习题2.7 确定二次函数的表达式（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式求解，通过已知三点坐标、交点式应用及补充条件等题目，引导学生回顾一般式与交点式的转化，搭建从概念理解到实际解题的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计题目，如补充条件的开放性问题培养创新意识，不同表达式形式的运用强化推理能力与运算能力，规范解答过程渗透模型意识。采用问题驱动法，学生能提升数学思维，教师可高效开展分层教学。

九（下）数学教材习题 习题 2.7 北 师 版 1．已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3时，对应函数值分别为3，0，4，求这个二次函数的表达式. 解：设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+c． 将x=1，y=3；x=2，y=0；x=3，y=4代入 得 解得 则二次函数的表达式为 知识技能 2．已知二次函数的图象经过点（1，0），（3，0）和（2，3），求这个二次函数的表达式. 解：由题意设二次函数表达式为y=a（x-1）（x-3），将（2，3）代入得a=-3． 则二次函数表达式为y=-3(x-1)(x-3)=-3x2+12x-9， 即这个二次函数表达式为y=-3x2+12x-9． 知识技能 3．如图，题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字.请你根据已有信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解. 数学理解 解：补充：C（2，0）. ∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2），C（2，0）， ∴ 解得 ∴该二次函数的表达式为y=4x2-10x+4． 数学理解 $