第九章 跨学科实践-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（苏科版·新教材）

跨学科 基础进阶 1.★阅读短文，回答问题。 综合实践活动—研究制作密度计 【实地学习】小明到实验室了解了各种常见 的密度计，密度计是一根密封的玻璃管，最下 端是装有铁砂的配重腔，空腔部分较粗，上端 有刻度的部分相对较细，不同的密度计量程 不同，刻度也不均匀，如图甲所示。 1.0 空腔 1.2 配重腔 1.3 分 乙 丙 (第1题) 【实践制作】小明用几根相同的粗细均匀长 约30cm的塑料吸管、橡皮泥、细钢珠自制了 几支密度计，他在吸管下端装入适量细钢珠 后，用橡皮泥封住管口并使底部平整，他用电 子天平测出自制密度计的质量，并将它们放 入水中，当竖直漂浮时，在吸管上标出水面的 位置，并测出该位置到吸管下端的距离，即浸 入深度H,如图乙所示。将测得的数据和实 验现象记录在下表中。 编号 ① ② ③ ④ ⑤ 密度计的 25 20 的 12 P 质量m/g 浸入深度 沉底 26.7 20.0 16 倾倒 H/cm 同一密度计漂浮在不同液体中浸入的深度不 同，根据密度计漂浮在不同液体中浸入深度 与液体密度的关系，在自制密度计的表面标 注好刻度。 【测量密度】配制适当浓度的食盐水，用天 平、量筒和烧杯测出盐水的密度，然后再用自 制的密度计测量，检查刻度标注是否准确。 再利用自制密度计测量食用油、果汁、酱油等 第九章压强和浮力 实践 ●“答案与解析”见P39 常见液体的密度。 【交流评价】如何提高密度计的精确程度；能 否利用自制密度计、烧杯、水、量筒、搅拌棒等 器材测量出鸡蛋的密度。 (1)关于图甲中的三支密度计，下列说法中 错误的是 d A.刻度上小下大且上疏下密 B.上端刻度处较细为了增大量程 C.配重腔装铁砂可以降低重心，使它们竖直 漂浮在液体中 D.若它们质量相等，最左侧空腔较大，适合 测量密度较小的液体 (2)分析表中数据可知，①号密度计沉底是 因为所受的重力 浮力。将该密度计 的质量调整为18g,放入水中后漂浮，此时所 受浮力为 N,浸入水中的深度H= cm。(g取10N/kg) (3)给③号密度计标注刻度时，“1.2”刻度线 在“1.0”刻度线的 (上/下)方，“0.8” 这个刻度线与底端的距离为 cm。 (4)用自制密度计测量盐水密度时， 号密度计测量最精确，若液面在如图丙所示 的位置，则该盐水的密度为 kg/m3。 (5)简要说说你是如何利用自制密度计等器 材测量鸡蛋密度的。 85 拔尖特训·物理（苏科版）八年级下 幻素能攀升 2.科技制作活动中，小明将金属夹夹 在吸管一端使其密封，制成简易密 度计，如图所示。为了给密度计标 刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度 计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。 密度计在水中时d为12cm,浮力大小为F1; 在煤油中时d'为10cm,浮力大小为F2,则 F (>/=/<)F2。若将密度计放 入密度为1.25g/cm3的液体中，则d"为 cm。（P水=1.0g/cm,P煤油= 0.8g/cm3) 液体 水马 丙 (第2题) (第3题) 3.综合实践活动课上，小明用一根长约20cm 的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等 制作了一个简易密度计。 制作时，小明先将吸管两端剪平，将铁丝 密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该 端口堵住进行密封；接着，将吸管置于水中使 其处于竖直漂浮状态（如图甲），用笔在吸管 上标记此时水面位置O;取出吸管，量出O 点至封口端的距离H,通过分析与计算，在吸 管上分别确定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、 1.0g/cm、1.1g/cm3的位置并标上密度值。 使用时，将密度计静置于待测液体中，读 出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 (1)O位置处的刻度值为 g/cm3。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（如图乙），液面下 方的深度h= (用p水、P液、H表示)。 (3)管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度 值之间的距离 (相等/不相等)。 (4)小明突发奇想，将制作好的密度计内的 铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他 没有变化（如图丙），他用这样“改装”后的密 86 度计测同一液体密度，测量结果 (偏 大/无变化/偏小)。 (5)若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作 的密度计精确程度将 4.(2024·无锡)制作简易的密度计，器材有长 度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记 号笔、刻度尺、天平。(g取10N/kg) (1)如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管 上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封 闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g,能 竖直漂浮在液体中。 个h 密度计 密度计 00.81.2P/(g·cm3) 甲 (第4题) ①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时， 浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm 的酒精中，密度计所受的浮力大小为 N,浸入的深度为 H ②将它放入密度为0.8~1.2g/cm3的不同 液体中，浸入的深度h与液体密度ρ液之间的 关系应符合图乙中 (a/b/c)。 ③为使该简易密度计测量水和酒精的密度 时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器 材，合理的做法是 (2)如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶， 将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使 其总质量为30g,放入液体后能竖直漂浮，小 瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出 水面位置M,密度计排开水的体积为 cm。从水中取出擦干后，放入待测 盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦 干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g,再放入水 中，液面距离M为3cm,则吸管的横截面积为 cm,盐水的密度为 g/cm3 (结果保留两位小数)。F浮=G益时，停止捏大瓶，小瓶可悬 浮于水中，故A错误，B正确。盖上小 瓶瓶盖、捏大瓶时，大瓶内气压增大， 但大瓶内的水不能进人小瓶内：打开 大瓶瓶盖、捏大瓶时，大瓶内水面上的 气压不变，大瓶内的水不能进人小瓶 内，在这两种情况下，小瓶受到的浮力 和总重均不变，小瓶仍漂浮，故C、D 错误。 6.C解析：三种标尺上相同距离的 刻线间对应的物体质量变化分别为 △m1、△m2和△m3,假设相同距离的 刻线间的距离为△h:①在水槽外壁， 用水面高度h,的变化标注，△V排= S袋△h=225cm2×△h:根据阿基米德 原理和浮力等于重力，△G=△mg △F浮一P水g△V排；物体的质量变化等 于排开水的质量变化，则△1 P水△V排1=P水X225cm2X△h;②在 塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度 h2的变化标注：△V排2=S杯△h 85cm×△h;则△m2=p水△V排2= P水×85cm×△h;③在水槽外壁，用 杯底所装指针离槽底的高度3的变 化标注，当塑料杯下行△h时，液面会 升高L,且体积变化相等，即S杯△h= (S#-S拆)L,L=S路-S S杯 ×△h= 85 cm 225cm2-85cm2 X4M= 28 △h; △V=S标（△h+28 17 X△h)= 856m×号M156.6cm·4h:则 △m3=P水△V排粉=P水×136.6cm2· △h;则△m1>△m3>△m2a 7.D解析：由图可知，纸船的高度约 为其长度的一半，所以纸船高约为 6cm,估测时g取10N/kg;纸船在水 面上漂浮，其排开水的体积最大值接 近船的体积，即V排=V船=12cm 5cm×6cm=360cm3=3.6× 104m3,纸船排开水的体积达到最大 值时，受到的浮力最大，F浮= P水gV排=1.0×103kg/m3× 10N/kg×3.6×104m3=3.6N。纸 船承载硬币后仍漂浮在水面上，其受 到的浮力等于船和硬币的总重力，由 于纸船的重力很小可忽略不计，故纸 船受到的浮力近似等于硬币的总重 力，即G意=F浮=3.6N。一枚一元 硬币的质量约为6g,其重力G三 mg=6×103kg×10N/kg= 0.06N,则纸船最多能承载的硬币数 3.6N 量n=0.06N-60。 8.(1)潜艇完全潜入海水中，潜艇受到 的浮力F浮=pgV排=1.03X103kgm3× 10N/kg×2×103m3=2.06×10N (2)潜艇悬浮在海水中时，受力平衡， 浮力等于潜艇重力和充人海水的重力 之和，即F浮=G艇十G膨水；水舱至少 充人海水的重力G海水=F浮一G艇三 2.06×102N-1.26×102N=8× 106N。充人海水的质量m= G游水一 8X10 N-8X10'kg 10 N/kg 9.竖直向上自身重力 P水0铁V 解析：潜艇模型在水中 2(p铁一p水) 受到的浮力是水对它的作用力，其方 向是竖直向上：潜艇模型通过改变自 身重力来实现浮与沉，因此需要选择 质量合适的螺母作为配重；根据密度 公式得，螺母的体积V每=”，螺母 0铁 受到的浮力F程'=PV号g=”】 0铁 塑料瓶受到的浮力F浮=P水Vg,塑料 瓶内水的重力G水=m水g= Ps×Vg=PsVg,塑料瓶是轻质 薄壁，模型恰能在水中悬浮，F浮十 F浮'=G总=G水十G螺母，即PVg十 0*mg= 1 0水Vg+mg,解得m= P铁 1 2P水V P水0铁V 1-* 2(0铁一P水) 0铁 10.(1)由图甲可知，导架管和驳船整 39 体漂浮，其总重G总一F浮甲 p4*gV排=1.1X103kg/m3X10N/kg× 8×104m3=8.8×108N,由图丙可知 空驳船仍漂浮，其重力G船=F浮丙 p愕水gV排'=1.1X103kg/m3×10N/kg× 5×104m3=5.5×108N,则导管架受 到的重力大小G架=G意一G船= 8.8×108N-5.5×10N=3.3× 10N(2)导管架和驳船完全分离 后，假设导管架静止时浸没在海水中， 此时其受到的浮力F浮架一O愕水gV排” 1.1×103kg/m3X10N/kg×3.3× 10m3=3.63×108N>3.3×108N, 假设不成立，因此导管架静止时漂浮 在海水中，导管架和驳船完全分离后， 导管架最终静止时受到的浮力大小等 于其自身重力，为3.3×10N 跨学科实践 1.(1)B(2)大于0.1824 (3)下25(4)②1.1×103 (5)利用自制密度计等器材测量鸡蛋 密度的步骤如下：首先，在烧杯中装人 适量的水，将鸡蛋轻轻放人水中，向烧 杯中缓慢加盐并搅拌，直到鸡蛋恰好 悬浮在盐水中。此时，用自制密度计 测量盐水的密度，记为P。由于鸡蛋 悬浮在盐水中，所以其密度等于此时 盐水的密度 一方法归纳 密度计的工作原理 及其刻度特点 ①密度计的制作是物体漂浮 条件的一个应用。用密度计测量 液体密度时，它受到的浮力总等于 它受到的重力，即浮力的大小始终 G可知，密度 不变。②由P液一g 计的设计运用了“转换法”，它是用 可见的V排来显示不可见的P液。 ③因为P液与V籍成反比，即P液 与V排之间不是一次函数关系，所 以密度计上的刻度值上小下大，且 刻度线不均匀，上疏下密。 2.=13.6解析：密度计分别放人 水和煤油中时，均竖直漂浮，物体漂浮 时，浮力等于物体的重力，则F,= F2。设吸管的横截面积为S,长度 为L,则在水中时受到的浮力F, P水gS(L一d),在煤油中时受到的浮 力F2=P煤油gS(L一d'),由于F1= F2,则P水gS(L一d)=P煤油gS(L一 d'),即1.0g/cm°×(L-12cm)= 0.8g/cm×(L一10cm),解得L= 20cm。将密度计放人密度为 1.25g/cm3的液体中时，密度计还是 漂浮，浮力与在水中时相等，故 P水gS(L-d)=p液gS(L-d"),即 1.0g/cm3×(20cm-12cm)= 1.25g/cm3×(20cm-d"),解得 d"=13.6cma 3.(1)1.0(2)*H (3)不相等 (4)偏大(5)变高解析：(1)如图 甲所示，小明将吸管置于水中使其处 于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记 此时水面位置O,则O位置处的刻度 值为水的密度值1.0g/cm。(2)设 密度计底面积为S,因为密度计漂浮 在水和其他液体中，所受浮力等于自 身的重力，则F浮水=F浮液=G,即 PxgSH=P微gSM=G,可得h=kH 0液 (3)因为h=2*H ，P水和H一定，h 和P微成反比，所以管壁上标注的相 邻两刻度值之间的距离不相等，且密 度计的刻度由上至下数值逐渐增大。 (4)将制作好的密度计内的铁丝从吸 管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没 有变化，再用这支密度计去测量同一 液体的密度，根据G=F浮=P液gV排 可知，两支密度计排开液体的体积不 变，因为改装后吸管排开液体的体积 等于排开液体的总体积减去铁丝的体 积，所以吸管排开液体的体积减小，吸 管会上浮一些，则测得的密度值偏大， 即测出的液体密度值大于实际值。 (5)因为密度计始终漂浮，则其浸入 液体中的深度h F浮=G=mg oSg oSgoSg 。5,设原来相邻刻度线间的距离为 △h,两刻度线对应的液体密度为p1、 2(0,<p2),则h=”m-m= 01S02S PPS,当铁丝质量增加时， m(02-01） '=m+△m0-o),则'> 0102S △h,因此可得增加塞人吸管中铁丝的 质量时，相邻两刻度线之间的距离会 变大，测量结果更精确。 4.(1)①0.11.25②a③添加 铁屑至吸管内，适当增大密度计的重 力（合理即可）(2)3011.07 解析：(1)①由题意可知，密度计在 水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精 中受到的浮力均等于其重力，所受浮 力F浮=G=mg=10X103kg× 10N/kg=0.1N,密度计在水中受到 的浮力等于其在酒精中受到的浮力， 设吸管横截面积为S,则F浮= P水gSH=P酒精gSH',可得密度计浸人 酒精的深度为H=日 P酒精 1.0g/cm3×H=1,25H。②根据密 0.8 g/cm 度计在液体中漂浮可得浸入的深度h 与液体密度P液的关系为G密度计一 F浮=P液gSh,即h _G度共，密度计重 0被gS 力、吸管的横截面积一定，h与P微成 反比，故a图线符合h随p液变化的 规律。③添加铁屑至吸管内，适当增 大密度计的重力，则密度计浸入水中 的深度增大，即H增大，密度计放入 酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为 1.25H,则两条刻度线间的距离增大。 (2)当密度计总质量为30g时，仍能 漂浮在水中，受到的浮力F浮'=G= m密度计g,根据阿基米德原理可知 F浮'=P水gV排，则密度计排开水的体 积V维=m崔进= 30g =30cm3: P水1.0g/cm 同理，当密度计质量为27g时，排开 40 水的体积V维'=心鲨肚 P水 27g =27cm3,此时水面距离M 1.0 g/cm 为3cm,由此得吸管的横截面积S三 30cm3-27cm3 =1cm:当密度计的 3 cm 质量为30g时，在盐水中浸入的（排 开盐水)体积V拉排=30cm3一2cm× 1cm-28cm3,密度计在盐水中漂浮 时有1密度计g一P牡水gV盐排，盐水的密 度0水==803≈1.07g/cm。 28 cm2 专题特训六浮力问题的 分析与计算 1.<向右偏解析：已知气球和实 心铁球的体积刚好相等，设为V,且两 者排开水的体积也等于V,若左侧细 线对气球的拉力为F,则F,= F浮气球一G气球=P水gV排气球 p气球gV球=P水gV一0气球gV=（P水 p气球)gV①，若右侧细线对铁球的 拉力为F2,则F?=G铁球一F浮铁球一 P铁gV铁球一P水gV排铣球=P铁gV P水gV=（0铁-P水)gV②，因为 20水<P铁，所以F,一F2=（P水 p气球)gV-（p铁一P水）gV=(20水 P铁一p气球)gV<0,即F1<F2:若抽掉 固定螺丝，让天平可以自由摆动，天平 的左盘受到的压力F左=G杯十G水十 G气球，天平的右盘受到的压力F右= G杯十G水十G排，由题可知，两盘中烧 杯的重力相同，两烧杯中水的体积相 同，根据o=号和G=mg可知两烧杯 中水的重力相同，G气球=P气球gV< P水gV=G排，综上可知F左<F右，故 指针会向右偏。 2.B解析：对实心小球A进行受力 分析可知，F浮A=GA十F,由此可知， F浮A>GA,故A错误；实心小球A和 B的半径相同，则它们的体积也相同， 由图可知，它们浸没在水中，则它们排 开水的体积相等，根据F浮=P水V排g 可知，F浮A=F浮B,故B正确；对实心