高频考点21-22 统计图(表)的分析 概率的计算-【中考123·二轮】2026年中考复习必备数学（齐齐哈尔专用）

7×(180-65）=57.5°，∠PEC=∠AD=57.5°，∠P0D=180-∠PEC-∠P=8259:e当 EA=ED时，∠DAE=∠ADE=65°，∴.∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=50°，∴.∠PEC=∠AED=50°， ∴.∠PCD=180°-∠PEC-∠P=90° (2)证明：如答图②，连接OC,0D, 易知∠OCP=90°，∴.∠PCE+∠OCE=90°. :点D是AB的中点， B ∴.∠AOD=∠B0D=90°， ∴.∠OED+∠ODE=90°. D OC=OD,.∠ODE=∠OCE, 7题答图② ∴.∠OED=∠PCE. 又.∠OED=∠PEC,∴.∠PCE=∠PEC, .·.PC=PE 高频考点17弧长、阴影部分面积及圆锥的相关计算 1.C2.A3.B46m5.2万69m-257.10m-58.4m9.2510.10m 32 高频考点18尺规作图计算 1.C2.B3.B4.105°5.66.87.A 高频考点19几何体的三视图与对称图形的识别 1.B2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.A9.3m10.A 高频考点20调查方式、数据分析 1.B2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.879.B10.D11.C 高频考点21统计图（表）的分析 1.A 2.解：(1)9019 (2)B24 (3)270×24+4+6=1320(户). 90 答：估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有1320户. 3.解：(1)1000补全条形统计图如答图. 调查结果条形统计图 人数 4501 400 400 350 300 260 250 200 150 150 100 100 90 50 0 D 其他手机APP 3题答图 参考答案第45页（共46页) (2)400÷1000×360°=144°. 答：扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为144° (3)150÷1000×30=4.5(万人) 答：估计日常从C中获取新闻的居民有4.5万人 (4)①该市居民中日常从B中获取新闻的人数最多； ②该市居民中有一半以上的人从A或B中获取新闻.（答案不唯一，言之有理即可） 4.獬：(1)93.587 (2)小宁同学有机会参与航天知识竞赛。 (3)A班的测试成绩较好. 理由：A班的平均数、中位数和众数都高于B班，故A班的测试成绩较好. (4)根据题意，列表如下 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，甲) (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁) 乙 (乙，甲) （乙，乙) (乙，丙) (乙，丁) 丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丙) (丙，丁) 丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙) (,丁) 由表格可知共有16种等可能的情况，其中一个选甲、一个选乙的情况有2种，放所求概率为。-名 5.解：(1)27分30分 (2)1211 (3)长跑项目成绩有8个30分，6个27分，选考项目总成绩有6个30分，7个在27分~29分之间， 所以总成绩不低于57分（即优秀等级）的最多有6+7=13（人）. 20×400=260(人). 1 答：估计本次测试总成绩达到优秀等级的最多有260人. 高频考点22概率的计算 1B2.C3.C4.B5.C6.C7.B8.6 9.公平10.C 参考答案第46页（共46页)高频考点21统计图（表）的分析（必考） @中考对点练 (3)若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游 消费8000元以上的家庭有多少户. 1.如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读 总量折线统计图，关于这8个月每月的课外阅读总量， 下列说法正确的是 ( 阅读总量/本 901 83 80 70 70 75 60 5858 50 40 42 3036 3.(2025,第20题，统计图的分析)某市为了解居民获取 20 10H 新闻的手机APP的情况，随机调查了部分居民，发现 0 12345678月份 主要有4个APP(分别用A,B,C,D表示)，将调查结 1题图 果绘制成了如下统计图（不完整）， A.中位数是58本 人数 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 B.众数是83本 450 400 400 (其他 C.平均数是50本 350 300 D D.有6个月的月课外阅读总量在50本以上 260 250 200 15% 2.(2024,第20题，考点对点)随着我国经济社会的发 150 100 90 展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成 50 为时尚.某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取 0 A B D其他手机APP 部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调 3题图 查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你 根据以上信息，解答下列问题： 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ,补全条形统 金额频数分布表 计图； 组别 家庭年旅游消费金额x(元) 户数 (2)求扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数； x≤4000 27 (3)若该市有30万居民，请你估计日常从C中获取新 B 4000<x≤8000 闻的居民有多少人； a (4)从以上调查结果中你能得到什么信息？（写出两 C 8000<x≤12000 24 条即可) D 12000<x≤16000 14 E x>16000 6 金额扇形统计图 E A 30% B 2题图 (1)本次被调查的家庭有 户，表中a= (2)本次调查数据的中位数出现在 组.扇形 统计图中，E组所在扇形的圆心角是 度； -28 4.2025年10月31日晚，神舟二十一号载人飞船发射成 考法创新练 功.某中学为了解本校学生对航天知识的了解情况，对 5.(角度创新)为了解学生对中考体育的准备情况，张老 全校学生进行了航天知识测试（百分制），并对A,B两 师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，测试内容 班学生的成绩进行统计分析，过程如下： 为必考项目长跑和选考项目1分钟跳绳、50米跑，长 【收集数据】 跑项目满分30分，1分钟跳绳和50米跑满分各15分. A班学生的成绩： 现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数，单位： 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,94,99,95, 分)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 100,95,95,93,86,89 信息1这20名学生长跑项目成绩如下： B班学生的成绩： 181821212424272727272727 81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,92,97, 3030303030303030 88,82,90,85,89 信息2 这20名学生选考项目总成绩和1分钟跳 【分析数据】 绳项目成绩情况统计表如下： 班级 平均数 众数 中位数 方差 92 95 0 34.2 1分钟跳绳成绩 人数 15 14 12 89 6 88.5 24.4 选考项目总成绩 根据以上信息，解决下列问题， 30 6 (1)填空：a= ,b= 29 2 (2)已知本次测试成绩在班级排名前50%学生有机会 28 3 参与学校举办的航天知识竞赛，A班的小宁同学 27 2 本次测试成绩为94分，请你判断她是否有机会参 26 4 与航天知识竞赛； 25 (3)你认为哪个班级的测试成绩较好，请说明理由； 24 (4)A班和B班的班主任都计划从甲、乙、丙、丁四个有 根据以上信息，回答下列问题 关航天的科普视频中，随机选取一个给学生播放，求 (1)这20名学生长跑项目成绩的中位数是 这两个班级一个选到甲，一个选到乙的概率 众数是 ； (2)这20名学生中50米跑得分最低是 分，50 米跑得14分及以上的人数有 人； (3)测试总成绩不低于57分的为优秀等级.抽取的学 生中，得优秀等级的最多有多少人？若该校九年 级共有400名学生，请估计本次测试总成绩达到 优秀等级的最多有多少人： -29 高频考点22 概率的计算（必考） 易错易混练 7.一个简易飞镖盘的盘面被分为8个大 >> 2 小相同的扇形，各区域按如图所示的 1.(混淆“放回”与“不放回”)不透明袋子中装有3个红 球，2个白球，每个球除颜色外完全相同，从中一次性 方式标注数字，随机投掷一枚飞镖 随机拿出2个球，则拿出的2个球均是白球的概率是 (飞镖落在盘外或分隔线上时重新投 掷)，则下列说法正确的是 7题图 ( ( 2 A.25 B.0 、4 D A飞縹落在数字2所在扇形的概率为号 @中考对点练 >> B.飞镖不落在数字1所在扇形的概率为3 2.(学科融合，新课标)现有4张背面完全相同的卡片， C.飞镖落在数字1或3所在扇形的概率为2 正面分别写有“H”“C”“Fe”“Zn”四种元素符号.将这 4张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取1张，则抽 D.飞镖落在数字3所在扇形的概率大于落在数字2 到的卡片上写的是金属元素符号的概率为( 所在扇形的概率 A c 8.（几何概型)小明把如图所示的4×4 B 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游 3.为进一步落实“双减”政策，某县教育部门准备从4所 戏（假设每次飞镖均落在纸板上，且落 学校(2所小学，2所中学)中随机选取2所进行检查， 在纸板上的任何一个点的机会都相 则选取的2所学校恰好一所是小学，另一所是中学的 8题图 等)，则飞镖落在阴影区域（阴影区域的顶点均在小正 概率是 方形的顶点上)的概率为」 A分 B. c号 D 9.甲、乙两班进行拔河比赛，采用“抛硬币”的方法决定 4.(2024,第7题，考法对点)某校为学生开设了“书法” 优先选择比赛场地的班级：抛两次硬币，若两次均为正 “象棋”“国画”“剪纸”四门课后兴趣课程，小静和小雅 面朝上，则甲班优先选择；若两次均为反面朝上，则乙 分别从中随机选取一门课程，则两人恰好选择同一门 班优先选择.此方法对两个班级 (填“公平” 课程的概率是 ( 或“不公平”) A. B.4 c D.g ®考法创新练 >>> 5.用0,1,2三个数字组成一个三位数（百位数字不为 10.(素材创新)如图，过平行四边形ABCD对角线AC上 0),得到的三位数是偶数的概率为 ( 一定点M分别作AB,BC的平行线，从这个图形中任 A. B号 c D 选一个三角形或平行四边形，则所选图形中含点P 的概率是 () 6.小宁书桌的抽屉有两层，每层都有一把锁，现在小宁手 中有3把钥匙，其中有两把钥匙能开书桌的两层抽屉 P 的锁（一把钥匙只能开一把锁），从中随机选取两把钥 匙开锁，则恰好一次性（不能试）打开这两把锁的概率 是 ( 10题图 B. A 4 B.I D.3 9 8 6 D. 5 c 3 30