8.4.1 提公因式法(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第8章　整式乘法与因式分解 8.4 因式分解 1.提公因式法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的 的形式， 叫作因式分解，也叫作把这个多项式分解因式. 知识要点2　公因式 如果多项式中每一项都含有一个 ⁠因 式，这个因式叫作各项的公因式. 积　 相同　 知识要点3　提公因式法分解因式 提公因式法分解因式的关键是找公因式，即找 各项系数的 ，相同字母的 ⁠ ⁠. 最大公约数　 最低次 幂　 1. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 (　B　) A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 B. x2－2x＋1＝(x－1)2 C. 2a－1＝a(2－ ) D. x2＋6x＋8＝x(x＋6)＋8 B 2 3 4 5 6 1 2. －x2y－xyz各项的公因式是(　C　) A. y B. xz C. －xy D. －x 3. 将多项式2x3－x2进行因式分解，结果正确的是 (　C　) A. x(2x2－x) B. x2(2x＋1) C. x2(2x－1) D. x3(2－ ) C C 2 3 4 5 6 1 4. 分解多项式4ab2－2a2b时，提出的公因式 是 ⁠. 2ab　 2 3 4 5 6 1 5. 因式分解： (1)－4m3＋16m2－28m； 解：原式＝－4m(m2－4m＋7). (2)(x＋y)2－3(x＋y)； 解：原式＝(x＋y)(x＋y－3). (3)m2n(m－n)2－2mn(n－m)3. 解：原式＝mn(n－m)2(3m－2n). 解：原式＝－4m(m2－4m＋7). 解：原式＝(x＋y)(x＋y－3). 解：原式＝mn(n－m)2(3m－2n). 2 3 4 5 6 1 6. 先因式分解，再求值：2x4y3－x3y4，其中2x－y ＝ ，xy＝2. 解：原式＝x3y3(2x－y). 当2x－y＝ ，xy＝2时， 原式＝23× ＝1. 解：原式＝x3y3(2x－y). 当2x－y＝ ，xy＝2时， 原式＝23× ＝1. 2 3 4 5 6 1 $