第十二章 第2节 跨学科实践：制作简易杆秤-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

第2节 跨学科乳 自基础进阶 1.(2024·商丘梁园校级期末)杆秤是中国古老 的衡量工具，现今人们仍然在使用，它是根据 原理制造出来的。如图所示，若左 侧秤钩上的物体质量减小，应将秤砣向 侧调节。若秤砣有缺损，则杆秤所 测物体的质量与真实值相比会 (填 “偏大”或“偏小”)。 提纽 秤砣 (第1题) (第2题) 2.(2024·广州越秀校级段考)杆秤是中国发明 的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品 放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤 水平静止后，对应的刻度值即为物品的质量， 如图所示。下列各图中，能正确表示其工作 原理的是 3.(2024·营口期中)我国古代《墨经》把秤的支 点到重物一端的距离称作“本”，把支点到权 一端的距离称作“标”，“权”“重”分别表示两 侧的力。下列说法中，错误的是 提纽 00 标 (第3题) 第十二章简单机械 践：制作简易杆秤 》“答案与解析”见P40 A.“标”“本”表示力臂 B.“权”“重”增加相同质量，右端会上扬 C.“重”减少时，应把“权”向左适当移动才能 平衡 D.“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等 时，杆秤平衡 幻素能攀升 4.(2024·营口大石桥期末)杆秤是从我国古代 沿用至今的称量工具。使用时，将待称物体 挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支 点)处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置D, 使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质 量，秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、 BE的长度如图所示，由杠杆平衡条件知，质 量为1.2kg的秤砣在最远处E点，手提B处 提纽使秤杆水平时，秤钩上重物的质量为 kg;提起B处提纽时最大称量值比 C处最大称量值要 (填“大”或 “小”)，若秤砣生锈了，则测量的结果比真实 值 (填“大”或“小”)。 0.5m 0.02m0.03m QB0cD秤杆E A提纽 秤钩 秤砣 (第4题) 5.(2024·北京通州期末)杆秤制作简 单、使用便利，曾是商品流通中的主 要度量工具，同时承载着公平公正 的象征意义。如图所示为杆秤的示意图，使 用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C(相 当于支点)处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位 置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。 秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是 10kg。秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计， 95 拔尖特训·物理（人教版）八年级下 AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法 中，错误的是(g取10N/kg) ( 50cm 2cm scm 提纽 B 秤杆D 秤钩、V提纽 货物 秤砣 (第5题) A.提起B处提纽，可以达到最大称量范围 B.秤砣的质量是0.4kg C.先用C处提纽称量2kg货物，再换用B 处提纽称量该货物，则秤砣需向左侧移动 D.C处右侧5cm处，有两个刻度，分别为 0.4kg和3.2kg 6.跨学科实践·工程实践(2024·青海)学习杠杆 相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试制作简易 杆秤并进行了以下探究： 活动一：了解杆秤的构造及物理原理 如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物 体)、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体 质量)、提纽组成。 提纽 支点 600g800g1000g Tm四 20151p 510152 甲 (第6题) (1)参照图乙，图甲中的提纽相当于杠杆的 ,结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此 时杆秤相当于 杠杆。 活动二：自制简易杆秤 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤 砣的质量为200g,A点为秤盘挂绳位置，B 点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置。 (2)由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点对应的刻度为 g。 96 (3)忽略秤杆自身质量对杆秤平衡的影响， 用m1表示秤砣质量，m2表示秤盘质量， l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间 的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点 处平衡时，将满足 (用上述物理量表 示)，由此可得，秤盘的质量为 g。 (4)若想称量质量更大的物体，可采取的办 法是 (写出一种即可)。 节思维拓展 7.跨学科实践·工程实践(2024·深圳宝安期末) 某项目小组利用长刻度尺、细线、金属圈、带 盖小瓶（容积为20mL)、六角螺母（质量为 10g)等身边物品，创新设计并制作可测液体 密度的“密度秤”。 (1)如图甲所示，在刻度尺两端分别套紧两 个一样的金属圈a和b,再把刻度尺的中点 用线悬挂起来，若此时刻度尺的左端下沉，应 使金属圈a向 移动，使刻度尺在水 平位置平衡，目的是消除 对实 验的影响。 西巾t四妆力 甲 (第7题) (2)如图乙所示，刻度尺调平后，将带盖空瓶 挂在A点，调节六角螺母的位置至B点时， 刻度尺恰好在水平位置平衡，读出OA= OB=6.0cm,接着将待测液体装满小瓶并盖 好盖子，调节六角螺母的位置，使刻度尺在水 平位置再次平衡，测得O℃=15.0cm。则： ①此密度秤的“0”刻度线应标在 点。 ②待测液体的密度为 g/cm。 ③若要增大此密度秤的最大测量值，可以采 用的方法是 (写出 一种即可)。6.C解析：阻力不变，动力臂不变， 阻力臂不断减小，根据杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力X阻力臂”得， 动力逐渐减小。 7.B解析：杠杆水平静止，当拉力F 绕作用点A转动，0逐渐变大时，F的 力臂先变大后变小，阻力和阻力臂大 小不变，根据杠杆的平衡条件F,1 F2l2可知，F先变小后变大：当0 90时，动力臂最大，动力最小：当0 0°或180时，动力臂为0，不会出现这 种情况，故B正确。 8.10.7解析：由题意可知，左、右 两筐中谷子所受的重力分别为 G左=m左g=20kg×10N/kg= 200N,G右=m有g=25kgX 10N/kg=250N,因扁担和筐的重均 不考虑，可设扁担水平平衡时，他距扁 担左端距离为，则扁担右侧长为 1.8m一l,由杠杆的平衡条件可得 G右(1.8m-1)=G左l,则1= G右 250N G右十G左 ×1.8m=250N+200N× 1.8m=1m;小明将两筐谷子同时向 内移动了0.1m时，左、右两筐谷子所 受重力的力臂分别为1左=（一△（一 1m-0.1m=0.9m,l右=1.8m l-△/=1.8m-1m-0.1m= 0.7m,设向右筐增加谷子的质量 为m,则其所受重力为mg,由杠杆的 平衡条件可得(G右十g)l右=G左l左， 即(250N+m×10N/kg)×0.7m= 200NX0.9m,解得m≈0.7kg。 9.1010解析：由杠杆的平衡条件 F1l1=Fl2可得，FA·OA=G2· 0B则绳子的拉力F,=器G: 0cm×20N=10N;此时G对地面 20 cm 的压强为2×10a,则由p=5可 得，G,对地面的压力F1=S,=2× 10Pa×(0.05m)=50N,因正方体 对地面的压力等于自身所受重力减去 绳子的拉力，所以正方体G,所受的 重力G1=F,+FA=50N+10N= 60N:G1对地面的压力恰好为零时， 绳子的拉力FA'=G,=60N,设此时 G?向右运动到D位置，由杠杆的平 衡条件可得，FA·OA=G2·OD,则 0w-.0A-0 G2 ×20cm= 60cm,G2向右匀速直线运动的距 离s=OD-OB=60cm-10cm= 50cm,由u=三可得，G2向右匀速直 线运动的时间1=三=0cm=10s v5 cm/s 10.10050解析：由图甲可知，金 属杆是粗细均匀的一个杠杆，重心在 杠杆的中点，当s=OA=1m时，动力 臂是阻力臂的二倍：由图乙可知，此时 的动力F=100N,根据F1l1=F2l2 可知(F一G海)l,=Gl2,100N一G滑= 2G①：根据图乙可知，=0.1m 时，F=550N,l1'=0.1m,l2= 0.5m,根据F1l1=F2l2可知(F' G滑)l,'=Gl2,550N-G滑=5G②， 联立①②可得，G=50N,G= 100N。 11.增大100解析：低头过程中 头颅所受重力的力臂变大，B点为肌 肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂 直于OB,其力臂不变，在阻力、动力 臂不变的情况下，阻力臂变大，根据杠 杆平衡条件F111=F2l2可知，动力 会增大：由于头颅重力G=mg= 4kg×10N/kg=40N,阻力臂12= OA×sn30=号×0A,动为臂 OB,OA:OB=5:1,则有40N× 40 2×5=FX1,解得F=10N。 第2节跨学科实践： 制作简易杆秤 1.杠杆左偏大 2.C解析：使用杆秤时，支点在杆秤 的提纽处，即图中杠杆的偏右端O,右 端重物的重力视为阻力F2,方向竖直 向下，左端秤砣的重力视为动力F, 方向竖直向下，动力臂大于阻力臂，故 A、B、D错误，C正确 3.C解析：杠杆水平平衡时，“标” “本”表示的是动力和阻力的力臂，故 A正确；“权”“重”增加相同的质量，权 增加相同的质量与力臂的乘积较大， 左端会下沉，右端会上扬，故B正确； “重”减少时，重和力臂的乘积减小，权 不变，应把“权”向右适当移动，使权和 力臂的乘积也减小，杠杆才能平衡，故 C错误；根据杠杆平衡条件F,l,= F2l2可知，“标”“权”的乘积与“本” “重”的乘积相等时，杆秤水平平衡，故 D正确。 4.30大小解析：根据杠杆的平 衡条件可知G物XLAB=G砣XLE: 由G=mg可得m物g X LAB= m秤砣gXL那，则质量为m物= L1.2 kgx0.5 m-30 kg, LAB 0.02m 秤砣在E处，提起B处的提纽时，动 力臂最大，阻力臂最小，根据杠杆平衡 条件可知，此时秤的称量最大，故提起 B处提纽时最大称量值比C处最大 称量值要大。若秤砣生锈了，质量增 加，结合杠杆的平衡条件可知测量的 结果比真实值小。 5.D解析：根据杠杆的平衡条件可 知当提着B处提纽、秤砣在D点时， A点所挂货物重GA= GXBD,当 AB 提着C处提纽、秤砣在D点时，A点 所挂货物重GA'= G秤砣XCD ,因 AC BD>CD、AB<AC,则GA>GA',即 提B处提纽时，此秤的称量范围最 大，故A正确：当提着B处提纽、秤砣 挂在D点、A点秤钩挂着质量为 10kg的货物时，秤杆可以在水平位置 平衡，根据杠杆平衡条件可得GA· AB=G花·BD,由G=g可 得mAg·AB=m样能g·BD, 则mFt=mXAB_10gX2cm BD 50 cm 0.4kg,故B正确：先用C处提纽称量 2kg货物，再换用B处提纽称量该货 物，根据杠杆的平衡条件可知，阻力臂 减小，阻力不变，动力不变，则动力臂 减小，即秤砣需向左侧移动，故C正 确：当提起B处提纽时，阻力臂AB 2cm,动力臂BD'=3cm+5cm= 8cm,根据杠杆的平衡条件可列式 G1·AB=G秤砣·BD',由G=mg可 得m1g·AB=m秤砣g·BD', 则m,=mXBD_Q.4kgX8cm AB 2 cm 1.6kg,当提起C处提纽时，阻力臂 AC=AB+BC=2 cm+3 cm=5 cm, 动力臂CD'=5cm,根据杠杆的平衡 条件可列式G2·AC=G样砣·CD', 由G=mg可得m2g·AC=m释砣 g·CD,则m2=程XCD' AC 0.4kg×5cm-=0.4kg,故D错误。 5cm 6.(1)支点省力(2)1000400 (3)m111=m2l2160(4)将提纽向 左移解析：(1)提纽相当于支点， “秤砣虽小压千斤”可知这是一个省力 杠杆。(2)根据杆秤的标度直接得到 最右端的质量为1000g,即最多可称 1000g的物体。另外杆秤刻度均匀 分布，故D点对应的刻度为400g。 (3)杠杆平衡原理是F,l1=F2l2,其 中F,=mg,F2=m2g,代人得 m1gl1=m2gl2,即m1l1=m2l2,在 C点平衡时物体质量为0，代人得到 秤盘的质量为160g。(4)称量质量 更大的物体，可以将提纽向左移。 7.(1)右刻度尺的自重(2)①B ②0.75③增大六角螺母的质量 (或增大刻度尺的长度，或减小小瓶的 质量，或将小瓶向右移)解析：(1)金 属圈a和b相当于平衡螺母，当杠杆 左端下沉时，相当于右边高，所以金属 圈a向右移动，直到水平位置平衡，这 样可以消除刻度尺的自重对实验的影 响。(2)①空瓶挂A点，其力臂为 OA,六角螺母的质量为10g,其力臂 为OB,根据杠杆平衡条件可得 G空瓶XLOA=G银母XLoB,即m空室瓶gX 6cm=10g×g×6cm,解得m空瓶= 10g,此时瓶中没有液体，对应的B点 相当于密度秤的“0”刻度线。②将待 测液体装满小瓶并盖好盖子，调节六 角螺母的位置至C点时，根据杠杆平 衡条件可得(G空十G液体）XLoA一 G螟母XLc,即(10g十m液体)X6cm= 10g×15cm,结合密度公式可得 (10g十P液体×20mL,)×6cm=10g× 15cm,解得p腋体=0.75g/cm3。③若 要增大此密度秤的最大测量值，可以 采用的方法是增大六角螺母的质量 (或增大刻度尺的长度，或减小小瓶的 质量，或将小瓶向右移)。 第3节滑轮 第1课时定滑轮和动滑轮 1.A5025100不变2.B 3.C 4.3015解析：由图可知，A是定 41 滑轮，不能省力；物体做匀速直线运 动，故拉力F,等于摩擦力等于30N; 由图可知，B是动滑轮，=2，物体做 匀速直线运动：故卫，=/=子× 30N=15N。 5.A 6.C解析：不计绳重和摩擦，根据 F=2(G+G动)得，G=2F-G动= 1 2×6N一2N=10N:弹簧测力计的示 数等于拉力F的大小，即6N。 7.D解析：选项A、C两装置中，钩 码挂在拉环上（即左边测力计倒置使 用)，因为弹簧测力计本身受重力作 用，所以此时测力计显示的示数等于 测力计自身所受重力与钩码所受重力 之和，则不能直接显示出钩码所受的 重力大小，故A、C错误：选项BD两 装置中，钩码挂在挂钩上（即左边测力 计正常使用)，所以能直接显示出钩码 所受的重力大小：选项B装置中，右 边的测力计倒置使用，此时右边测力 计的示数等于左边测力计所受重力与 钩码所受重力之和，而左边测力计的 示数等于钩码所受的重力，所以两边 测力计的示数不相等，不能得出正确 结论，故B错误：设两测力计所受的 重力均为G,钩码所受总重力为G, 由于定滑轮的左边都是钩码和一个测 力计在拉绳子，则绳子的拉力F= G1+G;选项D装置中，左边测力计 的示数F左=G;手拉右边测力计的 挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力 计的示数（即测力计受到向下的拉力， 如图所示)F右=F'一G=F一G= G1十G-G=G1:所以F左=F右三 G1,能得出正确结论，故选项D装置