7.2.2 平行线的判定同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2 平行线

7.2.2 平行线的判定

一、选择题

1．如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(           )

A．∠2＝90°    B．∠3＝90°      C．∠4＝90°    D．∠5＝90°

2．如图，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠BGH＝100°，要使AB∥CD，则∠GHC的度数为(             )

A．100°    B．80°    C．50°    D．40°

3．如图，点C在射线BE上，用内错角相等判定AB∥CD的是(               )

A．∠B＝∠DCE    B．∠A＝∠ACD

C．∠A＝∠DCE    D．∠B＝∠ACD

4．如图，直线DE过点A，且若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为(            )时，DE∥BC.

A．50°    B．60°    C．70°    D．80°

5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是(     )

A．∠3＝∠4    B．∠C＋∠4＋∠2＝180°    C．∠1＝∠3    D．∠A＝∠5

6．如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是(　　)  

A．∠1＝∠2                           B．∠1＝∠3且∠2＝∠4

C．∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°        D．∠1＋∠2＝90°

7．在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如图的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是(　　)

①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线平行.

A．②④  B．③⑤  C．①②⑤  D．①③④

二、填空题

8．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成_____________________．

9．如图，若∠1＝∠2，则______∥______；若∠2＝∠3，则______∥_______．

10．如图，点E在AB的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______________________________，使AB∥DC.(填一个即可)

11．如图，∠ABC＝50°，DE⊥DF，当∠CDF＝______时，AB∥DE.

12．如图，已知∠1＝∠2，还需再添加一个条件：_______________________，可得AB∥EF.

三、解答题

13．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°.试说明：DE∥BC.

解：∵CD⊥AB(已知)，

∴∠1＋___________＝90°(___________).

∵∠1＋∠2＝90°(已知)，

∴_______________＝∠2(______________________).

∴DE∥BC(________________________________).

14．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，试说明：AB∥CD.

 

 

15．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°.问：射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.