第五讲 图形的初步认识-【数理报】2026年中考数学高效复习

数理极 专项提分 第五讲 图形的初步认识 ⊙河北丁艳芳 第一部分 抢分前 常见的几何体有：柱体，如 等；锥体，如 等；球体 当棱柱的底面为n边形时，称它为n棱柱，如正方体，长方体都是四棱柱.一般地，n棱柱有」 立体图形 个顶点， 条棱， _个面. 正方体的表面展开图有」 种 经过两点有」 条直线，并且只有」 条直线.即两点确定 条直线 直线、 两点的所有连线中， 最短.简单说成：两点之间， 最短 射线 线段 线段垂直平分线上的点到 的距离相等；到_ 距离相等的点在这条线段的垂直平分 图 线上 形 的 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的 初 角平分线上的点到角两边的距离 一；到角两边距离相等的点在这个角的 步 角 若两个角的和等于90°，则这两个角互为 ;若两个角的和等于180°，则这两个角互为 识 邻补角互补，对顶角相等 相交线 过一点有且只有条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短，简单说成： 最短 经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也 线 平行线的判定！ ,两直线平行 平行线的性质：两直线平行 第二部分 抢分培训 考点1：识别立体图形 汉字是“化”. 例1 不透明的箱子中装有一个几何体模 故选D. 型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征.小乐： 跟踪训练2：下列图形中是棱锥的侧面展开 它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱则该几 图的是 何体模型的形状可能是 ( A.三棱锥 B.三棱柱 B C.四棱锥 D.四棱柱 0 解：因为几何体有4个面是三角形， 考点3：线段和角的有关运算 所以几何体不能是棱柱（棱柱侧面均为四边 例3如图2，点A,B,C在数轴上，点A表示 形，只有三棱柱上下底面是三角形) 的数是-1，点B是AC的中点，线段AB=2,则 又因为几何体有6条棱，所以选项中只有A点C表示的数是 选项符合题意 A B C 故选A. -1 图2 跟踪训练1：下列图形中为圆柱的是( 解：因为点B是AC的中点，线段AB=2, 所以AC=22,所以点C表示的数是22- 故填22-1. 考点2：几何体的展开与折叠 例4如图3，∠A0C= 例2 某同学学习了正方体 传 BOD 90°，∠A0D 的表面展开图后，在如图1所示的承红色 126°，则∠B0C的大小为 正方体的表面展开图上写下了 文化 图1 ( ) “传承红色文化”六个字，还原成 图3 正方体后，“红”的对面是 A.36° B.44° A.传 B.承 C.文 D.化 C.54° D.63° 解：因为正方体的平面展开图中，相对面的 解：因为∠A0C=90°，∠A0D=126°，所以 特点是之间一定相隔一个正方形， ∠C0D=∠A0D-∠A0C=36°， 所以在此正方体上与“红”字相对的面上的 因为∠B0OD=90°，所以∠BOC=∠BOD 13 ∠C0D=90°-36°=54°. 故选C 跟踪训练3：(1)已知一条直线上有A,B,C 三点，线段AB的中点为P,AB=100,线段BC的 中点为Q,BC=60,则线段PQ的长为 (2)一副三角板按如图4 所示放置，点A在DE上，点F A 在BC上，若∠EAB=35°，则 ∠DFC= B F 图4 考点4：线段的垂直平分线和角的平分线 例5 如图5，△ABC中， ∠BAC=70°，AB的垂直平分 线与∠BAC的角平分线交于 点O,则∠AB0的度数为 B 图5 ( A.35° B.30° C.25 D.20° 解：因为AO平分∠BAC,所以∠BAO= 7B4C=35, 因为OD垂直平分AB,所以OA=OB,所以 ∠AB0=∠BA0=35°. 故选A. 跟踪训练4：如图6，BD B 是△ABC的角平分线，DE 是BC的垂直平分线，∠A= 90°，AD=2,则CD的长为 D A 图6 ( A.35 B.6 C.5 D.4 考点5：相交线与平行线 例6如图7，直线m∥ B 直线n,点A在直线n上，点B 在直线m上，连接AB,过点A A 作AC⊥AB,交直线m于点 图7 C.若∠1=40°，则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50 D.60° 解：因为直线m∥直线n,所以∠1+∠BAC +∠2=180°， 因为AC⊥AB,所以∠BAC=90°，因为∠1 =40°，所以40°+90°+∠2=180°，所以∠2= 50°. 故选C 跟踪训练5：如图8所示 E 的“箭头”图形中，AB∥A CD,∠B=∠D=80°，∠EC =∠F=47°，则图中∠G的 图8 度数是 A.80° B.76 C.66° D.56 14 专项提分。 第三部分 《图形的初步认识》 抢分演练 ⊙数理报社试题研究中心 (满分：120分 二、细心填一填（每小题5分，共30分） 时间：90分钟)） 9.一个角的补角比这个角大7524'，则这个 、精心选一选（每小题5分，共40分） 角的度数是 题号12 345678 10.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如 答案 图8，从点0照射到抛物线上的光线OA,OB等反 1.下列图形中，是长方体表面展开图的是 射后都沿着与POQ平行的方向射出.若∠AOB =150°，∠0BD=90°，则∠OAC= ( 2.如图1，某同学用直尺画数轴.数轴上点 图8 A,B分别在直尺的1cm,9cm处，若点A对应 11.某小区有A,C两个出入口，从A出入口 -4,直尺的0刻度位置对应-6，则线段AB中点测得物业中心B在南偏东37°，若AB1BC,且物 对应的数为 ( )业中心在小区的最南端，那么C出入口在物业中 心B的 方向. B 12.如图9，∠ABD,∠ACD的角平分线交于 0 cm I 6 7 8910 点P,若∠A=70°，∠D=10°，则∠P= 图1 A.4 B.5 C.8 D.12 3.如图2，直线1∥1，，分别与直线1交于点 13.一个正方体的六个面分别标有数字1， A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位 2,3,4,5,6,从三个不同的方向看到的情形如图 置摆放，若∠1=45°，则∠2的度数是( 10-①所示，图10-②为这个正方体的侧面展 A.135°B.105° C.95 D.75 开图，则图中的x表示的数字是 B 图10 图2 图3 4.如图3，直线AB,CD相交于点0，OE⊥ 14.在△ABC中，AB=AC,∠B的角平分线 AB,∠DOB=65°，则∠E0C的大小为（) :与AC边所夹的锐角为60°，则∠C= 度 A.145°B.105° C.165°D.155° 三、耐心解一解（共50分） 5.如图4，AE∥CD,AC平分∠BCD,∠2= 15.(8分)小明在学习了《展开与折叠》这 35°，∠D=60°，则∠B= 一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.图11是 A.52° B.50° C.45 D.25° 他制作的一个半成品的平面图 (1)在图中补充一个长方形，使该平面图能 折叠成一个长方体盒子； (2)已知小明制作长方体的盒子长是宽的 2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为 136 56cm,求这个长方体盒子的体积 图4 图5 6.如图5所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已 知∠ABC=36°，则∠D,AD= ( ) A.48° B.66° C.72 D.78 图11 7.如图6，下列条件 中，能推出AB∥DC的条 件是 ( ) 2 16.(10分)如图12，在四边形ABCD中，AB A.∠1=∠2 E 图6 ∥cD.BD平分LABC,L1与∠2互补 B.∠3=∠4 (1)求证：EF∥BD: C.∠D=∠DCE (2)若∠A=65°，∠AEF=80°，求∠CBD D.∠BAD+∠ABC=1809 的度数 8.如图7，△ABC中，AC =BC=5,AB=6,CD=4, CD为△ABC的中线，点E,点 F分别为线段CD,CA上的动 点，连接AE,EF,则AE+EF 的最小值为 A.4.8 B.2.4 C.6 D.5 数理招 17.(10分)如图13，直线上有A,B,C,D四 个点，BC=2CD,AD=8CD,CD=4cm. (1)线段AB= cm; (2)动点P,Q分别从A点，D点同时出发，点 P沿线段AC以3cm/秒的速度向右运动，到达点 C后立即按原速向A点返回；点Q沿线段DA以 1cm/秒的速度向左运动；P点再次到达A点时， 两点同时停止运动.设运动时间为（单位：秒） ①求P,Q两点第一次相遇时，运动时间的 值； ②求P,Q两点第二次相遇时，与点A的距 离 A B C 图13 18.(10分)已知一个零刻度落在点A的量 角器（半圆O)的直径为AB,一等腰直角三角板 绕点B旋转 (1)如图14-①所示，当等腰直角三角板的 斜边交半圆于C点，一直角边交半圆于D点，另 一直角边交半圆于E点，若点C在量角器上的读 数为25°，求此时点E在量角器上的读数； (2)如图14-②所示，当点C,D在量角器 上的读数α，B满足什么关系时，直角边与半圆O 相切于点D?请说明理由. ② 图14 19.(12分)如图15-①，已知点A,C,B不 在同一条直线上，AD∥BE. (1)求证：∠B+∠C-∠A=180°； (2)如图15-②，AQ,BQ分别为∠DAC, ∠EBC的平分线，试探究∠C与∠AQB的数量关 系； (3)如图15-③，在(2)的前提下，且有AC ∥QB,直线AQ,BC交于点P,QP⊥PB,直接写 出∠DAC:∠ACB:∠CBE= E E B B ① ② ③ 图1532 参考答案 数理报 《不等式与不等式组》抢分演练 二、11.3m(a-b)2；12.28×109；13.-2: 14.84；15-1或了或号 解得5≤m≤8子 因为m取正整数，所以m=5,6,7,8,所以共有4种 题号12345678 三、16.(1)原式=0. 租车方案 答案DDABBDAB (2)原式=本2当x=1时原式=分 设总租金为0元，则0=500m+600(10-m)= 二、9.x>-3:10.8.8:11.x≥-1： -100m+6000. 22<r≤64,1B-1≤a≤1：140或号或号 17.(1)x=3, 因为-100<0，所以w随着m的增大而减小，所以m ly =-1. =8时，0最小， 三、15.(1)x<3. (2)x=-1+页 所以租8辆A型车，2辆B型车最省钱 (2)x≥-1. 4 =1-7 4 (3)设s甲=kt,s乙=kt+b. (3)图略. 18.解不等式2(x-1)<x+1,得x<3,解不等式 由题意可知，甲车的函数图象经过(4,300)，乙车的 (4)-1≤x<3 x+2≥1，得x≥0，所以0≤x<3,所以不等式的整数解 函数图象经过(0.5,0)，(3.5,300)两点， 2 16.任务一：4，不等号的方向没有发生改变，x<1 所以s▣=75t,8z=100t-50,所以sz-sm=25, 任务二：不等式组的解集为-1≤x<1. 为0,1,2. 17.(1)该班的学生人数为45人. 因为2-1<x<2+1,所以x取2，所以三角形周长 即1001-50-75t=25,解得t=3, (2)由(1)得一共购买了3×45+20=155棵树苗 为1+2+2=5. 或300-751=25，解得1=号 设购买了甲树苗m棵，则购买了乙树苗(155-m)棵， 四、19.(1)19°-172=8×9 所以，在甲、乙两车第一次相遇后，当t=3小时或 由题意得30m+40(155-m)≤5400，解得m≥80 (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n 所以至少购买了甲树苗80棵 (3)(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2 号小时时，两车相距25千米 答：至少购买了甲树苗80棵 +1-2n+1)=4n×2=8n. 20.(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电 备考风向标（一） 18.(1)豆笋、豆干的进价分别是60元/件，40元 件 子产品的销售单价为y元 1.原式=4. (2)设豆干购进n件，则豆笋购进(200-n)件， 题题金网5m解3：0 2.不等式组的解集为-2<x≤2，数轴表示略， 40m+60(200-n)≤10440， 由题意得 20-m≥ 解得78≤ 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产 原武受 品的销售单价为600元 n≤80， (2)设销售甲种电子产品a万件，则销售乙种电子 当x=月+1y=万时，原武=3+ 2 当n=78时，200-n=122,所以豆干购进78件，豆 产品(8-a)万件. 4.(1)因为[a,b]*[c,d]=ac-bd, 笋购进122件： 根据题意得900a+600(8-a)≥5400，解得a≥2 所以[-4,3]*[2，-6]=-4×2-3×(-6)=-8 当n=79时，200-n=121,所以豆干购进79件，豆 答：至少销售甲种电子产品2万件 +18=10. 笋购进121件： 21.(1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70 (2)因为[x,2x-1]*[mx+1,m]=0,所以x·(mx 当n=80时，200-n=120,所以豆干购进80件，豆 -2x+2=(72-2x)m. +1)-(2x-1)·m=0, 笋购进120件.所以有这3种进货方案 根据题意，得x(72-2x)=640,解得x1=16,x3= 整理得mx2+(1-2m)x+m=0, (3)设总利润为W元，豆干购进n件 20. 因为关于x的方程[x,2x-1][mx+1,m]=0有 则W=(55-40)n+(80-60)(200-n)=-5n+ 当x=16时，72-2x=72-32=40;当x=20时， 两个实数根， 4000(78≤n≤80且n为整数)， 72-2x=72-40=32. 所以△=b2-4ae=(1-2m)2-4m2≥0，且m≠ 因为-5<0，当78≤n≤80时，W随n的增大而减 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 小， 20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 0,解得m≤子且m≠0， 所以当n=78时，W取最大值，为W=-5×78+ (2)不能，理由如下： 5.(1)设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件(x 4000=3610. 由题意，得x(72-2x)=650,化简，得x2-36x+325 -10)元， 此时，豆干购进78件，豆笋购进122件，获得最大利 =0 润为3610元 因为=(-36)2-4×325=-4<0，所以一元 由题意得，0.0解得50， 19.(1)①不是不等式组的“有缘方程”，②是不等 次方程没有实数根 检验，当x=50时，x(x-10)≠0，所以x=50是原 式组的“有缘方程”，理由略 所以羊圈的面积不能达到650m2. 方程的解，所以x-10=40. (2)解方程3x+2k=5得x=5,2水：解不等式组 五、22.(1)设《周脾算经》单价为x元，则《孙子算 答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元. 3 (2)设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫(300 3(x+1)-2x>2, 得-1<≤子 经》单价为子x元， a)件， 4(x-1)≥2(x-3)+5x 由题意得，14750≤50a+40(300-a)≤14800，解 因为方程3x+2k=5是不等式组 依题意，得0=60+5，解得x=40, 4 得275≤a≤280， 3(x+1)-2x>2, 因为a是正整数，所以a的取值可以为275,276,277， 4(x-1)≥2(x-3)+5x 的“有缘方程”， 3 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，子×40278,279,280， 所以-1<5；24≤子，所以号≤k<4因为k为 所以一共有六种购买方案 3 =30. 答：《周髀算经》单价为40元，《孙子算经》单价为 (3)设购买资金为W元，购买A款文化衫α件，则购 整数，所以k=2,3. 30元 买B款文化衫(300-a)件， (3)解方程3-x=2x,得x=1:解方程3x+5=x 由题意得，W=0.7×50a+(40-m)(300-a)= +9,得x=2 (2)设购买的《周髀算经》数量为m本，则购买的 不2品 《孙子算经》数量为(80-m)本， m-5)a+12000-300m, 依题意，得m≥宁(80-m),解得m≥26子， 因为(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，所 因为方程3-x=2x,3x+5=x+9都是关于x的不 以W的取值与a的值无关， 等式组女的有缘方程，且不等式 设购买《周髀算经》和《孙子算经》的总费用为y元， 所以m-5=0,所以m=5. 依题意，得y=40×0.8m+30×0.8(80-m)=8m 《图形的初步认识》跟踪训练 组的整数解有3个，所以3m-2≤x<2m+1. +1920. 当整数解为01,2时，{20，架得号 因为k=8>0,所以y随m的增大而增大， 1.B:2.D:3.(1)80或20，(2)100：4.D:5.C 所以当m=27时，y有最小值，此时y=8×27+ 《图形的初步认识》抢分演练 <m≤子 1920=2136(元).80-27=53（本）. 答：当购买《周脾算经》27本，《孙子算经》53本时 0<3m-2≤L,此不等式 购买两类图书总费用最少，最少总费用为2136元. 题号12345678 当整数解为1,2,3时， 3<2m+1≤4， 23.(1)设每辆A型车、B型车坐满后各载客x人 答案CABDBCBA 组无解，所以了<m≤子 二、9.5218'；10.60：11.北偏东53度； 由题意得，x+2=3引0：解得任=0. 12.30度：13.3；14.40或80. 重点模块测评（一）】 3x+4y=340, ly=55. 三、15.(1)图略. 答：每辆A型车、B型车坐满后各载客40人55人， (2)这个长方体盒子的体积为64cm3, (2)设租用A型车m辆，则相用B型车(10-m)辆， 16.(1)正明：因为AB∥CD,所以∠DBF=∠1， 题号12345678910 由题意得，/500m+600(10-m)≤5500. 因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°，所以 答案AACBDADBBB l40m+55(10-m)≥420， ∠2+∠DBF=I80°，所以EF∥BD. 数理招 参考答案 33 (2)∠CBD的度数为35° 200)的位置如图. 17.(1)20. 《函数与一次函数》抢分演练 16.(1)图略 (2)由题易得AD=32cm,AC=28cm (2)图略. ①P,Q两点第一次相遇时，根据题意可得3t+t= 17.(1)如图3，过点B作AC 题号12345678 32,解得t=8秒， 的平行线，取BD=AC,作直线 答案D DC C ACAC 故P,Q两点第一次相遇时，t的值是8秒 AD,则直线AD将△ABC分成面积 二、9.>；10.2：11.150：12.5：13.4： ②当P,Q两点第二次相遇时，3t-28=t-4,解得t 相等的两部分。 14.(5,8). =12秒， (2)图3，设BC交y轴于点 三、15.(1)y=x+4. 所以AQ=32-t=32-12=20(cm), Q,由图可知点Q(0,2), 故P,Q两点第二次相遇时，与点A的距离是20cm (2)设C(a,0),由题意知S6=号BC×0A,即号 设点B到y轴的距离为h1,点 18.(1)连接0C,0E,因为点C在量角器上的读数为 C到y轴的距离为h2,由图可知h1=2,h2=1 a+41×4=12,解得a=2或a=-10, 25°，所以∠A0C=25° 所以点C的坐标为(2,0)或(-10,0) 因为∠CBE=45°，所以∠C0E=90°，所以∠A0E 16.(1)把(4,3)代人y=a(x-2)+1,得a(4-2)》 =∠A0C+∠C0E=25°+90°=115 (2)如图1所示，连接0C, 2P0(h,+h)=PQ×3, 1=3.解得a=1. (2)①当a>0时，y随x的增大而增大，所以当x= OD. 3时，y有最大值3， 因为直角边为圆0的切 因为△BPC的面积等于3，即？PQ×3=3,解得PQ 把x=3,y=3代入函数关系式，解得a=2: 线，D为切点，所以∠PDO = =2,所以点P的坐标为(0.0)或(0,4) ②当a<0时，y随x的增大而减小，所以当x=2时， 90°，所以∠PD0+∠P= 18.(1)A(0,4),B(4,0). y有最大值3， 180°，所以D0∥PB,所以 (2)由(1)可知OA=OB=4,△OAB的面积为8，所 把x=2,y=3代入函数关系式，得3=a(2-2)+ ∠AOD=∠ABP=B, 以△40E的面积为，则时×4×1x1=号，所以x 1,此方程无实数解 又因为∠ABC= 2∠A0C= -a,∠ABC=∠ABF 综上分析可知，a=2 ±，所以点E的坐标为（号4）或(-4) 4 17.(1)根据题意，设两种计费金额分别为y1,2, -∠PBC=B-45°，所以B-45°=2Qa 当t≤200时，方式A的计费金额为78元，方式B的 19.(1)因为四边形A0BC是矩形，A(0,8),B(10 计费金额为108元： 19.(I)证明：过点C在AC左侧作CF∥AD,则CF∥ 0),所以BC=OA=8,AC=0B=10,所以C(10,8) BE. 当200<t≤500时，方式A的计费金额y1=78+(t- 由翻折可知AF=AC=10,CE=EF,所以OF= 200)×0.25=0.25t+28,方式B的计费金额为108元： 因为CF∥AD∥BE,所以∠ACF=∠A,∠BCF+ AF-OA=6,所以F(6,0),BF=0B-OF=4. ∠B=18O°，所以∠ACB+∠B-∠A=∠ACF+∠BCF 当t>500时，方式A的计费金额y1=0.25t+28,方 设BE=x,则CE=EF=8-x,因为BFP+BE2= +∠B-∠A=∠A+180°-∠A=180°. 式B的计费金额y2=108+(t-500)×0.19=0.19t+ EF2,所以x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以BE=3, 13. (2)过点Q作QM∥AD,则QM∥BE. 所以E(10,3), 总结如下表： 因为QM∥AD,QM∥BE,所以∠AQM=∠NAD 即C(10.8),F(6,0),E(10,3). ∠BQM=∠EBQ. 主叫时间/分钟 方式A计费(y1) 方式B计费(y2) 因为AQ平分∠CAD,BQ平分∠CBE,所以∠NAD= (2)因为在(1)中求得CE=EF,BE=3,又因为BC t≤200 78 108 =8,所以EF=CE=BC-BE=8-3=5,即EF的长 )∠CAD,LEBQ三号∠CBE,所以∠AQB=∠BD 度为5. 200<t≤500 0.251+28 108 (3)在(1)中求得F(6,0),且AF=AC=10 t>500 0.251+28 0.191+13 LAOM =(LCBE LCAD). ①当AF=AP时，在等腰△PAF中，根据AO⊥PF (2)令y1≤108，有0.251+28≤108，解得t≤320， 因为∠C=180°-（∠CBE-∠CAD)=180° 可得OP=0F=6,所以点P坐标是(-6,0)： 所以当t<320时，方式A更省钱： 2∠AQB,所以2∠AQB+∠C=180°. ②当AF=PF,且点P在点F左侧时，可得PF=AF 当t=320时，方式A和B金额一样： (3)因为AC∥OB,所以∠AQB=∠CAP= =10,所以0P=PF-0F=10-6=4,所以点P坐标 当t>320时，方式B更省钱 之∠CAD,LACP=∠PB0=∠CBE,j所以∠ACB= 是(-4,0)： 18.(1)100:15. ③当AF=PF,且点P在点F右侧时，可得PF=10 (2)由图象可知，甲车的速度为900÷15=60（千米 180P-LACP=180°-7∠CBE 所以OP=PF+0F=10+6=16,所以点P坐标是(16 时) 0) 设甲车从C地到B地过程中，y与x的函数表达式为 因为2∠AQB+∠ACB=180°，所以∠CAD 综上可知，点P的坐标为(-6.0)，(-4,0)，(16,0) y=kx+b(k≠0)， ∠CBE 1 《函数与一次函数》跟踪训练 由图象可知，直线经过点(0,900)，(15,0)，所以 又因为QP⊥PB,所以∠CAP+∠ACP=90°，即 rb=900, ∠CAD+∠CBE=180°，所以∠CAD=60°，∠CBE= 1.C;2.(1)C,(2)b<c:3.D:4.D. 0=15k+b, 得化网以y=-c+m 120°，所以∠ACB=120°，所以∠DAC:∠ACB:∠CBE 5.(1)250:8. 由图象可知，A地到C地的距离为300km,所以甲车 =60°：120°：120°=1：2：2. (2)设未生产零件的个数y(个)与乙机器工作时间 从A地到C地所用时间为300÷60=5（小时）， 故填1：2：2. x(天)之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 所以甲车从C地到B地过程中y与x的函数表达式 ①当0≤x≤10时，图象过点(0,9200)，(10 为y=-60x+900(5≤x≤15). 《坐标系与点的变换》跟踪训练 5200),易求得函数关系式为y=-400x+9200: (3)两车出发后经过1小时或片小时或号小时时 1.B;2.(-3,1):3.D: ②由(1)可知，甲维修了8天，则乙加工了8天，即点 B的坐标为(18,3200). 相距140千米 4(-3):5(1+) 所以当10<x≤18时，图象过点(10,5200)，(18 《反比例函数》跟踪训练 3200),易求得函数关系式为y=-250x+7700: 《坐标系与点的变换》抢分演练 ③当18<x≤26时，图象过点(18,3200)，(26,0) 1y=g;2.C:3-6:40.6 易求得函数关系式为y=-400x+10400. 综上所述，未生产零件的个数y(个)与乙机器工作 题号12345678 5.()反比例函数表达式为=（x>0),一次 L答案BDCDAABB 时间x(天)之间的函数关系式为y= 函数的表达式为y1=-2x+9. ,400x+9200(0≤x≤10)， 二、9.(0，-2)； 0.-111.号)或0)： 250x+7700(10<x≤18) (2)由图象得满足1-为>0时，x的取值范围为) ,400x+10400(18<x≤26) <x<4. 2(5,)或5，-0：13.-号； 14.(5×20- (3)根据题意可知，乙机器一直处于工作状态，当。 =10时，甲、乙共加工9200-5200=4000（个），当x= (3)设点Pp,-2+9),则0p,号.所以P0= 1,3×2). 三、15.(1)画出平面 18时，甲、乙共加工了9200-3200=6000（个）， -2p+9-手，所以Sam=P0n=7×(-2p+ 所以当加工7600个零件时，x>18,即函数关系式 直角坐标系如图2. 为y=-400x+10400(18<x≤26)， 9-4)p=3 (2)(-200,-100) 水果店 所以9200-7600=1600，所以1600=-400 (200,0). 车 10400,解得x=22, 整理得2p2-9p+10=0,解得n=2=号 (3)在图中标出超市 宠物店 所以当甲、乙两台机器共生产7600个零件时，乙机 (-200,100),学校(0 图2 器加工了22天 当p=2时，-2印+9=5，当p=号时，-2印+9