精品解析：2024-2025学年广东省汕尾市陆丰市湖东镇横山小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 五年级下册数学期中检测 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 50以内最大质数与最小合数的和是（ ），差是（ ）。 2. 25kg＝t（填分数） 50mL＝L（填分数） 8500cm3＝（ ）dm3 4700mL＝（ ）L 3. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 4. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 5. 如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），那么m是n的（ ）数，n是m的（ ）数。 6. 用一根36cm长的铁丝做一个正方体模型，如果正方体表面贴上纸板，至少需要（ ）cm2的纸板，它的体积是（ ）cm3。 7. 将一根60dm长的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了80dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 8. 两个质数的和是16，积是55，它们分别是（ ）和（ ）。 9. 一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是（ ）。 10. 一个三位数8□0，要使它同时是2、3、5的倍数，□里最大填（ ），最小填（ ）。 11. 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是（ ）和（ ）。 12. 在括号里填不同的质数。 14＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ） 二、选择题。（每题2分，16分） 13. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（　　）。 A. 19 B. 91 C. 90 D. 23 14. 一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是由(　　)个小正方体组成的． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 16. 贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，（ ）花的钱多。 A. 贝贝 B. 甜甜 C. 无法确定 17. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米。 A. 54 B. C. 18. 一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 A. 65 B. 40 C. 260 D. 210 19. 一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长为3cm，宽为2cm，高为6cm的铁块。（不考虑损耗） A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 20. m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝10 B. m－n＝1 C. m÷n＝5 D. m×n＝100 三、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 23＋89＝ 1025－36＝ a＋a＝ a×a×a＝ 8÷0.4＝ 200÷1000＝ 0.02×1000＝ 0.32＝ 22. 把下面各组分数通分。 和 和 和 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、作图题。（9分） 24. 下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 五、解决问题。（29题6分，其他每题5分，共26分） 25. 仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？ 26. 一块长方形菜地的长和宽都是质数，且周长是28米，这块菜地的面积是多少平方米？ 27. 一个棱长为5分米的正方体玻璃水缸，水面高4分米，一个石块放入水中（完全淹没），水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方分米？ 28. 学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 29. 体育馆新建了一个游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.8米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）池中水深1.8米，你能算出这个游泳池里的水有多少立方米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 五年级下册数学期中检测 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 50以内最大质数与最小合数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. 51 ②. 43 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定50以内最大质数与最小合数，求和、求差即可。 【详解】50以内最大质数是47，最小合数是4。 47＋4＝51、47－4＝43 50以内最大质数与最小合数的和是51，差是43。 2. 25kg＝t（填分数） 50mL＝L（填分数） 8500cm3＝（ ）dm3 4700mL＝（ ）L 【答案】；； 8.5；4.7 【解析】 【分析】根据1t＝1000kg，1L＝1000mL，1dm3＝1000 cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此填分数。 【详解】（1）25÷1000＝＝（t） 25kg＝t （2）50÷1000＝＝（L） 50mL＝L （3）8500÷1000＝8.5（dm3） 8500cm3＝8.5dm3 （4）4700÷1000＝4.7（L） 4700mL＝4.7L 3. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。 【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 4. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 5. 如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），那么m是n的（ ）数，n是m的（ ）数。 【答案】 ①. 倍 ②. 因 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），即m÷n＝4，那么m是n的倍数，n是m的因数。 6. 用一根36cm长的铁丝做一个正方体模型，如果正方体表面贴上纸板，至少需要（ ）cm2的纸板，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】根据题意，用一根36cm长的铁丝做一个正方体模型，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体模型的棱长； 如果正方体表面贴上纸板，求至少需要纸板的面积，就是求正方体模型的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出它的体积。 【详解】正方体的棱长：36÷12＝3（cm） 正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 正方体的体积：3×3×3＝27（cm3） 至少需要54cm2的纸板，它的体积是27cm3。 7. 将一根60dm长的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了80dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】1200 【解析】 【分析】长方体木料平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加2个截面，增加的表面积÷增加的截面数量＝横截面面积，根据长方体体积＝横截面面积×长，列式计算即可。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 80÷4×60＝1200（dm3） 原来这根木料的体积是1200dm3。 8. 两个质数的和是16，积是55，它们分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 11 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。 【详解】16＝5＋11，5×11＝55，两个质数的和是16，积是55，它们分别是5和11。 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，能够根据条件确定质数。 9. 一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是（ ）。 【答案】9246 【解析】 【分析】0至9里，只有9既是奇数又是合数，2既是质数又是偶数，最小的合数是4，既是2的倍数又是3的倍数是6，据此解答即可。 【详解】千位上的数是9，百位上的数是2，十位上的数是4，个位上的数是6，所以这个密码是9246。 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数、2与3的倍数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。 10. 一个三位数8□0，要使它同时是2、3、5的倍数，□里最大填（ ），最小填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 1 【解析】 【分析】□里填的是0到9之间的数字。因为该三位数的个位数字是0，则该数是2、5的倍数；若该数还是3的倍数，则这个三位数各个数位上的数字之和还需要是3的倍数，据此解答。 【详解】8＋□＋0＝8＋□ 8＋□的和必须能被3整除，所以□里填1、4、7时这个三位数同时是2、3、5的倍数，□里最大填7，最小填1。 11. 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 17 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；相邻的两个奇数相差2，根据和差公式，较小数＝（和－差）÷2，据此即可求出较小数，再把较小数加2即可求出较大数。 【详解】（32－2）÷2 ＝30÷2 ＝15 15＋2＝17 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是15和17。 12. 在括号里填不同的质数。 14＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 11 ③. 2 ④. 13 【解析】 【分析】14以内的质数有2、3、5、7、11、13，判断哪两个质数相加是14即可；求26由哪两个质数相乘，26是2的倍数，26÷2＝13，则26由2和13这两个质数相乘得到。 【详解】由分析可知： 14＝11＋3 26＝2×13 二、选择题。（每题2分，16分） 13. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（　　）。 A. 19 B. 91 C. 90 D. 23 【答案】B 【解析】 【分析】奇数指不能被2整除的整数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，依此选择。 【详解】A．19是奇数，但不是合数。 B．91是奇数，91÷7＝13，因此91也是合数。 C．90÷2＝45，那么90不是奇数；90÷9＝10，因此90是合数。 D．23是奇数，但不是合数。 故答案为：B 14. 一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是由(　　)个小正方体组成的． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】略 15. 长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来长方体的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后长方体的表面积÷原来长方体表面积，即可解答。 【详解】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。 [（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2] ＝[（4ab＋4ah＋4bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝[4×（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝[8×（ab＋ah＋bh）]÷[2×（ab＋ah＋bh）] ＝8÷2 ＝4 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：B 16. 贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，（ ）花的钱多。 A. 贝贝 B. 甜甜 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】贝贝和甜甜各自的总钱数（也就是单位“1”）是未知的，而且两者的总钱数不一定相同。 【详解】贝贝的钱是一个整体，被平均分成7份，她花了其中的3份；甜甜的钱是另一个整体，被平均分成5份，她花了其中的3份。 这两个“整体”的大小是不确定的，也就是贝贝和甜甜各自的总钱数不一样，所以“7份里的3份”和“5份里的3份”没法直接比较多少。 贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，无法确定花的钱多。 17. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米。 A. 54 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把4米长的绳子平均剪成5段，求每段的米数，用绳子的总长度除以段数即可得到每段绳子的长度。 【详解】4÷5＝（米） 故答案为：C 18. 一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是（ ）cm2。 A. 65 B. 40 C. 260 D. 210 【答案】D 【解析】 【分析】商标纸只围着长方体的侧面绕了一圈，与上、下两个底面无关，根据商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】（6.5×10＋4×10）×2 ＝（65＋40）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 19. 一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长为3cm，宽为2cm，高为6cm的铁块。（不考虑损耗） A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 3×2×6 ＝6×6 ＝36（cm3） 216÷36＝6（个） 可以熔铸成6个长为3cm，宽为2cm，高为6cm的铁块。 故答案为：B 20. m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（ ）。 A. m＋n＝10 B. m－n＝1 C. m÷n＝5 D. m×n＝100 【答案】B 【解析】 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 相邻的两个自然数是互质数，如4和5，7和8等。 【详解】A．当m＝6，n＝4时，则m＋n＝6＋4＝10，但6、4不是互质数，不符合题意； B．m－n＝1，说明m、n是两个相邻自然数，它们是互质数，符合题意； C．当m＝10，n＝2时，则m÷n＝10÷2＝5，但10、2不是互质数，不符合题意； D．当m＝20，n＝5时，则m×n＝20×5＝100，但20、5不是互质数，不符合题意。 故答案为：B 三、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 23＋89＝ 1025－36＝ a＋a＝ a×a×a＝ 8÷0.4＝ 200÷1000＝ 0.02×1000＝ 0.32＝ 【答案】112；989；2a；a3； 20；0.2；20；0.09 22. 把下面各组分数通分。 和 和 和 【答案】，；，；， 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】和 ，； 和 ，； 和 ，； 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】（1）表面积220cm2；体积200cm3 （2）表面积484cm2；体积637cm3 【解析】 【分析】（1）分别根据和，代入数据计算即可。 （2）该立体图形的表面积就是用大正方体的表面积加上小正方体的侧面积，即可解答；体积根据，代入数据计算两个正方体的体积之和即可。 【详解】（1）表面积： （cm2） 体积： （cm3） 表面积是220cm2；体积是200cm3。 （2）表面积： （cm2） 体积： （cm3） 表面积是484cm2；体积是637cm3。 四、作图题。（9分） 24. 下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右，以此画图即可。 【详解】画图如下： 五、解决问题。（29题6分，其他每题5分，共26分） 25. 仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】原来煤的吨数－运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。 【详解】50－27＝23（吨） 23÷50＝ 答：仓库剩下的煤占原来的。 26. 一块长方形菜地的长和宽都是质数，且周长是28米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】33平方米 【解析】 【分析】将周长除以2，求出一组长和宽的和。因数只有1和本身的数是质数，据此再结合长和宽的和，找出长方形的长和宽。长方形面积＝长×宽，根据公式再求出这块菜地的面积。 【详解】28÷2＝14（米） 3＋11＝14 11×3＝33（平方米） 答：这块菜地的面积是33平方米。 27. 一个棱长为5分米的正方体玻璃水缸，水面高4分米，一个石块放入水中（完全淹没），水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】5立方分米 【解析】 【分析】根据题意，把一个石块放入水中（完全淹没）水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这块石块的体积，水上升部分是一个长5分米、宽5分米、高2厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】2厘米＝0.2分米 石块体积： （立方分米） 答：这个石块的体积是5立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积、长方体体积，解答本题的关键是掌握用排水法求不规则物体的体积的计算方法。 28. 学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】根据题意，每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，也就是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分解质因数法求最大公因数：先把两个数分解成质因数相乘的形式，再把它们共有的质因数相乘，结果就是最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（人） 答：每组最多有 12 人。 29. 体育馆新建了一个游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深2.8米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）池中水深1.8米，你能算出这个游泳池里的水有多少立方米吗？ 【答案】（1）1250平方米 （2）1670平方米 （3）2250立方米 【解析】 【分析】（1）求这个游泳池的占地面积就是求这个长方体的底面积，先求出游泳池的宽，再根据长方形面积＝长×宽求解； （2）在游泳池的底部和四壁抹上水泥，就是求5个面积和，缺少上面，由此求解； （3）这个水池可以装水多少立方米，就是求长方体的体积，根据长方体的体积公式求解。 【详解】（1）50÷2＝25（米） 50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 （2）50×25＋50×2.8×2＋25×2.8×2 ＝1250＋140×2＋70×2 ＝1250＋280＋140 ＝1530＋140 ＝1670（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1670平方米。 （3）50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 答：这个游泳池里的水有2250立方米。 【点睛】本题解答有关长方体计算的实际问题，关键是要明确所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $