限时练8 分式的化简求值（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的化简求值核心内容，涵盖分式加减乘除运算、因式分解、分式有意义条件及代入求值等知识点，通过典型例题将运算法则与实际应用串联，帮助学生构建完整的分式运算知识网络。 其亮点在于设计“基础化简-条件转化-纠错提升”的递进式练习，如结合方程2x+y=3或比例关系m/3=-n/2进行代入求值，培养学生的运算能力和推理意识。分层题目满足不同学生需求，教师可通过评分标准和易错点分析精准教学，有效巩固知识。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第一部分 8.限时练：分式的化简求值 1. 先化简，再求值(每小题10分，共60分)： (1) － ，其中a＝2. [评分标准] 化简过程(4分) 化简结果(6分) 代值计算(10分) 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝2时，原式＝ ＝ .(10分) (2)(1＋ )· ，其中x＝4. 解：原式＝(＋ )· ＝ · ＝ . 当x＝4时，原式＝ ＝ .(10分) 解：原式＝(＋ )· ＝ · ＝ . 当x＝4时，原式＝ ＝ .(10分) 2 1 (3) ÷ － ，其中a＝5，b＝3. 解：原式＝ · － ＝ － ＝ . 因为a＝5，b＝3， 所以原式＝ ＝ .(10分) 解：原式＝ · － ＝ － ＝ . 因为a＝5，b＝3， 所以原式＝ ＝ .(10分) 2 1 (4)(＋ )÷ ，其中x，y满足2x＋y－3 ＝0. 解：原式＝ · ＝ · ＝2(2x＋y). 因为2x＋y－3＝0，所以2x＋y＝3. 所以原式＝2×3＝6.(10分) 解：原式＝ · ＝ · ＝2(2x＋y). 因为2x＋y－3＝0，所以2x＋y＝3. 所以原式＝2×3＝6.(10分) 2 1 (5)(－a＋1)÷ ，在－1，0，1，2四个数 中选择一个你喜欢的数代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ · ＝ . 因为要使分式有意义， 所以a＋1≠0且a－2≠0. 所以a≠－1且a≠2.选a＝1， 则原式＝ ＝3. (或选a＝0，则原式＝ ＝1)(10分) 2 1 (6)1＋ ÷ ，其中m，n满足 ＝－ . 解：原式＝1＋ · ＝1－ ＝ － ＝ . 因为 ＝－ ， 所以m＝－ n. 则原式＝ ＝ ＝－6.(10分) 解：原式＝1＋ · ＝1－ ＝ － ＝ . 因为 ＝－ ， 所以m＝－ n. 则原式＝ ＝ ＝－6.(10分) 2 1 2. (10分)以下是某同学化简分式M＝(－ ) ÷ 的部分运算过程： 解：M＝［ － ］÷ ① ＝［ － ］· ② ＝ · ③ …… 2 1 (1)上面的运算过程中第 步开始出现错误(填序号)；) (2)请你写出正确的解答过程；：(2)正确的解答过程如下：M＝(－ )÷ ＝［ － ］· ＝ · ＝ · ＝－ .(6分) ③　 解：(2)正确的解答过程如下： M＝(－ )÷ ＝［ － ］· ＝ · ＝ · ＝－ .(6分) 2 1 (3)若x为不等式组 的整数解，求M 的值. 解：(3)解不等式组得－4＜x＜－1. 又因为x为整数，所以x＝－3或－2. 因为要使分式有意义， 所以(x＋3)(x－3)≠0.所以x≠±3. 所以x＝－2. 当x＝－2时，M＝－ ＝－ ＝－1.(10分) 解：(3)解不等式组得－4＜x＜－1. 又因为x为整数，所以x＝－3或－2. 因为要使分式有意义， 所以(x＋3)(x－3)≠0.所以x≠±3. 所以x＝－2. 当x＝－2时，M＝－ ＝－ ＝－1.(10分) 2 1 $