第32期 波的反射、折射和衍射 波的干涉 多普勒效应-【数理报】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步学案（人教版）

高中物理人教（选择性必修第一册）第2932期 发评柄 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（选择性必修第一册） 第29~32期(2026年2月)》 第29期3版参考答案 的质量无关，减小B的质量，则振幅变小，故选项CD错误 A组 3.0为平衡位置，物体运动到0点时，弹簧弹力与重力等 一、单选题 值反向，合力为零，A错误：因为1a>令1=子时刻，物体正 1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.C 在从A点向C点运动，运动到C点上方，还没有运动到C点，B 提示： 错误；经过半个周期，物体的路程等于2个振幅，运动到C点的 1.周期是做完一次全振动所用的时间，频率是单位时间内 对称点，所以t= 子时刻，物体运动到0，B之间，且向下运动。 完成全振动的次数，都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理 量，故A正确；位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向 C正确0-子时间内，物体的路程等于2个振铜，运动到C点 平衡位置运动，速度增大，故B正确；回复力与位移方向相反， 的对称点，初、末位置的速度大小相等，方向相反，则初、末位置 则加速度与位移方向相反.但位移与速度方向可能相反也可能 的动量大小相等，方向相反，根据动量定理，物体所受回复力的 相同，当物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向 冲量不等于零，D错误 相反，当物体的运动方向背离平衡位置时，速度方向与位移方 4.弹簧振子从最大位移处往平衡位置运动，速度增大，加 向相同，故C错误，D正确.故选C 速度减小，故时间号内运动的路程小于号，即其用离平衡位置 2.将A、B间的细线烧断，物体A将做简谐运动，其受到的 合力充当回复力，由于细线烧断前A、B受力是平衡的，细线烧 的矩离大于距离平有位置越远，加走度越大，连度越小，因 断后瞬间，A受到的合力大小等于B的重力，即F=30N,此时 此a1>a2,1<2故选D. 弹簧的伸长量最大，A的回复力最大，所以最大回复力为30N, 5.振动的频率f=25Hz,则周期T= =0.04s,由于简 f 根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离可知，振幅为3cm, 谐运动中，越靠近平衡位置，振动的速度越大，如果两点速度方 选项A正确，B错误；设A、B两物体的质量分别为m4、mB,当弹 向相同，所以物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时 簧下端只挂物体A且A处于平衡状态时，设弹簧的伸长量为x, 间小于名，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的 则有kx=m4g再挂上物体B且A、B同时处于平衡状态时，设弹 簧的伸长量为x',则kx'=(m4+mg)g,烧断细线后，A在竖直 时间也小于冬，则从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大 平面内振动的振幅为A=x一，联立得A=m照故振幅与A k 位移的中点所用的时间小于子，即小于子=0.019：如果两点 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 速度方向相同，则由于对称性，物体恰好运动了半个周期，则时 起的高度增高，浮子的振动周期不变，C错误；根据a= m =0.02s,故B正确，ACD借误 间为2 mx可知，在4~时间内，浮子的位移减小，加速度减小， 二、填空题 浮子靠近平衡位置，速度增大，D正确。 8.0.10.8最大最大最大最小. 2.由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为A=1cm故A错 三、计算题 误；由振动图像可知，该弹簧振子的周期为T=2s,在0到2s 9.(1)10cm;(2)竖直向下，竖直向下；(3)0,40cm. 内弹簧振子做了1次全振动，故B错误；t=2s时，振子在平衡 解析：(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质 位置，向y轴正向运动，速度最大，故C正确；在0到1s内，弹簧 点离开平衡位置的最大距离就是1x|的最大值，为l0cm. 振子由平衡位置运动到最大位移处，再由最大位移处运动回平 (2)从1s到2s时间间隔内，质点位移x>0,且减小，因此 衡位置，速度先减小后增大，所以弹簧振子的动能先减小后增 是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2s到3s时间间隔内， 大，故D正确， 位移x<0,且「x1增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向 3.该图像表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简 下运动 谐振动，故A正确；由题图可知该振动的振幅为5cm,故B错 (3)质点在第2s末时，处在平衡位置，因此位移为零：质 误；由题图可知质点振动的周期为0.08s,每振动一个周期T, 点在前4s内完成一个周期性运动，其路程为 通过的路程为44，而0.12s=1.5T,质点通过的路程为6A= 4×10cm=40cm. 30cm,故C错误；根据振动规律可知，0.04s末质点的振动方 10.由题意可知，甲的振幅为 x/ 向沿x轴负方向，故D正确. 2cm,乙的振幅为3cm,周期相同； 二、填空题 t=0时刻时，甲处于最大位移处： 4.2:1不相同 乙的相位比甲落后八分之一个周期： 相同4：1x=2sin(受)cm 故图像如图所示. 三、计算题 B组 5.解析：(1)如图所示 一、多选题 在平衡位置mg=F浮 1.BD 2.CD 3.AD 平衡位置上△x处时 提示： F金=mg-F'浮 1.根据图像可知，0~t时间内，浮子的位移为正值，且逐 =mg-F浮+△F浮 渐增大，表明0时刻浮子沿y轴正方向振动，A错误；浮子在竖 pgAV pgSAx 直方向上做简谐运动，则在平衡位置，浮子所受外力的合力为 方向向下，即回复力F回=PgS△x设PgS=k,位移为x,方 0,即浮子在平衡位置时浮力与重力相平衡，B正确；简谐运动 向向上F回=一kx,是简谐振动 的周期由振动系统自身性质决定，与振幅无关，因此浮子被提 (2)对小球进行受力分析 -2 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 重力与支持力的合力提供回复力 关的实验是无法实验的，如：利用托盘天平测质量，利用自由落 fa=-mgtan号=-mgsin之 体验证机械能守恒定律，测定单摆做简谐运动的周期.故ABC 错误；弹簧测力计的原理是胡克定律：F=x,实验可以利用弹 而且sm号=卡 x 簧测力计测拉力，故D正确.故选D. 即F间=-mgR 6.t=3m 2 g T,最大速度时，单摆应在平衡位置，y 4 紧是常数，位移为，即可表示为F日=-x =0,v方向为-y,即沿y轴负方向 即小球以最低点为平衡位置左右振动为简谐振动： 7.据周期公式T=2:√任知，单摆的周期与振锅和摆球 第30期3版参考答案 质量无关，与摆长和重力加速度有关 A组 (1)中沿斜面的加速度为a=gsin a,所以周期为T1=2π 一、单选题 Vgsin 0 1.C2.D3.D4.B5.D6.D7.D (2)中两电荷库仑力始终沿绳的方向，对回复力无影响， 提示： 1砂摆的周期7=合=03=2根据T=2n 故加速度为a=g,所以周期为工，=2m√名 (3)中的周期为7=2m√名 得∠三g=2m=10m改选C (4)中的加速度为a'=g+a,所以周期为T4= 2.用声波将酒杯振碎是酒杯发生了共振现象，条件是驱动 力频率等于物体的固有频率，故选D. 2T 1故T>12=T>T4 g+a 3.P、,Q点的位置最高，速度为零，故此两点时重力势能最 二、实验题 大；最低点，速度最大，故动能最大，因此小球的动能先增大后 8.(1)小些 小些：(2)片1+号： 减小，故AB错误；从P点运动到最低点的过程中，高度下降，速 (3)T-NDT=k(k为比例系数)； 度增加，是重力势能转化动能；从最低点运动到Q点的过程中， (404n9.86②BC 高度上升，速度减小，是动能转化重力势能，故C错误，D正确。 9.A.等效替代法 4.单摆振动的受力为重力、绳子拉力，其中绳子拉力与重 力沿着绳子的分量共同提供向心力，物体的重力沿着速度方向 B.F=mg+m,f0.05978不会 分量在摆角很小时几乎指向平衡位置，提供回复力.因此正确 解析：A.选用了小钢球、细绳、铁架台，搭建了如图所示的 答案为B. “摆”结构，用小钢球在外力作用下的摆动过程简化替代海盗 5.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于 船在电机作用下的摆动过程，采用的物理思想方法是等效 完全失重状态，物体受的重力正好充当向心力，所以与重力有：替代法. 一3 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 B.(2)小球经过最低点时，由牛顿第二定律知 确，B错误；由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所 F-mg=mL+r' 2 以最低点的速度减小，机械能减小，故C正确；相邻两次经过最 低点的时间为半个周期，所以周期 解得F=mg+mL+ T=2×2.6-02)=1.2s故D错误 4 《③)由F=mg+m可知F与心成线性关系，所以图 2.由振动图像可知7，<7，又f=7,可知后>f,故A 像中水平轴应为2 由F=mg+m千，知图像与纵轴的裁距表示3，图线延 正确，C错误；根据单摆周围公式有T=2π L 可知L<Lg, 故B正确；由于单摆周期与质量无关，所以两个单摆的摆球质 长与纵轴相交，截距为0.5N,则mg=0.5N可得m=0.05kg 量大小无法确定，故D错误。 (4)由图像可知小球运动的周期为T=1.7s-0.1s= 1.6s根据T=2π 3.根据单摆周期公式T=2√得=4 g 户，重力加速 度的测量值偏大，可能是单摆的摆长偏大，或摆动的周期偏小； 解得g=9.78m/s2. 测摆长时漏加摆球半径，摆长偏小，所以重力加速度的测量值 (5)因为在摆角小于5°的情况下，单摆的周期与速度无 偏小，故A错误；摆球上端未固定牢固，振动中出现松动则摆长 关，图反映了拉力随时间的周期性变化，所以每次将小钢球以 的真实值大于摆长测量值，所以摆长的测量值小于真实值，所 不同的初速度释放，图中的数据图像的形态和位置不会改变， 三、计算题 以重力加速度的测量值偏小，故B错误：根据T=上，t偏小，故 10.解析：(1)由题图乙知周期T=0.8s,则频率f=7= 1 T偏小，则重力加速度的测量值偏大，故C正确：测周期时，把n 次全振动误记为(n+1)次，则周期的测量值偏小，则重力加速 1.25Hz. 度的测量值偏大，故D正确 (2)由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为 二、填空题 正方向，所以摆球在B点. (3)由r:2任得1=(g=016m 4.（Ng 2g 一样高 三、计算题 B组 一、多选题 5.T=2mr√c7 1.AC 2.AB 3.CD 解析：设到地心的距离为r处的重力加速度为g,由万有引 提示： 力近似等于重力可知G”=mg,故r处重力加速度为g=G 1.由F-mg=m 可知最低点拉力最大，由图可知t L 0.2s时力F最大，所以t=0.2s时摆球经过最低点，故A正 兰，由单摆周期公式T=2m√ g -4 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 衡位置为x=6cm,故C正确：在t=0时刻质，点P在x轴下方 可得T=2π M G =2r√GM r2 向上加速运动，即质点P的速度与加速度方向相同，D错误。 第31期3版参考答案 4.由波动图像可知，此时质点b位于平衡位置，所以速度 A组 为最大，故A错误；由波动图像可知，此时质点a位于波峰处， 一、单选题 位移最大，故质点a的加速度最大，故B错误，若波沿x轴正方 1.C2.C3.C4.D5.D6.D7.D 向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C错 提示： 误；若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴 L.由图像可知，d山和sol的周期分别为T=00 1 258=58, 负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先 回到平衡位置，故D正确， =0.005 4 5。,所以周期之比为号-器=引~多，则 1 5.由两图像可知波长入=100cm=1m周期T=2s,则 频幸之比=是子版想错误油和丙者在空气中 波速为。=宁=子s=0.5=50cm/s,由乙图可知1 传播速度大小相等，由公式入=v·T,do和sol在空气中传播的 =23s时质点P向下振动，由波形平移可知波向右传播，ABC 波长之比约为之-会一子放C正确，D结识 3 错误，D正确， 6.振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A=2cm,故A 2.如果这列波沿x轴正方向传播，则传播的距离为n入+ 子A(n=0.1,2),A=4m,则这段时间可能为1s5s,9s:如 错误由图知，波长入=8m,由波速公式。=宁，得周期T=文 3 8 果这列波沿x轴负方向传播，则传播的距离为入+4入(n=0, s=2s,故B错误简谐机械横波沿x轴正方向传播，此时 x=4m处质点沿y轴正方向运动，故C错误.此时x=4m处 1,2),则这段时间可能为3s、7s、11s,故选C. 质点处于平衡位置，加速度为零，故D正确。 3.由图(a)可知波的波长为24cm,由图(b)可知周期T= 2.放议速为u=宁-兰cm/g=12om,A错误：由图()可 、7.由图知波长入=8m,则该波的周期为T=人=。s= 0.2s,A正确；因为t=1s=5T,所以在0~1s内质点P通过 1 知，在t=3s时，质点Q正向上振动，结合图(a)可知，该波沿 的路程为3=5×4A=200cm=2m,B正确；t=0时刻质点 x轴负方向传播，故B错误；设质点P、Q的平衡位置分别为x。、 P的速度方向沿y轴负方向，t=0.3s=1.5T,质点P的速度方 0,由图(a)可知，x=0处y=-4=Asin(-30)因此xp= 2 向沿y轴正确方向，C正确；因为0=2织=10mads,因此x= T 360入=i2×24cm=2cm,由图(b)可知，在t=0时Q处于 30° 4m处质点的振动方程是y=10sin10mt(cm),D错误 平衡位置，经过△：=号，其振动状态沿x轴负方向传播到P 二、填空题 8.(1)20cm/s;(2)88cm. 1 处，所以x-xp=v·△t=12× 3cm=4cm解得质点Q的平 三、计算题 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 4 9.(1)10cm,0.8m;(2)3m/s 向传播，而甲图中的M点刚好起振向上，则波源的起振方向向 上，所有质点的起振方向为y轴正方向，故A正确：由波形图可 解析：(1)由图可知，振幅和波长分别为A=10cm, 入=0.8m 知波长为入=4m,周期为T=4s波速为。=解得刀= (②)谈的传播速度为=宁=吕瓷s= 3m/s. 1s,故M点起振传播到Q点的时间为o==子=7s 10.(1)沿x轴正方向传播； 在4=10s时，质点Q已经振动3s,因为3s=子1，所以在 (2)2m/s:(3)(2m,3cm),39cm. 10s时，质点Q通过的路程为s=3A=24cm,此时Q正处于波 解析：(1)由图乙可知t=0时，质点P向y轴正方向振动， 谷位置，坐标为(10cm,-8cm),故B正确，C错误；在6s~ 根据“逆向波形法”由图甲可知，该波沿x轴正方向传播， 6.5s时间内，质点M从平衡位置沿y轴负向振动，则其速度减 (2)由题图甲知入=8m,由题图乙知T=4s,所以波速 小，加速度增大，故D错误 =7=2m/s 3.波源每隔0.5s经过平衡位置一次，则周期为1s,故A (3)由于1=13s=37+7结合波的传播及质点振动的 错误；波峰和波谷之间的距离为5m,所以入=10m,故B正确； 特点知，此时质点P位于波峰位置，故其位置坐标为(2m, 波传播速度为。=宁=10ms,故C正确；BD之间的距离为d 3cm);路程为s=13A=39cm =20m,所以波源振动状态传至D处的时间为t=4=2s,故 B组 一、多选题 D错误， 1.BD 2.AB 3.BC 二、填空题 提示： 4.280. 1.根据传播方向与振动方向关系，质点a沿y轴负方向运 解析：(1)由图可知，A处波长为，B处水波波长为2x, 动，波沿x轴正方向传播，故A错误；a偏离平衡位置的位移为 可知B处水波波长是A处水波波长的2倍； T +3T=2s,可得T=2.4s故B正确：由波形图 5cm,则有2+4 (2)根据入=”可知波在B处传播速度是A处传播速度的2 可知波长A=4m则波速u=分=子m⅓，放C错误t=84s 倍，结合v=√gh联立解得B处的水深为hg=80cm. T 三、计算题 =3T+之，质点做简谐运动任意半个周期内位移为21，则从t 5.(1)根据上下坡法，可知在t=0时刻x=0.12m的质 =0到t=8.4s时间内，质点a通过的总路程5=4A×了= 点向上振动，可知x=0.12m的质点恰好出现第三次波峰经历 140cm=1.4m,故D正确. 了2子，有2子7=0.09，该简谐波在介质1中的波速大小 2.图乙是位于x=1m的质点V此后的振动图像，可知t= 入0.24 0后其振动沿负方向，由波形图上的同侧法可知波沿x轴正方v=T=0.O4m。=6ms 6 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 (2)运动至x=126m处质点P的时间5=0.96-024。 变，适当减小狭缝宽度，衍射现象更明显，故D正确， s+ 6 5.两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生 1.26-0.96g=0.22s, 6÷2 的干涉，则波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加，造成振动幅度比 根据上下坡法，可知质点沿y轴负方向起振，波的频率（周 以前大，称之为加强，其实质点依然在振动.因此图中AC为振 期)不变，质点P第一次从平衡位置到达波谷的时间2= T 动加强点，BD为振动减弱点.由于f相同，v相同，所以波长相 4 同，经过半个周期依然是AC振动加强和BD振动减弱，所以答 0.01s,x=1.26m处质点P第一次到达波谷的时刻t=t1+2 案为C. =0.23s. 6.t=0.2s时，波传播的距离x=t=0.2m,两列波都传 第32期3版参考答案 到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移 A组 为0，E、G两点位移最大，A、B错误；t=0.5s时，波传播的距离 一、单选题 x=t=0.5m,两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大， 1.C2.A3.D4.B5.C6.C7.C C正确，D错误。 提示： 7.凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效 1.在波的传播过程中，质点不会向前运动，质点均在垂直 应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效 于纸面的方向上振动，AB错误，C正确；由于M和Q处质点均 应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置，经四分之一周期 根据振动的强弱（并非多普勒效应）判断火车的距离，根据火 时，M和Q处质点均回到平衡位置，位移为零，D错误； 车轮与铁轨接头间碰撞的快慢来判断火车运动快慢的（但目 2.第一次超声波接触小车时测速仪与小车的距离，=2 前高铁的铁轨已无接头)；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波， =1刀m,第二次测速仪与小车的距离=，=153m,汽 人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关.因此只有选项C没 2 有利用多普勒效应，故选C. 车前进距离x=170-153=17m,因此是向着测速仪前进：经 二、填空题 过的时间：=9+2s=05所以汽车的速度0=兰 2 = 8.干涉B,D,F 17 0.95m/s≈17.9m/s.故选A 三、计算题 9.(1)入=4m;(2)6个. 3.适当减小狭缝宽度，水波通过狭缝后，波速与频率不变， 解析：(1)由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等，有T 根据入=宁，波长不变，故AC错误：波源不变，适当减小狭缝 =0.2s,由入=T,解得入=4m. 宽度，则波阵面最前方起振的点减少，能量减少，水波振幅减 (2)两列波叠加，将出现干涉现象，由题图可知，两列波振 小，故B错误；波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽 动步调相反，到O、M两点之间的距离差为半波长的奇数倍时 度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，波长不 为振动加强点，有x=1m、3m、5m、7m、9m、11m共6个振动 7 高中物理人教（选择性必修第一册）第29~32期 加强点。 有频率相同时，发生共振，可以震碎玻璃杯，B正确；在干涉现 10.(1)1700Hz;(2)1020m/s;(3)204m. 象中，振动加强点指的是振幅加强了，振动加强点的位移可能 解析：(1)声波在空气中传播时，由v=f得 比减弱点的位移小，故C正确；根据多普勒效应可知，鸣笛汽车 =9k=170k 驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比 f= 入 增大，D错误.故选BC 由于声波在不同介质中传播时频率不变，所以声波在介质 二、填空题 Ⅱ中传播时，频率为1700Hz. 4.(1)D;(2)未超速；(3)变低. (2)由v=f得，声波在介质Ⅱ中的传播速度为 三、计算题 2=入zf=0.6×1700m/s=1020m/s. 5.(1)AB连线中点D;(2)4个 (3)声波经号=0.2s传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度 解析：(1)波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差 =1020×0.2m=204m h=22 满足△r=n入(n=0,1,2,…)则为振动减弱的点，且振幅相同 的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点D满足条 B组 件 一、多选题 1.CD 2.AD 3.BC (2)由D=水可得入=7=10m,声音极小的点到B.C 提示： 两点的波程差应为波长整数倍，则AC连线上波程差20m≤△r 1.由波形图可知，健身者左右手开始抖动时的方向是相反 ≤40m,因此只有△r=30m,一个点符合题意（不计端点），AB 的，选项A错误；如果增加左右手上下振动的幅度，只是增加振 连线上DB之间波程差0m≤△r≤40m,有3个点符合题意（不 幅，但是周期和波速不变，则波长不变，选项B错误；右手绳子 计端点)，DA之间的波程差0m≤△r≤20m,有1个点符合题 上的a、b两点相差一个波长的距离，则将同时到达波峰，选项C 意（不计端点），故AB连线上只有4个点符合题意. 正确；左右两手起振方向相反，则当左右两列绳波传到P点时 振动将得到减弱，选项D正确， 2.b接收到的声波的频率的高低关键是看声源a与接收者 b之间的距离如何变化，若远离则b接收到的声波的频率比a 发出的低，若靠近则b接收到的声波的频率比a发出的高，故 AD正确；当a、b向同一方向运动时，两者之间的距离可变大、 可变小、可不变，故b接收到的声波的频率与α发出的声波的频 率关系不确定，故BC错误， 3.全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，A错误；玻璃杯 也在振动，有其固有振动频率，当声波频率和玻璃杯振动的固 —8素养拓展 数理招 (上接第3版) 否超速？ (选填“已超速”或“未超速”) 2.a为声源，发出声波.b为接收者，接收a (3)若轿车以30m/s的速度行进，反射回 第31期2版参考答案 发出的声波.若α、b在沿着两者连线的方向运动的频率应，怎样变化？ （选填“变高”“变 素养专练1 (速度都不超过声速).以下说法正确的是 低”或“不变”) 1.ABD 2.ACD 3.B 三、计算题（共13分） 4.ABD 5.ABC A.若a、b相互靠近，则b接收到的声波的频 5.如图2所示，水平操场上有A、B、C三点， 率一定比a发出的高 AB=50m、BC=40m、AC=30m.在B、C两点 素养专练2 B.若α、b向同一方向运动，则b接收到的声处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为 1.CD2.D3.C4.A 波的频率一定比a发出的低 34Hz、振幅相同但相位相反的声波.已知每个 素养专练3 C.若α、b向同一方向运动，则b接收到的声喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的 1.D 2.AC 3.C 4.C 5.AD 波的频率一定比a发出的高 振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声 第31期3版参考答案 D.若a静止，b向a运动，则b接收到的声波波在空气中的传播速度为340/s现绕A、B、C 的频率一定比a发出的高 转一圈.求： A组 3.下列说法正确的有 ( (1)AB连线上完全听不到声音的位置在 1.C2.C3.C4.D5.D6.D7.D A.全息照片的拍摄利用了光的衍射原理 何处； 8.(1)20cm/s:(2)88cm. B.较弱的声音也可以振碎玻璃杯，是因为 (2)在AB连线上和AC连线上各有几处（不 玻璃杯和声波发生了共振 包括A、B、C三，点)听到的喇叭声极小、 9.(110cm0.8m:(2)号s C.在干涉现象中，振动加强点的位移可能 解析：(1)由图可知，振幅和波长分别为A 比减弱点的位移小 =10cm,入=0.8m. D.鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到 的声波频率与该波源的频率相比减小 (2)波的传指速度为：=今=88 二、填空题（共9分） 4.公路巡警开车在高速公路上以100km/h 3 m/s. 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方 10.(1)沿x轴正方向传播： 同向行驶的一辆轿车发出一个已知频率的电磁 波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警 (2)2m/s;(3)(2m,3cm),39cm 车接收到的电磁波频率比发出时高。 解析：(1)由图乙可知t=0时，质点P向y (1)此现象属于 轴正方向振动，根据“逆向波形法”由图甲可 A.波的行射 B.波的干涉 知，该波沿x轴正方向传播， C.波的反射 D.多普勒效应 (2)由题图甲知入=8m,由题图乙知T= (2)若该路段限速为100km/h,则轿车是 (参考答案见34期) 4s,所以波速=分=2m (上接第1版) 例3.如图3所 实际中如何判断某质点的振动是加强的还示，一根弹性绳，0、4、”日 (3)由于(=13、=37+4T结合波的传 是减弱的？ B为绳上三点，OA= 图3 图4 播及质点振动的特点知，此时质点P位于波峰 方法1（计算法）：根据干涉规律公式，计算2m,0B=5m6=0时刻，0点和B点同时向上 位置，故其位置坐标为(2m,3cm):路程为s= 该点到两波源点的波程的差值，然后与半波长振动，且振动图象均如图4所示（取向上为正方 13A=39cm. 相对比.若两波源位置已知，则此法适用. 向).已知机械波在绳上传播的速度为5m/s,则 B组 方法2（观察法）：看波形图，波峰与波峰 A.t=0.6s时刻，质点A的速度沿负方向 1.BD 2.AB 3.BC (或波谷与波谷)相遇的点是振动加强点：波峰 最大 4.280. 与波谷相遇的点是振动减弱点.振动加强点与 B.t=0.7s时刻，质点A的速度为零，位移 5.(1)根据上下坡法，可知在t=0时刻x 减弱点间隔出现若题目给出波形图，则适用. 为-2A =0.12m的质点向上振动，可知x=0.12m的 例2.两列简谐横波 C.t=0.7s时刻，质点A的速度为零，位移 均沿x轴传播，传播速度 也为零 质点恰好出现第三次波蜂经历了241，有247 大小相等、方向相反.如 图2 D.0~0.8s时间内，质点A通过的路程为 =0.09s,该简谐波在介质I中的波速大小v= 图2所示，实线表示沿x轴正向传播的波，虚线4cm 0.24 表示沿x轴负方向传播。已知这两列波的频率相 解析：由图4知，两波周期T=0.4s,故入= T=0.04m/s=6m/s. 等，振动方向均沿y轴.则图中x=1、234、5、7=2m,而BM-0A=1m=分×1，所以A点 (2)运动至x=1.26m处质点P的时间t 6、7、8,各点中振幅最大的是x= 的点， 为振动减弱点，又由于两波源的振幅大小相等 0.96-0.24。+1.26-0.96；=0.22s,根 振幅最小的是x= 的点 6 6÷2 故A点干涉后的合振幅为零.由计算知O处波源 解析：观察两列波的波形，对于x=2、6的 的振动经0.4s传到A点，B处的振动经0.6s传 据上下坡法，可知质点沿y轴负方向起振，波的 两个质点，图示时刻正好是“峰、谷”相遇，故此到A点，所以0.6之后，A点由于干涉相消而静 频率（周期）不变，质点P第一次从平衡位置到 两点可直接断定是振动减弱点，根据“振动加强止.因此选项A、B、C中只有C正确、并且，在 T =0.01s,x=1.26m处 点与减弱点间隔出现”判断x=4、8的质点为振0~0.8s内，质点A只是在0.4~0.6s之间内 达波谷的时间，=4 动加强点. 是振动的，故选项D正确 质点P第一次到达波谷的时刻t=t1+2= 答案：48；2、6 答案：CD 0.23s. 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2026年2月23日·星期一 高中物理 报纸发行质量反馈电话： 第 32期总第1176期 人教 0351-5271248 数评橘 选择性必修第一册 地理科学专业解说 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-285 地理科学是一 61⑤之窗 D.半波长号的偶数倍 门研究地球表层自 机械波在生活中的 解析：从A处分成两束相干波，频率相同，相 然要素与人文要素 应用间题赏析 位也相同，能发生干涉.当这两列波的波程差是 的交互关系与作用 ⊙江西黄同海 半波长分的奇数倍时，两列波引起的振动反相 机械波在各个领域中都有着广泛的应用， 3 1.2 叠加，使振动削弱.所以这两列波在B点相遇， 的科学，研究范围十 下面我们列举一些常见的例子： 1.0,4=0.4s 第二次发射到接受所需的时间为 分广泛，上至大气圈 一、测量汽车的速度 若4等于半波长号的奇数倍，即可达到削弱噪 例1.图1是在高速公路上用超声波测速仪 30.9 对流层的顶部，下至 1.0=65=0.3s 声的目的.故选项C正确， 测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波 三、隐形飞机 汽车在接收到P1P2两个信号之间的时间 岩石圈、水圈、生物 脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽 例3.飞行器为了达到“隐形”的目的，机身 内前进的距离是： 车的速度.图2中P1P2是测速仪发出的超声波 常常采用雷达吸收波材料，做成这种材料的最 圈，是融自然科学与 信号，n1n2分别是由汽车反射回来的信号.设 s=”(4-2) 2 =17m 大特征就是当雷达发射的超声波遇到它时，该 社会科学于一体的 测速仪匀速扫描，P1P2之间的时间间隔△：= 汽车通过这一位移所用的时间 材料的面板恰好能够使雷达波的入射波与反射 1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s, 波的相位相反，从而发生干涉相互抵消，这样雷 综合性学科。 (t1-t2) 若汽车是匀速行驶的，则根据图2可知，汽车在接 2 =0.95s 达就无法再接收到从飞行器上反射回来的雷达 目前全国共有 收到p:P2两个信号之间的时间内前进的距离是 波了，从而无法发现飞行器了，这样飞行器也就 所以汽车的速度是“，= -=17.9m/s. 157所本科高校开 m,汽车的速度是 m/s. 实现了隐形的效果.由以上材料可知，下列说法 二、消除噪声 中正确的是 设地理科学专业。其 mammmmmammnmm 图1 例2.干涉型消声器的 A.飞行器要实现“隐形”的关键就是要使 中安徽师范大学、华 自身反射的波与人射波的相位刚好相反 3人4人 5 结构及气流运行如图3所 示波长为入的声波沿水平 B.飞行器要实现“隐形”的关键就是要使 东师范大学、东北师 图2 管道自左向右传播，在声波 图3 自身反射波与入射波的相位刚好相同 范大学、河南大学、 解析：本题由阅读图1后，无法让人在大脑到达A处时，分成两束相干波，它们分别通过 C.飞行器能够实现“隐形”是因为它能将 中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个 和，的路程，再在B点相遇.即可达到削噪声 发射过来的雷达波吸收掉 北京师范大学、西北 超声波在传播过程中量值关系的形象物理图的目的.若△r=2-1,则△r等于 () D.以上说法都正确 师范大学等是国家 象.只有仔细地分析图2各符号的要素，深刻地 A.波长入的整数倍 解析：从所给的材料可以知道：飞行器能实 思考才会在大脑中形成物理情景图象.设第 现“隐形”的原因是因为自身的材料使雷达波的 特色专业设点。由此 B.波长入的奇数倍 次发射到接受所需时间为t,(由图2知1.0s对 入射波与反射波的相位相反，从而发生干涉相 也可以看出，地理科 应三大格的长度) C.半波长号的奇数倍 互抵消.所以选A 学专业以师范类院 在波的干涉现象中，有的学生对振动加强 方法指津 校为主，其他高校中 点和振动减弱点不会判断，究其原因是对振动 振动加强点与减弱点的 加强点与减弱，点的的理解存在误区.振动加强 多开设城乡规划、旅 (减弱)的点是指质点的振幅大（小），而不是指 ①① 判断方法 游规划等相近专业。 振动的位移大（小），因为位移是时刻变化的，而 ©湖南凌学梅 且振动加强的点振动始终加强，振动减弱的点 A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱 地理专业毕业 振动始终减弱.对振动加强点与减弱点的判断 B.ef两，点的振动介于加强点与减弱点之间 点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加 生的就业方向以政 可以用以下两种方法： C.经半个周期后，加强点和减弱点的位置产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误； 府公务员和事业编 一、现象判断法 互换 因为形成干涉图样的介质质点也是不停地做周 若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相 制为主，如地方气象 D.经过半个周期后，原来位于波峰的点位期性振动，经半个周期步调相反，D正确 遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 答案：AD. 局、测绘局、水务局、 则为减弱点， 解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时 二、条件判断法 地震局、规划局、旅 例1.如图1所示，两个相干波源S、S2产生刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所 当振动频率相同，振动情况完全相同的两 游局等与地理相关 的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小波源产生的波叠加时，加强和减弱的条件如下： 某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正和方向都在不停的变化着.但要注意，对稳定的设点到两波源的距离差为△x,那么当△x= 的政府部门或企事 确的是 ）干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不nA(n=0,1,2,…)时为振动加强点；当△x= 业单位 变的， a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和 2n+1)入(n=01,2,…)时为振动减弱点.若 2 波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都两波振动步调相反，则上述结论相反 是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确； (下转第4版) 2 素养·专练 数理招 4.波的反射、折射和衍射 质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 6.多普勒效应 C.雷达的工作原理是利用波的反射 1.关于波的反射与折射，下列说法正确的是 1.(多选)下列哪些现象是多普勒效应 ( D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的 ( ) A.入射波的波长一定等于反射波的波长，其 现象，是波的折射 A.远去的汽车声音越来越小N 频率不变 4.甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距 B.炮弹迎面飞来，声音刺耳 B.入射波的波长一定小于反射波的波长，其2a,距离墙均为3a,当甲开了一枪后，乙在时间t C.火车向你驶来时，鸣笛声音调变高，远离你 频率不变 而去时，鸣笛声音调变低 后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间 C.入射波的波长一定大于折射波的波长，其 D.大风中，远处人的说话声时强时弱 为 频率不变 2.（多选)关于多普勒效应的说法正确的是 A.听不到 B.甲开枪3t后 D.入射波的波长一定小于折射波的波长，其 () A.若波源向观察者靠近，则波源发出的频率 频率不变 C.甲开枪后2t D.甲开枪5瓦后 2 变小 2.下列哪些现象不属于反射现象 5.某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正 B.若波源向观察者靠近，观察者接收到的 A.回声 朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出 频率变大 B.夏日雷声轰鸣不绝 个无线电脉冲，经200us后收到反射波；隔0.8s C.若观察者远离波源，则波源发出的频率变小 C.水波绕过水中芦苇秆传播 后再发出一个脉冲，经198s收到反射波，已知无 D.若波源和观察者相互远离，则观察者接收 D.在空房中讲话感到声音更响 到的频率变小 3.(多选)以下关于波的认识，正确的是( 线电波传播的速度为c=3×10sm/s,远大于飞机 3.(多选)列车上安装一个声源，发出一定频 A.潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情 :的飞行速度u.则v应为 ( 率的乐音.当列车与观察者都静止时，观察者记住 况，用的是波的折射原理 A.1500m/s B.750m/s 了这个乐音的音调.在以下情况中，观察者听到这 B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物 C.375m/s D.以上数据都不对 个乐音的音调比原来低的是 () 5.波的干涉 A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳 A.观察者静止，列车向他驶来 定的干涉图样，所以波没有叠加 B.观察者静止，列车离他驶去 1.蟋蟀是利用翅膀振动发出声音，某同学围 B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点 C.列车静止，观察者靠近声源 绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是下 只是波峰与波峰相遇的点 D.列车静止，观察者远离声源 面所列的哪个现象 ( 4.（多选)下述说法中正确的是 () C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加 A.衍射B.干涉 C.共振 D.反射 A.沿与两个完全相同的发声器平行的直线 强的质点在某时刻的位移可能是零 2.当两列水波发生干涉时，如果两列波的波 走，听到的声音忽大忽小，这是波的干涉现象 D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质 峰在P点相遇，下列说法正确的是 B.在大树前说话，大树后面的人可以听到，这 点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 A.质点P的振动有时是减弱的 是波的衍射现象 5.(多选)如图2所 B.质点P的振幅最大 C.大街上警车尖叫着从行人旁急驰而过，行 示，波源S,在绳的左端发 C.质点P的位移始终最大 人听到警笛声声调由高变低是声音的多普勒效应 D.质点P的位移一定不为零 出频率为∫、振幅为A,的 图2 D.发声的电铃放在真空罩里，外面听不到声 3.两个振幅不等的脉冲波 半个波形a,同时另一个波源S,在绳的右端发出 音，这是因为电铃在真空中不能振动 5-1--1-1--1--1--1-- 频率为、振幅为A2的半个波形b,且f<,P为 5.医院有一种先进的检测技术一彩超，就 在均匀介质中均以1.0m/s的 =0 是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超 速率沿同一直线相向传播，= 图1 两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播 声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波 0时刻的波形如图1所示，图中小方格的边长为的速度只由介质本身的性质决定.下列说法正确 的频率变化，就可知道血液的流速，这一技术利用 0.1m,则以下不同时刻，波形不正确的是（ 的是 ( 了物理学中的下列哪一原理 ( ) A.两列波中a波将先到达P点 A.回声 B.波的衍射 =0.3s =0.4s B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达 C.波的千涉 D.多普勒效应 A B A1+A2 C.b波的波峰到达P点时，a波的波峰还没有 =0.59 U.6 C 到达P点 4.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的 D.两列波相遇时，绳上位移可达A,+A2的点 ⊙本报命题组 是 ( ) 只有一个，此点在P点的左侧 (参考答案见34期) 数理招 素养·测评 都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示 《机械波》 已知两波的传播速度均为20m/s,求： (1)这两列波的波长； 同步核心素养测试（二 (2)两波源之间振动加强点的个数， (涉及内容：S3.383.5) ©本报命题组 C.20个 D.21个 A组基础篇 5.如图5为两个完全相同 的波源在介质中形成的波相叠 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分）加而发生的干涉的示意图，实 1.如图1所示，两列频率 线表示波峰，虚线表示波谷，则 相同的横波相遇，M是波峰与 以下说法正确的是 波峰相遇的点，是凸起最高的 A.A点为振动加强点，经过半个周期，这一点 位置之一，K是波谷与波谷相 图1 振动减弱 遇的点，是凹下最低的位置之一，下列说法正确的 B.B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点 是 ( )振动加强 A.M处质点随波向P移动 C.C点为振动加强点，经过半个周期，这一点 B.K处质点随波向Q移动 振动仍加强 10.(12分)一列声波在空气中的波长为 C.M和K处质点均在垂直于纸面的方向上 D.D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点0.2m当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ 振动 振动加强 中时，波长变为0.6m,如图9所示，设空气中的声 D.经四分之一周期时，M处质点的位移最大， 6.甲，乙两列完全相同的横波，分别从波源4、速是340m/ Q处质点的位移为零 B两点沿直线Ox相向传播，t=0时的图像如图6 (1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率： 2.如图2所示为超声波测速示意图，一固定的 所示，若两列波的波速均为1m/s,则 (2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度大小； 超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波 (3)若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4s返回空 脉冲信号，已知第一个超声波。=0时刻发出，遇 E F 气，则介质Ⅱ的深度为多少？ 到小汽车后返回，七1=1.0s时刻接收到反射波同 0.5 时发出第二个超声波，2=1.9s时刻接收到第二 图6 个反射波.若超声波在空气中的传递速度为3.4× A.t=0.2s时，F点的位移最大 102m/s,小汽车在这段时间的运动视为匀速运动， B.t=0.2s时，E、F、G三点的位移最大 根据上述条件可知 C.t=0.5s时，F点的位移最大 D.t=0.5s时，F点的位移最小 7.下面哪些应用是利用了多普勒效应( 图2 A.利用地球上收到遥远天体发出的光波的频 A.小汽车向超声波测速仪运动，速度为率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 17.9m/s B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频 B.小汽车向超声波测速仪运动，速度为 率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收 17.0m/s 到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于 C,小汽车背离超声波测速仪运动，速度为进行交通管理 17.9m/s C.铁路工人用耳贴在铁轨上判断火车的运动 B细能力篇 D.小汽车背离超声波测速仪运动，速度为情况 17.0m/s D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 3.在水槽中放置两块挡板， 行炮弹是接近还是远去 1.战绳训练是当下流行的一种健身方式，健 中间留一个狭缝，观察到水波通 二、填空题（共8分） 身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手 过狭缝后的传播现象如图3所 8.图7甲为中国古代的鱼洗：有节奏地摩擦鱼臂和肩部的肌肉得到良好的锻炼图1甲的照片和 示现适当减小狭缝宽度，则 洗双耳，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱.图1乙的简图相对应，不妨假设健身者左右手抓住 原理是：搓双耳时，产生两列相向传播的同频率水的绳子是完全相同的，两手的振动能持续保持相 A.水波波长变长 波，相遇时产生的 (选填“干涉”、“衍同的频率和振幅.下列说法正确的是 B.水波振幅变大 射”)现象.图乙为某时刻相向传播的两列水波的 C.水波波速变小 波形图，A、B、C、D、E、F六个质点中，可能“喷出水 D.衍射现象更明显 柱”的是 点 4.如图4为由波源S发出的 波在介质平面中某一时刻的情 图1 形，实线为波峰，虚线为波谷，实 A.健身者左右手开始抖动时的方向是相同的 线与虚线等间距分布.设波源频 B.如果增加左右手上下振动的幅度，可以增 率为20Hz,观察者在1s内由A 4 图7 大绳波的波长 运动到B,则观察者在这1s内接收到完全波的个 三、计算题（本题共2小题，共24分） C.右手绳子上的α、b两，点将同时到达波峰 数为 9.(12分)如图8甲所示，均匀介质中两波源 D.当左右两列绳波传到P点时振动将减弱 A.18个 B.19个 0、M分别位于x轴上x,=0x4=12m处，两波源 (下转第4版)