第32期 第二章 不等式与不等式组 综合测试卷（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学学案（北师大版·新教材）

《不等式与不等式组》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 三 四 五 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分 共30分) 题号 3 6 7 8 9 10 答案 1.有下列式子：①-2<0：②4x+2y>0:③x=1;④x2-xy;⑤x≠3：⑥x-1<y+2,其 中属于不等式的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为 A.50≤x≤80 B.50≤x<80 C.50<x<80 D.50<x≤80 3.下列x的值中，是不等式x-1>2的解的是 拓 A.-3 B.0 C.2 D.4 4.教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立 出来，并正式施行.某学校组织八年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是 平整600m2土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，开始的半小时，由于操作不熟 练，只平整了60m2.若设他们在剩余时间内平均每小时平整土地xm,则根据题意可列不等式 为 A.60+(3-0.5)x≥600 B.60+(3-0.5)x≤600 C.600-60x-0.5≤3 D.0.5+600-60x≥3 5.若a<b,则下列结论一定成立的是 A.-2a<-2b B.-号<- b 解 C.a-1<b-1 D.a+1>b+1 6.一元一次不等式组 1-3x≤7 3x <-15 的解集在数轴上表示正确的是 5 -2 -2 _5 A C D 7.直线y=x+b在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则不等式 kx+b≤2的解集是 ( A.x≤-2 B.x≤-4 2-19 23 C.x≥-2 D.x≥-4 图1 rx+2a≥4， 8.如果不等式组 22-b<1 的解集是0≤x<1,那么a+b的值是 3 A.-1 B.0 C.1 D.2 9.有若干名学生星期天去公园游玩，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上 (含25人)可享八折优惠.若选择购买单人票比选择购买团体票更划算，则学生最多有() A.19名 B.20名 C.23名 D.25名 10.若关于x的不等式组+2血<0：的解集中，任意x的值都能使不等式x-4<0成立， 3x+a<15 则实数a的取值范围是 ( A.a<-3 B.a<-2 C.a≥3 D.a≥-2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.已知2-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，则a的值是 12.如图2，一次函数y=kx+b,的图象11与y=k2x+b2的图象l2相 交于点P,则关于x的不等式(k1-k2)x+(b,-b2)>0的解集是 13.若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-mx =3的解，则m的值是 14.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 图2 月用电量x/(kW·h) 电费价格/[元/(kW·h)] 0<x≤200 0.48 200<x≤400 0.52 x>400 0.78 已知七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过148元，则李叔家七月份最多 可用电 kW·h 2x+1>x+a, 15.若关于x的不等式组 5。。的所有整数解的和是14，则整数a的值是 +1≥3-9 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： r2x+5≤3(x+2), (1)2(3x-2)>x+1; (2) x1 2< 17.下面是乐乐同学解不等式的过程，请认真阅读并完成下列任务 解不式：1≤2 3 解：3(x+5)-6≤2(3x+2). 第一步 3x+15-6≤6x+4.…… 第二步 3x-6x≤4+6-15.…… 第三步 -3X≤-5.… 第四步 …………………………………………………………………… 第五步 任务一：(1)填空：①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； ②第 步出现错误，这一步错误的原因是 任务二：(2)该不等式的正确解集是 任务三：(3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式还需注意的事项 给其他同学提两条建议. 18.某果蔬加工公司购买了21吨龙眼，公司把购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，已知1吨 龙眼可加工成0.2吨桂圆肉或0.5吨龙眼干，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和 3万元/吨.若全部销售完的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.若关于x的一元一次不等式组 2(x+1)-1≤3，无解，求a的取值范围. lx-a≥0 20.已知关于x,y的二元一次方程组t-2y=1-3m,的解满足x+y≥0. 3x+4y=2m (1)若m为非负整数，求m的值； (2)在m的取值范围内，m为何整数时，关于x的不等式m(x+1)>0的解集是x>-1? 21.为了解决雨季时城市内涝的难题，某市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造 一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以 比原计划提前10天完成任务， (1)求实际施工时每天改造地下管网的长度； (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总 工期不超过40天，那么之后每天至少需要改造地下管网多少米？ 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 2如图3，直线，=-子+6与轴交于点4，与)轴交于点B,与直线为=x交于点E, 点E的横坐标为3. (1)b= (2)当x取何值时，0<y1≤y2; (3)在x铂上有一点P(a0),过点P作x轴的垂线，与直线1=了+6交于点C,与直 线y2=x交于点D.若CD=2OB,求m的值. 210 图3 23.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部 乙型号手机共需资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机共需资金4600元. (1)甲、乙两种型号的手机每部的进价分别为多少元？ (2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元 的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？ (3)已知售出一部甲型号手机，利润率为40%，一部乙型号手机的售价为1280元.为了促 销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机的售价不变，要使(2) 中所有方案的获利相同，求m的值 脚 些 擗 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)