2026届内蒙古高考物理模拟练习卷二

2026届内蒙古高考物理模拟练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　） A．光子频率只有2种 B．光子能量可能为6.04eV C．光子能量最大为54.4eV D．光均可使金属钠发生光电效应 2．图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A．老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 3．理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有如图所示电路，照明灯泡规格为“55V，55W”，排气扇电机线圈的电阻为1Ω。当用电器均正常工作时，电流表的示数为3A，电流表、电压表视为理想电表，则（　　） A．原、副线圈的匝数比为4：1 B．该交流电的频率为100Hz C．电压表的示数为 D．排气扇电机的输出功率为110W 4．登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度a2，则下列说法正确的是（　　）    A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．a1>a2 C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 5．在滑冰场上有质量的孩童，站在质量的长木板的一端，该孩童与木板在水平光滑冰面上一起以的速度向右运动。若孩童以的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止，则下列判断正确的是（    ） A．孩童跑动时受到木板的摩擦力方向向左 B．孩童在木板上运动的时间为 C．木板对地位移为2m D．木板长度为1.5m 6．电荷量分别为、的两个点电荷，分别固定在和处，在它们形成的电场中，在x轴正半轴上各点的电势如图中曲线所示，处电势为零，处电势最大。根据提供的信息，下列判断正确的是（    ） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．电荷量一定满足关系式 C．一电子从处由静止释放，电势能一定先减小后增大 D．一电子从处由静止释放，一定在之间做往复运动 7．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，水平直线下方、上方的磁感应强度大小分别为、，且，一带正电的粒子P静止在直线下方与距离为d的位置。某时刻，粒子P爆炸分裂为带正电的粒子A和不带电的粒子B，已知粒子A的质量为m，电荷量为，以大小为的速度开始水平向右运动，一段时间后与粒子B相遇。不计粒子重力，磁场区域足够大。则（　　） A．粒子B的质量为 B．粒子B的速度大小为 C．两粒子相遇前，粒子A运动的时间为 D．两粒子相遇前，粒子B通过的距离为 8．小明遥控电动玩具车在小区平直道路上以恒定速度匀速行驶，为避让前方行人，开启恒定功率制动模式（制动功率P = 20W恒定，路面阻力f大小不变）开始减速。其减速过程中，加速度大小a与速度倒数的关系如图所示（恒定功率制动理想模型下的理论关系）。下列结论正确的是（   ） A．电动玩具车减速前的速度大小为4m/s B．当加速度大小为5m/s2时牵引力大小为10N C．电动玩具车的质量为1.2kg D．路面阻力大小为3N 9．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 10．两根足够长的光滑金属直导轨水平平行放置，它们之间的距离为L，导轨间存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨上垂直于导轨静止放置一根质量为m、接入电路电阻为r的金属杆，金属杆与导轨接触良好，导轨电阻不计。导轨左端按如图方式连接电容器的充放电路，电容C和电阻R均已知，电容器最初不带电，电源电动势恒定且内阻不计。将单刀双掷开关S置于1处，待电容器电压达到U时立即切换至2处，等电容器电压降至时立即切回1处，待电容器电压达到U时再切换至2处，……，如此往复，发现开关在第n次接通2期间金属杆达到稳定的最大速度。则下列说法中正确的有（　　） A．S第一次接触触点1期间，流过电阻R的电荷量为 B．S第一次接触触点2期间，安培力对杆做的功为 C．符合条件的m取值范围为 D．金属杆的最大速度为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）如图1所示，实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，把一轻质弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧下端挂钩码时所到达的刻度位置，从标尺上读出弹簧下端指针所指的弹簧长度值L，以后每加一个钩码测一次L，直至加到5个钩码，已知每个钩码的质量均为m。完成下列问题： (1)标尺上端0刻度线与弹簧上端是对齐的，当弹簧下端挂上一个钩码时，指针指在图2所示位置，此时弹簧的长度L1=__________cm。 (2)一个钩码对应的弹簧长度为L1、两个钩码对应的弹簧长度为L2……五个钩码对应的弹簧长度为L5，作出弹簧长度L和钩码个数n的关系图线如图3所示，已知重力加速度为g，则弹簧的自然长度为__________，劲度系数为__________（用m、a、b、g表示）。 (3)实验过程中某同学将两根相同的此弹簧串联起来做实验，将串联后的弹簧作为整体，通过理论分析可知，图3中b会变为原来2倍，而a与原来相比将__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 12．（8分）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 四、解答题 13．（10分）如图所示，一玻璃球体的半径，O为球心，AB为直径。从B点射出两道光线BM、BN，均处于图示截面中。已知光线BM从M点射出，出射光线平行于AB。光线BN恰好在N点发生全反射。已知，求： (1)玻璃的折射率： (2)球心O到BN的距离。 14．（12分）如图所示，光滑绝缘水平面上有一质量为的足够长金属导轨abcd。一电阻不计、质量为的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间的动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为，开始时PQ左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度g取。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间t变化的表达式； (2)经过多长时间拉力F达到最大值？拉力的最大值为多少？ (3)某一过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，求导轨动能的增加量。 15．（18分）如图所示，光滑水平地面和中间有一光滑凹槽，其左侧区域有水平向右的匀强电场，场强大小。紧靠凹槽左侧放置一质量为、长度为的木板，其上表面与地面齐平。质量也为、电荷量恒为的小滑块从A点静止释放，随后滑上木板，当木板碰到凹槽右侧时，滑块恰好运动到木板右端，接着从E点滑上足够长的光滑斜面，斜面上方存在沿斜面向上、场强大小可调的匀强电场。已知距离，木板上表面与滑块间的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度g取。木板每次与凹槽相碰后速度立即变为零但不与凹槽粘连，滑块经过E点时速度大小不变。求： (1)滑块第一次滑上木板时的速度大小； (2)木板第一次与凹槽相碰时损失的机械能； (3)滑块与木板在整个过程中因摩擦而产生的热量。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届内蒙古高考物理模拟练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　） A．光子频率只有2种 B．光子能量可能为6.04eV C．光子能量最大为54.4eV D．光均可使金属钠发生光电效应 【答案】D 【详解】A．原子从高能级向低能级跃迁要释放光子，光子的频率有3种，分别是从n=3向n=1、从n=3到n=2，从n=2到n=1跃迁时释放的光子，故A错误； BCD．从n=3向n=1跃迁时释放的光子能量为 从n=3向n=2跃迁时释放的光子能量为 从n=2向n=1跃迁时释放的光子能量为 所以光子的能量不会为6.04eV，光子能量最大为48.36eV，三种光子的能量均大于金属钠的逸出功，所以光均可使金属钠发生光电效应，故BC错误，D正确。 故选D。 2．图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A．老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 【答案】C 【详解】A．根据题意分析可知，图像斜率表示速度，图乙可知后老鼠做匀速直线运动，故A错误； B．根据题意分析可知，图乙在时间内老鼠路程为 故该段时间内的平均速率为，故B错误； C．根据题意分析可知，老鼠夹合上时间为 老鼠逃离时间为 若 即 老鼠不会被老鼠夹夹住，反之，老鼠会被老鼠夹夹住，故C正确； D．根据向心加速度公式可知，老鼠夹上夹的向心加速度为，故D错误。 故选C。 3．理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有如图所示电路，照明灯泡规格为“55V，55W”，排气扇电机线圈的电阻为1Ω。当用电器均正常工作时，电流表的示数为3A，电流表、电压表视为理想电表，则（　　） A．原、副线圈的匝数比为4：1 B．该交流电的频率为100Hz C．电压表的示数为 D．排气扇电机的输出功率为110W 【答案】A 【详解】C．照明灯泡规格为“55V，55W”，电压表接在照明灯两端，可得电压表示数为55V，故C错误； A．根据 可得初级电压有效值为 次级电压等于电压表两端电压，即 原、副线圈的匝数比，故A正确； B．根据 可得该交流电的频率为，故B错误； D．电流表的示数为，通过照明灯的电流为 照明灯与排气扇并联，得通过排气扇的电流为 排气扇的输入功率 排气扇的损耗功率 排气扇的输出功率，故D错误。 故选A。 4．登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度a2，则下列说法正确的是（　　）    A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．a1>a2 C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 根据图形可知 所以 TⅠ<TⅡ<TⅢ 故A错误； B．根据 则 a1=a2 故B错误； C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，做向心运动，需要在P点喷气使飞船减速，故C错误； D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，即轨道半径与火星半径近似相等，根据 解得 故D正确。 故选D。 5．在滑冰场上有质量的孩童，站在质量的长木板的一端，该孩童与木板在水平光滑冰面上一起以的速度向右运动。若孩童以的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止，则下列判断正确的是（    ） A．孩童跑动时受到木板的摩擦力方向向左 B．孩童在木板上运动的时间为 C．木板对地位移为2m D．木板长度为1.5m 【答案】D 【详解】A．孩童向右做匀加速运动，加速度向右，合力向右，孩童水平方向仅受木板的摩擦力，因此摩擦力方向向右，故A错误； B．孩童和木板组成的系统动量守恒，设孩童离开木板时速度为，由动量守恒 代入数据得 已知孩童对地加速度 由运动学公式 得运动时间，故B错误； C．对木板，由牛顿第三定律，木板受到孩童的摩擦力大小，方向向左，木板加速度 木板对地位移，故C错误； D．孩童对地位移 木板长度等于孩童相对于木板的位移，故D正确。 故选D。 6．电荷量分别为、的两个点电荷，分别固定在和处，在它们形成的电场中，在x轴正半轴上各点的电势如图中曲线所示，处电势为零，处电势最大。根据提供的信息，下列判断正确的是（    ） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．电荷量一定满足关系式 C．一电子从处由静止释放，电势能一定先减小后增大 D．一电子从处由静止释放，一定在之间做往复运动 【答案】C 【详解】A．处电势最大，则该处电场强度为零，两个点电荷一定带异种电荷，故A错误； B．根据点电荷电场强度公式有 可得，故B错误； C．根据电势变化规律，可知处向右，电场强度先沿x轴负方向，并逐渐减小，再沿x轴正方向，先增大后减小，故一电子从处由静止释放，电场力先做正功后做负功，电势能一定先减小后增大，故C正确； D．处的电势低于处的电势，故一电子从处由静止释放，运动到处还有沿x轴正方向的速度，会继续运动，故D错误。 故选C。 7．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，水平直线下方、上方的磁感应强度大小分别为、，且，一带正电的粒子P静止在直线下方与距离为d的位置。某时刻，粒子P爆炸分裂为带正电的粒子A和不带电的粒子B，已知粒子A的质量为m，电荷量为，以大小为的速度开始水平向右运动，一段时间后与粒子B相遇。不计粒子重力，磁场区域足够大。则（　　） A．粒子B的质量为 B．粒子B的速度大小为 C．两粒子相遇前，粒子A运动的时间为 D．两粒子相遇前，粒子B通过的距离为 【答案】B 【详解】ABC．粒子A获得水平向右的速度，在磁场中做匀速圆周运动，根据 可得 根据 可得 粒子B获得水平向左的速度，在水平方向做匀速直线运动，若粒子A、B相遇，则两者的运动轨迹如图所示。 相遇前粒子A运动的总时间为 根据速度公式， 根据动量守恒， 得到，故AC错误、B正确； D．根据图可得，相遇前粒子B通过的距离为，故D错误。 故选 B。 8．小明遥控电动玩具车在小区平直道路上以恒定速度匀速行驶，为避让前方行人，开启恒定功率制动模式（制动功率P = 20W恒定，路面阻力f大小不变）开始减速。其减速过程中，加速度大小a与速度倒数的关系如图所示（恒定功率制动理想模型下的理论关系）。下列结论正确的是（   ） A．电动玩具车减速前的速度大小为4m/s B．当加速度大小为5m/s2时牵引力大小为10N C．电动玩具车的质量为1.2kg D．路面阻力大小为3N 【答案】AB 【详解】ACD．设玩具车质量为m，受到的地面阻力为f，由牛顿第二定律可得 整理得 则加速度大小满足 结合图像可得， 解得， 玩具车匀速运动时加速度为0，则有 联立解得v0 = 4m/s，故A正确、故CD错误； B．玩具车的加速度大小为a = 5m/s2时，由牛顿第二定律则有 联立解得v = 2m/s 则此时牵引力为，故B正确。 故选AB。 9．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 【答案】AC 【详解】AB．排气阀开始排气时，窑内气体压强达到，此过程中排气阀关闭，气体体积不变，为等容变化。初始状态， 排气阀开启时 设温度为，由查理定律 得 换算为摄氏温度，A正确，B错误； CD．设窑的容积为，窑内温度升高到 若气体压强为，根据盖-吕萨克定律 即 解得 排出气体的体积 则排出气体质量与原有气体质量的比值为，C正确，D错误； 故选AC。 10．两根足够长的光滑金属直导轨水平平行放置，它们之间的距离为L，导轨间存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨上垂直于导轨静止放置一根质量为m、接入电路电阻为r的金属杆，金属杆与导轨接触良好，导轨电阻不计。导轨左端按如图方式连接电容器的充放电路，电容C和电阻R均已知，电容器最初不带电，电源电动势恒定且内阻不计。将单刀双掷开关S置于1处，待电容器电压达到U时立即切换至2处，等电容器电压降至时立即切回1处，待电容器电压达到U时再切换至2处，……，如此往复，发现开关在第n次接通2期间金属杆达到稳定的最大速度。则下列说法中正确的有（　　） A．S第一次接触触点1期间，流过电阻R的电荷量为 B．S第一次接触触点2期间，安培力对杆做的功为 C．符合条件的m取值范围为 D．金属杆的最大速度为 【答案】BCD 【详解】A．S第一次接触触点1期间，电容器电压从0增加至U，相应电荷量增加，这些完全流过电阻R，A错误。 B．S第一次接触触点2期间，流过杆的电荷量为 对杆由动量定理有 安培力对杆做功为 代入得，B正确。 C．开关前次接触2时，流过金属杆的电荷均为 则第次与2接触结束时金属杆的速度满足 此时。若第n次接触2时流过金属杆的电量也为，则， 解得，C正确。 D．开关第n次接触2时，流过金属杆的电荷量设为q，则，， 解得，D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）如图1所示，实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，把一轻质弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧下端挂钩码时所到达的刻度位置，从标尺上读出弹簧下端指针所指的弹簧长度值L，以后每加一个钩码测一次L，直至加到5个钩码，已知每个钩码的质量均为m。完成下列问题： (1)标尺上端0刻度线与弹簧上端是对齐的，当弹簧下端挂上一个钩码时，指针指在图2所示位置，此时弹簧的长度L1=__________cm。 (2)一个钩码对应的弹簧长度为L1、两个钩码对应的弹簧长度为L2……五个钩码对应的弹簧长度为L5，作出弹簧长度L和钩码个数n的关系图线如图3所示，已知重力加速度为g，则弹簧的自然长度为__________，劲度系数为__________（用m、a、b、g表示）。 (3)实验过程中某同学将两根相同的此弹簧串联起来做实验，将串联后的弹簧作为整体，通过理论分析可知，图3中b会变为原来2倍，而a与原来相比将__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)6.95 (2) b (3)不变 【详解】（1）刻度尺每一小格为1mm，则此时弹簧的长度为 （2）[1][2]根据平衡条件可得 变形可得 结合图线可得， 所以 （3）实验过程中某同学将两根相同的此弹簧串联起来做实验，将串联后的弹簧作为整体，该弹簧的劲度系数为 由以上分析可得，b变为原来2倍，弹簧的劲度系数变为原来的一半，所以a与原来相比保持不变。 12．（8分）惠斯通电桥是一种精密的电阻测量电路，其实验电路图如图1所示，电桥电路由四个电阻、、、、一个直流电源和一个高灵敏度电流表G组成。 （1）若灵敏电流表G的示数为零，则四个电阻、、、满足关系式______。 （2）某同学根据惠斯通电桥电路，对电路进行修改，其实验电路图如图2所示。其中为待测电阻，为分度值为的电阻箱，AB为一段粗细均匀的电阻丝。 （3）实验过程中该同学调节滑片P的位置并调节电阻箱阻值，使得灵敏电流表G的示数为零，记录下此时滑片P距离电阻丝端的距离以及电阻箱的阻值。 （4）重复上述过程，并作的图像如图3所示， 已知在图像中，截距为、斜率为，则电阻丝AB的长度为______，待测电阻的阻值为______。（均用、表示） （5）为了进一步精确测量待测电阻的阻值，该同学交换了图2中待测电阻和电阻箱的位置重新实验，并根据实验数据在图像中得到一条如图4所示的直线，其截距为，斜率为，则待测电阻的阻值可以用和表示为______。 【答案】 【详解】[1]在惠斯通电桥电路中，若灵敏电流表电流为零，则四个电阻满足的关系。 [2][3]根据电路图2可知 经过变换可得 因此， 由此可知， [4]根据电路图2可知交换和后有 变换后有 因此， 解得 四、解答题 13．（10分）如图所示，一玻璃球体的半径，O为球心，AB为直径。从B点射出两道光线BM、BN，均处于图示截面中。已知光线BM从M点射出，出射光线平行于AB。光线BN恰好在N点发生全反射。已知，求： (1)玻璃的折射率： (2)球心O到BN的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在M点处发生折射，由几何关系可知折射角大小为，由折射定律有 解得玻璃的折射率 （2）光线在N点处恰好发生全反射，入射角等于临界角，则 O到BN的距离 14．（12分）如图所示，光滑绝缘水平面上有一质量为的足够长金属导轨abcd。一电阻不计、质量为的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间的动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为，开始时PQ左侧导轨的总电阻为，右侧导轨单位长度的电阻为。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为。在时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度g取。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间t变化的表达式； (2)经过多长时间拉力F达到最大值？拉力的最大值为多少？ (3)某一过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，求导轨动能的增加量。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）bc切割产生的电动势E，则 其中 解得 根据欧姆定律可得 代入数据，解得 （2）导轨受到安培力 PQ受到的摩擦力 由牛顿第二定律得 代入数据，可得 由数学知识可得，当时，F最大，即时，F最大值，为 （3）设该过程导轨移动距离为s，根据动能定理 克服摩擦力做功为 回路产生的焦耳热 解得， 15．（18分）如图所示，光滑水平地面和中间有一光滑凹槽，其左侧区域有水平向右的匀强电场，场强大小。紧靠凹槽左侧放置一质量为、长度为的木板，其上表面与地面齐平。质量也为、电荷量恒为的小滑块从A点静止释放，随后滑上木板，当木板碰到凹槽右侧时，滑块恰好运动到木板右端，接着从E点滑上足够长的光滑斜面，斜面上方存在沿斜面向上、场强大小可调的匀强电场。已知距离，木板上表面与滑块间的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度g取。木板每次与凹槽相碰后速度立即变为零但不与凹槽粘连，滑块经过E点时速度大小不变。求： (1)滑块第一次滑上木板时的速度大小； (2)木板第一次与凹槽相碰时损失的机械能； (3)滑块与木板在整个过程中因摩擦而产生的热量。 【答案】(1) (2) (3)当时，；当时， 【详解】（1）从A到B，由动能定理得 解得滑块第一次滑上木板时的速度大小 （2）从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽右侧，由于凹槽光滑，小滑块和木板组成的系统合外力为零，动量守恒。木板碰到凹槽右侧时，小滑块速度为，木板速度为，列式子得 整个过程中，由动能定理得 解得， 木板与凹槽相碰后速度立即变为零，损失的机械能 （3）①当时，可得 此时小滑块一直沿斜面上滑，此过程中小滑块仅经过木板一次，因摩擦而产生的热量 ②当时，可得 此时小滑块将滑下斜面返回木板。 从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽右侧，对小滑块由动能定理得 对木板由动能定理得 滑块滑上光滑斜面后，只有重力和电场力做功。上滑过程中电场力做正功、重力做负功，下滑过程中电场力做负功、重力做正功，由于上滑和下滑过程位移一样，从E点开始滑上到再次滑下到E点，电场力做功为零、重力做功为零，由动能定理得动能不变，即速度不变。 所以，小滑块再次滑上木板的速度仍为，从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽左侧，木板碰到凹槽右侧时，小滑块速度为，木板速度为。 对于小滑块由动能定理得 对木板由动能定理得 小滑块滑过B后，在AB上，在电场力的作用下，先减速再反向加速，根据对称性可得小滑块返回B点时速度仍为。 每次通过木板，小滑块的能量会减少。初始能量为 所以可以通过木板次，小滑块剩余能量 此时小滑块的速度 由于 在这5次通过木板的过程中，未出现小滑块与木板共速的情况，摩擦而产生的热量 在第6次滑上木板后，小滑块与木板共速，由动量守恒定律得 解得 由于，所以假设不成立，在第6次滑上木板后，小滑块与木板不共速，木板获得的能量仍为。 第6次木板撞凹槽损失的能量 根据能量守恒，第6次滑上木板直至停下，摩擦而产生的热量 综上，小滑块共滑上木板6次，并在第6次静止于木板上，整个过程中因摩擦而产生的热量 【点睛】小问3中，在小滑块第二次滑上木板后，木板撞到凹槽左侧时，小滑块还没有到达木板最左侧，所以对于小滑块第二次滑上木板到木板撞到凹槽左侧可以使用动量守恒计算，但是对于小滑块第二次滑上木板到小滑块滑到B点这整个过程不能用动量守恒计算。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $