8.2.2 单项式与多项式相乘(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“单项式与多项式相乘”核心知识点，通过法则（用单项式乘多项式每一项再相加，字母表示为\(m(a + b + c) = ma + mb + mc\)）及实例导入，衔接单项式乘单项式旧知，搭建学习支架帮助学生构建整式乘法知识脉络。 其亮点在于结合易错提醒（强调避免漏乘、符号错误）和多样化当堂检测（含选择、计算、图形面积推导、化简求值等），培养学生运算能力与模型意识，如图形面积问题让学生用数学语言表达现实世界，助力学生提升运算准确性，也为教师提供高效教学支持。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第8章　整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 2.单项式与多项式相乘 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　单项式乘多项式 法则 举例 单项 式乘 多项 式 用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积 相加.用字母表示为 m(a＋b＋c)＝ ⁠ ⁠. －2x(x＋x2)＝(－ 2x)·x＋(－2x)·x2 ＝－2x2－2x3. ma＋mb＋mc　 法则 举例 易错 提醒 (1)单项式与多项式相乘时，要把单项式与 多项式的每一项相乘，不要漏乘、多乘； (2)多项式中每一项包含其前面的符号，根 据去括号法则，积的符号由单项式的符号 与多项式的项的符号共同决定. 1. 计算a(a－2b)的结果是(　B　) A. a－2ab B. a2－2ab C. a－2ab D. a2＋2ab 2. 一个长方形的长为m，宽为m＋2n，它的面积 是(　B　) A. 2m2＋2mn B. m2＋2mn C. m2＋mn D. 2m2＋mn B B 2 3 4 5 6 7 1 3. 已知(x4＋ym＋3)·2x＝2x5＋2xy7，则m的值是 (　C　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 计算： (1)2a·(a2－3b)＝ ⁠； (2)－4x2( xy＋2y3)＝ ⁠； (3)(x－5y＋2z)·2x＝ ⁠. 2a3－6ab　 －2x3y－8x2y3　 2x2－10xy＋4xz　 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，根据图形的面积可列出的等式为 ⁠ ⁠. 2a(a＋b) ＝2a2＋2ab　 2 3 4 5 6 7 1 6. 计算： (1)－2a·(3ab2－5ab3＋1)； 书写通关 解：原式＝－2a·3ab2－2a· －2a ＝ ⁠. (2)4a2( ab－b2)－3a2b(a2－a). 解：原式＝2a3b－4a2b2－3a4b＋3a3b＝5a3b－ 4a2b2－3a4b. (－5ab3)　 －6a2b2＋10a2b3－2a　 解：原式＝2a3b－4a2b2－3a4b＋3a3b＝5a3b－ 4a2b2－3a4b. 2 3 4 5 6 7 1 7. 先化简，再求值：x(x＋1)－3x(x－2)，其中 x＝3. 解：x(x＋1)－3x(x－2)＝x2＋x－3x2＋6x＝－2x2 ＋7x. 当x＝3时， 原式＝－2×32＋7×3＝－2×9＋21＝－18＋21＝3. 解：x(x＋1)－3x(x－2)＝x2＋x－3x2＋6x＝－2x2 ＋7x. 当x＝3时， 原式＝－2×32＋7×3＝－2×9＋21＝－18＋21＝3. 2 3 4 5 6 7 1 $