8.4.2 第3课时 分组分解法与特殊二次三项式的因式分解（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“分组分解法与特殊二次三项式的因式分解”，通过复习公式法导入，引导学生将多项式合理分组后提公因式或运用公式，结合特殊二次三项式的多种分解思路，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于通过分层例题（如含中考真题）和变式训练，培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），结合实际问题应用发展应用意识（数学语言）。学生能掌握分解技巧，教师可利用分层设计提升教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下HK 优翼 第8章 整式乘法与因式分解 2.公式法 第3课时 分组分解法与特殊 二次三项式的因式分解 优翼 目 01 A学习理解 录 CONTENTS 02 B应用实践 优星 A学习理解 知识点一分组分解法分解因式 1.把多项式2一2b十b2一1分解因式，分组合理的 是(B) A.(a2-2ab)+(b2-1) B.(a2-2ab+b2)-1 C.a2+(-2b+b2-1) D.(a2-1)+(b2-2ab) 123456789 优翼 2.把多项式1+a+b十ab分解因式得(a十1)b+1) 123456789 分 优翼 3.分解因式： (1)2b-3a2+2b-6: 解：原式=(2b-32)+(2b-6)=2(b-3)+2(b 3)=(b-3)(2+2). (2)2025·安庆期中)2-4b2+4bc-c2. 解：原式=2-(4b2-4bc+c2)=2-(2b-c)2=(a +2b-c)(a-2b+c) 123456789 分 知识点二特殊二次三项式的因式分解 4.教材P85探究题变式根据下面的思路将二次三项 式x2一6x+8分解因式： (1)原式=x2-6x+9-1=x-3)2-1 ●●●● (2)原式=x2-2x-4x+8=xx一2)一4x-2) 3)原式=x2+[(-2)+(一4)川x+(-2 X(一4)=… 上述分解因式的结果都是x一2)x一4)· 123 456789 优翼 5.因式分解： (1)a2+3a+2=(a+1)a+2): (2)m2+4m-12=(m+6)(m-2) (③)x2-2xy-3y2=c+y)x-3y) 123456789 乐 优翼 B 应用实践 6. (2025·合肥二模)已知x+2y=5,2y-x=3,则 代数式x2-4y2+2x-4y的值为(C) A.9 B.-12 C.-21 D.2 123456789 分 优翼 7.(2025·马鞍山花山区期中)分解因式x2十x十b 时，小王看错了的值，分解的结果是(x十6)x一 1)；小李看错了b的值，分解的结果是(x一2)x+ 1),那么正确的分解因式的结果是(B) A.x+6)x-2) B.x+2)x-3) C.x+6)x+1) D.(x-2)x+3) 123456789