微专题7 波的图像与振动图像的综合应用 强化练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

微专题7 波的图像与振动图像的综合应用 强化练习 基础练 一．选择题： 1．一列简谐波在t＝0时波的图像如图甲所示，x＝0处的质点的振动图像如图乙所示，由此可知(　　) A．波沿x轴负方向传播 B．波速v＝10 m/s C．t＝0.1 s时刻，质点a向y轴正方向运动 D．t＝0.2 s时刻，质点b的位移y＝10 cm 2．图甲为一列简谐横波在t＝0.4 s时刻的波形图，P、Q为该横波上的两个质点，它们的平衡位置坐标分别为xP＝10 m、xQ＝15 m，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．波速是25 m/s，传播方向沿x轴负方向 B．t＝0.6 s时质点P传播到x＝15 m处 C．t＝0.6 s时质点P的速度最大且沿y轴正方向 D．质点P的振动方程为yP＝2sin(t) m 3．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图．若该波波速v＝40 m/s，在t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，下列关于波在t＝0.45 s时的运动情况分析，不正确的是(　　) A．该波平衡位置为x＝9 m处的质点的位移为－5 cm B．该波平衡位置为x＝11 m处的质点的位移为5 cm C．该波平衡位置为x＝11 m处的质点速度方向沿y轴负方向 D．该波刚好传播到x＝31 m处 4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P点，t＝0.3 s时质点P第一次到达负的最大位移处，则(　　) A．此波波源的起振方向沿y轴负方向 B．该简谐横波的波速为1 m/s C．0～0.5 s时间内，质点M通过的路程为12 cm D．0～0.2 s时间内，质点Q沿x轴正方向移动2 m 5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，质点P的平衡位置为x＝3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，下列说法正确的是(　　) A．波速为4 m/s B．波的频率为2.5 Hz C．平衡位置为x＝15 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波谷 D．平衡位置为x＝22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 6．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．这列波的周期是0.2 s B．这列波的传播方向为x轴正方向 C．这列波在0.2 s内向x轴负方向传播了个波长 D．从t＝0时刻开始，平衡位置为x＝5 cm处的质点经0.1 s振动到波峰 7.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　) A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 能力综合练 一．选择题： 8．一列简谐横波在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上质点A的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　) A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波的波速是50 m/s C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.9 s时间内，质点A通过的路程是6 cm D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.2 s回到平衡位置 9.一列波长小于3 m的横波沿着x轴正方向传播，平衡位置在x1＝1 m和x2＝4 m的两质点A、B的振动图像如图所示，则(　　) A．3 s末A、B两质点的位移相同 B．1 s末A点的速度大于B点的速度 C．波长可能为 m D．波速可能为 m/s 10.如图甲所示为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A．该横波向右传播，波速为0.8 m/s B．t＝2 s时，质点Q的振动方向为y轴负方向 C．在2～4 s时间内，质点P沿x轴向右平移2.0 m D．在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为10 cm 二．计算题： 11．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图． (1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期． (2)若波向右传播，求它可能的传播速度． 12.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示． (1)当该波在该介质中传播的速度为2 m/s时，求该波的波长； (2)若该波的波长大于0.3 m，波由a向b传播时的波速． (3)若该波的波长大于0.3 m，波由b向a传播时的波速． 13．一列简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上的两质点，如图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t＝3.0 s时的波形图，质点M位于x＝8 m处，虚线是经过Δt时间后的波形图(其中Δt＞0)，图中两波峰间的距离Δx＝7.0 m，求： (1)波速大小和方向； (2)时间Δt； (3)从实线时刻算起，质点M第11次到达y＝2.5 cm所需时间． 参考答案： 1.答案　B解析　由x＝0处的质点的振动图像读出t＝0时x＝0质点的运动方向沿y轴负方向，则由波动图像可判断出，波沿x轴正方向传播，选项A错误；由题图可知T＝0.4 s，λ＝4 m，所以v＝＝ m/s＝10 m/s，选项B正确；由上可知，波向x轴正方向传播，t＝0时质点a的振动方向向下，因此当t＝0.1 s＝T时刻，质点a到达平衡位置向y轴负方向运动，选项C错误；波向x轴正方向传播，质点b向上振动，当t＝0.2 s＝T时，质点b在平衡位置，因此质点b的位移为y＝0，选项D错误． 2.答案　C解析　由题图甲可知波长为20 m，由题图乙可知周期为0.8 s，根据v＝，解得v＝25 m/s，由振动图像可知，t＝0.4 s时，质点Q通过平衡位置向下振动，所以波沿x轴正方向传播，A错误； 质点P只能在平衡位置附近振动，不会传播到x＝15 m处，B错误； t＝0.4 s时刻质点P在波谷，当t＝0.6 s时，即经过了0.6 s－0.4 s＝T，质点到达平衡位置，速度最大且沿y轴正方向，C正确； t＝0.4 s时刻质点P在波谷，则在t＝0时刻质点P在波峰，振幅为2 m，根据ω＝＝ rad/s，则质点P的振动方程为yP＝2cos(t) m，D错误． 3.答案　 B解析　由题图可知，波长为λ＝8 m，又已知波速为v＝40 m/s，则T＝＝ s＝0.2 s，因在t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，则在t＝0.45 s时，波向前传播了2个波形，所以平衡位置为x＝9 m处的质点此时处于波谷，则质点的位移为－5 cm，平衡位置为x＝11 m处的质点处于平衡位置且沿y轴负方向运动，则位移为0，因在t＝0.45 s时，波向前传播了2个波形，所以波向前传播的距离为Δx＝λ＝18 m，因此该波刚好传播到x＝31 m处，故A、C、D正确，B错误． 4.答案　 C解析　简谐横波沿x轴正方向传播，由“同侧法”知，质点P开始振动时的运动方向沿y轴正方向，所以此波波源的起振方向沿y轴正方向，故选项A错误；在t＝0.3 s时刻，质点P第一次运动到负的最大位移处，有＝0.3 s，可得T＝0.4 s，由题图知波长λ＝4 m，所以波速为v＝＝10 m/s，故选项B错误；从P传播到M需要的时间为t＝＝0.2 s,0～0.5 s时间内，质点M通过的路程为s＝×4A＝×4A＝12 cm，故选项C正确；简谐横波沿x轴正方向传播，质点Q并不随波迁移，故选项D错误． 5.答案　 D解析　任意振动质点连续两次通过平衡位置所用时间为半个周期，即T＝0.4 s，则T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B错误；由题图知该波的波长λ＝4 m，则波速v＝＝5 m/s，选项A错误；画出t＝0.2 s时的波形图如图所示，因15 m＝3λ＋λ，故平衡位置为x＝15 m的质点与平衡位置为x＝3 m处的质点振动情况一样，即恰好位于平衡位置，选项C错误； 因22 m＝5λ＋λ，故平衡位置为x＝22 m处的质点与平衡位置为x＝2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确． 6.答案　D解析　从题图中可知λ＝12 cm，故波的周期为T＝＝＝0.15 s，故A错误；经过0.2 s即经过1周期，波从实线位置传到虚线位置，根据波形的平移法可得知，该波沿x轴负方向传播，且在0.2 s内向x轴负方向传播了1个波长，故B、C错误；根据波的平移法知，在一个周期内x＝13 cm处的波峰传播到x＝5 cm处，需要的时间为t＝ s＝0.1 s，故D正确． 7.答案　D 解析　由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m＝＋nλ(n＝0,1,2…)，所以波长λ＝ m(n＝0,1,2…)，当n＝0时，λ＝0.30 m；当n＝1时，λ＝0.10 m，故选项D正确． 8.答案　C解析　由题图乙读出t＝0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向，由题图甲判断出该波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图甲读出该波的波长为λ＝20 m，由题图乙可知周期为T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s，故B错误；因为Δt＝0.9 s＝T，t＝0.6 s时质点A位于平衡位置，经过Δt＝0.9 s，质点A通过的路程是s＝3A＝6 cm，故C正确；题图甲所示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，此时P、Q两质点的位移均为－1 cm，故质点P经过回到平衡位置，质点Q经过＋回到平衡位置，故质点P比质点Q早＋－＝＝0.4 s回到平衡位置，故D错误． 9.答案　D解析　由题图可得，周期为4 s,3 s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同，A错误． 由振动图像读出，1 s末A质点的位移yA＝2 cm，处于波峰，速度是零；B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度，B错误．t＝0时刻，质点A正通过平衡位置向上运动，质点B在波峰，波从A向B传播，则AB间的距离x2－x1＝(n＋)λ＝3 m(n＝0,1,2，…)，则λ＝ m(n＝0,1,2，…)，波长不可能为 m，C错误．根据v＝＝ m(n＝0,1,2，…)， 当n＝1 时，波速为v＝ m/s，D正确． 10.答案　 D解析　由题图乙知，在t＝2 s时，质点P正通过平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知波向右传播，由题图甲可知波长为λ＝1.6 m，由题图乙可知周期T＝4 s，则波速为v＝＝m/s＝0.4 m/s，A错误；质点Q与质点P相距半个波长，故振动方向相反，则t＝2 s时，质点Q沿y轴正方向运动，B错误；质点不会随波迁移，只在平衡位置附近振动，C错误；由题图甲可知振幅A＝5 cm，在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为s＝2A＝10 cm，D正确． 11.答案　(1) s(n＝0,1,2，…)　0.27 s (2)5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…) 解析　(1)波向左传播，传播的时间为Δt＝T＋nT(n＝0,1,2，…) 所以T＝＝4× s＝ s(n＝0,1,2，…) n＝0时有最大周期Tm＝ s≈0.27 s (2)波向右传播Δt＝＋nT(n＝0,1,2，…) T＝ s(n＝0,1,2，…) 而λ＝4 m，所以v＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…) 12.答案　(1)1.6 m　(2)0.67 m/s　(3)0.4 m/s或者2 m/s 解析　(1)由题意可知周期T＝0.8 s，波速v＝2 m/s.传播速度v＝， 解得波长λ＝1.6 m (2)波由a向b传播时，则(nλ＋λ)＝0.4 m(n＝0,1,2,3…) 波的波长大于0.3 m，则波长λ＝ m 波速v＝＝ m/s≈0.67 m/s (3)波由b向a传播时，则(nλ＋λ)＝0.4 m (n＝0,1,2,3…) 波的波长大于0.3 m，则波长λ＝0.32 m或者λ＝1.6 m， 波速v＝＝0.4 m/s或者v＝＝2 m/s 13.解析　(1)由题图甲可知周期T＝6.0 s，且质点N在t＝3.0 s时刻向下运动，由题图乙可知波沿x轴负方向传播，且λ＝8 m，故波速大小v＝＝ m/s，方向沿x轴负方向． (2)由波沿x轴负方向传播，可知Δt时间内波传播的距离为x＝(n＋)λ(n＝0,1,2，…)，所以时间Δt＝nT＋T＝(6n＋) s(n＝0,1,2，…)． (3)从实线时刻算起，质点M的振动方程为y＝Asin t＝5sin t(cm)． 当质点M第1次到达y＝2.5 cm时，解得t1＝0.5 s， 则质点M第11次到达y＝2.5 cm时，t＝t1＋5T，解得t＝30.5 s. 学科网（北京）股份有限公司 $