3.1 圆(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第三章“圆”的第一节内容，系统梳理圆的基本概念（定义、弦、直径、弧等）及点与圆的位置关系，通过旋转线段形成圆的动态导入，衔接前期几何图形知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于知识点归纳清晰且检测题设计层次分明，如结合直角三角形求∠DCE度数的解答题，培养学生推理意识；判断弦长不可能值的选择题，发展几何直观。助力学生提升数学思维，教师可高效巩固教学，促进学生应用意识与抽象能力发展。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·BS 第三章　圆 1　圆 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　圆的有关概念 内容 圆的 基本 概念 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆，记作☉O. 线段OA是半径，端 点O是圆心. 2.圆是到定点的距离等于 ⁠的所有点 组成的图形. 定长　 内容 和圆 有关 的概念 3.连接圆上任意两点的线段叫做 ，经 过圆心的弦叫做 ⁠. 4.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 弧；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫半圆；能够重合的两 个圆叫做 ；在同圆或等圆中，能够 互相重合的弧叫做 ⁠. 5.直径是圆中 的弦，一个圆有 ⁠ 条直径. 弦　 直径　 等圆　 等弧　 最长　 无 数　 知识要点2　点与圆的位置关系 　　点P在☉O上⇔ ；点P在☉O内 ⇔ ；点P在☉O外⇔ ⁠. OP＝r　 OP＜r　 OP＞r　 1. 下列语句正确的有(　A　) ①直径是弦；②半圆是弧；③经过圆内一定点可以 作无数条弦；④经过圆内一定点可以作无数条直径. A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 A 2 3 4 5 1 2. 已知AB是☉O的弦，若☉O的半径为6cm，则弦 AB的长不可能为(　A　) A. 13cm B. 12cm C. 10cm D. 6cm A 2 3 4 5 1 3. 已知☉O的半径为6cm，点B在☉O所在平面内. (1)若OB＝6cm，则点B在☉O ⁠； (2)若OB＝7.5cm，则点B在☉O ⁠. 4. 如图，☉O的半径为4cm，∠AOB＝60°，则弦 AB的长为 cm. 上　 外　 4　 2 3 4 5 1 5. 如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，以点C为圆 心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E. 若∠A＝25°，求∠DCE的度数. 解：∵∠BCA＝90°，∠A＝25°， ∴∠B＝90°－∠A＝65°. ∵CB＝CD， ∴∠CDB＝∠B＝65°. ∵∠CDB＝∠DCE＋∠A， ∴∠DCE＝65°－25°＝40°. 解：∵∠BCA＝90°，∠A＝25°， ∴∠B＝90°－∠A＝65°. ∵CB＝CD， ∴∠CDB＝∠B＝65°. ∵∠CDB＝∠DCE＋∠A， ∴∠DCE＝65°－25°＝40°. 2 3 4 5 1 $