中考热点提升专题4 中考新趋势问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦中考新趋势问题，涵盖函数图像、圆的应用、几何计算及抛物线建模等核心知识点。通过卫星导航距离计算、摩天轮路径等真实情境导入，搭建从实际问题到数学模型的学习支架，衔接函数、几何等前后知识。 其亮点在于以2025年各地中考真题为载体，突出数学眼光（如蜂巢几何直观）、数学思维（如摩天轮路径推理）和数学语言（如青蛙机器人抛物线模型）。采用情境问题链设计，学生能提升应用意识与创新意识，教师可直接用于中考复习，提高教学针对性。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 专题四 中考新趋势问题 1.（2025·浙江中考)为了实时规划路径，卫星导 航系统需要计算运动点与观测点之间距离的 平方.如图①，点P是一个固定观测点，运动 点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B 处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n), PQ2为y(单位：km).如图②，y关于x的函 数图象与y轴交于点C,最低点D(m,81),且 经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项 正确的是 ( y C E P 225 A.m=12 图① B.n=24 D m n C.点C的纵坐标为240 图② D.点(15,85)在该函数图象上 优翼 2.（2025·苏州中考)“苏州之眼”摩天轮是亚洲 最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空 舱全景轿厢，其示意图如图所示.该摩天轮高 128m(即最高点离水面平台MN的距离)，圆 心O到MN的距离为68m,摩天轮匀速旋转 一圈用时30min.某轿厢从点A出发， 10min后到达点B,此过程中，该轿厢所经过 优翼 的路径（即AB)长度为 m(结果保 留元). A M N 优翼 3.图①为蜂巢的巢房，图②为其横截面示意图， 由边长都相等的正六边形组成，A,B,C为顶 点，则tan∠BAC的值为 B 图① 图② 4.（2025·宜宾中考)如图，扇形OPN为某运动 场内的投掷区，PN所在圆的圆心为O,A,B, N,O在同一直线上.直线AP与PN所在⊙O 相切于点P,此时测得∠PAO=45°；从点A处 沿AO方向前进8.0m到达B处，直线BQ与 PN所在⊙O相切于点Q,此时测得∠QBO= 60°.（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，元≈3. 优翼 14) (1)求圆心角∠PON的度数； A4566° BN 优翼 (2)求PN的长（结果精确到0.1m). A45360 B N