专题01 曲线运动 运动的合成与分解（期中压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题01 曲线运动 运动的合成与分解 考点1：曲线运动的概念和性质 1．（24-25高一下·福建·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 【答案】B 【详解】A．曲线运动的加速度可以是恒定的（如平抛运动），因此不一定是变加速运动，故A错误； B．恒力作用下，只要力与速度方向不共线（如平抛运动），物体即可做曲线运动，故B正确； C．曲线运动的速度方向必然变化，速度矢量一定变化，故C错误； D．曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 2．（24-25高一下·云南文山·期中）2024年11月第15届中国国际航空航天博览会在广东珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，歼击机做曲线运动，则下列说法中正确的是（　　） A．歼击机速度可能不变 B．歼击机所受合力一定是变力 C．歼击机向上运动时处于超重状态 D．歼击机的加速度方向与合力方向始终在同一条直线上 【答案】D 【详解】A．歼击机做曲线运动，速度方向一定发生变化，即速度一定改变，故A错误； B．做曲线运动的物体所受合力不为零，合力可以是恒力，也可以是变力，故B错误； C．歼击机向上运动时加速度方向未知，不能判断歼击机处于超重还是失重，故C错误； D．由牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·山东·期中）“2025济南国际泉水节——‘泉染星穹’无人飞机秀”在大明湖上空拉开帷幕。5000架无人机绘制出一幅璀璨画卷，点亮泉城夜空。在无人机运动的过程中，以下说法中正确的是（    ） A．无人机的速度变化得越多，加速度一定越大 B．无人机的速度变化越快，加速度一定越大 C．无人机的加速度不断减小，则速度一定越来越小 D．无人机的加速度方向保持不变，则速度方向也一定保持不变 【答案】B 【详解】A．加速度，速度变化量大，若时间长，加速度不一定大，故A错误； B．加速度反映速度变化的快慢，速度变化越快加速度越大，故B正确； C．如果加速度与速度方向相同，无论加速度增大、减小还是保持不变，速度都会增大，故C错误； D．加速度方向不变时，如果与初速度方向不在同一直线上，则会做曲线运动，故D错误。 故选B。 考点2：物体运动轨迹和速度、受力（加速度）的相互判断 4．（24-25高一下·广东佛山·期中）2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【详解】根据曲线运动规律可知，速度方向是轨迹在该点的切线方向，轨迹夹在速度方向与合力方向（加速度方向）之间，且合力方向（加速度方向）指向轨迹的凹侧，综合分析可知B点符合，即B选项符合题意。 故选B。 考点3：运动的合成与分解 5．（24-25高一下·山东菏泽·期中）一艘炮舰沿河由南向北行驶，在炮舰上发炮射击东岸的目标。为击中目标，射击方向应（　　） A．直接对准目标 B．向目标偏南一些 C．向目标偏北一些 D．向目标偏西一些 【答案】B 【详解】炮舰速度方向向北，向东偏南方向射击，炮弹同时参与这两个运动，合速度才能向正东方向，才能击中东岸目标。 故选B。 6．（24-25高一下·辽宁·期中）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红色的小蜡块，用橡胶塞把开口塞紧。将玻璃管倒置，蜡块匀速上升。若蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，蜡块的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】做曲线运动的物体，轨迹向加速度方向弯曲。将玻璃管沿水平方向向右先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，加速度先向右后向左，所以蜡块的运动轨迹是曲线先向右弯曲，后向左弯曲，不是折线。 故选C。 7．（24-25高一下·广东深圳·期中）无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．2s末无人机的速度大小为14m/s B．0-2s内无人机做匀加速直线运动 C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，加速度大小为2m/s2 D．0-4s内无人机的位移大小为44m 【答案】B 【详解】A．根据图示，利用速度的合成可知，2s末无人机的速度大小为，故A错误； B．0-2s内，无人机初速度为0，水平方向与竖直方向均做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，0-2s内无人机做匀加速直线运动，故B正确； C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则加速度，故C错误； D．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，水平方向分位移 竖直方向分位移 根据矢量合成可知，0-4s内无人机的位移大小为，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·云南文山·期中）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C．合运动的时间等于各分运动的时间之和 D．分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 【答案】B 【详解】A．合速度的大小由分速度的矢量和决定，可能小于分速度（如分速度方向相反时），故A错误； B．运动的合成与分解本质是对位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合矢量叠加法则，故B正确； C．分运动与合运动是同时发生的，时间必然相等，而非相加，故C错误； D．若两个分运动的合加速度方向与合速度方向共线，即使分运动是变速直线运动，合运动仍为直线运动，故D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·广东广州·期中）中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知 解得 可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角。 故选A。 10．（24-25高一下·河南南阳·期中）（多选）在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动（蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动）。假设从某时刻开始，红蜡块在玻璃管内每上升的距离都是，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每内的位移依次是、、、。（　　） A．内蜡块的位移大小为 B．时蜡块的速度大小为 C．蜡块的运动轨迹是一条抛物线 D．蜡块的运动轨迹是一条直线 【答案】AC 【详解】A．根据运动的合成可知，内蜡块的位移大小，A正确； B．由题可知，蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，其速度大小为 蜡块在水平方向做匀加速直线运动，则有 解得其水平方向的加速度大小为 时蜡块水平方向的速度大小为 故时蜡块的速度大小为，B错误； CD．根据上述分析可知， 联立解得 由于、都是已知的常数，故蜡块的运动轨迹是一条抛物线，C正确，D错误。 故选AC。 考点4：小船渡河问题 11．（24-25高一下·广东·月考）如图所示，河水的速度为，小船从点开始渡河，船头垂直指向对岸。已知点到对岸的距离，小船在静水中的速度为，下列说法不正确的是（　　） A．小船渡河的时间为 B．小船渡河的位移大小为 C．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的位移减小 D．若小船在静水中的速度和水流速度同时增大，则小船渡河的位移可能不变 【答案】B 【详解】A．小船的船头垂直指向对岸，则渡河时间，故A正确，不符合题意； B．小船渡河的位移是沿水流方向位移和沿船速方向位移的合位移，故B错误，符合题意； C．小船在静水中的速度增大，则渡河时间变短，沿水流方向的位移减小，由 可知合位移的大小减小，故C正确，不符合题意； D．若小船在静水中的速度和水流速度等比例增大，此时合速度的方向不变，合位移的大小也不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 12．（24-25高一下·江西·月考）端午赛龙舟是中华民族的传统，某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为100m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为12s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】A 【详解】A．当船速（8m/s）小于水流速度（10m/s）时，龙舟无法垂直渡河。此时最短位移对应的航向需满足船速与水流速度的合速度方向尽可能接近对岸。根据公式，最短位移为河宽乘以水流速度与船速的比值为 A正确； B．当船头垂直河岸时，渡河时间仅由河宽和船速的垂直分量决定，与水速无关。时间计算公式为 水速变化不影响时间，B错误； C．最短时间渡河的条件是船头垂直河岸，此时时间为 选项C中时间为12s，与计算结果不符，C错误； D．当船速小于水流速度时，龙舟无法通过调整航向使合速度方向垂直河岸，因此不可能垂直抵达对岸，D错误。 故选A。 考点5：关联速度 13．（24-25高一下·湖南邵阳·期中）（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为0 【答案】BD 【详解】AB．设轻杆与竖直方向的夹角为，则有， 将、分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，则有 解得，故A错误，B正确； CD．当甲球即将落地时，即，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。 故选BD。 14．（25-26高一下·全国·期中）（多选）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下环A沿杆以速度匀速上升经过P、Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，则（    ） A．经过Q点时，B的速度方向向下 B．经过P点时，B的速度等于 C．当环A从P至Q的过程中，B处于超重状态 D．当环A从P至Q的过程中，B受到的拉力大于重力 【答案】CD 【详解】AB．将环A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，其中沿细绳方向的分速度等于B的速度，即，则刚开始时B的速度为；当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，B的速度，故AB错误； CD．因环A匀速上升时，由公式，当环A上升时，夹角增大，因此B做向下减速运动，加速度向上，则处于超重状态，由牛顿第二定律，可知轻绳对B的拉力大于B的重力，故CD正确。 故选CD。 1．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小一定是变化的 B．速度方向一定是变化的 C．加速度大小一定是变化的 D．加速度方向一定是变化的 【答案】B 【详解】A．物体做曲线运动时，速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动速度大小不变，速度方向发生变化，故A错误； B．物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹切线方向，即方向必然变化，故B正确； C．物体做曲线运动时，加速度大小可以不变，如平抛运动中加速度恒为重力加速度，大小不变，故C错误； D．物体做曲线运动时，加速度方向可以不变，如平抛运动中加速度方向始终竖直向下，故D错误。 故选B。 2．如图所示，一无人机飞行轨迹如图中虚线所示。无人机经过图中a、b、c、d四点时的速度方向标注正确的是（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【详解】无人机做曲线运动，某点的速度方向沿着该点的切线方向向前，故无人机经过图中a、b、c、d四点时的速度方向标注正确的是d点。 故选D。 3．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车从M点向N点加速行驶，汽车做曲线运动，所以合外力F的方向应指向曲线的内侧，且F和速度方向成锐角。 故选C。 4．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度的方向相互垂直，下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小 【答案】A 【详解】AC．由题意可知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好相互垂直，由于在B点的速度方向沿轨迹的切线方向，所以加速度方向垂直于B点的切线方向向下，合外力方向也向下。又因为质点做匀变速曲线运动，所以合外力恒定不变，加速度也恒定不变，质点由C到D的过程中，合外力方向与速度方向夹角小于，故质点在D点时的速率比在C点时的速率大，故A正确，C错误； B．在A点时，质点的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点所受加速度方向向下，所以质点在A点时，加速度方向与速度方向的夹角大于，故B错误； D．质点从A到D的过程中，其速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜向右下方，而加速度的方向始终向下，所以加速度方向与速度方向的夹角不断减小，故D错误。 故选A。 5．如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，玻璃管的开口用橡皮塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块A从坐标原点以速度匀速上浮，在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿ⅹ轴正方向由静止开始做匀加速直线运动。蜡块A的运动轨迹为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】蜡烛在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，则轨迹的凹向指向x轴正向。 故选B。 6．如图所示，某次救灾演习中，一架直升飞机在悬停状态下向下投放物资。救灾物资在重力作用下竖直下落，下落中途刮起水平方向的大风，已知水平风力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A．物资的落地时间不受该风力影响 B．物资的落地时间会因为该风力变长 C．刮风后物资的轨迹可能是图中a直线 D．刮风后物资的轨迹可能是图中b曲线 【答案】A 【详解】AB．因风力沿水平方向，物资在竖直方向受力不变，则物资的落地时间不受该风力影响，选项A正确，B错误； CD．刮风后物资受到向下的重力和水平向右的风力，合力方向斜向右下方，而合力的方向指向轨迹的凹侧，可知ab都不是物资的运动轨迹，选项CD错误。 故选A。 7．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为4m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为160N D．0~2s这段时间内，货物的合位移大小为m 【答案】D 【详解】A．货物在x方向做匀速运动，速度为 y方向做匀加速运动，加速度为 t=2s时vy=3m/s，则货物的速度大小为，A错误； B．水平方向匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动为曲线运动，即货物的运动轨迹是一条曲线，B错误； C．货物所受的合力大小为F=ma=may=150N，C错误； D．0~2s这段时间内，y方向的位移为 货物的合位移大小为，D正确。 故选D。 8．1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 【答案】C 【详解】A．渡江时间仅由江宽和垂直江岸的分速度决定，与水速无关，故A错误； B．若船能到达正对岸，船头需指向上游使合速度垂直江岸才能到达正对岸，对应的船速大于水速，当时，合速度无法垂直于江岸，故B错误； C．渡江时间 船头垂直江岸时，最大，故渡江时间最短，故C正确； D．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短，但渡江位移并非最小，故D错误。 故选C。 9．曲柄连杆结构是发动机的主要运动结构，其用途是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，同时将作用于活塞上的力转变为曲轴对外输出的转矩，以驱动汽车车轮转动。其结构简化示意图如图所示，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点。若曲轴绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向做匀速直线运动 B．当OA与AB垂直时，若AB与水平方向夹角为θ，则 C．当OA与AB共线时，A点与B点的速度大小相等 D．当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大小相等 【答案】D 【详解】B．设A点的线速度大小为vA，当OA与AB垂直时，设AB与水平方向的夹角为，则 故B错误； C．当OA与AB共线时，vA在沿杆方向的分量为零，此时B点速度为零，A点与B点的速度大小不相等，故C错误； D．当OA与OB垂直时，设AB与水平方向的夹角为，则 即 故D正确； A．根据前面分析可知活塞做水平方向做变速直线运动，故A错误。 故选D。 10．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为FT，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速运动且 B． C．绳对物体的拉力为 D．物体处于超重状态 【答案】D 【详解】AB．如图所示 二者沿绳方向的速度分量大小相等，可知物体的速度 随着角度θ减小，物体速度增大。故AB错误； CD．根据牛顿第二定律可得 可知，物体处于超重状态。故C错误，D正确。 故选D。 11．关于运动的合成，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动不可能是曲线运动 C．两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动 D．运动的合成与分解不遵从矢量运算法则 【答案】B 【详解】A．合运动的速度是分运动速度的矢量和，其大小取决于分速度的大小和方向。合速度可以比分速度大，也可以比分速度小，还可以和分速度大小相等，A错误； B．两个匀速直线运动的合运动的加速度为零，合运动的速度若不为零，则为匀速直线运动，若合速度为零则物体静止，不可能是曲线运动，B正确； C．两个匀变速直线运动的合速度与加速度若共线，则合运动为匀变速直线运动，若合速度与加速度不共线，则合运动为匀变速曲线运动，合速度与加速度若全为零，则物体静止，C错误； D．运动的合成与分解遵从矢量运算法则，D错误。 故选B。 12．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是（　　） A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度可能不变 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大 【答案】D 【详解】A．车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面一定做匀速直线运动，故A错误； B．仅增大车速，依据矢量的合成法则，工人相对地面的速度将变大，故B错误； C．仅增大车速，不影响竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误； D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与水平方向的夹角将变小，而与竖直方向的夹角将变大，故D正确。 故选D。 13．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 14．一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 【答案】(1)船头垂直于河岸，时间为36s (2)船头向上游偏30°，时间为 (3)要使船渡河的航程最短，船头应指向上游与河岸夹角为53°，位移是300m 【详解】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示： 合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度，所以过河的最短时间为 （2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角，如图乙所示： 根据几何关系有 解得 所以 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为 （3）因，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，此时船在静水中的速度与合速度相互垂直，如下图所示： 根据几何关系有 则 故最短航程为 所需要的时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 专题01 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】AC 11.【答案】B 12.【答案】A 13.【答案】BD 14.【答案】CD 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 曲线运动运动的合成与分解 1 专项攻坚·一战通关 2 靶向预测·精准刷题 1/3 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.【答案】B 12.【答案】D 13.【答案】A 14.【答案】1)船头垂直于河岸，时间为36s 24V3s (2)船头向上游偏30°，时间为 (3)要使船渡河的航程最短，船头应指向上游与河岸夹角为53°，位移是300m 【详解】(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示： V 甲 合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度2，所以过河的最短时间为 5 -s=36s (2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角，如图乙所示： 乙 V,sina=v 根据几何关系有 sina=上=J 解 所以a=30° 2/3 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 d 5xV69=24V6 180 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为，c0s30 (3)因"角<V水，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，此时船在静水中的速度？与合速度 哈相互垂直，如下图所示 v合 根据几何关系有cos0=上=1.5 2.50.6 则0=53° 故最短航程为x=-25 ×180m=300m 1.5 可字 串讲 ,练好题 所需要的时间为=， 300 ysin53°2.5×0.8 s=150s 3/3 专题01 曲线运动 运动的合成与分解 考点1：曲线运动的概念和性质 1．（24-25高一下·福建·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 2．（24-25高一下·云南文山·期中）2024年11月第15届中国国际航空航天博览会在广东珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，歼击机做曲线运动，则下列说法中正确的是（　　） A．歼击机速度可能不变 B．歼击机所受合力一定是变力 C．歼击机向上运动时处于超重状态 D．歼击机的加速度方向与合力方向始终在同一条直线上 3．（25-26高一上·山东·期中）“2025济南国际泉水节——‘泉染星穹’无人飞机秀”在大明湖上空拉开帷幕。5000架无人机绘制出一幅璀璨画卷，点亮泉城夜空。在无人机运动的过程中，以下说法中正确的是（    ） A．无人机的速度变化得越多，加速度一定越大 B．无人机的速度变化越快，加速度一定越大 C．无人机的加速度不断减小，则速度一定越来越小 D．无人机的加速度方向保持不变，则速度方向也一定保持不变 考点2：物体运动轨迹和速度、受力（加速度）的相互判断 4．（24-25高一下·广东佛山·期中）2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 考点3：运动的合成与分解 5．（24-25高一下·山东菏泽·期中）一艘炮舰沿河由南向北行驶，在炮舰上发炮射击东岸的目标。为击中目标，射击方向应（　　） A．直接对准目标 B．向目标偏南一些 C．向目标偏北一些 D．向目标偏西一些 6．（24-25高一下·辽宁·期中）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红色的小蜡块，用橡胶塞把开口塞紧。将玻璃管倒置，蜡块匀速上升。若蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，蜡块的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·广东深圳·期中）无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．2s末无人机的速度大小为14m/s B．0-2s内无人机做匀加速直线运动 C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，加速度大小为2m/s2 D．0-4s内无人机的位移大小为44m 8．（24-25高一下·云南文山·期中）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C．合运动的时间等于各分运动的时间之和 D．分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 9．（24-25高一下·广东广州·期中）中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·河南南阳·期中）（多选）在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动（蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动）。假设从某时刻开始，红蜡块在玻璃管内每上升的距离都是，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每内的位移依次是、、、。（　　） A．内蜡块的位移大小为 B．时蜡块的速度大小为 C．蜡块的运动轨迹是一条抛物线 D．蜡块的运动轨迹是一条直线 考点4：小船渡河问题 11．（24-25高一下·广东·月考）如图所示，河水的速度为，小船从点开始渡河，船头垂直指向对岸。已知点到对岸的距离，小船在静水中的速度为，下列说法不正确的是（　　） A．小船渡河的时间为 B．小船渡河的位移大小为 C．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的位移减小 D．若小船在静水中的速度和水流速度同时增大，则小船渡河的位移可能不变 12．（24-25高一下·江西·月考）端午赛龙舟是中华民族的传统，某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为100m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为12s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 考点5：关联速度 13．（24-25高一下·湖南邵阳·期中）（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为 B．甲、乙两球的速度大小之比为 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为0 14．（25-26高一下·全国·期中）（多选）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下环A沿杆以速度匀速上升经过P、Q，经过P点时绳与竖直杆间的角度为，经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向，则（    ） A．经过Q点时，B的速度方向向下 B．经过P点时，B的速度等于 C．当环A从P至Q的过程中，B处于超重状态 D．当环A从P至Q的过程中，B受到的拉力大于重力 1．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小一定是变化的 B．速度方向一定是变化的 C．加速度大小一定是变化的 D．加速度方向一定是变化的 2．如图所示，一无人机飞行轨迹如图中虚线所示。无人机经过图中a、b、c、d四点时的速度方向标注正确的是（    ） A．a B．b C．c D．d 3．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度的方向相互垂直，下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小 5．如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，玻璃管的开口用橡皮塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块A从坐标原点以速度匀速上浮，在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿ⅹ轴正方向由静止开始做匀加速直线运动。蜡块A的运动轨迹为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，某次救灾演习中，一架直升飞机在悬停状态下向下投放物资。救灾物资在重力作用下竖直下落，下落中途刮起水平方向的大风，已知水平风力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A．物资的落地时间不受该风力影响 B．物资的落地时间会因为该风力变长 C．刮风后物资的轨迹可能是图中a直线 D．刮风后物资的轨迹可能是图中b曲线 7．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间关系图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时货物的速度大小为4m/s B．货物的运动轨迹是一条直线 C．货物所受的合力大小为160N D．0~2s这段时间内，货物的合位移大小为m 8．1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（　　） A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸 C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小 9．曲柄连杆结构是发动机的主要运动结构，其用途是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，同时将作用于活塞上的力转变为曲轴对外输出的转矩，以驱动汽车车轮转动。其结构简化示意图如图所示，曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点。若曲轴绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向做匀速直线运动 B．当OA与AB垂直时，若AB与水平方向夹角为θ，则 C．当OA与AB共线时，A点与B点的速度大小相等 D．当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大小相等 10．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为FT，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速运动且 B． C．绳对物体的拉力为 D．物体处于超重状态 11．关于运动的合成，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动不可能是曲线运动 C．两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动 D．运动的合成与分解不遵从矢量运算法则 12．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是（　　） A．工人相对地面的运动轨迹为曲线 B．仅增大车速，工人相对地面的速度可能不变 C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短 D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大 13．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   14．一小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，（，）求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $