专题复习——立体几何中的截面与交线问题 课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

专题复习——立体几何中的截面与交线问题 1 思考：如果将一块正方体形 状的豆腐一刀切下去， 所得的截面会是什么 图形呢？ 情境引入 发现截面 理解截面 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 理解截面 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 截面定义： 当一个平面 α 截多面体时，多面体表面与平面 α 的交线 所围成的平面图形叫做平面截多面体的截面． 多面体表面与截面的交线称为截面的边。 理论支撑 探究截面 基本事实1: 过不共线的三点，有且只有一个_______ 推论：经过两条______直线有且只有一个一个平面； 经过两条______直线有且只有一个平面； 经过直线和______ 有且只有一个平面； 平面 平行 相交 直线外一点 基本事实2：若一条直线上的两点在一个平面内， 则__________在此平面内. 理论支撑 探究截面 面面平行性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线_______. 这条直线 平行 2025天津卷真题16题 已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中， E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G （1）求证：GF┴平面EBF （2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值 （3）求：三棱锥D-BEF的体积 回归高考 A1 B1 C1 D1 A B C D E F G 回归高考 A1 B1 C1 D1 A B C D E F G 2025天津卷真题16题 已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中， E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G （1）求证：GF┴平面EBF （2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值 （3）求：三棱锥D-BEF的体积 H 回归高考 A1 B1 C1 D1 A B C D E F G 2025天津卷真题16题 已知在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中， E、F分别是棱A1D1和B1C1的中点，CG=3C1G （1）求证：GF┴平面EBF （2）求：平面EBF和平面EBG夹角的余弦值 （3）求：三棱锥D-BEF的体积 H A D D1 A1 E H 小试牛刀： 1、如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，过A,D1,E的截面过( ) A. AB 中点 B. BC中点 C. CD中点 D. BB1中点 2、《九章算术·商功》中提到所谓“堑堵”就是两底面为直角三角形的直棱柱，如图所示的几何体是一个“堑堵”，AB=BC=2,AA1=4，点M是A1C1的中点，问过B、M、C三点的平面截该“堑堵”的截面是三角形吗？所得截面的周长为多少？ 小试牛刀： 3、如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1B1和B1C1中点，请作出过E,F,D1的三点的截面。 A B C D A1 B1 C1 D1 E F geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml $