第35期 第三章 图形的平移与旋转 综合测试卷（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学学案（北师大版·新教材）

《图形的平移与旋转》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 四 五 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 9 10 答案 1.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人 类非物质文化遗产代表作名录.以下剪纸图案中，是中心对称图形的是 ( ※ P D 2.在平面直角坐标系中，将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度后得到的点的坐标是 福 ( A.(2,2) B.(-2,2)》 C.(-2,-2) D.(2,-2) 3.如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数得到△ADE,已知点D在线段BC的延长 线上.若∠B=35°，则旋转的度数是 ( A.100° B.110° C.145° D.55° 阳 图1 图2 图3 4.如图2，在6×7的方格中，要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整 体，则应将上面的方格块 A.向右平移1格，向下3格 B.向右平移1格，向下4格 C.向右平移2格，向下3格 D.向右平移2格，向下4格 5.如图3，在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(-2,4),AB绕点A顺时针旋转90°得到 AC,则点C的坐标是 ( A.(4,3) B.(4,4) C.(5,3) D.(5,4) 6.已知在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P,(c,d).若A(3,2)在经过此 次平移后对应点A的坐标为(5，-1)，则c+d-a-b的值是 A.-5 B.-1 C.1 D.5 7.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图4所示图形的是() 女 女 女☆女 ☆☆女 图4 A B C D 8.如图5，B0是等腰三角形ABC底边上的中线，AC=2,B0=√I5,△PQC与△BOC关于 点C成中心对称，连接AP,则AP的长是 A.4 B.42 C.35 D.26 B E C 图5 图6 图7 9.如图6，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB=90°，BC=13.已知点A,B的 坐标分别为(1,0)，(6,0)，将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-4上时，则线 段BC扫过的面积是 A.84 B.80 C.91 D.78 10.如图7，在长方形ABCD中，AB=4,BC=3,CE=2BE,EF=2,连接AF,将线段AF绕 点A顺时针旋转90°得到AP,连接PE,则线段PE的最小值为 () A.25 B.34-1 C.4 D.34-2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图8，下列四组图形中，不能由一个基本图形通过平移得到的是 (填序号) ◇◇◇ ① ④ 图8 12.如图9，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使得点B的对应点D落在AC边的延 长线上.若AB=8,AE=5,则线段CD的长为 D B 图9 图10 图11 13.如图10，直线，b垂直相交于点0，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A', AB⊥a于点B,A'D1b于点D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积之和为 14.如图11，点I为△ABC三个内角平分线的交点，AB=12,AC=8,BC=6,将∠ACB平 移使其顶点C与点I重合，则图中△IDE的周长为 15.已知两个形状完全相同的Rt△ABC,Rt△DEF如图12放置，点B,D重 合，点F在BC上，AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°， 现将图中的△ABC绕点G按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转180°.在旋转的 过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为秒 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） F B(D) 图12 16.实践操作：如图13是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都为1.请在图中选取若 干个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形，且面积占正方形网格面 积的一半. 图13 17.如图14，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位 置，使CD∥AB,求∠BAE的度数 图14 18.如图15，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4,BC=6. (1)画出△BCD关于点D的中心对称图形△AED; (2)根据图形说明线段CD长的取值范围. 图15 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图16，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF. (1)若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数； (2)若△ABC的周长为12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,连接AD,求四边形ABFD的周 长 图16 20.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③ 均为顶点都在格点（每个小方格的顶点叫格点）上的三角形 (1)在图17中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到 图②； (2)在图17中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，则其旋转中心是点（填 “A”或“B”或“C”); (3)在图18中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④. ② ① ① AB C ③ 图17 图18 21.将一副直角三角板如图19-①摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板 EDC,∠DEC=60°，∠BAC=45),保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速 度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转. (1)如图19-②，当AC为∠DCE的平分线时，求此时t的值； (2)在旋转过程中，请写出∠DCA与∠ECB的数量关系. D 2 图19 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.如图20，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OA=2,OB =1,点C是第一象限内一点，且AC∥x轴，将线段AB经过一定的平移得到线段CD,点A的对 应点为D,点B的对应点为C,连接AD,Sm=6,点P为y铂上一动点，当Sm=子m时， 求点P的坐标 B 图20 23.如图21，△ADE和△ABC都是等边三角形，旋转等边△ADE使J顶点D落在等边△ABC 的BC边上，AC,ED相交于点G,连接CE (1)若F是ED延长线上的一点，且∠FCD=∠CAD,请判断CF和GF的数量关系，并给予 证明； (2)请探究：当点D落在BC边什么位置时，∠CED=30°？请说明理由， D 脚 图21 些 擗 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)】