专题突破(三) 波的图像与振动图像 波的多解问题-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

[专题突破(三)]　波的图像与振动图像　波的多解问题 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1．一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图1所示，P，Q是介质中的两个质点，图2是质点Q的振动图像。下列说法正确的是(　　 ) A.该波沿x轴正方向传播 B．该波的速度为0.5 m/s C．此时刻质点P沿y轴负方向运动 D．质点Q在2 s内运动的路程为20 cm 答案：选D。 解析：由题图2质点Q的振动图像知，Q点先向y轴负方向振动，根据同侧法知，该波沿x轴负方向传播，A错误；由题图知，该波波长λ＝8 m，T＝4 s，则波速为v＝，代入得v＝2 m/s，B错误；该波沿x轴负方向传播，由同侧法知，此时刻质点P沿y轴正方向运动，C错误；质点Q在2 s内运动半个周期，其路程为s＝2A＝20 cm，D正确。 2．波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深入到生产、生活的方方面面。一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，波的传播方向是由M传到N，并且这两个质点的平衡位置相距6 m，图甲是质点M的振动图像，图乙是质点N的振动图像，t＝0时刻质点M和质点N间只有一个波峰。则(　　 ) A．质点M位于平衡位置时，质点N一定处于波谷 B．该波的波长是16 m C．该简谐横波的周期为2.5 s D．波的传播速度为4 m/s 答案：选D。 解析：由甲、乙振动图像可知，M位于平衡位置时，N可能位于波谷也可能位于波峰，故A错误；波的传播方向为由M传到N，t＝0时刻M、N间仅有一个波峰，则有λ＝6 m，解得λ＝8 m，故B错误；由题图知该简谐横波的周期T＝2 s，故C错误；该简谐横波的波速为v＝＝4 m/s，故D正确。 3．(2025·江苏南通检测)一列简谐横波沿直线由a向b传播，a、b相距3 m，a、b两质点的振动图像分别如图甲和乙所示，则这列波的波长可能是(　　 ) A．4 m B．8 m C．12 m D．16 m 答案：选A。 解析：由振动图像可知，0时刻a质点处于波峰，b质点经过平衡位置向下运动，作出0时刻ab之间可能的波形图如图所示， 由周期性可知λ＝3 m，解得λ＝ m(n＝0，1，2…)，当n＝0时，λ最大，此时λ＝4 m，故A正确。 4．图1为一列横波在t＝2 s时的波形，图2表示介质中平衡位置在x＝0处质点的振动图像。Q为介质中平衡位置在x＝1 m处的质点。下列说法正确的是(　　 ) A．波速为2 m/s B．波的传播方向沿x轴正方向 C．该横波的频率为f＝4 Hz D．0～3 s时间内，质点Q运动的路程为15 m 答案：选B。 解析：由题图1知波长λ＝2 m，由题图2知周期T＝4 s，可得波速为v＝＝0.5 m/s，故A错误；由同侧法可知波的传播方向沿x轴正方向，故B正确；该横波的频率为f＝Hz，故C错误；在0～3 s内即四分之三周期内，质点Q的路程为3A＝15 cm，故D错误。 5．(2025·江苏镇江期末)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，此时处于x＝4 m的质点P沿y轴负方向运动。虚线为Δt＝0.5 s后的波形图，且T<Δt<2T。求： (1)该波的传播方向； (2)该波的周期T和传播速度v； (3)从t＝0时刻开始，经历t＝1.9 s质点P通过的路程。 答案：(1)沿x轴负方向　(2)0.4 s　20 m/s (3)7.6 m 解析：(1)由处于x＝4 m的质点P沿y轴负方向运动及图像可知，该波的传播方向沿x轴负方向。 (2)由题意可得 nT＋T＝0.5 s(n＝0，1，2，3，…) 结合T<Δt<2T可解得T＝0.4 s 该波的传播速度v＝ m/s＝20 m/s。 (3)1.9 s内含有个周期，结合题意可得，从t＝0时刻开始，经历t＝1.9 s质点P通过的路程 s＝4×4×0.4 m＋0.4×3 m＝7.6 m。 6．一列沿x轴负方向传播的简谐横波t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，质点振动的周期为T。已知0.25 s<T<0.5 s，关于这列波，下列说法正确的是(　　 ) A．波长为4 cm B．周期为0.4 s C．频率为1.5 Hz D．波速为0.28 m/s 答案：选D。 解析：由题图可知，波长为8 cm，故A错误；简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻处于原点的质点向上振动，则有Δt＝T＝0.5 s(n＝0，1，2，…)，可得T＝ s(n＝0，1，2，…)，由于0.25 s<T<0.5 s，则n＝1，可得周期为T＝ s，则频率为f＝＝3.5 Hz，波速为v＝ m/s＝0.28 m/s，故B、C错误，D正确。 7．(多选)一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，平衡位置在x轴的两质点A、B的坐标分别为xA＝1 m、xB＝2 m，波传到B点开始计时，A、B的振动图像如图所示。则该波的传播速度可能为(　　 ) A． m/s B．2 m/s C． m/s D．4 m/s 答案：选AC。 解析：该列波沿着x轴正方向传播，波传到B点开始计时，根据振动图像可知B处于平衡位置向上振动，A处于波谷处，可知A、B平衡位置之间的距离只能相距Δx＝xB－xA＝1 m＝，解得该列波波长λ＝(n＝0，1，2，…)，根据图像可读出该列波的传播周期T＝0.4 s，则波速v＝(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝当n＝1时，v＝ m/s，故A、C正确。 8．(多选)(2025·天津南开期末)“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构为此对波的特性展开研究。如图甲所示为所研究的一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图，x＝3 m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　 ) A．波沿x轴负方向传播 B．0～7 s波传播的距离为21 m C．0～7 s质点M通过的路程为11.9 cm D．质点M的振动方程是y＝－1.7sin 0.5πt (cm) 答案：选CD。 解析：由振动图像可知，t＝0时刻质点M沿y轴负方向振动，结合波形图可知波沿x轴正方向传播，A错误；波速v＝ m/s＝1.5 m/s，可知0～7 s波传播的距离为x＝vt＝10.5 m，B错误；0～7 s质点M通过的路程为s＝×4A＝7×1.7 cm＝11.9 cm，C正确；因ω＝＝0.5π，可知质点M的振动方程是y＝－A sin ωt＝－1.7sin 0.5πt (cm)，D正确。 9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上xM＝1 m的质点M和xN＝4 m的质点N的振动图像分别如图甲、乙所示，该简谐横波的波长λ>1 m，求： (1)质点M和质点N的振动方程； (2)该简谐横波传播速率的可能值。 答案：(1)yM＝8sin cm　yN＝8sin cm　(2)1 m/s、 m/s、 m/s 解析：(1)由题图甲可知，质点M的振幅和初相分别为 A＝8 cm，φ＝ 故质点M的振动方程 yM＝8sin cm 由题图乙可知，质点N的振幅和初相分别为 A＝8 cm，φ＝－ 故质点N的振动方程 yN＝8sin cm。 (2)该简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点M偏离平衡位置的位移为4 cm且向上振动，质点N处于波谷，则 xN－xM＝3 m＝λ(n＝0，1，2，…) 而周期为T＝8 s 可求得v＝(n＝0，1，2，…) 因λ>1 m 故n的取值为0、1、2，则该简谐横波的速率可能为1 m/s、 m/s、 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $