1.5 三角函数的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“三角函数的应用”核心知识点，通过测量河宽、人字梯高度等实际问题导入，衔接已学的三角函数定义，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合无人机测量、人脸识别等真实情境设计问题，体现用数学眼光观察现实世界，通过列方程计算高度等过程培养数学思维，以直角三角形模型表达问题发展数学语言。如中考题中无人机高度计算实例，能提升学生应用能力，教师可借助丰富情境素材优化教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 5 三角函数的应用 优翼 A学习理解 知识点三角函数的应用 1.如图，为了测量河两岸A,B两地间的距离 (AB与河岸垂直)，在与AB垂直的方向上取 点C,测得AC=48m,∠ACB=30°，则A,B 优翼 两地间的距离为 ) A.16√3mB.24m C.483mD.24√2m C 优翼 2.（2025·眉山中考)人字梯为现代家庭常用的工 具.如图，若AB,AC的长都为2m,当a=65°时， 人字梯顶端离地面的高度是 m(结果 精确到0.1m,参考数据：sin65°≈0.91， c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14). B 优翼 3.（2025·上海中考)如图，某公司 需要员工上班时通过门禁，在门 禁上方设置了人脸扫描仪，已知 扫描仪（线段AB)的竖直高度为 B 2.7m,某人（线段CD)身高为1.8m,扫描仪 优翼 测得∠A=53°，那么该人与扫描仪的水平距 离为 m（参考数据：sin53°≈ 0.8,cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，结果精确到 0.1m). 优翼 4.如图是某公园滑梯的横截面图，AB是台阶， BE是一个平台，ED是滑道，立柱BC,EF垂 直于地面AD且高度相同，AB与地面AD的 夹角为45°，ED与地面AD的夹角为37°.若 AC=3m,则滑道ED的长度约为 m (参考数据：sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80， tan37°≈0.75). 台阶 滑道 优翼 5.中国自古就是礼仪之邦，班会课开展“礼仪待 人，学作揖礼”活动，平辈行礼，上半身前弯 15°，晚辈行礼，上半身前弯45°.班主任和小贤 示范遇见师长行作揖礼.小贤面向班主任行了 一个45°的作揖礼，班主任面向小贤回了一个 15°的作揖礼.已知小贤身高150cm,上半身高 70cm(把臀部到头顶的距离视为上半身)，小 贤行礼时头距离地面的高度为 cm(结果保留根号). 6.（2025·达州中考)为了让莲花湖湿地公园的 天更蓝，水更清，莲花湖管委会定期利用无人 机指引工作人员清理湖中垃圾.如图，已知无 人机悬停在湖面上的C处，工作人员所乘小 船在A处测得无人机的仰角为30°，当工作人 员沿正前方划行30米到达B处时，测得无人 机的仰角为45°，求无人机离湖面的高度（结 果不取近似值).