第五章 抛体运动 知识清单 -2025-2026学年高一下学期期中考试物理备考

高一人教版必修二第五章《抛体运动》知识清单 一、重点知识回顾 （一）运动的合成与分解 1.基本概念 合运动与分运动：物体的实际运动为合运动，组成合运动的几个独立运动称为 。合运动与分运动具有 、独立性、等效性、矢量性。 合成与分解法则：运动的合成与分解遵循平行四边形定则或三角形定则，本质是对位移、速度、加速度的合成与分解。 2. 合运动性质的判断 两个匀速直线运动的合运动——匀速直线运动。 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动：当合初速度与合加速度方向不共线时，合运动为匀变速曲线运动。 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动：若合初速度与合加速度 ，则合运动为匀加速直线运动；否则为曲线运动。 （二）小船过河模型 1.核心思路：船的实际运动是水流运动与船在静水中运动的 ，需通过运动的合成与分解分析渡河时间与航程。 2.两种典型情景 最短渡河时间：船头垂直指向对岸，此时垂直河岸的分速度 ，渡河时间最短，为tmin=d/v船（d为河宽，v船为船在静水中的速度）。 最短渡河位移 当v船>v水：合速度可垂直河岸，航程最短为河宽d，船头指向上游，与河岸夹角α满足cosα= v水/v船。 当v船<v水：合速度无法垂直河岸，最短航程为smin= v水d/v船，船头指向上游，与河岸夹角α满足cosα=v船/ v水。 （三）平抛运动 1.运动性质：水平方向做 ，竖直方向做 ，合运动为匀变速曲线运动。 2.基本规律（以抛出点为原点，水平为x轴，竖直向下为y轴） - 位移规律：x= ， y= 。 - 速度规律：vx= v0，vy = ，方向与水平方向夹角θ满足，tanθ=gt/v0。 （四）斜抛运动 1. 运动性质：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛（或下抛）运动，合运动为匀变速曲线运动。 2. 处理方法：采用正交分解法，将初速度分解为水平分量和竖直分量，分别在水平、竖直方向列运动方程求解。 二、典型问题与经典例题 （一）物体做曲线运动的条件的认识 典例1：如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从点运动到点的过程中，下列说法中正确的是 （ ） A.质点经过点的速率比经过点的大 B.质点经过点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 C.质点经过点时的加速度比经过点的大 D.质点从点到点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 【导学提问】 （1）该质点在运动过程中，在不同位置时受力具有怎样的特征？ （2）质点做加速运动还是减速运动，具体由什么决定？ （3）质点的加速度大小与哪些因素有关？ （二）运动的合成与分解 模型特点：通过弄清楚物体在相互垂直的两个方向上运动特征，以及受力与合运动轨迹之间的关系，求解相关问题。 典例2：如图，在长约、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当大小的圆柱形蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，蜡块就沿玻璃管从管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车右端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从位置由静止开始运动，同时蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到位置。如图所示，建立坐标系，在这一过程中蜡块实际运动的轨迹可能是选项中的（ ） A. B. C. D. 【导学提问】 （1）蜡块在两个方向上，分别做什么运动？ （2）做曲线运动物体，其所受合力方向与轨迹的凹凸之间存在什么关系？ （三）小船过河模型 模型特点：船同时参与水流的匀速运动和船在静水中的匀速运动，通过合成与分解分析渡河时间与航程。 典例3：如图所示,直线和表示彼此平行且笔直的河岸,河宽。若河水不流动,小船船头垂直河岸由点匀速驶向对岸,可到达点。已知河水以稳定的速度沿平行河岸方向向右流动,且整个河中水的流速处处相等,速度大小。小船在静水中的行驶速度,现此船从点开始渡河。 （1）为使船用最短时间到达对岸,其船头应朝哪个方向行驶? （2）渡河最短时间是多少?若水流速度突然增加,渡河的最短时间是否改变? （3）在渡河时间最短的情况下，船相对岸的速度是多大?方向如何? （四）平抛运动与斜面结合模型 模型特点：平抛运动与斜面结合时，需利用斜面倾角关系，将位移或速度分解为沿斜面和垂直斜面的分量，结合平抛运动规律求解。 典例4：如图所示，以的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角的斜面上，取，以下结论中不正确的是（ ） A.物体飞行时间是 B.物体撞击斜面时的速度大小为 C.物体飞行的时间是 D.物体下落的竖直距离是 【导学提问】 （1）本题的突破口在哪里？ （2）如何能够快速获得物体平抛运动的时间？ 典例5：如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角，运动员与装备的总质量，不计空气阻力。,，取求： （1）点与点的距离; （2）运动员离开点时的速度大小。 （五）斜抛运动 模型特点：物体的初速度与水平方向存在夹角，其方向与合力方向不垂直。物体运动可以分为两个相互垂直的分运动，但分运动之间相互独立，因此，利用分解的思想求解斜抛运动问题仍然是基本思路。 典例6：某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 两次在空中运动的时间相等 B. 两次抛出时的速度大小相等 C. 第1次抛出时速度的水平分量小 D. 第2次抛出时速度的竖直分量大 【导学提问】 （1）物体的受力情况如何？ （2）如何对篮球的速度进行分解？ （3）篮球的运动是否可以等效为平抛运动的逆向运动？ 参考答案： 一、重点知识回顾 （一）运动的合成与分解 分运动 等时性 共线 （二）小船过河模型 合运动 最大 （三）平抛运动 匀速直线运动 自由落体运动 v0t gt2 gt 二、典型问题与经典例题 典例1：A 典例2：C 典例3：见解析 【解析】（1）为使渡河时间最短，在船速一定的情况下,船渡河的分位移应最小，即河宽,为此应使船头始终与河岸垂直行驶。 （2）渡河最短时间。若河水速度突然增加,改变了船沿河岸方向的分速度，但并不影响船垂直河岸的分运动。只会使船走折线,如图甲所示。渡河时间不变。说明小船渡河时间与河水流速大小无关。 甲 （3）如图乙所示,船相对岸的速度为合速度。由平行四边形定则,得,设其方向与水流方向的夹角为 ,，解得 。 乙 典例4：CD 典例5：（1） （2） 【解析】 （1） 运动员在竖直方向做自由落体运动,有点与点的距离 （2） 设运动员离开点的速度大小为,运动员在水平方向做匀速直线运动,即 解得 典例6：C 学科网（北京）股份有限公司 $