第26期 动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律-【数理报】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步学案（人教版）

素养·拓展 数理极 (上接第3版) :相同.他跳到a车上相对a车保持静止，此后数字计时器先后两次记录的遮光时间分别为 )△，和△(，与光电门2连接的数字计时器先后两 B细能力篇 次记录的遮光时间分别为△2和△'，则验证动 量守恒定律的表达式为 (以向右 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共 为正方向，用题目中的物理量符号表示)： 18分) 图3 三、计算题（共12分） 1.两个小木块A和 A.a、b两车运动速率相等 5.如图5所示，人站在滑板A上，以o= B(均可视为质点)中间夹 B.a、c两车运动速率相等 3m/s的速度沿光滑水平面向右运动.当靠近前 着一水平轻质弹簧，用细 C.三辆车的速率关系u。>v。>心 方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横 线（未画出）拴在一起，放 图1 D.a、c两车运动方向相反 杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰 在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分 二、实验题（共10分） 撞并粘在一起，之后人落到B上，与滑板一起运 别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动 4.图4甲为某同学在利用气垫导轨、滑块、动.已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m (离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与数字计时器、光电门等器材验证动量守恒定律=70kg、m:=10kg和m:=20kg,求： 桌面边缘的水平距离分别为1，=1m,。=2m,的实验装置图.该实验用到两个相同的光电门1 (1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小 如图1所示，则下列说法正确的是 和2及两个质量分别为m,和m。的滑块A和B,和方向： A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比两滑块上分别固定有宽度相同、质量不计的长 (2)人最终与滑板的共同速度的大小、 va:Un 1:2 方形遮光片，滑块A的右侧和滑块B的左侧分别 B.木块A、B的质量之比mA:mB=2:1带有一个弹性片. C.木块A、B离开弹簧时的动能之比 实验过程中，将气垫导轨调节水平后，滑块 E4:EB=1:2 A、B分别被左右两侧的弹射架水平弹射出去，在 D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比两个光电门之间发生正碰后又分别经过光电门 FA:Fn=1:2 1和2而返回. 2.如图2，质量分别为 光白1 m1=1.0kg和m2=2.0kg 7mmmiamminammmmn 弹射架 特架 的弹性小球a、b,用轻绳紧紧 图2 地把它们捆在一起，使它们 发生微小的形变.该系统以速度v。=0.10/s 沿光滑水平面向右做直线运动.某时刻轻绳突 然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过 时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m,则下 乙 列说法正确的是 图4 A.刚分离时，a球的速度大小为0.7m/s (1)用精度为0.02mm的游标卡尺测量遮 B.刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s 光片的宽度，示数如图乙所示，测得本实验中遮 C.刚分离时，ab两球的速度方向相同 光片的宽度d= mm. D.两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J (2)某次测量中，数字计时器记录的遮光片 3.如图3所示，三辆完全相同的平板小车通过光电门的遮光时间为40.0s,则滑块的速 a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上.c车度大小为」 m/s(结果保留3位有效 上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到数字). a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度： (3)若某次实验过程中，与光电门1连接的 (参考答案见下期) 第25期2版参考答案 代入数据解得：x=5m; 4.(1)平衡摩擦力： 素养专练1 (2)选初速度方向为正方向，由动量定理 (2)bc de; 1.AC2.D3.CD4.D5.A6.C 得：F△t=-m2-mu1, (3)0.420.41. 素养专练2 代入数据解得： 5.(1)75m;(2)416N 1.CD 2.C 3.AD 4.D 5.D F=65N. 解析：(1)无人机起飞后向上做匀加速运 素养专练3 1.B2.A3.B4.AC5.C 10.解析：设运动员从h,处下落，刚触网的动，由牛顿运动定律： 第25期3版参考答案 速度为2gh,=2,解得v1=8m/s,方向向下，运 F-mg-f=ma,h =or, A组 动员反弹到达高度h2,离网时速度为2gh2=, 联解公式解得h=75m 1.D2.D3.A4.D5.A6.A7.D 解得v2=10m/s,方向向上，在接触网的过程 (2)无人机向下做匀加速运动，由动能定理 8.(1)①ACE②ACD: 中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg, (2)0-2.23×10-4 有mgH-历=m,与地面碰撞过程中，设地 设向上方向为正，由动量定理有(F-mg)t= 9.解析：(1)小物块由A到B过程做匀减速 m,-（-mw,),解得F=1.5×103N. 面对无人机作用力为N',由动量定理有(N”+∫- 运动，由动能定理可得： B组 mg)。=0-（-mw),根据牛顿第三定律有：N= 1.AC 2.AD 3.BC N',联立公式解得N=416N. 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2026年1月12日·星期 高中物理 报纸发行质量反馈电话： 羞评极 第 26期总第1170期 人教 0351-5271248 选择性必修第一册 2025~2026学年数理报 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707F)邮发代号：21-285 人教选择性必修 例2.如右图所示，长为L、质 出版计划 知识梳理 R 第一册 正确理解动量守恒定律的 量为M的船静止在湖面上（不考 第一章 虑水的阻力)，船头站立一质量 ● ■■■■ 第25期动量 四个基本特性 为m,的人A,船尾站立一质量为m2的人B.如 动量定理 ⊙湖南唐小娜 A、B相互走动交换位置，当A站在船尾，B站在 动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的能是相对于不同的参考系的，这样在代人公式 船头时，船的位置如何变化？ 第26期动量守恒定 规律之一，在实际应用中具有很强的广泛性，一时，一定要转换成相对于同一参考系的速度，一 解析：把A、B和船看成是一个系统，它们在 律实验：验证动量守恒 直是各类命题考查的重点，应用动量守恒定律般取地球为参考系。 水平方向上受到的外力是船运动时水的阻力， 定律 解题时，同学们往往因为条件不明、研究对象选 四、同时性 已忽略，可认为水平方向上动量守恒， 第27期弹性碰撞和 取不正确、坐标不明确造成解题失误，归根结 动量守恒定律公式中的各个速度中，相互 设A向左运动速度为“，B向右运动速度为 非弹性碰撞反冲现象 底，实际是对动量守恒定律的“四性”理解不到 作用前的速度必须是同一时刻的，相互作用后？，船向左运动速度为.选取向左方向为正方 火箭 位造成的. 的速度也必须是同一时刻的，在遇到有相对速向，则有： 一、矢量性 度的情况下，一定要注意作用前的速度和作用 第28期《动量守恒定 m11-m22+M=0 在高中物理中，动量守恒定律只讨论一维 后的速度不同， 律》综合应用 问题，应用动量守恒定律时，应注意先规定正方 例1.质量为M的小车，以速度在光滑水平 设运动的时间为1，船的位移为x,则：= 《选择性必修第一册》核 向，凡是与正方向相同的速度取正，凡是与正方地面上前进，车上站有一质量为m的人，某一时 心素养阶段测试（一） 向相反的速度则取负，这样，速度的方向就由 刻，人以相对于车的速度“向后水平跳出，此人跳 由图知，A的位移为(L+x),”=L+ 正、负号来体现 测试内容：第1章 出后车的速度为多大？ 二、瞬时性 B的位移为(L-x),5=L:x 解析：选取人和车系统为研究对象，系统所 第二章 在碰撞、爆炸过程中，系统所受到的重力、阻力 受合力为零，总动量守恒，选取地面为参照系， 所以m,L+x-m,乙，x+M之=0 第29期简谐运动 与内力相比较均可忽略不计，满足动量守恒的条并且取小车前进的方向为正方向，考虑人刚开 t 简谐运动的描述简谐 件，但应注意，在这种情况下，只是在相互作用的瞬始跳时和刚跳离车时对整体由动量守恒定律 m2-m1一L 运动的回复力和能量 时动量才是守恒的 得： 解得：x=M+m,+m 三、同一性 当m1>m2时，x<0,船的位移向右： 第30期单摆实验 (M+m)vo=Mv +m(v-u) 动量守恒定律中的速度均是相对于同一参 当m1=m2时，x=0,船不动； 用单摆测量重力加速度 照系而言的，在具体的题目中所给的数值有可 解得：v=o+ mu M+m 当m1<m2时，x>0,船的位移向左 受迫振动共振 专题辅导 光滑斜面顶端滑下，如图5所示，求木箱滑至斜 第三章 面底部时斜面移动的距离.木箱和斜面的质量 第31期波的形成 例析平均动量守恒问题 分别为m=10kg和M=50kg,斜面长l=2m, 波的描述 不计斜面与地面的摩擦，斜面倾角为30° 第32期波的反射、折 ◎河北李玉香 射和衍射波的干涉 两个物体均处于静止，当两个物体存在相 =ML2,而L+=R,所以L=M+mR 72 -R 多普勒效应 互作用而不受外力作用时，系统动量守恒.系统 第33期《选择性必修 初动量为零，系统质心水平位置不变.这类问题 例3.如图3，质量为M的气球上有一质量 为m的猴子，气球和猴子静止在离地高为h的 第一册》核心素养阶段测 的特点：两物体同时运动，同时停止 图 空中.从气球上放下一架不计质量的软梯，为使 解析：取木箱和斜面为一个研究系统，在水 试（二） 例1.质量为m的人站在质量为M长为L的 猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多平方向上无外力作用，此系统的动量在水平方 测试内容：第2-3章 静止小船右端，小船左端靠在岸边.当人向左走 长？ 到左端时，船左端离岸多远？ 向上是守恒的 第四章 解析：画出示意图4.设下降过程中，气球上 设斜面后退的距离为x,则木箱移动的水平 第34期光的折射全 解析：画出示意图.从 升高度为H,由题意知猴子下落高度为h, 反射 图1中可以看出，人、船的位 距离为lcos30°-x, 移大小之和等于L.设人、船 在竖直方向系统动量守恒：M·H=m·h, 据水平方向动量守恒定律知 第35期光的千涉实 位移大小分别为L,、L,,则： 解得H=m Mx=m(lcos30°-x), 验：用双缝干涉测量光 mw1=Mv2,两边同乘时间t 的波长光的衍射光的 所以软梯长度至少为L=h+H= 偏振激光 mL,=ML2,而L+L2=L,所以L=M+m m一L (Mm)h 整理得x=micos30° ,10×2× 2 m M+m 50+10 M 第36期《选择性必修 例2.质量为M半径为R的球壳的右侧有 第一册》核心素养阶段测 质量为m的物体，物体由静止下滑，当滑到球壳 6血 试（三） 的下端时，球壳移动的距离是多少？ 点评：用“人船模型”公式解这类变速运动 测试内容：第1-4章 解析：画出示意图.从图2 的位移且不涉及速度的问题时，是非常方便的. 中可以看出，物体和球壳的位移 在应用时，一定要注意：相互作用的两个物体必 大小之和等于R.设物体、球壳 图3 须满足动量守恒和原来都静止这两个条件，解 位移大小分别为L、L2,则：mL 例4.最初斜面和木箱均静止，后来木箱自 题的关键是正确找出位移间的关系. 2 素养专练 数理极 ( 4.动量守恒定律成立的条件 A.只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不 6.实验：验证动量守恒定律 1.关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用可能守恒 范围，下列说法正确的是 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统 1.利用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验 A.牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题的动量就不守恒 !时，不需要测量的物理量是 B.牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动 C.只要系统所受的合外力为0，系统的动量就 A.滑块的质量 问题 守恒 B.挡光时间 C.动量守恒定律既适用于低速，也适用于高 D.系统中所有物体的加速度都为0时，系统的 C.挡光片的宽度 速运动的粒子 总动量不一定守恒 D.滑块移动的距离 D.动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于 4.(多选)如图2所示 2.（多选)在利用气垫导轨做验证动量守恒 微观粒子 A、B两木块紧靠在一起且 定律的实验中，哪些因素可导致实验误差() 2.如图1所示，小车与 静止于光滑水平面上，木块 A.导轨安放不水平 木箱紧挨着静止放在光滑 C以一定的初速度从A的左端开始向右滑行，最 B.滑块上挡光板倾斜 的水平冰面上，现有一男孩 后停在B木块的右端。对此过程，下列叙述正确的 C.两滑块质量不相等 站在小车上用力向右迅速 图1 是 D.两滑块碰后连在一起 推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是 A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量 I 3.验证动量守恒定律的 )守恒 实验中，入射小球m=0 A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量15g,原来静止的被碰小球 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 守恒 m2=10g,由实验测得它们 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、 在碰撞前后的x-t图像如图 00.1020.30.4 D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动C三木块组成的系统动量都守恒 所示，由图1可知，入射小球 图1 量的变化量相同 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量 碰撞前的m,是 一，入射小球碰撞后的 3.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的不守恒 m1v'1是 被碰小球碰撞后的m2'2是 ·由此得出结论 B.小于B车的速度 5.动量守恒定律的简单应用 4.利用如图2所示的实验 C.大于B车的速度 装置，验证动量守恒定律，由于 1.在公路上发生一起交通事故，一辆质量为 D.等于B车的速度 小球的下落高度是定值，所以 5000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质 4.质量为2kg的小车以2.0m/s的速度沿光 小球落在地面上的水平位移就 量为10000kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接滑的水平面向右运动.若将质量为0.5kg的沙袋以代表了平抛运动时水平初速度 图2 在一起，并向南滑行了一小段距离后停下.根据测3.0m/s的水平速度迎面扔上小车，则沙袋与小车 !的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛 速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶， 起运动的速度大小和方向是 ( 运动的水平位移来表示. 由此可判断卡车碰撞前的行驶速率 ) A.1.0m/s向右 (1)(多选)为了实验尽量准确，以下要求正 A.小于10m/s B.1.0m/s向左 确的是 B.大于20m/s,小于30m/s C.2.2m/s向右 A.入射小球的半径应该大于被碰小球的 C.大于10m/s,小于20m/s D.2.2m/s向左 半径 D.大于30m/s,小于40m/s 5.如图2所示，质量为m'的木块放在粗糙的 B.入射小球的半径应该等于被碰小球的 2.(多选)如图1所示， 水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以 半径 质量为m'的小车在光滑的水 初速度击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者 C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由 平面上向左运动，速度大小 mmmmm 的共同速度为多大？ 静止滑下 为2；质量为m的木块以水 图1 D.斜槽末端必须是水平的 平向右、大小为，的速度滑上小车并在小车的水平 - 00000004 (2)(多选)关于小球的落点，下列说法正确 77777777777777n77777777 的是 车板上运动，且最终未滑出小车下列说法正确的 图2 是 A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止 ( 滑下，重复几次的落点一定是完全重合的 A.若小车的动量大于木块的动量，则木块先 B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落 减速再加速后匀速 点不会完全重合，但是落点应当比较密集 B.若小车的动量大于木块的动量，则小车先 C.测定落点P的位置时，如果几次落点的位 减速再加速后匀速 置分别为P1,P2,…,Pn,则落点的平均位置lop= C若小车的动量小于木块的动量，则木块先 减速后匀速 lom+lp+…+le D.若小车的动量小于木块的动量，则小车先 D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个 减速后匀速 圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 3.两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的 水平面上，且A车上站有一人.若这个人从A车跳 到B车上，接着又跳回4车，仍与A车保持相对静 止，则此时A车的速度 ⊙本报命题组 A.等于0 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 量mg 《动量守恒定律》 B.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的 高度 同步核心素养测试（二） C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由 静止释放 (涉及内容：S1.3-81.4) D.斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽 ©本报命题组 6.如图4所示，足够长的 末端处，且应恰好静止 A细基础篇 wi 平板车C静止在水平地面上， 三、计算题（本题共2小题，共22分） 静止在C上的A、,B两物体间m9 9.(10分)如图7所示，甲车质量m1=20kg, 图4 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分）有一根被压缩的轻弹簧，B与 车上有质量m'=50kg的人，甲车（连同车上的 1.如图1所示，A、B两物体的质量之比为C间的接触面粗糙，A与C间及地面与C间的摩擦 人)以v=3m/s的速度向右滑行.此时质量m2= m4:m=1:2,它们原来静止在平板车C上，A、B力可忽略不计.当弹簧突然释放后，下列说法正确 50kg的乙车正以。=1.8m/s的速度迎面滑来， 两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两的是 为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从 物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平 A.A与B组成的系统动量守恒 甲车跳到乙车上，g取10m/s2.人跳出甲车的水平 地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开 B.B与C组成的系统动量守恒 速度（相对地面）应当在什么范围以内才能避免 (A、B两物体始终不滑出平板车)，则有 C.若B相对C滑动，则A、B、C组成的系统机 两车相撞？（不计地面和小车间的摩擦，设乙车足 ☐-口1 械能守恒 够长) asruusa D.B可能先做加速运动，后做减速运动 图1 7.在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对 A.A、B系统动量守恒 方的蓝壶，两壶在大本营中心发生对心碰撞，如图 B.A,B、C及弹簧整个系统机械能守恒 5甲所示，碰撞前后两壶运动的。-t图线如图乙中 C.小车C先向左运动后向右运动 实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶 D.小车C一直向右运动直到静止 质量相等，则 2.如图2所示，一平板只 车停在光滑的水平面上，某 同学站在小车上，若他设计 下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去 的是 A.该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端 图5 B.只要从平板车的一端走到另一端即可 A.碰后红壶将被反弹回来 C.在车上装个电风扇，不停地向左吹风 B.碰后蓝壶速度为0.8m/s D.他站在车的右端将大锤丢到车的左端 C.碰后蓝壶移动的位移大小为2.4m 3.一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第 10.(12分)在做游戏时，将一质量为m= D.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放 0.5kg的木块，以o=3.0m/s的速度推离光滑固 二、实验题（共10分） 在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继 定高木块，恰好进入等高的另一平板车上，如图8 8.在验证动量守恒定律的实验中，请回答下 续飞行，这两次相比较 ( 所示，平板车的质量m。=2.0kg若小木块没有滑 列问题： A.第一次子弹的动量变化较小 出平板车，而它们之间的动摩擦因数4=0.03，重 B.第二次子弹的动量变化较小 力加速度g取10m/s2.求： C.两次子弹的动量变化相等 (1)木块静止在平板车上时车的速度； D.无法比较两次子弹的动量变化大小 单位：cm (2)这一过程经历的时间. 4.质量为M的木块在光滑水平面上以速度 图6 水平向右运动，质量为m的子弹以速度2水平向 (1)实验记录如图6甲所示，先不放B球，则A 左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的 图8 球做平抛运动的水平位移是图中的 一；放 数目为（子弹留在木块中不穿出） A.(M+m) 上B球，则B球被碰后做平抛运动的水平位移是图 Mv B mv2 (M+m)2 中的■ ;(两空均填“OM”“Op”或“OW”); 为测定A球不碰B时做平抛运动的落点的平均位 mvz 置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的0点对齐， 5.静止在光滑坚硬水平放置 图乙给出了小球A落点附近的情况，可得A的平均 的铜板上的小型炸弹，爆炸后，所 落点到O点的距离应为 cm. 有碎弹片沿圆锥面飞开，如图3所 (2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩 示，在爆炸过程中，对弹片而言，下 图3 擦力，这对实验结果 产生误差（填“会”或 列说法错误的是 “不会”) A.总动量守恒 (3)实验装置如图甲所示，A球为入射小球，B B.爆炸后，弹片总动量方向在竖直方向上 球为被碰小球，以下有关实验过程中必须满足的 C.水平方向上的总动量为零 条件，正确的是 D.炸弹爆炸时，总动量不守恒 A.人射小球的质量m,可以小于被碰小球的质 (下转第4版)高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 数理极 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期(2026年1月) 第25期3版参考答案 速度变化量相等，但由于不知道两物体的质量关系，所以无法 A组 比较两物体动能变化量大小，故C错误；0~。和t。~2t。两段 一、单选题 时间内，A物体的a-t图线与横轴围成的面积相等，表示速度 1.D2.D3.A4.D5.A6.A7.D 变化量△相等，根据动量定理知可知A物体在这两段时间内 提示： 所受合力的冲量相等，故D正确 1.做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻 5.由p=mv可得，坐标原点时的速度为o=卫=4m/s, m 变化，AB错误；摆球相邻两次经过最低点时动量方向相反，所 故A正确：由p2=m'2,2=品+2ax可得，该图像的斜率大小 以C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落 为k=2a,故物体的加速度大小为a=8m/s2,故物体受到的合 体运动，在竖直方向的分动量ps=m心，=mgt所以D项正确。 2.对B由动量定理得：Mgt=Mu-0,设弹簧冲量为I,对A 力大小为16N,B错误，C错误；由x=1+之㎡可得，时间为 由动量定理得：I-mgt=mw-0,联立解得：l=mt+mu,故 t=0.5s,故D错误 ABC错误，D正确 6.F-2=m△=pm2. △t △t 3.由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它 7.橡皮锤砸钉子时，橡皮锤具有弹性，具有缓冲作用，作用 们动量的变化量为△p=mw-m。,子弹穿墙而过，末速度的方向 时间比铁锤砸钉子时间长，根据动量定理，作用力较小，所以不 为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹 易将钉子钉进物体里，A错误；跳远时，在沙坑里填沙，是为了 回，末速度等于-。，可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量 缓冲，增加人与接触面的作用时间，减小作用力，并不是为了减 变化量最大.由动量定理I=△p,所以子弹受到的冲量最小，钢 小冲量，B错误；在推车时推不动，车所受的合力为零，合力的 球受到的冲量最大.结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最 冲量为零，C错误；根据动量定理，-：=0-P,动量相同的两个 小，钢球对墙的冲量最大 物体受相同的制动力的作用时，两个物体经过相等时间停下 4.a-t图线与横轴围成的面积表示速度的变化量，结合甲 来，与质量无关，D正确. 图可知两物体在t。时刻速度相同，即0~。时间内a-t图线与 二、实验题 横轴成的面积相等，则有746=a6,解得a,=2a,放A错 8.(1)①ACE②ACD;(2)0-2.23×104. 误；A物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加 三、计算题 速运动，故B错误；由v-t图像可知，0~t。时间内，A、B两物体 9.解析：(1)小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 定理可得：-umgx=2-之m6, 1 得！=3ms,由C到D可知。一后，解得微缓冲器反弹，滑块 代人数据解得：x=5m; 的速度大小'=-2m/s(方向与初速度反向，取负)，由动量定 (2)选初速度方向为正方向，由动量定理得： 理可知缓冲墙对滑块的冲量△p=mm'-mv=-250N·s,由动 F△t=-m2-m1,代入数据解得：F=-65N. 能定理可得缓冲培对滑块做的功W=r°-了2=-125」 10.解析：设运动员从h1处下落，刚触网时的速度为2gh 综上分析可知BC正确， =,解得“1=8ms,方向向下，运动员反弹到达高度h2,离网 二、实验题 时速度为2gh2=,解得2=10m/s,方向向上，在接触网的 4.(1)平衡摩擦力；(2)bcde;(3)0.420.41. 过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方 三、计算题 向为正，由动量定理有(F-mg)t=m2-（-m),解得F= 5.(1)75m;(2)416N. 1.5×103N. 解析：(1)无人机起飞后向上做匀加速运动，由牛顿运动 B组 定律：F-mg-寸=ma,h=之d联解公式解得h=75m 一、多选题 1.AC 2.AD 3.BC (2)无人机向下做匀加速运动，由动能定理有mgH-H= 提示： 之，与地面碰撞过程中，设地面对无人机作用力为心，由动 1.A、B两球在运动过程中只受重力作用，相等时间内重力 量定理有(N'+f-mg)to=0-（-mw),根据牛顿第三定律有： 的冲量相同，因此在相等时间内两球动量的变化大小相等、方 N=W',联立公式解得N=416N. 向相同，所以A正确：B错误：动量的变化率为号=m岩 △ =mg 第26期3版参考答案 则动量的变化率大小相等、方向相同，所以C正确；D错误， A组 2.在地面时，土的速度为零，被挖掘机运至最高点释放瞬 一、单选题 间速度也为零，因此，过程I中这部分土的动量改变量为零，A 1.D2.C3.A4.C5.A6.D7.B 正确；土在最高点时速度为零，落至车上瞬间速度不为零，因 提示： 此，过程Ⅱ中这部分土的动量改变量不为零，B错误；过程I 1.由题意可知，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系 中，土不仅受自身重力的作用，还受挖掘机对其的作用力，故此 统受合外力为零，所以系统的动量守恒.在弹簧释放的过程中， 过程中动量的改变量等于重力与挖掘机作用力的合力的冲量， 因m1：mg=1:2,由摩擦力公式f=uN=umg知，A、B所受 C错误；过程Ⅱ中，土只受自身重力的作用，故动量的改变量等 的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，A、B 于重力的冲量，D正确 组成的系统动量不守恒，A对小车向左的滑动摩擦力小于B对 3.由动能定理可知mgh= 2m6,由B到C的过程中，加速 小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车 所受的合外力向右，会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整 度大小为a=mg=2ms2,由位移公式可得1= m 可 个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故选D. 2 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 2.把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动：力不断减小，滑动摩擦力不变，故弹簧的弹力会小于滑动摩擦 量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右 力，则B向右减速，D正确 驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统 7.由题图可知，碰前红壶的速度。=1.0m/s,碰后速度为 水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地 v'。=0.2m/s,均为正值，可知，碰后红壶未被反弹，A错误；设 向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右 碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据 的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；站在车 动量守恒定律可得：m=m'。+mw,解得v=0.8m/s,B正 的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外 确；根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，可得碰后壶 力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D 移动的位移大小x=之=028x5m=2m,C错误：根据速度 2 错误 图线的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速 3.因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内 度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力 能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具 大于蓝壶所受摩擦力，D错误。 有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为 二、实验题 产热Q=f·△x,两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更 8.(1)0P0W65.5:(2)不会；(3)D. 小，速度更小，而动量变化量等于△p=m△，所以第一次速度 三、计算题 变化小，动量变化小.A正确 9.解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、 4.设发射子弹的数目为n,n颗子弹和木块M组成的系统 乙车与人具有相同的速度'，由动量守恒得(m1+m')v-m2o 在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件.选子 =(m1+m2+m)',解得v'=1m/s.以人与甲车为系统，人跳 弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有m2-M1=0,解 离甲车过程动量守恒，得(m1+m')v=m1'+m'u,解得u= 得n- ,ABD错误，C正确 mv, 3.8m/s,因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s,就可避免 5.炸弹在光滑铜板上爆炸时，对铜板产生向下的作用力 两车相撞。 弹片受到铜板向上的反作用力，所以爆炸过程中总动量不守 10.解析：(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守 恒.但水平方向上动量守恒，水平方向上的总动量为零.总动量 恒，据动量守恒定律得mo=(m,+m)v,解得v=0.6m/s. 的方向在竖直方向上： (2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以木块为研究对 6.因C对B有摩擦力，故A与B组成的系统动量不守恒，A 象，取vo方向为正方向，根据动量定理有-mgt=mw-mo,解 错误；因弹簧对B有弹力，故B与C组成的系统动量不守恒，B 得t=8s. 错误；因不计地面与C间的摩擦，故A、B、C和弹簧组成的系统 B组 受合外力为零，所以整个系统的动量守恒，若B相对C滑动，则 一、多选题 B与C之间存在滑动摩擦力，而一对滑动摩擦力做的总功不为 1.ABC 2.ABD 3.CD 零，故此时A、B、C组成的系统机械能不守恒，C错误；若弹簧的 提示： 弹力大于C对B的滑动摩擦力，则B先向右加速，而弹簧的弹 1.A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律v 一3 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 =A=方对，可得e=则木块A,B离开弹簧时的速 d 2h 方，”g=-,则碰撞后AB的速度分别为=A:,3 △t, g △号，根据动量守恒定律，则有m,+m8=m,6+m, 度大小之比为=之=所以A正确；以向左为正方向，根 据动量守恒定律得m,一m=0,因此兴=会=子，所以 人各个速度的表达式可品是-品，是 mR VA 三、计算题 1 B正确；木块A,B离开弹簧时的动能之比为= 2m 5.解析：(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后 1 2mg话 AB的速度1，mAo=m心+mg1,解得i=1m/s,A对B的冲 子，所以C正确：弹资对木块A,8的作用力大小之比哈：片 量I=mg心1=20×1N·s=20N·s,方向水平向右 1 (2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速 所以D错误. 度2，m人，+(m+mg)=(m人+m+mg)2,代人数据得 2.系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 2=2.4m/s. (m1+m2)o=m1+m22,位移：s=vt-2t代人数据解得： 第27期3版参考答案 1=0.70m/s,2=-0.20m/s,符号表示速度方向与正方向相 A组 反；故选项AB正确，C错误：由能量守恒定律得2(m+m)6 一、单选题 1 1 +E,=2+2m,5,代入数据解得E,=0.27J选项D正 1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.A 提示： 确。 1.把人和外衣看作一个系统，由动量守恒定律可知衣服水 3.若人跳离b、c车时速度为，由动量守恒定律有 平抛出时，人会向衣服被抛出的相反方向运动，故选项D正确 0=M车。+m人，m人v=-M车+m人U,m人v=(M车+m人) 人体各部分总动量为0，选项A、B错误.由于冰面光滑，人不可 元所以=得=06=即>6> 能在冰面上滚动，选项C错误。 并且U。与。方向相反.所以选项AB错误，选项CD正确 2.小钢球5向右摆起，且达到的最大高度与小钢球1的释 二、实验题 放高度相同，由分析知5个小钢球组成的系统机械能守恒，但 4.(1)20.02mm;(2)0.501; 在小钢球1下落和小钢球5上升过程中都受到重力的冲量，动 (3)-=mg-m 量不守恒，故A、B错误.如果向左拉起小钢球1、2、3到相同高 △1△，△5△ 度同时由静止释放，则3与4碰后，3停止、4具有向右的速度，4 解析：(1)游标卡尺的精度为0.02mm,由图示游标卡尺可 与5碰撞交换速度，4停止、5向右摆起：3刚停止的时候2过来 知，其示数为20mm+1×0.02mm=20.02mm. 与之碰撞交换速度，然后3与4碰撞，使4向右摆起；2刚停止的 (2)滑块的速度 时候1过来与之碰撞交换速度，然后2与3碰撞交换速度，使3 d -20.02×10-3 D=1=40.0×10ms≈0.501ms 向右摆起：故经碰撞后，小钢球3、4、5一起向右摆起，且上升的 (3)由题知，取向右为正，则碰撞前A、B的速度分别为最大高度与小钢球1、2、3的释放高度相同，故D正确，C错误 一4 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 3.题图甲中，探测器类似于与行星对面正碰，设探测器的数，所以系统损失的动能还可以表示为△E,=Q=ugL,C、 质量为m,行星的质量为M,碰后行星的速度大小为u1,以向右 iD错误 为正方向，根据动量守恒定律有m,一Mu=-(m1+Mu), 7.两球压缩最紧时，两球速度相等，两球的弹性势能最大， 由能量守恒定律可得m听+之2=m+之aG,联立 为E。·根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出a球 的速度.设碰撞前α球的速度为v,碰后的共同速度为'，根据 可得一州+公由于M多则=+2> 动量守恒定律得mv=2m'.在碰撞过程中机械能守恒，有 ,故A正确，B错误；题图乙中，类似于探测器追上行星与之正 1 2mw2= ×2mm2+E。,得=N p 2 m 碰，设碰后行星的速度大小为2，以向右为正方向，根据动量守 二、填空题 恒定律有-m,一M=m:一M,由能量守恒定律可得 8.不守恒 守恒 m M-mo- +宁=宁+宁w联立可得石=出， 2M. 三、计算题 由于M≥m,则2=-2u<o,故C、D错误 9.解析：要使两车不相撞，则临界条件为两车速度相等.选 4.依题意可知，火箭原来的速度为o,初动量为Po=Mo, %的方向为正方向，以三者为系统，动量守恒.0+m2o=(m1+ 质量为△m的气体喷出后，火箭的质量为(M-△m),设气体喷 m+m2)v共，解得"共=5m/s,以球与乙车为系统，动量守恒. 出后，火箭和气体的速度分别为，和2，则气体相对火箭的速 m2%-mw=(m+m2)v共，解得v=25m/s. 度为v=1+2,2=v-“1,选1的方向为正方向，则系统的末 1a:(2最 动量为p=(M-△m),+△m[-(v-)]=M1-△mw,由 解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度U1时，对A、 动量守恒定律有p=po,则M1-△mw=Mo,所以1= B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m。=2m,此时B与 Meo+△m,故A正确， M C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为2，损失的机 5.由水平方向平均动量守恒有型-2，又+ 械能为△E,对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定 t t 律得m=2m,2=4E+之(2m)店，联立解得△E= =R所以x爆=了R,B正确， 1 16mvg. 6.由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组 (2)由(1)可知2<1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三 成的系统整体动量是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同 者速度相同，设A、B、C三者共同速度为，此时弹簧被压缩至 时，小物块不再相对滑动，有mv=(m+M),系统损失的动能 最短，其弹性势能为E。:由动量守恒定律和能量守恒定律得 为△E,=之m2-M+m)=2WmA错误，B正确： m=3m,又2m号-△E=之(3m)居+E,联立解得E,= 由于小物块与箱壁碰撞次后恰又回到箱子正中间，可知小块 13 块相对于箱子的路程为，N为小物块与箱子之间碰撞的次48m。, 5 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 B组 负号表示加速度的方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律得 一、多选题 -mg=mga,解得u=0.1,故D正确. 1.ABC 2.BC 3.AD 二、填空题 提示： 又32 3 0.314 1.设气球质量为m',人的质量为m,由于气球匀速上升，系 三、计算题 统所受的外力之和为0，当人沿吊梯向上爬时，整个系统动量 5.(1)单级爆炸时，取向左为正方向，由动量守恒定律得0 守恒，选向上为正方向，则(m'+m)=m1+m'2,在人向上 -2mu:-mwa,由能量守恒定律得2△E=2×2mu+2ma, 1 1 爬的过程中，气球的速度为，=m+m。-m.当，>0 m 联立解得A= 2△ 2AE 时，气球匀速上升；当2=0时，气球静止；当2<0时，气球下 A/3m ,g=2√3m 降.所以选项A、B、C均正确.要使气球运动速度不变，则人的 (2)Q爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得0= 速度仍为，即人不往上爬，显然不符合题意，选项D错误。 2mm-m,由能量守恒定律得A上=分×2mi,+7m2,P 2.以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为 爆炸过程，同理可得2mvpr=mvp+mvr,△E+ 正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得m=mw4+ 2m,由机械能守恒定律得7m2=2m+2×2m2,解得 1 1 m+分，联立解得n=(1+写)√产 1 1 2 第28期3、4版参考答案 =一了，”a=了，负号表示碰撞后A球反向弹回.如果碰撞 一、单选题 为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守 1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.A 1 恒定律得mw=(m+2m)a,解得va=了，则碰撞后B球的速 提示： 度范围是了≤B≤子，故B.C正确，AD错误 1.以喷出的气体为研究对象，设每秒喷出气体的质量为 △m,由动量定理知F△t=△mo,对火箭有F-mg=ma,联立解 3.由题图乙可知，木板获得的速度大小为v=1m/s,A、B 组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守 得，=mga-6×10×,98+202ms=900m/s,选项 △m 200 恒定律得mo=(M+m)v,解得木板A的质量M=4kg,木板 C正确. 获得的动能么=M=2J,故A正确；系统损失的机械能 2.两直线平行，在相同的时间内动量的变化量相等，由动 量定理知，选项B正确。 4E=6-子-分址=41，放B错误，由题图乙知0 1 3.设滑块的质量为m,则盒的质量为2m.对整个过程，由 ~1s内B的位移为g=2×(2+1)×1m=1.5m,A的位 动量守恒定律可得m=3m失，解得头=号，由能量守恒定律 移为x=2×1×1m=0.5m,木板A的最小长度为L=xa 可知m=…-分3m(兮户，解得x=玩放选项 1 -xA=1m,故C错误；由题图乙可知，B的加速度a=-1m/s2,C正确. 6 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 4.根据在天体表面附近，重力等于万有引力得mg'= 0,则小车和小物体最终相对于水平面也静止，由能量守恒得 G0,所以g实=m·是=0.1×4=04，火星表 R2’gm地R大 umgx =mgR,x ￡，选项A正确，选项B,C、D错误。 面的重力加速度为gk=0.4g.对着陆器根据动量定理有(F- 二、多选题 0.4mg)。=0-(-mo）,解得F=m(0.4g+),故选项B 8.CD 9.AB 10.ACD to 提示： 正确. 8.设兔子与树桩之间的撞击力为F,兔子撞击后速度为0， 5.由将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号 根据动量定理有F=m,所以心=≥mE=g4=2m/s,选 摆至高度h,可知，小球1、2间，2、3间发生了弹性碰撞，且碰后 m 交换速度.若2号换成质量不同的小钢球，1、2间，2、3间碰后并 项C、D正确。 不交换速度，则3号上摆的高度不等于h,选项A错误.将1、2号 9.在位移一时间图像中斜率表示速度，碰撞前A的速度为 一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆 负值，碰撞后A的速度为正值，因此碰撞前后A的运动方向相 至高度h,三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系 反，故选项A正确.根据动量守恒定律有m心A+mgg=(m4+ 统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统 mg)v,由图像可知4=-5m/s,vg=10m/s,v=5m/s,代入 所受外力不为0，所以系统动量不守恒，故选项B错误.将右侧 上式，可得%=子，故选项B正确由速度大小变化可知，在碰 mB 涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，发生非弹 撞前后，B的速度减小，A的速度不变，故B的动能变小，A的动 性碰撞，机械能有损失，再与3球碰撞后，3球获得的速度小于1 能不变，故选项C错误，碰撞前后B的运动方向相同，A的运动 与2碰撞前瞬间的速度，则3号上升的高度小于h,故选项C错 方向改变，因此碰撞前B的动量较大，故选项D错误 误.小球1、2间，2、3间发生非弹性碰撞，机械能有损失，释放后 10.当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升 整个过程机械能和动量都不守恒，故选项D正确。 6.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守 到最大高度，设该高度为h,则m,=2m,得=，选项A 恒.由于两弹片均水平飞出，飞行时间：=√台 =1s取向右 正确.设小球离开小车时，小球的速度为1，小车的速度为， 整个过程中动量守恒，得m=m1+m,①，由机械能守恒得 为正方向，由水平速度1=龙知，选项A中，甲=2.5m/s,"z 1 1 2m6=2mw+2m②，联立①②解得=0,2=0，即 =-0.5m/s;选项B中，v甲=2.5m/s,z=0.5m/s;选项C 中，vm=1m/s,z=2m/s;选项D中，v甲=-1m/s,vz= 小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自 2m/s.因为爆炸瞬间动量守恒，所以mv=m甲甲+mz"乙，其 由落体运动，选项B错误，选项C正确.对小车运用动能定理， 3 1 中m=m,mz=4m,w=2s,代人数据计算知选项B 得小球对小车做功W:之m后-0=之，选项D正确， 正确. 三、实验题 7.小车和小物体组成的系统水平方向动量守恒且为0，所 11.(1)机械能CD; 以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为 (2)√2gl(1-cos0): 一7 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 (3)mvo =(m+m')v 二粒弹丸击中沙袋后弹丸和沙袋的共同速度为2，同理有mw一 解析：(1)(2)子弹射人摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆 (m+5m)m=(m+6m),2×7m号=7mgl1-cos0),联 至最高位置的过程中，机械能守恒.在最低位置时，子弹和摆锤 立以上各式解得%=6：13. 的共同速度为，由机械能守恒定律可得宁(m+m')=(m+ 14.解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 m')g(l-lcos0),解得v=√2gl(1-cos0).要得到子弹和摆 1=店-心=100m 锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长！ 2a 和摆锤摆动时摆线的最大摆角(. (2)根据动量定理有1=mvg-mv4=1800N·s. (3)射人摆锤前子弹速度为o,动量为m。；子弹和摆锤一 (3)运动员经过C点时的受力分析如图所示，根据动压 起运动的瞬间速度为v,动量为(m+m).若该过程中m。= 能定理，运动员在BC段运动的过程中，有meh=了m2- (m+m')v,则该过程中动量守恒. 12(1)4.800:(2)A:(3)=,m+m, 2m2,根据牛顿第二定律有F、-mg=m尺， t1 26 联立解得Fx=3900N. 解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为4.5mm+ 15.解析：设小球运动到最低点与物块相撞前的速度大小 30.0×0.01mm=4.800mm. 为1，取小球运动到最低点时的重力势能为0，根据机械能守恒 (2)滑块经过光电门时的速度”=4， =只烧断细线 t2 1 定律有mgh=2mu,解得=√2g,设碰撞后小球反弹的 前后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m1 g,设 速度大小为1，同理有mg花：之，解得=√ -m,=0,整理得=，验证动量守恒定律需要测量m1、 碰撞后物块的速度大小为2，取水平向右为正方向，由动量守 m2t2,故选A. 恒定律有mm,=-mm+5m2,解得=√ h ,由动量定理可 (3)由(2)可知，验证动量守恒定律的表达式为=吗】 tt 5 烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律 得，碰撞过程物块获得的冲量为1=5m,=子m√2g,物块 1 1 在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F=5umg,设物块在水 可知，烧断细线前弹簧的弹性势能E。=2m+2m,好= md mad 平面上滑行的距离为s,由动能定理有-=0-×5m,解 2+26 得s=16u h 四、计算题 13.解析：弹丸击中沙袋瞬间，系统水平方向不受外力，动 量守恒，设击中后弹丸和沙袋的共同速度为1，细绳长为1，根 据动量守恒定律有m。=(m+5m)v,沙袋摆动过程中只有重 力做功，机械能守恒，所以号×6m听=6mgl(1-cos0),设第 一8