1.6 利用三角函数测高（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“利用三角函数测高”，涵盖底部可到达与不可到达物体高度测量知识点。通过测量大楼、铁塔等实际问题导入，衔接锐角三角函数定义，以例题和练习为支架，构建从基础到综合的学习脉络。 其亮点是结合中考真题与综合实践，如无人机测高、校园旗杆测量方案，培养数学眼光（抽象现实问题为数学模型）和数学思维（推理计算解决问题）。分层练习设计助力学生提升应用能力，教师可高效开展教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 6 利用三角函数测高 优翼 A学习理解 知识点一 测量底部可以到达的物体的高度 1.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼 底O点30m的点A处，测得楼顶B点的仰角 ∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为 优翼 B y 30 A.30sin65°m B c0s65。m 30 C.30tan65°m D. m tan65° 优翼 2.（2025·湖北中考)如图，甲、乙两栋楼相距 30m,从甲楼A处看乙楼顶部B的仰角为 35°，A到地面的距离为18m,则乙楼的高为 m(参考数据：tan35°≈0.7). 135° A C 18 30m 甲 乙 优翼 3.如图，为了测量某铁塔的高度，甲、乙两同学分 别在塔的东西两侧的A,B两处（点A,C,B 在同一条直线上)测得塔顶D的仰角分别为 45°和65°，DC AB,已知两人之间的距离为 82米，求塔CD的高度（精确到1米，参考数据： sin65°≈0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14). 优翼 口 A C B 优翼 D A C B 优翼 知识点二测量底部不可以到达的物体的高度 4.综合实践课上，航模小 B 45o 130°F 组用航拍无人机进行 E 测高实践。如图，无人 楼 尚美楼 机从地面CD的中点A A 处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部 优翼 E的俯角为45°，尚美楼顶部F的俯角为30°. 已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度 DF为 米（结果保留根号）.