3.4 波的干涉 学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦波的叠加与干涉，引导学生理解波的叠加原理、干涉现象及条件，通过水波槽实验观察稳定干涉图样，构建从波的独立传播到叠加再到干涉的知识脉络，以定义解析、条件归纳、典例分析为学习支架，夯实物理观念。 资料紧扣核心素养，融合物理观念与科学思维，通过实验现象直观引入，结合典例突破振动加强或减弱点判断等重难点，当堂达标题分层设计，助力学生深化理解并提升科学推理能力，便于教师高效教学与学情评估。

第4节 波的干涉 学案 核心素养: 物理观念 1.了解波的叠加原理。 2.知道波的干涉现象和干涉图样。 3.知道干涉现象是波特有的现象。 科学思维 通过水波槽观察水波的干涉现象。 基础知识： 知识点一 波的叠加 1.波的独立性 两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互不干扰。如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化。 2.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 波的叠加条件 波的叠加是无条件的，任何频率的同种性质的两列波在空间相遇都会叠加。 知识点二 波的干涉 1.实验及现象 (1)实验：水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是频率相同、振动方向也相同的两列波。 (2)现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。 2.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫作干涉图样。 3.产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。满足这两个条件的一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。 4.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。 (1)确定振动加强点或振动减弱点不要只看是波峰相遇点、波谷相遇点或波峰与波谷的相遇点，还要注意此点是处于振动加强区还是振动减弱区。 (2)振动加强的点是由于两列波传到该点的振动情况始终相同，导致振动加强；而振动减弱的点则为两列波传到该点的振动情况始终相反，使振动减弱。 (3)振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅小，等于两列波的振幅之差的绝对值。 重难点理解： 一、波的叠加 1.波的叠加原理是波具有独立传播的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。 (1)两列波的叠加，(如图甲所示)振动加强，振幅增大。 (2)两列波的叠加，(如图乙所示)振动减弱，振幅减小。 2.波的叠加原理：几列不同波源产生的波，当它们在同一介质里传播时，在相遇处各质点的位移等于各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。叠加原理适用于一切波。 3.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。 方法: 两列波相遇和两物体相遇不同，相遇处质点的位移等于两列波分别引起位移的矢量和，相遇后会按原来的振动形式继续向前传播。 典例1： (多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 解析　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。答案　CD 二．波的干涉 1.发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定。 2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近。干涉图样越明显。 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图所示。 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 4.振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2。 (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|。 (3)振动加强点和振动减弱点的判断 ①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 ②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。 方法： 　　根据条件判断法来确定加强点和减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反。 典例２：(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　　) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 解析　波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。答案　AD 当堂达标： 1.(波的叠加)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是(　　) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 2.(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m。则不同时刻的波形正确的是(　　) 3.(波的干涉)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　) A.在两波相遇的区域中会产生干涉 B.在两波相遇的区域中不会产生干涉 C.a点的振动始终加强 D.a点的振动始终减弱 4.(波的干涉)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，若波速为200 m/s，则下列说法中正确的是(　　) A.从图示时刻开始，质点b的加速度将减小 B.图示时刻，质点b的振动方向沿y轴正方向 C.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz D.从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a沿波传播方向迁移了2 m 参考答案： 1.解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故D正确。答案　AD 2.解析　脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确；当t＝0.4 s，0.5 s，0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m，0.5 m，0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误。答案　ABD 3.解析　由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误。答案　B 4.解析　图示时刻质点b向y轴负方向运动，质点的加速度正在增大，A、B错误；波长为4 m，由v＝可知周期为 0.02 s，频率为50 Hz，若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz，C正确；质点a只在其平衡位置附近振动，并不能随波迁移，D错误。答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $