精品解析：2024-2025学年广东省茂名市高州市高文小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期五年级数学阶段综合作业 一、填空题。（每空1分，共35分） 1. 5个的和是多少（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】（1）求几个相同加数和的运算，用乘法列式计算； （2）求一个数的几分之几，用乘法列式计算； 【详解】根据分析，列式计算如下： ×5＝6 5个的和是多少（6），的是（）。 2. 将下列分数化成小数，小数化成分数。 ＝（ ） 0.125＝（ ） ＝（ ） 0.15＝（ ） 【答案】 ①. 0.625 ②. ③. 0.75 ④. 【解析】 【分析】小数化分数，是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约分；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝5÷8＝0.625 0.125＝＝＝ ＝3÷4＝0.75 0.15＝＝＝ 3. 分母是9的最大真分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 10 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数是分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，用分子减去最大真分数的分子，得到需要加的分数单位个数。 【详解】分母是9的最大真分数是，它的分数单位是； 2＝，18－8＝10（个） 4. 5千克的与（ ）千克的同样重。 【答案】 1 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出5千克的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所求的数＝5千克的÷对应分率。 【详解】 （千克） 5. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个水桶的容积约是18（ ）。 （2）一台冰箱所占空间约是800（ ）。 （3）一间教室所占空间大约是180（ ）。 （4）一块橡皮的体积约是8（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方分米##dm3 （3）立方米##m3 （4）立方厘米##cm3 【解析】 【分析】容积单位常用升和毫升，体积单位有立方米、立方厘米、立方分米。一粒花生的体积约1立方厘米，一盒粉笔盒的体积约1立方分米，电视机的包装盒约1立方米。 水桶容积较大，因此用升；冰箱所占空间如果是800立方厘米太小，如果是800立方米又太大，因此填800立方分米；教室空间很大，用立方米；一块橡皮较小，因此填8立方厘米。 【小问1详解】 一个水桶的容积约是18（升）。 【小问2详解】 一台冰箱所占空间约是800（立方分米）。 【小问3详解】 一间教室所占空间大约是180（立方米）。 【小问4详解】 一块橡皮的体积约是8（立方厘米）。 6. 单位换算。 （ ）L 时＝（ ）分  435毫升＝（ ）立方分米 5000毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 450 ②. 14 ③. 0.435## ④. 5 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 与L之间的进率是1000，时与分之间的进率是60，毫升与立方分米之间的进率是1000，毫升与升之间的进率是1000。 【详解】×1000＝450，即450L ； ×60＝14，即时＝14分； 435÷1000＝0.435，即435毫升＝0.435立方分米； 5000÷1000＝5，即5000毫升＝5升。 7. 19×（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝0.5×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 2 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，就是把分子和分母调换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数后，再调换分子和分母的位置；据此可以求出乘法算式的另一个因数； 也可以把结果1写成分子分母相同的分数，再利用加法算式各部分之间的关系（和－一个加数＝另一个加数），求出加法算式的另一个加数，利用减法算式各部分之间的关系（被减数－差＝减数），求出减法算式的减数。 【详解】19的倒数是，所以19×＝1； 1＝，－＝，所以＋＝＝1； 1＝，－＝，所以－＝＝1； 的倒数是，所以×＝1； 0.5＝，的倒数是2，所以0.5×2＝1。 所以，结果如下： 19×＝＝＝＝0.5×2＝1。 8. 为迎接母亲节，潘州广场某家服装店一律打折促销，原价是300元的裙子打六折后是180元，同样的折扣，标价200元的裤子，打折后便宜（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】打六折说明现价是原价的60%，用原价×折扣＝现价，再用原价－现价＝便宜的价格。 【详解】200－200×60% ＝200－200×0.6 ＝200－120 ＝80（元） 9. 如图是同样大小的小正方体堆积在墙角，每个小正方体的棱长为2分米，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米，这堆小正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 11 ②. 44 ③. 48 【解析】 【分析】从前面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有4＋4＋3＝11个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数。 根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出1个小正方体的体积，分层数出小正方体的总个数，这个物体的体积＝每个小正方体的体积×小正方体的总个数， 【详解】2×2＝4（平方分米） 4＋4＋3＝8＋3＝11（个） 4×11＝44（平方分米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 8×（4＋2） ＝8×6 ＝48（立方分米） 所以，有11个面露在外面，露在外面的面积是44平方分米，这堆小正方体的体积是48立方分米。 10. 一根铁丝长米，用去，用去（ ）米；如果这根铁丝用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】“用去”即用去了一根铁丝总长度的，把一根铁丝的总长度米看作单位“1”，乘用去的分率，即可求出用去的米数；“用去米”是用去的具体长度，用铁丝的总长度米减去用去的具体长度米，即可求出还剩的米数。 【详解】×＝＝（米） 所以，一根铁丝长米，用去，用去米； －＝－＝（米） 所以，如果这根铁丝用去米，还剩米。 11. 一根7米长的绳子平均分成5段，每段是这绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以分成的段数，就是每段是这绳子的几分之几。用绳子总长除以段数，就是每段长多少米。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（米） 12. 一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】先用棱长和除以12即得棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的公式及其计算，关键要先求出棱长。 13. 如图，绳子的长度是（ ）cm。 【答案】240 【解析】 【分析】如图可知，绳子捆扎了两条长、两条宽和四条高，再加上接头处绳子的长度即可解答。 【详解】2×60＋2×30＋4×10＋20 ＝120＋60＋40＋20 ＝180＋40＋20 ＝220＋20 ＝240（cm） 绳子的长度是240cm。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（ ）多。 A. 牛奶 B. 水 C. 一样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的量，然后与1杯牛奶对比即可。 【详解】水：＋＝（杯） 牛奶1杯，＜1，她喝的牛奶多。 故答案为：A 15. 下面4个数中，最大的是（ ）。 A. 0.65 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比较分数和小数的大小，可以把分数化成小数，再按小数比较大小的方法排列。 将、、分别化为小数，比较四个小数的大小，找出最大的。 【详解】＝5÷8＝0.625；＝3÷5＝0.6；≈ 0.6667＞0.65＞0.625＞0.6，所以最大的是。 16. 正方体表面积扩大到原来的9倍，则棱长扩大到原来的（ ）倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9；9；9 B. 3；3；27 C. 3；3；9 D. 9；9；27 【答案】B 【解析】 【分析】根据棱长扩大到原来的倍数×倍数是表面积扩大到原来的倍数，棱长扩大到原来的倍数×倍数×倍数是体积扩大到原来的倍数，棱长扩大到原来的倍数就是棱长总和扩大到原来的倍数，进行分析。 【详解】9＝3×3，所以棱长扩大到原来的3倍。 棱长总和扩大到原来的3倍。 3×3×3＝27，体积扩大到原来的27倍。 17. 如图，展开一个正方体，相对面上的字正确的是（ ）。 ①德和文 ②厚和行 ③厚和美 ④崇和行 A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻的面不相对。德和厚、崇、美、行相邻。那么德和文相对。崇和德、文、美、厚相邻。崇和行相对。剩下厚和美相对。 【详解】根据分析，德和文相对，崇和行相对，厚和美相对。相对面上的字正确的是①③④。 18. 将一个长4分米的大长方体切成两个长2分米的小长方体，它们的表面积之和比原来的增加了20平方厘米，这个大长方体原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 300 B. 200 C. 400 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】长方体切割成两段后，表面积增加的部分等于2个横截面的面积，同时需要注意长度单位的换算，将分米化为厘米，最后利用体积公式计算。 【详解】横截面面积＝20÷2＝10（平方厘米） 4分米＝40厘米 大长方体体积＝横截面面积×长 ＝10×40 ＝400（立方厘米） 这个大长方体原来的体积是400立方厘米。 三、计算。（共37分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；2；1； ；6；；0 20. 脱式计算。 【答案】0；；0； 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质：a＋b＝b＋a，a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成再计算； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）的逆运算，将算式变成再计算； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成再计算； 根据加法交换律将算式变成再计算。 【详解】 21. 解方程。 ＋x＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】＋x＝，根据等式性质1，在方程两边同时减去即可。 y＋＝，根据等式性质1，在方程两边同时减去即可。 1－x＝，根据等式性质1，在方程两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ y＋＝ 解：y＋－＝－ y＝－ y＝ 1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1＝＋x ＋x－＝1－ x＝ 22. 求下列图形中图（1）的表面积和图（2）的体积。 【答案】312；702 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由图可知，长方体的长是10dm，宽和高都是6dm。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图（2）的体积＝大正方体体积－挖去的小正方体的体积。大正方体的棱长是9cm，小正方体的棱长是3cm。 【详解】图（1）的表面积：（10×6＋10×6＋6×6）×2 ＝（60＋60＋36）×2 ＝（120＋36）×2 ＝156×2 ＝312（） 图（2）的体积： ＝729－27 ＝702（） 四、仔细观察，动手操作。（6分） 23. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7份，取其中3份，作图时应该把整个图形平均分成7份，给其中3份涂色；根据分数乘法的意义，表示的，即把再平均分成2份，取其中1份，作图时应该把已经涂色的再平均分成2份，给其中1份再次涂色。 分数乘法计算时，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】 如图： （画法不唯一） 24. 画一画，涂一涂，算一算。 10的是（ ）。 【答案】8；图见详解 【解析】 【分析】根据题意，把10个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的4份，涂色就是其中的。 计算时。用整数和分子相乘的积作分子，分母不变，能约分先约分。 【详解】10的是8。 如图： 五、解决问题。（第6题每小题4分，其余每题4分，共32分。） 25. 为了丰富学生的课余生活，高文小学举行了跳蚤市场活动，小红带了24个手工发夹到跳蚤市场，卖出了总数的，卖出多少个？ 【答案】15个 【解析】 【分析】把手工发夹的总数看作单位“1”，已知总数是24个，卖出了总数的，求卖出多少个，就是求24的是多少，用乘法计算。 【详解】＝15（个） 答：卖出15个。 26. 一瓶2升的果汁，小明第一次喝了升，第二次比第一次多喝升，两次一共喝掉多少升果汁？ 【答案】升 【解析】 【分析】第一次喝的升数加升算出第二次喝的升数，再将两次喝的升数相加即可。 【详解】 （升） 答：两次一共喝掉升果汁。 27. 爸爸和小芳都感冒了，妈妈要给他们买药，医生说成人一次袋，儿童一次袋，一日三次，爸爸和小芳一天分别要吃多少袋？ 【答案】爸爸 袋；小芳2袋 【解析】 【分析】用爸爸、小芳各自每次吃的袋数乘次数，就是爸爸和小芳一天分别要吃多少袋。 【详解】（袋） （袋） 答：爸爸一天要吃袋，小芳一天要吃2袋。 28. 胜利小学要挖一个长10米，宽3米，深10分米的沙坑，这个沙坑的占地面积是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，填平这个沙坑最多需要多少吨沙子？ 【答案】30 平方米；45 吨 【解析】 【分析】要注意单位统一，题干中深度单位是分米，长和宽的单位是米，计算前需将10分米换算成1米。沙坑的占地面积即长方体的底面积，用长乘宽计算。求沙子的总重量，需先根据长方体体积公式求出沙坑的容积，再乘每立方米沙子的重量。 【详解】10 分米 ＝ 1 米 占地面积：10 × 3 ＝ 30（平方米） 沙坑容积：10 × 3 × 1 ＝ 30（立方米） 沙子总重量：30 × 1.5 ＝ 45（吨） 答：这个沙坑的占地面积是30平方米，填平这个沙坑最多需要45吨沙子。 29. 光明小学五年级学生总人数为480人，女生人数占年级总人数的，那么女生有多少人？男生有多少人？ 【答案】女生 180 人；男生 300 人 【解析】 【分析】把五年级学生总人数看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用总人数乘 计算出女生人数。再用总人数减去女生人数即可得到男生人数。 【详解】480×＝180（人） 480－180＝300（人） 答：女生有 180 人，男生有 300 人。 30. 先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。 （1）装修时至少用了多大面积的墙纸？（门窗不贴墙纸） （2）一共用了多少分米长的装饰条？（无盖的棱上也贴） （3）如果不小心放进去一个棱长为4分米的正方体铁块进玻璃缸，水会溢出多少升？ 【答案】（1）120.6平方米 （2）60分米 （3）16升 【解析】 【分析】（1）需要墙纸的面积等于长方体的上面和前后、左右5个面的面积之和减去门窗的面积，根据长方体的表面积公式，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2列式计算出5个面的面积，再减去门窗的面积即可。 （2）求装饰条的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4列式计算即可。 （3）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。玻璃缸的空余体积＝长×宽×（高－水深）。用正方体铁块的体积减去玻璃缸空余的体积，就是水会溢出的体积，再转换为升作单位即可。 【小问1详解】 8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2 ＝44.8＋（24＋16.8）×2 ＝44.8＋40.8×2 ＝44.8＋81.6 ＝126.4（平方米） 126.4－5.8＝120.6（平方米） 答：装修时至少用了120.6平方米的墙纸。 【小问2详解】 （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 答：一共用了60分米长的装饰条。 【小问3详解】 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 6×5×（4－2.4） ＝30×1.6 ＝48（立方分米） 64－48＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 答：水会溢出16升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期五年级数学阶段综合作业 一、填空题。（每空1分，共35分） 1. 5个的和是多少（ ），的是（ ）。 2. 将下列分数化成小数，小数化成分数。 ＝（ ） 0.125＝（ ） ＝（ ） 0.15＝（ ） 3. 分母是9的最大真分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 5千克的与（ ）千克的同样重。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个水桶的容积约是18（ ）。 （2）一台冰箱所占空间约是800（ ）。 （3）一间教室所占空间大约是180（ ）。 （4）一块橡皮的体积约是8（ ）。 6. 单位换算。 （ ）L 时＝（ ）分  435毫升＝（ ）立方分米 5000毫升＝（ ）升 7. 19×（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝0.5×（ ）＝1。 8. 为迎接母亲节，潘州广场某家服装店一律打折促销，原价是300元的裙子打六折后是180元，同样的折扣，标价200元的裤子，打折后便宜（ ）元。 9. 如图是同样大小的小正方体堆积在墙角，每个小正方体的棱长为2分米，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米，这堆小正方体的体积是（ ）立方分米。 10. 一根铁丝长米，用去，用去（ ）米；如果这根铁丝用去米，还剩（ ）米。 11. 一根7米长的绳子平均分成5段，每段是这绳子的（ ），每段长（ ）米。 12. 一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 13. 如图，绳子的长度是（ ）cm。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（ ）多。 A. 牛奶 B. 水 C. 一样多 D. 无法判断 15. 下面4个数中，最大的是（ ）。 A. 0.65 B. C. D. 16. 正方体表面积扩大到原来的9倍，则棱长扩大到原来的（ ）倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 9；9；9 B. 3；3；27 C. 3；3；9 D. 9；9；27 17. 如图，展开一个正方体，相对面上的字正确的是（ ）。 ①德和文 ②厚和行 ③厚和美 ④崇和行 A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③ 18. 将一个长4分米的大长方体切成两个长2分米的小长方体，它们的表面积之和比原来的增加了20平方厘米，这个大长方体原来的体积是（ ）立方厘米。 A. 300 B. 200 C. 400 D. 40 三、计算。（共37分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算。 21. 解方程。 ＋x＝ 22. 求下列图形中图（1）的表面积和图（2）的体积。 四、仔细观察，动手操作。（6分） 23. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 24. 画一画，涂一涂，算一算。 10的是（ ）。 五、解决问题。（第6题每小题4分，其余每题4分，共32分。） 25. 为了丰富学生的课余生活，高文小学举行了跳蚤市场活动，小红带了24个手工发夹到跳蚤市场，卖出了总数的，卖出多少个？ 26. 一瓶2升的果汁，小明第一次喝了升，第二次比第一次多喝升，两次一共喝掉多少升果汁？ 27. 爸爸和小芳都感冒了，妈妈要给他们买药，医生说成人一次袋，儿童一次袋，一日三次，爸爸和小芳一天分别要吃多少袋？ 28. 胜利小学要挖一个长10米，宽3米，深10分米的沙坑，这个沙坑的占地面积是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，填平这个沙坑最多需要多少吨沙子？ 29. 光明小学五年级学生总人数为480人，女生人数占年级总人数的，那么女生有多少人？男生有多少人？ 30. 先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。 （1）装修时至少用了多大面积的墙纸？（门窗不贴墙纸） （2）一共用了多少分米长的装饰条？（无盖的棱上也贴） （3）如果不小心放进去一个棱长为4分米的正方体铁块进玻璃缸，水会溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $