第28期 单项式的乘法 多项式的乘法-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学学案（湘教版·新教材）

初中数学湘教七年级第27~30期 数理极 答案详解 2025.2026学年初中数学湘教七年级 第27~30期 第27期2版 第27期3,4版 1.1.1~1.1.3能力达标自评 1.1.1同底数幂的乘法 一、选择题 1.C;2.D;3.125. 题号1 23 4 5678910 4.(1)x;(2)(-a)°；(3)5；(4)y1。 答案DD B ACADD CA 5.(1)3; 提示： (2)证明：因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 9.解：因为9×16=144=122， 所以3“=5,3=6,3=30 即k·=(k)P, 因为30=5×6=3“×3=3+， 所以k=2, 所以a+b=2c. 所以3+b=3, 10.解：由已知得21+2=27， 所以a+b=c. 所以x+1+2y=7, 1.1.2幂的乘方 即x+2y=6, 1.C;2.C;3.1. 所以5-4×52=5*+2-4 4.(1)2°；(2)a21；(3)-8a8；(4)-2x0 =56-4 -52 5.解：(x3m)2-2(x2)2 =25. =x6m-2x加 二、填空题 =(x2)3-2(x2)2 1.；2子；13.27：14<；151：163或7 =23-2×22 提示： =8-8=0. 13解：因为3=，3=81， 1.1.3积的乘方 所以3a+!=3”×30×3 1.C;2.A;3.75. 4.(1)256a6c2”;(2)9×10; =寸×81×3 =27. (3)6x28;(4)(x-y)7. 14.解：因为270=(33)0=3150， 5.(1)原式=(-4×0.25)226 810=(3)0=3w, =(-1)2026 3150<3160 =1. 所以270<810， 四原（号××( 15.解：因为4”=(22)”=224=25， 所以2a=a+5, 解得a=5. 25 72 所以(a-4)20=12=1. 初中数学湘教七年级第27~30期 16.解：由27=9×32m-3,得 (2)因为32=27“=81， (33)“=32×32m-3, 所以32=(33)“=(3)， 即33n=32m-1, 所以32=33“=3， 所以3n=2m-1.① 所以3a=12,4b=12. 由m=64n°，得 解得a=4,b=3, m=26·n,即m=(2n)6, 所以a+b=4+3=7. 所以m=2n或m=-2n. 22.解：(1)因为m*n=3“×3m， (注意m=-2n这种情况) 所以2*3=33×32=27×9=243； 当m=2n时，代入①式，得 (2)因为2*(x+1)=81, 3n=2·2n-1, 所以31×32=34 解得n=1,m=2, 所以x+1+2=4,解得x=1. 所以m+n=3; 23.解：(1)因为5m=4,5”=6, 当m=-2n时，代入①式，得 所以5m+m=5m·5=4×6=24; 3n=2·(-2n)-1, (2)52m+2=52m.54 解得=宁a= .2 =(5m)2·(52) =42×9 所以m+n=7 1 =144: (3)因为5m·25”=5m.52 综上，m+n的值为3或 =4×9 三、解答题 =36 17.(1)-y2; =62, (2)9p2g2. 又5"=6， 18.解：(1)(-x)3(-x)2=(-x)5=-x3; 所以5m·5=(5")2, (2)(2t2)3-(-2t)2·产 所以m+2p=2m. =8t6-4t2·t 24.解：(1)因为206=(2)101=6401， =8t6-4t=4t6. 3404=(34)101=81101 19.(1)2,2;(2)35,35;(3)52,52 4202=(42)101=161o1, 规律：(am)"=(a")"(m,n都是正整数). 又16<64<81， 20.解：(1)82=(23)2=2“ 所以420<26<304； 由题意得6x=3x+3,解得x=1. (2)1607×(-0.5)207 所以x的值是1； =(24)50×(-0.5)2 (2)因为3*×9×27 =22028×(-0.5)2027 =3×324×3 =2×2207×(-0.5)20 =36r=32, =2×(-0.5×2)202m 所以6x=12,解得x=2. =-2. 所以x的值是2. 第28期2版 21.解：(1)因为4x+2y-3=0, 所以4x+2y=3. 1.1.4单项式的乘法 16·4=(24)·(22) 1.C;2.B; =24.22y 3.2.4×102；4.-15. =2+2=23=8; 5.(1）-6xy3z; 2 初中数学湘教七年级第27~30期 (2)8xy2; 13.40xy;14.-12mn;15.1; (3)-11a. 16.x2-2x+4或x2-2x. 1.1.5.1单项式与多项式相乘 提示： 1.B;2.B;3.B;4.3xy 15.解：(x-3)(x-2)-(x+9)(x-1)=2, 5.(1)x2-2xy; 则x2-5x+6-(x2+8x-9)=2, (2②)-3-2y+ 整理得-13x+15=2, 解得x=1. (3)-20a2. 16.解：根据题意，设A=x2+ax+b,a,b为常数， 6.原式=x2+1. 则A(x+2)=(x2+ax+b)(x+2) 当x=3时，原式=10. =x+ax2+bx+2x2+2ax +2b 1.1.5.2多项式与多项式相乘 =x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b. 1.C;2.A;3.C;4.D;5.-1. 因为乘积是只含有两项的多项式， 6.(1)2a2b2+ab-6: (2)x2+2x+9; 所以①+2=0解得0=-2， 2a+b=0, lb=4, (3)x3-8y2. 此时A=2-2x+4: 第28期3,4版 ②f0+2=0 解得=-2， 2b=0, lb=0, 1.1.4~1.1.5能力达标自评 此时A=2-2x; 一、选择题 2a+b=0 题号12345678910 ③ 解得00， 2b=0, lb=0, 答案BCA BDDCA BB 此时A=x2,不是多项式，舍去 提示： 综上，A=x2-2x+4或A=x2-2x 8.解：因为A·B是一个八次单项式， 三、解答题 所以单项式A,B次数之和是8. 1.解：()原式=(2×多)：x0·y) 因为A一B是一个五次多项式， 所以单项式A,B有一个是五次单项式 =5x3y2; 所以单项式A,B一个是五次单项式，一个是三次单项式， (2)原式=3m3-6m2n-mn+2n2. 所以A+B的次数是五次 18解：1)原式=-宁-多02+2d; 9.解：(xm-y2）·(x5my2）=xm-1+5my2*2=m-y4 则由题意，得xm-y4=xy2, (2)原式=（兮×10）×(3×10)5×（分×10）】 所以6m-1=5,n+4=3, =(号×10x3×10)°×7×10 解得m=1,n=-1, 所以nm=(-1)1=-1 =10°×7×10 10.解：由题意得，原来这块地的面积为ab,现在这块地的 1 面积为(a+10)(b-10)=ab+10b-10a-100. =27×10 因为a>b, 19.解：根据题意得 所以10b-10a-100<0, 3ac(3bc-3ac-2ab-3ac)3ac(3be-6ac-2ab) 所以ab>ab+10b-10a-100, 9abe2 -18ac2 -6a2bc. 所以小曹租的这块地的面积变小了. 20.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) 二、填空题 =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 11.-2a3b;12.x2-3x-4; =-20a2+9a, 一3 初中数学湘教七年级第27~30期 当a=-2时，原式=-20×(-2)4+9×(-2) 1.2.3运用乘法公式进行计算 =-80-12=-98. 1.D;2.a2-2ab+62 21.解：[(a+b)④b]+[(b-a)④b] 3.(1)4x2-4xy-12x+y2+6y+9; =[(a+b)b+(a+b)-b]+[(b-a)b+(b-a)-b] (2)a2+4ab+4b2-9c2. ab+b2+a+b-b+b2-ab +b-a-b 4.解：因为(-a+1-b)(a+b+1) =-[(a+b)-1][(a+b)+1] =262. =-(a+b)2+1=-8, 22.解：(1)由题意得 所以(a+b)2=9, S=(3a+2b-a)(2a+3b) 所以a+b=±3. =(a+3b)(3a+2b) =3a2+2ab+9ab+6b2 第29期3,4版 =3a2+11ab+662; 1.2能力达标自评 (2)当a=3,b=6时， 一、选择题 S=3×32+11×3×6+6×62=441. 题号12345678910 23.解：因为x2的系数为4，所以n=4, 所以含[(x+k)(x-k+1)] 提示： 9.解：(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15, =x(x+1)+(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3) (2x+2y)2-12=15, =x2+x+x2+x-2+x2+x-6+x2+x-12 (2x+2y)2=16, =4x2+4x-20. 2x+2y=±4， 所以m=-20. 所以x+y=±2. 24.解：(1)4×5×100+25： 10.解：因为a2-2a+b2-4b+5=0, (2)a5=100a(a+1)+25.理由如下： 所以a2-2a+1+b2-4b+4=0, a52=(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25, 所以(a-1)2+(b-2)2=0, 100a(a+1)+25=100a2+100a+25, 所以(a-1)2=0,(b-2)2=0, 所以a=1,b=2, 所以a52=100a(a+1)+25. 则(a-b)25=(1-2)2=-1. (3)根据题意，得a52-100a2=525, 二、填空题 即100a2+100a+25-100a2=100a+25=525, 11.b2-a2;12.-3;13.(100+3),10609: 解得a=5. 14m-1:15号；16-102 第29期2版 提示： 1.2.1平方差公式 15.解：因为 x+22-x =9. 2-xx+2 1.A;2.C;3.B;4.4,8. 所以(x+2)2-(2-x)2=9, 5.1)92-4；(2)62-9;(3)-4+1 所以(x2+4x+4)-(x2-4x+4)=8x=9, 6.(1)3596；(2)24995 解得x=受 9 1.2.2完全平方公式 16懈片2,4224 3 7 4047 1.C;2.C;3.D;4.8. 1+2)×1-2)+3+4)×(3-4) 3 7 5.(1)4a2+12ab+962: (2)-x; (5+6)×(5-62+…+(2023+2024)×(2023-2024 11 4047 (3)5x2-42x+16. =(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=(-1)×1012 6.(1)9604;(2)251001. =-1012. 一4 初中数学湘教七年级第27~30期 三、解答题 则两个正方形的面积之和为76， 17.解：(x+5)(x-1)+(x-2)2 所以S阴影=S正方形BCD+S正方形CGEF-S△ABD一S△BEF =x2+4x-5+x2-4x+4 =a+--a+6 1 =2x2-1, 当x=-2时，原式=2×(-2)2-1=8-1=7. =宁d+- 18解(2x-y-2x-y+) 1 =2×(76-12) =2--(分》月 =32. =4r-4y+2-子 23.解：(1)原来土地的面积为a2平方米； (2)变化后的土地面积为(a+9)(a-9)=(a2-81)平 (2)(2x-y+z)2=[(2x-y)+z]2 方米； =(2x-y)2+2z(2x-y)+2 (3)减少了，减少了81平方米； =4x2-4xy+y2+4z-2yz+2. (4)龙龙的判断正确。 19.解：因为a2+=13,a+b=1, 24.解：(1)382=(38+8)×30+82=1444； 所以(a+b)2=a2+b2+2ab, (2)由规律可得(10m+n)2=(10m+n+n)×10m+n2, 所以1=13+2ab, 理由： 即2ab=-12, (10m+n)2=(10m)2+2×10m×n+n2 所以(a-b)2=(a+b)2-4ab =100m+20mn+n =1+24=25. =(10m+n+n)×10m+n2. 又b>a,所以a-b<0, 第30期 则a-b=-5. 20.解：设这个正方形原来的边长为xcm, 第1章 《整式的乘法》综合能力达标自评 根据题意得(x+2)2-x2=24, 一、选择题 所以(x+2+x)(x+2-x)=2(2x+2)=24, 题号12345678910 解得x=5. 答案AB BBDBCD DB 答：这个正方形原来的边长为5cm, 提示：8.解：因为2·2=2°， 21.解：(1)T=(2a+3b)(2a-3b)-a(3a-b)+96 所以22y=2”, =4a2-962-3a2+ab+9b2 所以x+2y=9. a'ab; 因为x,y为正整数， (2)因为a,b互为相反数， 所以x=1,y=4; 所以a+b=0. x=3,y=3; 所以T=a2+ab=a(a+b)=0. x=5,y=2; 22.解：如图所示，因为a+b=10, x=7,y=1. 故x,y的值有4对. 9.解：10×97×8=80×97 =(81-1)×9 =(92-1)×9 所以(a+b)2=a2+62+2ab=100. =99-97 因为ab=12, =9"-97, 所以a2+62+24=100, 则n=9. 即a2+62=76, 10.解：根据前面两个等式， 初中数学湘教七年级第27~30期 王④[xyz]=wangl314, 18.解：2×103×5×108=1×104(cm). 安①[xy5·x2”]=an31520, 答：用2×103个这样的细胞排成一排的长度是1×104cm 得出密码规律：由汉字的拼音与字母x,y,z的指数组成 19.解：(1)一； (x2y)4·(yz)2=xy·yz=xyz, (2)原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x 所以宁①[(x2y)4·(y2z2)2]=nimg888. =2xy-1. 二、填空题 20.解：原式=9x2-4-5x2+5x-(4x2-4x+1) 11.-7；12.>；13.x3-1,x1-1;14.3; =9x-5. 156石：164或16 当=-号时，原式=9×（写）5=-8 21.解：由1a-b-31+(b+1)2+1c-11=0,得 提示： a-b-3=0,b+1=0,c-1=0, 12.解：x2+y2-10x+8y+45 解得a=2,b=-1,c=1. =(x2-10x+25)+(y2+8y+16)+4 所以(-3ab)·(a2c-6b2c) =(x-5)2+(y+4)2+4>0.(完全平方公式的逆用) =-3a bc 18abc (秒杀：令x=y=0) =-3×23×(-1)×1+18×2×(-1)3×1 14.解：因为a2+ab=6,ab+b2=3, =24-36=-12. 所以a2+ab-(ab+2)=6-3=3, 22.解：由已知，得(x+y)2=64,(x-y)2=16, 即a2-b2=(a+b)(a-b)=3. 即x2+2xy+y2=64, ① 因为a-b=1, x2-2xy+y2=16, ② 所以a+b=3. (1)①②两式相减，得4xy=48, 15.解：因为x与y互为相反数， 则xy=12; 所以x+y=0. (2)①②两式相加，得2(x2+y2)=80, 因为(x+2)2-(y+1)2=4, 则x2+y2=40; 所以(x+2+y+1)(x+2-y-1)=4, (3)x2-y2=(x+y)(x-y)=8×4=32. 所以3(x-y+1)=4, 23.解：(1)绿化总面积是 所以3(2x+1)=4. (a+4b)(a+3b)-(a+b)2 解得x=右， 1 =a2+3ab+4ab+12b2-a2-2ab-b =5ab+11b2; 所以y=一名 (2)当a=2,b=5时，绿化总面积是 5ab+11b2=5×2×5+11×52 16解：因为x2+2(m-3)x+1是完全平方式， =50+275 所以m-3=±1， =325. 所以m=4或m=2. 24.解：(1)(a+b)2,a2+b2+2ab: 因为x+n与x+2的乘积中不含x的一次项， (2)由(1)可知(a+b)2=a2+2ab+b2; 即(x+n)(x+2)=x2+(n+2)x+2n中，n+2=0, (3)①因为a+b=5,a2+62=21, 所以n=-2. 当m=4,n=-2时，n"=（-2)4=16: 所以ab=(a+62-(d2+6)]=2: 当m=2,n=-2时，n”=(-2)2=4, ②设2028-a=x,a-2025=y, 综上，nm=4或n"=16 则x+y=3. 三、解答题 因为(2028-a)2+(a-2025)2=10, 17.解：(1)原式=3×(-2)a31.b43·c 即x2+y2=10 =-6a4b7c2; 所以y=2[(x+》-(+]=-2, (2)原式=-3x2·2x3+(-3x2)·x2+(-3x2)·(-1) 1 =-6x5-3x4+3x2. 即(2028-a)(a-2025)=-2 6(1)'t 竖 wn (.) s 9981078-1890 S21391S90 .G)() .8(E) （十） 登目 二 V'7 :'I 三 :oiOI x 6() F(6-)() 6 =1 .16(e tt-(1)3 t(e) 45..5(5) () (I(I)0 :8(I)'IZ (1) 10) I() 十生() 第) 21.(10分)现规定 种运算：a①b=ab+a-b,其中a,b为有 23.(12分)在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进 24.(12分)设a5是 一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a 理数，请计算：[(a+b)⊕b]+[(b-a)①b]. 了求和符号“Σ”. 如：记∑k=1+2+3+…+(n-1)+n; ≤9).例如：当a=4时，a5表示的两位数是45 (1)尝试： 含(x+)=(x+)+(x+2)+…+(x+m). ①当a=1时，152=225=1×2×100+25； 已知：含[(x+)(x-长+1)门=4+4x+m,求m的值 ②当a=2时，252=625=2×3×100+25； ③当a=3时，352=1225=3×4×100+25； ④当a=4时，452=2025= (2)归纳：a52与100a(a+1)+25有怎样的大小关系？试说明理 由 22.(10分)如图，某小区有一块长为2a+3b、宽为3a+2b的长 方形空地，物业公司计划在空地内修一条平行四边形小路，小路的 底边宽为α，将阴影部分进行绿化. 初中数学 (1)用含a,b的式子表示绿化的总面积S; 湘教七年 2a+3b1 级能力达标自评 初中数学·湘教七年级能力达标自评 (3)运用：若a52与100m2的差为525，求a的值， (2)若4=3，b=6,求出此时绿化的总面积S. 参考答案见下期 数理极 2026年1月13日·星期二 初中数学 第28期总第1172期 (湘教七年级) 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/(F) 入门向导 后要写成省略加号的代数和的形式 例2计算-x(x3-1)的结果( 聚焦整式的乘法 A.-x4-1 B.-x4-x C.-x+x D.x 解：原式=-x4+x. ⊙山东王清瑞 故选C. 三、多项式与多项式相乘 整式的乘法运算不仅是本章的重点，还是 它的指数作为积的一个因式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 同学们今后学习其他知识的基础.整式的乘法 4.单项式乘法法则对于三个及三个以上的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 运算在整个初中代数中起着承上启下的作用.单项式相乘同样适用. 积相加 让我们一起来学习整式的乘法吧！ 5.单项式与单项式相乘，结果仍是单项式 例3 计算：(a-2b)(a2-3ab+b2)= 一、单项式与单项式相乘 例1计算：2x·(-3x2y2)=（ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 A.-6xy3 B.6x 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 C.-6x2y3 D.18x3v 变，作为积的因式 解：原式=-6x3y2 sab b2) 单项式与单项式相乘，主要是利用乘法交 故选A. 换律和结合律，在运用单项式与单项式相乘的 二、单项式与多项式相乘 =a3-3a2b+ab2-2a2b+6ab2-2b 法则时，要注意以下几点： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单 =a3-5a2b+7ab2-2b3. 1,积的系数等于各因式系数的积，先确定项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 故填a3-5a2b+7ab2-2b3. 符号，再计算绝对值 单项式与多项式相乘，应注意： 温馨提示：利用箭头法计算，要防止出现漏 2.相同字母的幂相乘，需运用同底数幂的 运算时，要注意积的符号，若将多项式中的项，检查有无漏项的方法是：两个多项式相乘， 乘法法则进行计算. 每一项前面的“+”和“-”看作是性质符号，则在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个 3.只在一个单项式里含有的字母，要连同单项式乘多项式各项的结果要用“+”连接，最多项式项数的积 学习了整式的乘法后，对于求待定字母值的 问题、某些与较大数的计算和比较大小问题，巧 名师总睛 用字母表示数，进行以“式”代“数”，可巧妙地利 用整式的乘法提高解题效率.下面举例说明. 整式的乘法 精彩秀 一、妙求待定字母 例1若(x+2)(x-n)=x2+mx+2,则 ⊙湖南张金源 m-n的值是 () 二、巧设用于计算 因为A-B=x2-10x+21-(x2-10x+16) A.6 B.4C.2 D.-6 例3计算：3.78×2.78×5.78-3.783 =5>0, 分析：利用多项式与多项式相乘的法则计1.782 所以A>B. 算等式左边，利用多项式相等的条件求出m,n 分析：此题若直接计算，则运算量很大，由 故选A. 的值即可. 于题目中数字的小数部分相同，若设3.78为a, 解：因为(x+2)(x-n) 则其他数都可以用含a的代数式表示，运用整式 盟热身德足 =x2+(2-n)x-2n 的乘法计算即可. 1若(+px-3) 2-3x+q)的积中不 =x2+mx+2, 解：设3.78=a, 所以2-n=m,-2n=2, 含x项和x项，求p,9的值， 则2.78=a-1,5.78=a+2,1.78=a-2. 解得m=3,n=-1. 2.计算：(x2+3x+1)(3x2+4x+1)-(x2 所以原式=a(a-1)(a+2)-a2-(a-2)2 所以m-n=4. +3x-1)(3x2+4x-1) =a3+a2-2a-a3-a2+4a-4 故选B. =2a-4. xtI+x8= 例2若(2x-m)(x+1)的运算结果是关 因为a=3.78, (x+E)+(xE+)= 于x的二次二项式，则m的值是 ( ) 所以原式=2a-4 a乙+V乙= A.-2或0 B.2或0 I-8+y+8y-I+a+V+8V= C.-2或2 D.2或-2或0 =2×3.78-4 (I-8)(I-V)-(I+8)(I+V)= =3.56 分析：先利用多项式与多项式相乘的法则 mh+纶=8xE+x=V1乙 进行计算，再根据一次项的系数或常数项为0计 三、作差比较大小 算m的值. 例4设A=(x-3)(x-7),B=(x ,￡-=b￡=d卷揭 解：(2x-m)(x+1) 2)(x-8),则A,B的大小关系为 () ‘0=1+bd0=￡-d罩抖 =2x2+2x-mx -m A.A>B B.A<B =2x2+(2-m)x-m. C.A=B D.无法确定 -x(1+d+(--b 因原式的运算结果是关于x的二次二项式， 分析：此题可以先分别计算出A,B的值，然 +(-)+=-+ 所以2-m=0或-m=0, 后运用作差法比较大小 解得m=2或m=0. 解：A=(x-3)(x-7)=x2-10x+21, xbd+2de-xd+xb+xE-,x=平当'1 苦是某警 故选B. B=(x-2)(x-8)=x2-10x+16. 2 素养专练 数理极 1.1.4单项式的乘法 3.已知-x(3x2-2ax-1)-2x3+3x2+1中 1.1.5.2多项式与多项式相乘 1.计算(-2a)·ab的结果是 不含x2项，则a的值为 ( 1.计算(x-3)(x+2)的结果为（ A.-2a2b B.2a'b A.-3 B. A.x2-6 B.x2-x+6 C.-2ab D.2ab C.x2-x-6 D.x2+x-6 2.下列计算错误的是 ( C.-2 D号 2.若(x-m)(x+3)=x2+x-6,则m+n A.7a.2a=d 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式. 的值是 () 放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师 A.3 B.-3 B.(-3a2)·4a3·a=12a 课上讲的内容，他突然发现一道题：-3xy·(4y- C.5 D.-5 C.-a·(-a)4=-a3 2x-1)=-12xy2+6x2y+ D.(a2)3.(-a3)2=a2 ,空格的地方 3.若M=(x-1)(x+3),N=x(x+2),则 被钢笔水弄污了，则横线上应填写 M与N的大小关系为 () 3.某长方体的长为4×10？cm,宽为3× 5.计算： A.M>N B.M=N 10cm,高为2×10°cm,则该长方体的体积是 (1)x(x+4y)-2x·3y; C.M<N D.由x的取值而定 cm'. 4.已知m+n= 4已知单项式2xy2与-5x2y2的积为mxy, 2mn,则(m-2)(n-2)的 那么m-n= 值为 () 5.计算： A.1 B.2 (1)3xy2·(-2x3yz); C.3 D.4 5.若(2x2+mx+5)(2+x)的计算结果中x2 项的系数为3，则m= 6.计算： 2(-23+-: (1)(ab+2)(2ab-3): (2)2x3y2·（-2xy2z)2; (2)(x-1)(2x+1)-(x-5)(x+2); (3)3a(2a2-4a)-2a2(3a+4) (3)(-3a)2-3a·4a5+(-2a2)3. (3)(x-2y)(x2+2xy+4y2). 6.先化简，再求值：x2(3-x)+x(x2-2x)+ 1,其中x=3. 1.1.5.1单项式与多项式相乘 l.计算mn· (分m-3mm）的结果是( A.2 mn -3mn B.uin-3min C.mn-3mn D.m'n -3mn? 2.若三角形的底边长为2n,对应的高为2n- 1,则此三角形的面积为 A.2n2-2n B.2n2-n 数理报社试题研究中心 C.4n2-2n D.4n2-n 参考答案见下期 10.小曹租了一块长为a米、宽为b米(a>b>100)的长方形土 18.(6分)计算： 1.1.4~1.1.5能力达标自评 地用于种植新品种脱毒种薯，研究如何提高马铃薯产量.第二年，由 (0-2a(+5a-4a: 于田地重新规划，小曹租的这块地的长增加了10米，宽减少了10 ◆数理报社试题研究中心 米，那么小曹租的这块地的面积 ( (答题时长120分钟，满分120分) A.变大了 B.变小了 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 C.没有变化 D.无法确定 A.3m3·2a2=6a B.2x2.3x2=6x4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） C.3x2.4x2=12x2 D.5y3.3y5=88 11.计算：(-2a)·a26= 2.计算2y(x-y)的结果是 ( 12.计算：(x-4)(x+1)= A.2xy-2y B.x-2y 13.计算：-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+口，口表示 (2)3x10)'×(3×10) C.2xy-2y2 D.2xy-y 3.在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程： 14.如果3m2n3和-4mn'-4是同类项，则这两个单项式的积是 (x-3y)·(-6x)=x·(-6x)☐(-3y)·(-6x),则☐内应填的 符号为 ) A.+ B.- 15.如果(x-3)(x-2)-(x+9)(x-1)=2,那么x的值是 擊 C.· D.÷ 初中数学 4.计算(a+36)(a+2b)的结果是 16.已知A是关于x的多项式，最高次项的次数为2，二次项系数 湘 湘 整 A.a+5ab +5b2 B.a2 5ab +6b 为1.若多项式A与x+2的乘积是一个只含有两项的多项式，则多项 C.2+5b2 D.a2+6b2 19.(8分)张华在计算一个整式乘3ac时，误看成了加上3ac,得 式A为 教七年 级 到的答案是3bc-3ac-2ab.该题正确的计算结果应是多少？ 级 能 5.计算-小(-2)·(-4)的结果为 三、解答题（本题共8小题，共72分） 能力 达 标 A.4x6 B.-4x6 17.(6分)计算： 自评 C.4x2 D.-4x （12高： 鼻 6.已知光在真空中的速度大约为3×10m/s,太阳光照射到地 球上大约需要5×10s,则地球与太阳的距离大约是 ( A.0.6×106m B.6×105m C.1.5×10°m D.1.5×10"m 7.已知式子(2x+3)(x-a)的计算结果中不含x的一次项，则 a的值为 ( 20.(8分)先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其 A.-3 B.3 中a=-2. C.1.5 D.0 (2)(3m2-n)(m-2n) 8.如果A,B都是关于x的单项式，且A·B是一个八次单项式， A-B是一个五次多项式，那么A+B的次数 A.一定是五次 B.一定是八次 C.一定是三次 D.无法确定 9.设(xm-y+2)·(xmy2)=xy3,则nm的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3