第十二章 第1节 杠杆-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

第十二章 简单机械 第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 》“答案与解析”见P37 白基础进阶 下列锄头翻土时的杠杆示意图中，正确的是 1.(2024·北京石景山期末)如图所示，OB是 () 以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端 ,动力 ,阻力 的力。图中线段AB与力F的作用线在同一 条直线上，且OA⊥AB,AC⊥OB,线段 支点0 支点0 (填“OA”“AC”或“OB”)表示力F 阻力 1动力 A. B. 的力臂。 动力 动力 阻力支点0 父支点0 (第1题) 阻力 C D. 2.(2025·东莞校级模拟)如图所示，将2个黑 球、4个白球分别装入挂盘中，悬挂于杠杆两 幻素能攀升 边，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的 5.如图所示，一把质地均匀的直尺放在水平桌 质量忽略不计)，则左右两边杠杆受的拉力大 面上，其中一端伸出桌面，已知伸出桌面的部 小之比为 ;1个黑球和1个白球的 分是全尺长的，当在B端挂一个重为6N 质量之比为 :若在左盘增放一个黑 的物体C时，直尺A端刚开始翘起。若将其 球，则右盘要向右移动 格。 抽象为杠杆模型，则它的支点是图中的 点，该直尺所受的重力为 N。 bod挂盘 若不计直尺的自重，要使直尺保持静止，则需 (第2题) 要在A点施加的最小的力为 N,方 3.如图所示的图钉来自一名初中生的创意，翘 向 起部分为预留出的施力空间，该图钉作为杠 杆，其支点是 ( A.A点B.B点 C.C点D.D点 B (第5题) D 6.(2025·广州模拟)如图所示为一根重 力不计的均匀杠杆，一个重为900N (第3题) (第4题) 的重物悬挂在O点。已知杠杆长为 4.跨学科实践·日常生活(2025·深圳模拟)如图 1.8m,重物悬挂的O点与杠杆左端A点之 所示为劳动课上用锄头挖地翻土时的情景， 间的距离OA=0.8m,以下操作中有可能使 89 拔尖特训·物理（人教版）入八年级下 杠杆在水平位置平衡的是 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩 A0.8m1.0m艺B 码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 白 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小 (第6题) 和支点到力的作用点的距离。 A.A为支点，在B点施加一个竖直向下的力 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小 B.A为支点，在B点施加一个500N的力 C.B为支点，在A点施加一个竖直向下的力 和支点到力的作用线的距离。 D.B为支点，在A点施加一个400N的力 为判断谁的观，点正确，同学们利用图丙中水 7.易错题一根杠杆在两个力的作用下处于静止 平平衡的杠杆(OD>OA=OC)进行实验，保 状态，若此时再施加第三个力，则杠杆() 持B处悬挂钩码的个数和位置不变 A.一定平衡 B.一定不平衡 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆 C.一定匀速转动 D.条件不足，无法判断 不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点 8.(2024·沈阳于洪模拟)如图甲所示为自行车 的距离 (填“变大“变小”或“不变”)。 的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，该 ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠 部分的简化示意图如图乙所示，O为支点， 杆仍保持平衡，这两种情况下 F。为阻力，请在图乙中画出： (填“支点到力的作用点的距离” (1)作用在A点的最小动力F1。 或“支点到力的作用线的距离”)不变。 (2)阻力F2的力臂l2。 ③由此初步判断 的观点是正确的。 ④杠杆平衡的条件是 (2)在蜡烛“跷跷板”上，一端有蜡油滴下时， 此端上升，其原因是 (第8题) 粉思维拓展 9.(2025·成都青羊校级一模)同学们利用蜡 10.★科学推理如图所示，AB为一轻质 烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷 杠杆，O为支点，OB=60cm 板”，如图甲所示。一端蜡油滴下时，此端就 OA=20cm,两端分别悬挂实心铝 会上升，此后两端交替上下摆动。为了寻找 球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将 上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已 在水平位置平衡)、质量相等的钩码等器材进 两球同时浸没在水中，则（铝的密度为2.7× 行以下探究。 103kg/m3,铜的密度为8.9×103kg/m3) () 铜球 铝球 (第10题 A O B A.杠杆仍能保持平衡 B.铜球所在的一端下降 C.铝球所在的一端下降 D.条件不足，无法判断 (第9题) 90 第十二章简单机械 第2课时 杠杆的应用 ●“答案与解析”见P38 自基础进阶 断，下列说法中，正确的是 () 1.如图所示为我们常用的燕尾夹，AB=BC,当 横杆支架 用力摁住C点打开该夹子时，可把 悬绳 点看作支点，此时夹子可近似看作 石块 (第4题) (填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。 A,抬巨木时众人越靠近支架越省力 B.只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起 巨木 (第1题) C.拾起巨木时横杆是省力杠杆 2.(2025·清远一模)使用杠杆能给我们的生活 D.支架下端垫有底面积较大的石块是为了 带来便利，下列杠杆属于费力杠杆的是( 减小压力 幻素能攀升 5.(2025·绵阳安州模拟)如图所示，不均匀的 直棒AB两端各放一支相同的蜡烛，此时直 A.食品夹 B.核桃夹 棒AB水平平衡，直棒的重心在O点 (填“左侧”或“右侧”)；点燃蜡烛后 两支蜡烛的燃烧速度相同，则当两支蜡烛燃 C.园艺剪 D.羊角锤 烧掉一半之后，直棒的 (填“A”或 3.衣物夹是一种常用生活物品，如图所示为用 “B”)端上升。 手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法 中，正确的是 ( (第5题) 6.★如图所示，质地均匀的刻度尺长30cm,右 端伸出水平课桌边缘10cm。将一枚质地 均匀、直径为3cm、质量为9g的硬币放在 (第3题) 刻度尺上，硬币右端边缘与刻度尺右端对齐 A用手将其捏开时，它是省力杠杆 时，刻度尺刚好翻转，则刻度尺的质量是 B.用它夹住物品时，它是省力杠杆 g。 C.用手将其捏开时，它是费力杠杆 30 cm D.用它夹住物品时，它是等臂杠杆 4.新情境·古代科技(2024·菏泽)如图所示为 10 cm 古人运送巨木的劳动情境。结合示意图判 (第6题) 91 拔尖特训·物理（人教版）八年级下 7.跨学科实践·日常生活如图所示为某 重力为450N,则水和桶受到的总重力为 人扛着水桶静止在水平地面的情 N。 景。A是水桶的重心，O点是肩膀 (3)人向下拉直杆时，小明认为桔槔是省力 对水桶竖直支持力的作用点，B点是手对水 杠杆，下列能够支持其观点的事实证据是 (填字母)。 桶竖直方向力的作用点。此时水桶可抽象为 A.LOA>LOB B.G水桶>G重石 一个杠杆，O为支点，为了保持这一杠杆的平 C.F>FB 衡，下列情形中，手施加的力最小的是( (4)若要一次提取更多的水，可将支点O向 靠近 (填“A”或“B”)端的方向移动。 (5)体育运动时涉及了很多杠杆知识。如图 丙所示，练习俯卧撑时，支点在 (填 (第7题) “脚尖”“腰部”或“手掌”)上，若改用手扶凳子 做俯卧撑，如图丁所示，凳子对手的力与身体 垂直，假设人的重心不变，则按图 B (填“丙”或“丁”)所示练习方法更能锻炼上臂 和胸部肌肉。 D. 8.跨学科实践·工程实践)(2025·清远英德一模) (第8题) 如图甲所示为明代宋应星在《天工开物》中记 思维拓展 载的提水工具“桔槔”。为了便于研究，把桔 9.图像法如图甲所示，轻质杠杆可绕O点转 槔视为轻质杠杆，如图乙所示，OA与OB的 动，A点悬挂一重物M,B点受到电子测力 距离之比为3：1；不提水时，重石端位置较 计竖直向上的拉力F,杠杆水平静止。保持 低；当要汲水时，人用力向下拉轻质直杆使水 F的方向不变，F的力臂记为l,改变B点位 桶下降；当水桶汲水后，另一端重石通过杠杆 置，F与的关系图像为图乙中的①；将M 作用将水桶提升。 桔槔 B 从A点移至P点，再重复上述步聚，F与} 重石 的关系图线为图乙中的 ) ↑F/N 1重石 ② ③ 777777777 电子测力计 甲 P A H① (第8题) ④ (1)当水桶下降时，重石上升，重石的重力势 M 1/m (填“变大”“变小”或“不变”)。 分 能将 乙 (第9题) (2)桔槔在水平位置静止时，若重石受到的 A.① B.② C.③ D.④ 92做的功W=Gh=mgh=50kg× 10N/kg×6×102m=30J,故C正 确：小明在这一分钟内跳绳的功率 P=W=100X30J=50W,故D 1×60s 正确 4.B解析：AB段，返回器的质量不 变，高度变大，速度变小，重力势能变 大，动能变小，故A错误：CD段，质量 不变，高度变小，重力势能减小，速度 变大，动能变大，是重力势能转化为动 能，由于克服空气阻力做功，机械能总 量减小，所以CD段返回器动能的增 加量小于重力势能的减小量，故B正 确：由于B、C两点距离地面的高度相 同，因此重力势能相同，故C错误：从 A点到D点的全过程中，由于克服空 气阻力做功，使得机械能减小，返回器 机械能不守恒，故D错误。 5.C解析：焰火竖直上升的过程中， 重力不变，推力为重力的5倍，则焰火 开始时受力不平衡，速度变大，空气的 阻力也会变大，当速度最大时，阻力、 重力、推力的合力为0，处于平衡状 态，受到的是平衡力，故A错误：恒定 的推力F=5G=5×1N=5N,当焰 火匀速上升时，焰火受到竖直向下的 重力和阻力、竖直向上的推力，所以最 大阻力f=F-G=5N-1N=4N, 故B错误；阻力最大为4N,此时焰火 能够达到的最大速度v=10m/s,火 药产生的推力对焰火做功的最大功率 P-W=Es-Fo=5 NX10 m/s= 50W,故C正确，D错误。 6.由乙到甲做功不守恒 解析：甲位置的机械能为12J+7J 19J,乙位置的机械能为10J+12J= 22J,故甲位置的机械能小于乙位置 的机械能，故篮球的运动路径是由乙 到甲，机械能不守恒；该过程中篮球在 重力的方向上通过了距离，所以重力 对篮球做功。 7.重力势不相等解析：两球完全 相同，其质量相同，在同一高度，故重 力势能相同。小球A下落过程中，其 重力势能全部转化为动能，小球B将 重力势能转化为小球的动能和弹簧的 弹性势能，故在最低点时小球A的动 能大于小球B的动能，又因为两个小 球质量相同，因此小球A的速度大于 小球B的速度 8.(1)mg(H-h)(2)2h-H 解析：(1)物体从A点滑到B点的过 程中，损失的机械能，即克服摩擦力所 做的功W=△E=G=mg(H-h)。 (2)再次滑下的过程中，水平面的粗 糙程度不变，长度也不变，即物体克服 摩擦力做的功不变，即损失的机械能 不变，所以到达C点时物体的机械能 (此时只有重力势能)Ec=EB AE=mgh-mg (H-h)=mg (2h- H),由W=Gh可得，C点距离水平 We Ec 面的高度hc=G -G mg(2h-H=2h-H。 mg 9.(1)如图所示(2)变大不变 (3)①选取3条相同材质、相同长度 粗细不同的橡皮筋；②将较细的橡皮 筋安装在弹弓上，将弹弓拉到一定长 度后将弹珠沿水平方向弹出，用刻度 尺测量弹珠弹射的水平距离并记录： ③换一条较粗的橡皮筋，将弹弓拉到 相同长度后将弹珠沿水平方向弹出， 测量并记录弹珠弹射的水平距离： ④换一条最粗的橡皮筋，将弹弓拉到 相同长度后将弹珠沿水平方向弹出， 37 测量并记录弹珠弹射的水平距离如 表所示 G (第9题) 实验 橡皮筋的 弹射的水平 次序 粗细程度 距离/m 细 较粗 最粗 10.(1)G米=m米g=2×10kg× 10 N/kg 200 N,h min =1 m- (0.3m+0.1m)=0.6m,Wmm G米hmin=200N×0.6m=120J (2)G总=G车+G米=100N十 200N=300N,f=50G8=0.02× 300N=6N,因为车在水平方向上做 匀速直线运动，所以推力F与摩擦力 f二力平衡，F=f=6N,u= 3.6 km/h=1 m/s,P=W=Es Fu=6 NX1 m/s=6 W 第十二章{ 简单机械 第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 1.OA 2.1：21：11解析：根据杠杆 平衡的条件可知F,l1=F2l2,由图可 知，杠杆左侧力臂为4个小格，右侧力 臂为2个小格，满足的公式为F,× 4l=F2×2l,则 F_2 F24l =1:2:由于 两侧拉力之比为1：2，左侧拉力由 2个黑色的小球重力提供，右侧由 4个白色小球的重力提供，则2m竖= 4m白g 分可得m“ma=1:1.若在左盘 增放一个黑球，根据杠杆平衡的条件 可得3G×4l=4G×(21+1,),解得 1,=l,则右盘要向右移动1格。 3.C 4.A解析：靠近锄头柄端的，点（手握 锄柄的点)为动力作用点，阻力F2的 方向垂直于锄头向下，故A正确，B、 C、D错误。 5.041.5竖直向下 6.B解析：以A为支点，在重物悬 挂的O点受到竖直向下的拉力即杠 杆的阻力，在B点施加一个竖直向下 的力，此时动力和阻力同向，杠杆不能 在水平位置平衡，故A错误；在B点 施加力使杠杆在水平位置平衡，当 AB为动力臂时，动力最小，根据杠杆 的平衡条件可知FB小XAB=GX OA,即FB小 GXOA AB 900NX0.8m=400N,因500N> 1.8m FB小=400N,则在B点施加一个 500N的力，有可能使杠杆在水平位 置平衡，故B正确：以B为支点，在 A点施加一个竖直向下的力，杠杆受 到的动力、阻力同向，杠杆不能在水平 位置平衡，故C错误：在A点施加力 使杠杆在水平位置平衡，当AB为动 力臂时，动力最小，根据杠杆的平衡条 件可知FA小XAB=GXOB,即 F -GXOB =900 NX1.0 m AB 1.8m 500N,因400N<FA小=500N,则在 A,点施加一个400N的力，不能使杠 杆在水平位置平衡，故D错误 7.D解析：杠杆静止不动或匀速转 动，杠杆就处于平衡状态。影响杠杆 平衡的因素是“力X力臂”，本题中第 三个力的作用线若通过支点，则其力 臂为零，它对杠杆的平衡没有影响，原 来平衡的杠杆仍然平衡：若第三个力 的作用线不通过支点，则其力臂不为 零，它对杠杆的平衡就有影响，原来平 衡的杠杆将失去平衡。 易错警示 力的作用点对杠杆平衡的影响 本题易错在忽略通过杠杆支 点的力对杠杆的平衡没有影响，而 认为一定不能平衡。 8.如图所示 (第8题) 9.(1)①不变②支点到力的作用 线的距离③小明④动力×动力 臂=阻力×阻力臂(2)此端力和力 臂的乘积变小解析：(1)①由题意 知，OD>OA=OC,当把A处悬挂的 钩码改挂在C处，支点到力的作用点 的距离不变，但杠杆不再平衡。②把 A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到 力的作用线的距离相同，发现杠杆仍 保持平衡。③由①②可知影响杠杆 平衡的因素是力的大小和支点到力的 作用线的距离，故小明的观点是正确 的。④实验中动力与动力臂的乘积 都等于阻力与阻力臂的乘积，故杠杆 的平衡条件是动力×动力臂=阻力× 阻力臂。(2)当一端有蜡油滴下时， 此端蜡烛的重力变小，导致此端的力 和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所 以此端上升。 10.B解析：浸没前杠杆处于平衡 状态，根据杠杆平衡条件得，G铝× OA=G翔XOB,PgV铝XOA= Vg-×OB P第gV第×OB,V第=Pg×OA 38 及9C是X0巴智：当两球 2.7×103kg/m3×20cm 同时浸没在水中，杠杆左端力与力臂的 乘积为(G铝一F浮铝)XOA=(0gV铝一 P水gV铝)XOA=（P铝一P水)gV铝X OA①：杠杆右端力与力臂的乘积为 (G翔一F浮期）XOB=（P翔gV翻一 P*gV翻)×OB=（p辋一P水)gV翔X 0m@由积路 (2.7 g/cmi-1g/cm)X89X20 cm (8.9 g/cm-1g/cm)X9X60 cm 0.7<1,即左端力与力臂的乘积小于 右端力与力臂的乘积，所以杠杆的右 端（铜球所在端）下降， 方法归纳 用比值法判断两个量的大小 根据G=mg=oVg,结合杠杆 平衡条件列出平衡方程，铝球、铜 球同时浸没在水中，由阿基米德原 理得出此时作用在杠杆左、右两端 的力FA和FB:根据已知条件比较 FAXOA Fn XOB与1的大小，若比值等于 1,则杠杆平衡：若比值大于1，则左 端下降：若比值小于1，则右端 下降。 第2课时杠杆的应用 1.B等臂2.A3.A4.C 5.右侧A解析：根据图示可知， OA>OB,则两侧的力臂关系为1左> 1右；由于蜡烛相同，故左侧蜡烛的重 力与力臂的乘积较大，但杠杆平衡，故 重心在支点右侧，使得左右力与力臂 乘积相等：当两支相同的蜡烛都燃烧 掉一半之后，两侧减少的重力相同，但 左侧减少的力与力臂的乘积较大，因 此B端下沉，A端上升。 6.15.3解析：由题意可知，刻度尺 的重心在号×30cm=15cm处，刻度 尺刚好翻转时与课桌边缘的接触点为 支点，则刻度尺所受重力的力臂1= 15cm-10cm=5cm;硬币右端边缘 与刻度尺右端对齐时，硬币所受重力 的力臂l2=10cm-2X3cm= 8.5cm;由杠杆平衡条件F,l1=F2l2 和重力公式G=mg得，mg×l= m硬币g×12,化简并代人数据可 得，m尺X5cm=9g×8.5cm,解 得m尺=15.3g。 一方法归纳 抽象杠杆模型 把刻度尺看作杠杆，准确地判 断刻度尺的重心和力臂的大小是 解题的关键。因为规则物体的重 心在物体的几何中心处，据此可知 刻度尺的重心位置：刻度尺刚好翻 转时与课桌边缘的接触，点为支，点， 由此计算出刻度尺重力的力臂和 硬币所受重力的力臂，由杠杆平衡 条件计算出刻度尺的质量。 7.D解析：将水桶视为一个杠杆，其 中O点为支点，阻力是水桶的重力， 阻力臂是从支点O到水桶重力作用 线的垂直距离，由杠杆平衡条件可知， 要使手施加的力最小，就必须使阻力 臂最小，动力臂最大，比较各图可知， D图中水桶的重心在支点O的正上 方，现实生活中可能A会前后移动， 所以B点需要一个力，则阻力作用线 通过支点O,重力的力臂最小，所以手 的作用力最小，故只有D符合题意， A、B,C不符合题意 8.(1)变大(2)150(3)A (4)A(5)脚尖丙解析：(1)重 力势能与质量和高度有关，重石上升， 重石的重力势能将变大。(2)桔槔在 水平位置静止时，若重石受到的重力 为450N,根据杠杆平衡条件知，GL= GL',有450NXOB=G×OA:即 450N×1=G'×3,解得G'=150N。 (3)认为桔槔是省力杠杆，则动力臂 大于阻力臂，即Lo4>LoB。(4)若要 一次提取更多的水，水和桶的重力变 大，则减小其力臂，可以继续平衡，因 而可将支，点O向靠近A端的方向移 动。（⑤）杠杆绕着转动的点是支点， 练习俯卧撑时，支点为脚尖：若改用手 扶凳子做俯卧撑，此时动力臂不变，而 阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动 力减小，故图丙所示的练习方法可以 增大锻炼效果。 9.D解析：由题意可知，保持杠杆水 平静止，改变B点位置，此过程中F 方向保持不变，根据杠杆平衡条件可 得FX1=GXOA,解得F=GX OAX ①：将M从A点移至P 点，由杠杆平衡条件可得F×1=G× OP,解得F=GXOP×】 ②：由数 学知识可知，①@两式中拉力F与7 的关系图线均为正比例函数，由图甲 可知，OP<OA,则②式的斜率小于① 式的斜率，因此将M从A点移至P 点，F与的关系图线为过原点且斜 率比图线①小的图线④， 专题特训八杠杆的作图 与杠杆的动态平衡 1~3.如图所示 肱二头肌 前臂骨 (第1题) 39 30 (第2题) ↑F 0 A (第3题) 4.如图所示 B G (第4题) 解析：重力的方向竖直向下，画在重 心：根据杠杆平衡条件知，动力和阻力 必须使杠杆转动的方向相反，重力和 F?都是使得箱子顺时针转动，故不可 能平衡，而F,竖直向上，没有水平方 向的分力与摩擦力平衡，不可能拉走， 故选F2;反向延长F2画出F2的作 用线，从支点画其作用线的垂线，就是 力臂 易错警示 杠杆作图中动力的辨析 易错点一，忽视F,不能使拉 杆箱向前移动：易错点二，忽视F 不能使拉杆箱保持平衡。 5.变小a解析：人用始终与把手 垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两 侧，动力臂不变，阻力大小等于配重盘 的重力，即阻力不变，由图可知转动过 程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡 条件知，拉力会变小：若要增加训练强 度，应将配重盘向a端移动，增大阻 力臂。