中考热点提升专题1 锐角三角雨数综合（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦锐角三角函数综合应用，通过2025年威海、齐齐哈尔等地中考真题导入，连接三角函数定义、性质与反比例函数、折叠等知识，搭建从基础到复杂问题的学习支架。 其亮点是以中考热点为载体，融入晾衣装置、测量河宽等实际情境与项目化学习，培养数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理能力）。如测量河宽项目引导学生用相似三角形解决问题，提升应用意识，助力学生强化综合解题能力，教师可高效开展专题复习。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 本册中考热点提升专题 专题一锐角三角函数综合 优翼 1.（2025·威海中考)如图， B 4 y=- 点A在反比例函数y= X (x<0)的图象上，点B在 y= A 2 反比例函数y=一(x< 0)的图象上，连接OA,OB,AB.若AO⊥BO, 则tan∠BAO= 优翼 2.（2025·齐齐哈尔中考)等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC,将纸片沿直线1折叠，使点A与 点B重合，直线I交AB于点D,交直线AC于 点E,连接BE.若AE=5,tan∠AED= ,则 △BEC的面积为 3.（2025·湖南中考)如图，某处有一个晾衣装 置，固定立柱AB和CD分别垂直地面水平线 l于点B,D,AB=19分米，CD>AB.在点A, C之间的晾衣绳上有固定挂钩E,AE=13分 米，一件连衣裙MN挂在点E处（点M与点 E重合)，且直线MNI. 优翼 (1)如图①，当该连衣裙下端点N刚好接触到 地面水平线1时，点E到直线AB的距离 EG等于12分米，求该连衣裙MN的 长度； A E(M B 777777 优翼 E(M h--- B D 7777777777177777 图① (2)如图②，为避免该连衣裙接触到地面，在另 一端固定挂钩F处再挂一条长裤（点F在 点E的右侧)，若∠BAE=76.1°，求此时该 连衣裙下端N点到地面水平线1的距离约 为多少分米.（结果保留整数，参考数据： sin76.1°≈0.97，c0s76.1°≈0.24，tan76.1°≈ 4.04) 优翼 A E(M) B D 777777777777777777777777177777 图② 优翼 A E(M) KF- B D 777777777