7.3 第1课时 简单的一元一次不等式组及其解法（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式组”第1课时，核心内容包括不等式组的概念、解集及解法。通过复习一元一次不等式引入，以概念辨析题（如第1题）建立认知，结合数轴表示（如第3题）和中考真题（如宜宾中考题）搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于采用分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新），融入中考真题（如长春中考无解题）和过程探究题（如天津中考分步解题），培养学生推理意识与应用意识。方法归纳口诀（“同大取大”等）助力抽象能力提升，既帮助学生分层巩固知识，也为教师提供系统教学素材，提升课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第1课时　简单的一元一次不等式组及其解法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　一元一次不等式组的概念及表示法 1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 (　A　) A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 代数式7x＋1的值是不小于－3的负数，可表示为 (　C　) A. －3≤7x＋1≤0 B. －3＜7x＋1＜0 C. －3≤7x＋1＜0 D. －3＜7x＋1≤0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　一元一次不等式组的解集 3. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所 示，则该不等式组的解集为 ⁠. 0≤x＜1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. (2025·宜宾中考)满足不等式组 的解是 (　C　) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. (2025·长春中考)下列不等式组无解的是(　B　) A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　解简单的一元一次不等式组 6. 不等式组 的解集是(　A　) A. x＜2 B. x＞2 C. 2＜x＜3 D. x＞3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 新考向 过程探究(2025·天津中考)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的 解答. (1)解不等式①，得 ⁠； (2)解不等式②，得 ⁠； x≤1　 x≥－2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 解：解集在数轴上表示如图所示. (4)原不等式组的解集为 ⁠. 解：解集在数轴上表示如图所示. －2≤x≤1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 解下列不等式组： (1) 解：解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x＜2. 所以不等式组的解集为1＜x＜2. 解：解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x＜2. 所以不等式组的解集为1＜x＜2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2) 解：解不等式①，得x＞3. 解不等式②，得x≥4. 所以不等式组的解集为x≥4. 解：解不等式①，得x＞3. 解不等式②，得x≥4. 所以不等式组的解集为x≥4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2025·合肥包河区期中)不等式组 的整数解共有(　A　) A. 3个 B. 2个 C. 4个 D. 1个 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 若x＝1是不等式组 的一个解， 则a的值可以是(　A　) A. 0 B. －2 C. 3 D. －1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (2025·合肥瑶海区期末)已知关于x的不等式组 的解集是1≤x＜3，则3m＋ 2n的值是 ⁠. －4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表 示出来： (1) 解：由2x＋1＜x－1得x＜－2， 由x－3≥－x＋1得x≥2， 所以此不等式组无解. 在数轴上表示如下： 解：由2x＋1＜x－1得x＜－2， 由x－3≥－x＋1得x≥2， 所以此不等式组无解. 在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2) 解：由－2x＋1＜2.414－3x得x＜1.414， 由x－2 ＜－x得x＜ . 所以不等式组的解集是x＜1.414. 在数轴上表示如下： 解：由－2x＋1＜2.414－3x得x＜1.414， 由x－2 ＜－x得x＜ . 所以不等式组的解集是x＜1.414. 在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 对x，y，z三个数这样规定：min[x，y，z]表 示x，y，z这三个数中的最小数，如min[－1，2， 3]＝－1，min[0，3，0]＝0.如果min[2x＋1，2，6 －2x]＝2，求x的取值范围. 解：根据题意得 解不等式①，得x≥ . 解：根据题意得 解不等式①，得x≥ . 解不等式②，得x≤2. 所以x的取值范围是 ≤x≤2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足x－y≤1，则k的取值范围 为 ⁠； (2)[变式设问1]若方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k 的取值范围为 ⁠； k≤1　 －2＜k＜－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)[变式设问2]若－3≤k≤1，M＝x＋5y，求M的 最大值. 解：②×3－①，得M＝x＋5y＝10－3k. 因为－3≤k≤1， 所以－3≤－3k≤9. 所以7≤10－3k≤19，即7≤M≤19. 所以M的最大值为19. 解：②×3－①，得M＝x＋5y＝10－3k. 因为－3≤k≤1， 所以－3≤－3k≤9. 所以7≤10－3k≤19，即7≤M≤19. 所以M的最大值为19. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 方法归纳 　　确定解集可用口诀“同大取大，同小取小，大 小小大中间找，大大小小无处找”.在数轴上表示解 集时注意：大于向右画，小于向左画；含等号用实 心圆点，不含等号用空心圆圈. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $