6.2 第2课时 实数的运算及大小比较（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦实数的运算、性质、与数轴的关系及大小比较，通过复习有理数运算导入，以数轴为工具连接数与形，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是结合中考真题与变式训练，如逆向变式题培养运算能力和推理意识，数轴法等多种比较方法发展几何直观和抽象能力，“一课一得”总结方法提升应用意识。学生能深化理解，教师可高效教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第6章　实数 6.2　无理数和实数 第2课时　实数的运算及大小比较 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　实数的性质及有关运算 1. (2025·合肥一模)－ 的绝对值是(　B　) A. － B. C. D. － 2. 的倒数为 　 　，相反数为 　－ 　. 3. 一个数减去它的相反数得 ，这个数是 　 　. B 　 － 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 计算： (1)(2025·苏州中考)｜－5｜＋32－ ； 解：原式＝5＋9－4＝14－4＝10. (2)－22×3＋ － . 解：原式＝－4×3＋6－(－3)＝－12＋6＋3＝－3. 解：原式＝5＋9－4＝14－4＝10. 解：原式＝－4×3＋6－(－3)＝－12＋6＋3＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　实数与数轴的关系 5. (2025·扬州中考)如图，数轴上点A表示的数可能 是(　C　) A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式 已知点A，B在数轴上的位置如图所示，点C在线 段AB上，且点C表示的数为无理数，则这个无理数 可以是(　D　) A. B. C. －π D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 如图，数轴上点A表示 ，点A、点B到原点O 的距离相等，设点B所表示的数为x. (1)求x的值； 解：(1)因为数轴上点A表示 ， 点A、点B到原点的距离相等，点B所表示的数为 x， 所以x＝－ . 解：(1)因为数轴上点A表示 ， 点A、点B到原点的距离相等， 点B所表示的数为x， 所以x＝－ . (2)求(x＋ )2的值. 解：(2)把x＝－ 代入得(x＋ )2＝(－ ＋ )20. 解：(2)把x＝－ 代入得(x＋ )2＝(－ ＋ )2＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点三　实数的大小比较 7. (2025·湖南中考)下列四个数中，最大的数是(　 A) A. 3.5 B. C. 0 D. －1 8. (2025·芜湖二模)下列四个实数中，比－3小的数 是(　B　) A. － B. －π C. － D. － A B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 教材P14例3变式在数轴上找出表示下列各数 的点的大致位置，比较它们的大小，并用“＜” 连接它们. 0，－7，｜－ ｜， ，－4，－2 . 解：在数轴上表示各点如图所示. 由数轴可知－7＜－4＜－2 ＜0＜ ＜｜ 解：在数轴上表示各点如图所示. 由数轴可知－7＜－4＜－2 ＜0＜ ＜｜－ ｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 下列各组数中互为相反数的是(　A　) A. －3与 B. － 与 C. － 与－ D. ｜－ ｜与 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 逆向变式 (2025·合肥月考)已知 与 互为相反 数，则x＝ ⁠. 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2025·六安期中)实数a在数轴上对应的点的位置 如图所示，计算｜a－π｜＋｜ －a｜的结果为 (　B　) A. π＋ －2a B. π－ C. －π D. 2a－π－ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2025·合肥蜀山区期中)如图，将面积为6的正方 形放在数轴上，以表示－1的点为圆心，以正方形的 边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点 A，B表示的数分别为 ⁠. －1＋ 和－1－ 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. (2025·合肥月考)阅读下面的文字，解答问题. 例如：因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，所以 的整数部分为2，小数部分为 －2.请解答： (1) 的整数部分是 ，小数部分是 　 ⁠； 3　 － 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)已知8－ 的小数部分是m，8＋ 的小数部分是n，且(x－1)2＝m＋n，请求出满足条件的x的值. 解：因为3＜ ＜4， 所以11＜8＋ ＜12，4＜8－ ＜5. 所以8－ 的小数部分是m＝8－ －4＝4－ ， 8＋ 的小数部分是n＝8＋ －11＝ －3. 所以m＋n＝4－ ＋ －3＝1.，解得x＝2或＝ 解：因为3＜ ＜4， 所以11＜8＋ ＜12，4＜8－ ＜5. 所以8－ 的小数部分是m＝8－ －4＝4－ ， 8＋ 的小数部分是n＝8＋ －11＝ －3. 所以m＋n＝4－ ＋ －3＝1. 所以(x－1)2＝m＋n＝1. 所以x－1＝±1，解得x＝2或x＝0. 所以满足条件的x的值是0或2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. (2025·合肥月考)阅读下面的文字，解答问题. 例如：因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，所以 的整数部分为2，小数部分为 －2.请解答： 一课一得：实数大小比较的常用方法 1. 数轴法/性质法(2025·合肥包河区期中)下列各数 中，绝对值最大的是(　A　) A. －5 B. 0 C. 2 D. － 2. 中间值法 (2025·滁州期中)若记a＝－2，b＝－ ， c＝－ ，则a，b，c的大小关系是(　B　) A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a A B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 平方法(2025·合肥二模)我国古代天文学家何承天 发明的“调日法”是利用分数的加成性质而设计的 一种实数的有理逼近算法， 使用一次“调日法”计算 的一个更为精确的近似 分数为 .请比较大小： (填“＞”或 “＜”). ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 估值法/作差法比较大小(用“＞”“＝”或“＜”填空)： (1) ； (2)3 . ＜　 ＞　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $