第3章 圆 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了圆的基本性质、定理应用及实际问题解决，通过典型例题、新情境问题将圆心角、圆周角、相交弦定理等核心内容串联，帮助学生构建完整的圆知识体系。 其亮点在于融入建筑、疏水性等新情境，如建筑尖顶结构计算、船的安全区域判断等题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过相交弦定理证明活动发展推理意识。分层设计的“新趋势拉分练”满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率与知识巩固效果。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 新趋势拉分练 优翼 1.如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点， ADOC,AD交⊙O于点D,连接AC,CD,设 ∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的 是 A.x+y=90 B.2x+y=90 C.2x+y=180 D.x=y A B 优翼 2.（2025·深圳二模)船在航行过程中，船长常常 通过测定角度来确定是否会遇到暗礁.如图， A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的 一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有 触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险角”.船 优翼 P与两个灯塔的夹角为a,若∠ACB=55°，则 船P位于安全区域时，α的大小可能为 °（写出一个即可） 优翼 3.新情境建筑图①中建筑的上半部分是由圆弧 形成的尖顶结构，图②为其示意图.AC与BC 关于直线CD成轴对称，AB长4m,CD长 优翼 3m,且AC,BC所在圆的圆心O1,O2落在线 段AB上，则O1O2的长为 m, AO, D O,B 图① 图 优翼 4.如图，正方形ABCD的边长是1cm,分别以正 方形的四个顶点为圆心画扇形，则阴影部分的 面积之和是 cm2.（结果保留元) E H B G 优翼 5.阅读与思考：小刚学习了圆这章知识后，在某 本课外书上看到还有一个相交弦定理（圆内的 两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段 长的积相等)，下面是书上的证明过程，请仔细 阅读，并完成相应的任务. 优翼 已知：如图①，⊙O的两条弦AB, C CD相交于点P. B 求证：AP·BP=CP·DP. 证明：如图①，连接AC,BD, A 图① .∠C=∠B,∠A=∠D, .① .AP·BP=CP·DP.