 而三角尺ABC按顺时针方向旋转一个大小为α的角 得到三角形AB'C'， 所以∠B'AC'＝45°. 当∠B'AC＝∠ACD＝30°时，AB'∥CD. 此时∠CAC'＝45°－30°＝15°， 即α为15°时，AB'∥CD. 解：(1)当α＝15°时，AB'∥CD. 理由如下：因为∠BAC＝45°，∠ACD＝30°， 而三角尺ABC按顺时针方向旋转一个大小为α的角 得到三角形AB'C'， 所以∠B'AC'＝45°. 当∠B'AC＝∠ACD＝30°时，AB'∥CD. 此时∠CAC'＝45°－30°＝15°， 即α为15°时，AB'∥CD. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)当α分别为多少度时，B'C'∥AD，AC'∥CD？ (不必说明理由) 解：(2)当α＝45°时，B'C'∥AD； 当α＝150°时，AC'∥DC. 解：(2)当α＝45°时，B'C'∥AD； 当α＝150°时，AC'∥DC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $