精品解析：2025-2026学年安徽省芜湖市无为市苏教版五年级上册期末学习质量检测数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末学习质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 由10个一、2个百分之一组成的数是（ ）。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的小数是（ ）。 2. 在方框里填上合适的数。 3. 截至2026年1月，全球人口约为8267000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿，再精确到十分位约是（ ）亿。 4. 芳芳从起点向东走了25米，所到的位置记作﹢25米，接着往西走了36米，与初始位置相比，她的最终位置应记作（ ）米。 5. 在括号里填上合适的单位。 天安门广场是世界上最大的城市广场之一，其面积达到44（ ）。 台湾自古就是中国领土不可分割的一部分，它的面积约为3.6（ ）。 6. 小琪在计算“□.□÷□.□□”这样一道除法时，将小数点都去掉了，算得的结果是0.25，那么原题正确的商应该是（ ）。 7. 一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 一块直角梯形地的周长是14米，两条腰长分别是1.5米、2.5米。这块地的面积是（ ）平方米。 9. 一个小数的小数点向左移动一位后，结果与原数相差5.22，原来这个小数是（ ）。 10. 从如图的4张扑克牌中选2张，有（ ）种不同的选法，把选出的2张扑克牌上的数相加，有（ ）种不同的和。 11. 仔细观察，探寻规律，在表格的（ ）中填空。 正方形个数 1 2 3 4 … （ ） … n … 三角形个数 0 4 8 （ ） … 100 … （ ） … 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 12. 整数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 13. 所有的正数都比负数大，最小的正数是0。（ ） 14. 小英今年a岁，妈妈今年32岁，5年后，妈妈比小英大（32－a）岁。（ ） 15. 12.7÷1.1＝11……6。（ ） 16. 大于0.3而小于0.4的两位小数有无数个。（ ） 三、选择题。（请将正确的选项填在括号里，每题3分，共10分） 17. 一种糖果包装盒上标着“净重（）克”，实际每盒糖果的质量不少于（ ）克。 A. 205 B. 200 C. 195 D. 190 18. 乘法算式2.8×.4的得数可能是（ ）。 A. 8.32 B. 3.052 C. 3.027 D. 36.052 19. a＞0，下列算式中结果最大的是（ ）。 A. a÷0.1 B. a×1.2 C. a×0.1 D. a÷1.2 20. 下面四个式子中，结果与“32.5÷2.5÷0.4”不相等的是（ ）。 A. 32.5÷0.4÷2.5 B. 32.5÷2.5×0.4 C. 32.5÷（2.5×0.4） D. 325÷25÷0.4 21. 下面说法正确的有（ ）句。 （1）4.51＞.5，里可以填的数有4个。 （2）平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （3）a2可能等于2a。 （4）用0、0、1、2和小数点，组成一个两位小数，最多可以读出一个“零”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题（23分） 22. 直接写出得数 0.67＋0.3＝ 0.36×5＝ 1÷0.25＝ 4－0.4＝ 2.2×200＝ 0.63÷0.9＝ 4.1a－a＝ ＝ 23. 用竖式计算。（带※的得数保留两位小数） 8.3－2.63＝ ※3.5×0.67≈ ※7.24÷21≈ 24. 怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1 1.2×30×1.09＋1.2×67.3 23.7×0.63＋2.37×3.7 五、操作题（共15分） 25. 我国古代数学家推导三角形的面积公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并在图中画出来。如果每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形面积是（ ）平方厘米。 26. 在方格纸中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的高与三角形的高相等，它们的面积与三角形的面积也相等。（每个小正方形边长表示1厘米） 27. 某校正在评比“书香家庭”，下面是这个学校五（2）班报名参加评比的四个家庭一年的读书量情况。 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）四个家庭中，读书量最多的家庭读了（ ）本，比读书量最少的家庭多读（ ）本。 （3）此次“书香家庭”评比要求：①学生一年的读书量超过30本；②父母一年的读书量不少于孩子的一半。你认为真真家符合评比要求吗？为什么？ 六、解决问题 28. 明明拿了20元去买学习用品，他买了5支铅笔，每支0.8元，剩下的钱买笔记本，单价3.6元的笔记本，他最多能买几本？ 29. 如图，一块直角梯形地，上底500米，下底750米，高400米。阴影部分种小麦，小麦地面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，小麦地能收获100吨小麦吗？ 30. 如图。两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息，解答下列问题。 （1）每本课本的厚度为（ ）厘米。 （2）如果有这样的课本n本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应是（ ）厘米。 （3）当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是多少厘米？ 31. 某小学组织五年级师生到茶博园参加研学活动，参加活动的学生共有102名、教师38名，入口处的“购票须知”如框所示。 成人票：每张18.5元 学生票：每张14.5元 团体票：每张15.5元 40人以上（含40人）可以购买团体票 （1）小明的购票方案：教师和学生分别购买成人票和学生票。根据小明的购票方案，需要多少钱？ （2）小红灵机一动，提出方案：师生一起购买团体票。算一算，这种购票方案需要多少钱？与小明的购票方案对比，小红的购票方案划算吗？ （3）有没有更划算的购票方案？请写出你认为最划算的购票方案，并简要说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末学习质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 由10个一、2个百分之一组成的数是（ ）。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的小数是（ ）。 【答案】 ①. 10.02 ②. 10.020 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……；计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 【详解】10个一表示整数部分是10，2个百分之一表示百分位上的数字是2，其余各位上都是0，这个数是10.02； 写成计数单位是千分之一的小数，要在小数末尾添上一个0，即10.020。 2. 在方框里填上合适的数。 【答案】﹣3；0.4；1.7 【解析】 【分析】数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，先确定每一大格、中格和小格代表的数值，进而求出方框中的数。 【详解】第一个方框在﹣2左边一大格，因为每一大格代表1，所以是﹣3。 第二个方框在0右边第2中格处，因为每一中格代表1÷5＝0.2，0.2×2＝0.4，所以是0.4。， 第三个方框在1右边第7小格，因为每一小格代表1÷10＝0.1，1＋0.1×7＝1＋0.7＝1.7，所以是1.7。 填写如下： 3. 截至2026年1月，全球人口约为8267000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿，再精确到十分位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 82.67 ②. 82.7 【解析】 【分析】大数改写成用“亿”作单位，只要将数的小数点向左移动八位，在后面加上“亿”字。精确到十分位，要看百分位上的数字是几，用 “四舍五入”法取近似数。 【详解】8267000000的小数点向左移动八位是82.67亿。 82.67是百分位上数字是7，大于5，要向十分位进1，所以精确到十分位约是82.7亿。 4. 芳芳从起点向东走了25米，所到的位置记作﹢25米，接着往西走了36米，与初始位置相比，她的最终位置应记作（ ）米。 【答案】﹣11 【解析】 【分析】从起点向东走记作正数，从起点向西走就记作负数。 【详解】先向东走25米，接着往西走36米，相当于从起点向西走了36－25＝11米，记作﹣11米。 5. 在括号里填上合适的单位。 天安门广场是世界上最大的城市广场之一，其面积达到44（ ）。 台湾自古就是中国领土不可分割的一部分，它的面积约为3.6（ ）。 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 万平方千米##万km2 【解析】 【分析】计量广场这类较大的公共场地面积，常用“公顷”作单位； 计量省级行政区这类大面积区域，常用 “万平方千米”作单位。 【详解】天安门广场的面积：天安门广场是大型城市广场，结合数据“44”，用“公顷”作单位符合实际，即44公顷。 台湾的面积：结合数据“3.6”和实际面积大小，用“万平方千米”作单位符合实际，即3.6万平方千米。 6. 小琪在计算“□.□÷□.□□”这样一道除法时，将小数点都去掉了，算得的结果是0.25，那么原题正确的商应该是（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】在除法中，除数（0除外）不变，被除数（0除外）乘几，商就会乘几；除数（0除外）不变，被除数除以几（0除外），商就会除以几；被除数（0除外）不变，除数（0除外）乘几，商会除以几（0除外）；被除数（0除外）不变，除数（0除外）除以几（0除外），商会乘几。 小琪去掉小数点后，被除数和除数同时扩大，导致商发生变化。根据商的变化规律，被除数扩大到原来的10倍（即乘10），除数扩大到原来的100倍（即乘100），商应除以10。已知新商为0.25，因此原商为0.25×10，计算即可。 【详解】0.25×10＝2.5 小琪在计算“□.□÷□.□□”这样一道除法时，将小数点都去掉了，算得的结果是0.25，那么原题正确的商应该是2.5。 7. 一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.004 ②. 3.995 【解析】 【分析】根据“四舍五入”求小数近似数的法则，当“四舍”时，三位小数的千分位最大为4，所以这个三位小数最大是4.004，当“五入”时，三位小数的千分位最小为5，且百分位为9、十分位为9，所以这个三位小数最小是3.995。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，四舍五入后是4.00，所以这个三位小数最大是4.004，最小是3.995。 8. 一块直角梯形地的周长是14米，两条腰长分别是1.5米、2.5米。这块地的面积是（ ）平方米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】先根据周长和两条腰长求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2计算面积，其中高为较短的腰长（平移成直角三角形，直角边小于斜边）。 【详解】14－1.5－2.5 ＝12.5－2.5 ＝10（米） 10×1.5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方米） 9. 一个小数的小数点向左移动一位后，结果与原数相差5.22，原来这个小数是（ ）。 【答案】5.8 【解析】 【分析】小数点向左移动一位，相当于原数除以，即原来的数是现在的数的十倍。差对应的就是（份），可以先求出一份是多少，那么原数也可以求出来。 【详解】 原来这个小数是。 10. 从如图的4张扑克牌中选2张，有（ ）种不同的选法，把选出的2张扑克牌上的数相加，有（ ）种不同的和。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】从四张扑克牌中任选2张，每张扑克牌都可以和其他3张组合，一共有4×3＝12（种）选法，其中每两张组合都是相互的，所以要除以2；因为3＋6＝4＋5＝9，有两组组合的和是相等的，所以和的种数＝选法种数－1，据此填空即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 所以有6种不同的选法。 6－1＝5（种） 所以有5种不同的和。 11. 仔细观察，探寻规律，在表格的（ ）中填空。 正方形个数 1 2 3 4 … （ ） … n … 三角形个数 0 4 8 （ ） … 100 … （ ） … 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，正方形的个数是从1开始的连续自然数，正方形的个数为1时，三角形的个数为0；正方形的个数为2时，三角形的个数为（4×1）；正方形的个数为3时，三角形的个数为（4×2）……每次增加4个三角形，正方形的个数为n时，三角形的个数为4（n－1），把n＝4代入含有字母的式子求出正方形的个数为4时三角形的个数，最后求出含有字母的式子值为100时n的值就是对应的正方形的个数。 【详解】分析可知，正方形的个数为n时，三角形的个数为4（n－1）。 当n＝4时。 4（n－1） ＝4×（4－1） ＝4×3 ＝12（个） 4（n－1）＝100 解：4（n－1）÷4＝100÷4 n－1＝25 n－1＋1＝25＋1 n＝26 填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 … 26 … n … 三角形个数 0 4 8 12 … 100 … 4（n－1） … 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 12. 整数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查对十进制计数法的认识。解题时需回顾整数和小数的计数单位体系，明确十进制计数法的核心定义，即相邻计数单位之间的进率关系，据此进行判断。 【详解】根据十进制计数法的定义可知，整数和小数都采用十进制计数法。 整数的计数单位有个、十、百、千……，小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……。 在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 例如：10个一是十，10个十分之一是一。 所以整数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 故答案为：√ 13. 所有的正数都比负数大，最小的正数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的认识，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，进行分析。 【详解】所有的正数都比负数大，0不是正数也不是负数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，正数＞0＞负数。 14. 小英今年a岁，妈妈今年32岁，5年后，妈妈比小英大（32－a）岁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小英今年a岁，妈妈今年32岁，则妈妈比小英大（32－a）岁，无论经过多少年，两个人增加的年龄是相同的，所以她们的年龄差不变。 【详解】分析可知，小英今年a岁，妈妈今年32岁，妈妈比小英大（32－a）岁，5年后，妈妈仍然比小英大（32－a）岁，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 12.7÷1.1＝11……6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。 【详解】余数是6，除数是1.1，6 ＞ 1.1，不符合余数小于除数的规定。 故答案为：× 16. 大于0.3而小于0.4的两位小数有无数个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于0.3而小于0.4的两位小数有9个，大于0.3而小于0.4的小数有无数个。 【详解】大于0.3而小于0.4的两位小数有无数个，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查小数的大小比较，解答本题的关键是掌握小数的意义。 三、选择题。（请将正确的选项填在括号里，每题3分，共10分） 17. 一种糖果包装盒上标着“净重（）克”，实际每盒糖果的质量不少于（ ）克。 A. 205 B. 200 C. 195 D. 190 【答案】C 【解析】 【分析】“净重（）克”表示实际每盒糖果的质量在（200－5）克和（200＋5）克之间，据此计算出最低质量即可。 【详解】200－5＝195（克） 实际每盒糖果的质量不少于195克。 故答案为：C 18. 乘法算式2.8×.4的得数可能是（ ）。 A. 8.32 B. 3.052 C. 3.027 D. 36.052 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于因数中小数位数的和，同时可以通过估算因数的取值范围来确定积的大致范围。 【详解】在乘法算式2.8×.4中，第一个因数2.8是两位小数，第二个因数.4是一位小数，那么它们的积的小数位数应该是2＋1＝3（位）。 第一个因数2.8，最小是2.08，最大是2.98；第二个因数.4，最小是0.4，最大是9.4。 当两个因数都取最小值时，积最小，即2.08×0.4＝0.832；当两个因数都取最大值时，积最大，即2.98×9.4＝28.012。 因此，算式的积大于等于0.832，小于等于28.012，且末尾是2。 A．8.32是两位小数，不符合积的小数位数要求，所以A选项错误。 B．3.052是三位小数，且在0.832到28.012的范围内，末位数字是2，符合所有条件。 C．3.027的末位数字是7，不符合要求，所以C选项错误。 D．36.052大于28.012，不在积的取值范围内，所以D选项错误。 因此，算式2.8×.4的得数可能是3.052。 19. a＞0，下列算式中结果最大的是（ ）。 A. a÷0.1 B. a×1.2 C. a×0.1 D. a÷1.2 【答案】A 【解析】 【分析】先假设出a的值，再求出选项中各式的结果，最后比较大小。 【详解】假设a＝1.2。 A．a÷0.1＝1.2÷0.1＝12； B．a×1.2＝1.2×1.2＝1.44； C．a×0.1＝1.2×0.1＝0.12； D．a÷1.2＝1.2÷1.2＝1。 因为12＞1.44＞1＞0.12，所以结果最大的是a÷0.1。 20. 下面四个式子中，结果与“32.5÷2.5÷0.4”不相等的是（ ）。 A. 32.5÷0.4÷2.5 B. 32.5÷2.5×0.4 C. 32.5÷（2.5×0.4） D. 325÷25÷0.4 【答案】B 【解析】 【分析】一个数连续除以两个数，交换两个除数的位置，商不变。一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变。 【详解】A．交换两个除数2.5和0.4的位置，商不变，所以32.5÷2.5÷0.4＝32.5÷0.4÷2.5；不符合题意； B．32.5÷2.5÷0.4＝13÷0.4＝32.5，32.5÷2.5×0.4＝13×0.4＝5.2，不相等。符合题意； C．连续除以2.5和0.4，等于除以2.5和0.4的积，所以32.5÷2.5÷0.4＝32.5÷（2.5×0.4）。不符合题意； D．被除数32.5和除数2.5同时乘10，商不变，所以32.5÷2.5÷0.4＝325÷25÷0.4；不符合题意。 21. 下面说法正确的有（ ）句。 （1）4.51＞.5，里可以填的数有4个。 （2）平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （3）a2可能等于2a。 （4）用0、0、1、2和小数点，组成一个两位小数，最多可以读出一个“零”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】小数比较大小的核心是从高位到低位依次比较，先比整数部分，再依次比较十分位、百分位等，直到分出大小。 只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 ，，结合这个去分析。 将可以组成的两位小数罗列出来，然后读一读。 【详解】（1）当方框里面是0、1、2、3、4时都小于，所以可以填的数有个，原说法错误； （2）当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，题目没有说明这个前提条件，原说法错误； （3）当时：，，等式成立；当时：，，等式成立。所以可能等于，原说法正确； （4）组成的两位小数有：10.02（读作十点零二）、10.20（读作十点二零）、20.01（读作二十点零一）、20.10（读作二十点一零）、12.00（读作十二点零零，读出两个零）、21.00（读作二十一点零零，读出两个零）。最多读出一个“零”的情况说法错误。 所以正确的只有一句。 四、计算题（23分） 22. 直接写出得数 0.67＋0.3＝ 0.36×5＝ 1÷0.25＝ 4－0.4＝ 2.2×200＝ 0.63÷0.9＝ 4.1a－a＝ ＝ 【答案】0.97；1.8；4；3.6； 440；0.7；3.1a；0.09 23. 用竖式计算。（带※的得数保留两位小数） 8.3－2.63＝ ※3.5×0.67≈ ※7.24÷21≈ 【答案】5.67；2.35；0.34 【解析】 【分析】（1）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。 （2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （3）除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法取舍。 【详解】8.3－2.63＝5.67 ※3.5×0.67≈2.35 ※7.24÷21≈0.34 24. 怎样简便就怎样算。 1.72＋3.9＋0.28＋6.1 1.2×30×1.09＋1.2×67.3 23.7×0.63＋2.37×3.7 【答案】12；120；23.7 【解析】 【分析】1.72＋3.9＋0.28＋6.1，根据加法交换律和加法结合律，转化为（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1），同时算出两边的小括号里的加法，再算括号外的加法； 1.2×30×1.09＋1.2×67.3，逆用乘法分配律，先算（30×1.09＋67.3），再与1.2相乘； 23.7×0.63＋2.37×3.7，将23.7×0.63转化为2.37×6.3，逆用乘法分配律，先算（6.3＋3.7），再与2.37相乘。 【详解】1.72＋3.9＋0.28＋6.1 ＝（1.72＋0.28）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 1.2×30×1.09＋1.2×67.3 ＝1.2×（30×1.09＋67.3） ＝1.2×（32.7＋67.3） ＝1.2×100 ＝120 23.7×0.63＋2.37×3.7 ＝2.37×6.3＋2.37×3.7 ＝2.37×（6.3＋3.7） ＝2.37×10 ＝23.7 五、操作题（共15分） 25. 我国古代数学家推导三角形的面积公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并在图中画出来。如果每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形面积是（ ）平方厘米。 【答案】画图见详解；20 【解析】 【分析】由图可知，“以盈补虚”的三角形形状相同，在梯形的左下角画出底为2格，高为2格的直角三角形，把三角形补在梯形的左上角部分，在梯形的右下角画出底为1格，高为2格的直角三角形，把三角形补在梯形的右上角部分，此时用“以盈补虚”的方法把梯形转化为长方形。每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形共有（5×4）个小方格，再乘1，即可求出转化后的长方形面积。 【详解】如图： 5×4×1＝20（平方厘米） 即转化后的长方形面积是20平方厘米。 【点睛】本题考查梯形、长方形的特征，找出长方形和梯形各部分的对应关系是解答题目的关键。 26. 在方格纸中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的高与三角形的高相等，它们的面积与三角形的面积也相等。（每个小正方形边长表示1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形的底是6厘米，高是5厘米，则三角形的面积是6×5÷2＝30÷2＝15（平方厘米）；平行四边形的高是5厘米，面积是15平方厘米，则平行四边形的底是15÷5＝3（厘米）；梯形的高是5厘米，面积是15平方厘米，则上下底之和是2×15÷5＝30÷5＝6（厘米），6＝2＋4，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，据此作图。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 27. 某校正在评比“书香家庭”，下面是这个学校五（2）班报名参加评比的四个家庭一年的读书量情况。 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）四个家庭中，读书量最多的家庭读了（ ）本，比读书量最少的家庭多读（ ）本。 （3）此次“书香家庭”评比要求：①学生一年的读书量超过30本；②父母一年的读书量不少于孩子的一半。你认为真真家符合评比要求吗？为什么？ 【答案】（1）图见详解 （2） ①. 63 ②. 23 （3）不符合，原因见详解 【解析】 【分析】（1）先从统计图直接获取诚诚的读书量和童童父母的读书量填入统计表，并利用“合计＝各部分和”计算出真真的读书量和所有家庭父母的读书量；再根据数据补画条形统计图； （2）分别计算各家庭总读书量，比较大小得出最多和最少； （3）结合评比要求，先根据统计表获取真真的读书量，判断是否符合要求①；若符合，再根据统计表获取真真父母的读书量，并除以2得出一半的读书量，判断是否符合要求②；最后判断真真家是否符合评比要求。 【小问1详解】 由统计图可知，诚诚的读书量为36本，童童父母的读书量为30本； 那么真真的读书量为： （本） 所有家庭父母的读书量合计为： （本） 统计表如下： 统计图如下： 【小问2详解】 诚诚家：（本） 真真家：（本） 童童家：（本） 美美家：（本） （本） 所以四个家庭中，读书量最多的家庭读了63本，比读书量最少的家庭多读23本。 【小问3详解】 条件①：真真家孩子读书量为40本，，符合要求； 条件②：孩子读书量的一半为（本），真真家父母读书量为18本，，不符合要求。 所以，真真家不符合评比要求。 六、解决问题 28. 明明拿了20元去买学习用品，他买了5支铅笔，每支0.8元，剩下的钱买笔记本，单价3.6元的笔记本，他最多能买几本？ 【答案】4本 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，即买铅笔用的钱数：5×0.8＝4元，由于总共花了20元，买笔记本的钱数：20－4＝16（元），16元最多买几本，就看16里面有几个3.6，用除法计算即可。 【详解】20－5×0.8 ＝20－4 ＝16（元） 16÷3.6≈4（本） 答：他最多能买4本。 【点睛】本题主要考查小数的乘除法应用题，要注意剩下的钱数不够买一本的要舍去，结果是整数。 29. 如图，一块直角梯形地，上底500米，下底750米，高400米。阴影部分种小麦，小麦地面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，小麦地能收获100吨小麦吗？ 【答案】15公顷；不能 【解析】 【分析】观察图形可知，小麦地的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积。先根据梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积S＝底×高÷2，求出小麦地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷；最后根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨，用总面积乘每公顷的产量，求出小麦地的总产量，和100吨进行比较即可。 【详解】（500＋750）×400÷2－500×400÷2 ＝1250×400÷2－500×400÷2 ＝（1250－500）×400÷2 ＝750×400÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 6000千克＝6吨 6×15＝90（吨） 90吨＜100吨 答：小麦地面积是15公顷，不能收获100吨小麦。 30. 如图。两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息，解答下列问题。 （1）每本课本的厚度为（ ）厘米。 （2）如果有这样的课本n本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应是（ ）厘米。 （3）当n＝18时，这一摞课本的顶部距离地面的高度是多少厘米？ 【答案】（1）0.5 （2） （3） 94厘米 【解析】 【分析】（1）用6本课本厚到地面的长度减去3本课本厚到地面的长度，求出3本课本的厚度，再除以3，即可求出每本课本的厚度； （2）用1本课本的厚度乘数量n，求出n本课本的厚度；用3本课本厚度到地面的长度减去3本课本的厚度，求出桌子的高度，再用n本课本的厚度加上桌子的高度，即可解答； （3）当时，代入（2）的算式，即可解答。 【详解】（1） （厘米） 每本课本的厚度为厘米。 （2） （厘米） 这一摞课本的顶部距离地面的高度应是厘米。 （3） （厘米） 答：这一摞课本的顶部距离地面的高度是厘米。 31. 某小学组织五年级师生到茶博园参加研学活动，参加活动的学生共有102名、教师38名，入口处的“购票须知”如框所示。 成人票：每张18.5元 学生票：每张14.5元 团体票：每张15.5元 40人以上（含40人）可以购买团体票 （1）小明的购票方案：教师和学生分别购买成人票和学生票。根据小明的购票方案，需要多少钱？ （2）小红灵机一动，提出方案：师生一起购买团体票。算一算，这种购票方案需要多少钱？与小明的购票方案对比，小红的购票方案划算吗？ （3）有没有更划算的购票方案？请写出你认为最划算的购票方案，并简要说明理由。 【答案】（1）2182 元 （2）2170 元；划算 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算教师购买成人票和学生购买学生票的总费用，再求和。 （2）先计算师生总人数，判断是否满足团体票条件，再根据总价＝单价×数量计算团体票总费用，最后与（1）小题结果进行比较。 （3）因为，成人票单价最高，学生票单价最低，团体票居中。为了最划算，应让单价高的教师尽可能购买团体票，单价低的学生尽可能购买学生票。由于团体票需 40 人以上，教师只有 38 人，需从学生中调 2 人与教师凑成 40 人购买团体票，剩余学生购买学生票。 【小问1详解】 （元） （元） （元） 答：根据小明的购票方案需要2182元。 【小问2详解】 （人） ，满足购买团体票条件。 （元） 答：这种购票方案需要 2170 元，与小明的购票方案对比，小红的购票方案划算。 【小问3详解】 （人） （元） （人） （元） （元） 答：最划算的购票方案是38名教师和2名学生购买团体票，其余100名学生购买学生票，共需2070元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $