精品解析：2024-2025学年四川省巴中市平昌县江口片区西南大学版六年级下册期中测试数学试卷

西师大版2025春学期六年级下册期中数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 一、我来填空。（每空1分，共20分） 1. 6m是5m的（ ）%。7m比5m长（ ）%。比40kg轻20%是（ ）kg。48kg比（ ）kg多20%。 【答案】 ①. 120 ②. 40 ③. 32 ④. 40 【解析】 【分析】求6m是5m的百分之几，用6除以5再乘100%即可。 求7m比5m长百分之几，先算7与5的差值，再除以单位“1”（5m）并乘100%。 求比40kg轻20%是多少kg，把40kg看作单位“1”，所求数是40kg的（1－20%），即用40乘（1－20%）即可。 求48kg比多少kg多20%，把所求数看作单位“1”，48kg是它的（1＋20%），即用48除以（1＋20%）即可。 【详解】6÷5×100% ＝1.2×100% ＝120% 所以6m是5m的120%。 （7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 7m比5m长40%。 把40kg看作单位“1”。 40×（1－20%） ＝40×（1－0.2） ＝40×0.8 ＝32（kg） 比40kg轻20%是32kg。 把所求数看作单位“1”。 48÷（1＋20%） ＝48÷（1＋0.2） ＝48÷1.2 ＝40（kg） 48kg比40kg多20%。 2. 陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为，骑自行车的速度为，写出它们的比，化简即可。 【详解】1÷15= 1÷9= 他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得3∶5。 【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出陈明步行和骑自行车的速度是解题关键。 3. 陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【详解】1小时＝60分钟，60÷3＝20分，平均分成3份，每科作业用的时间就是总时间的。 4. ＝＝（ ）%＝40∶（ ）＝（ ）。（填小数） 【答案】10；62.5；64；0.625 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 百分数与小数互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数与分数互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】16÷8×5＝2×5＝10，＝； ＝5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5% 40÷5×8＝8×8＝64，＝40∶64 ＝＝40∶64＝0.625 5. 工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下（ ）吨。 【答案】a－6b 【解析】 【分析】数字与字母相乘，乘号可以省略不写，数字在前字母在后，每天用去b吨，6天就用6b吨，再用总质量a减6b即可表示剩下多少吨。 【详解】工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下（a－6b）吨。 6. 男生人数占全班人数的，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。 【答案】 4:5 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的。女生人数与男生人数的比即为女生人数份数与男生人数份数的比，化简后得到结果即可。 【详解】 所以女生人数与男生人数的比是。 7. 如果y=，那么，x和y成（ ）比例． 【答案】正 【解析】 【详解】由y＝得＝8，二者的比值为定值，即它们是成正比例。 8. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费________升水。 【答案】7.536 【解析】 【分析】要求5分钟会浪费多少升水，也就是求5分钟自来水管流出多少升的水；把自来水管流出来的水的体积看作是圆柱的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应的数值计算；据此解答。 【详解】1分＝60秒 3.14×（2÷2）2×8×60×5 ＝3.14×1×480×5 ＝3.14×2400 ＝7536（立方厘米） 7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升 因此5分钟会浪费7.536升水。 9. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）度。 【答案】50 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去等腰三角形的顶角的度数后，再除以2即可，依此计算。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 【点睛】熟记三角形的内角和度数与等腰三角形的特点是解答此题的关键。 10. 把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用（ ）分钟 。 【答案】15 【解析】 【分析】已知把一根木棒截成3段要用6分钟，即截（3－1）次用时6分钟，根据除法的意义，求出截1次需用的时间； 求截成6段要用的时间，就是求截（6－1）次要用的时间，根据乘法的意义，用截1次需用的时间乘（6－1）次即可求解。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 截成6段要用15分钟。 11. （ ）比20多20%，16比（ ）少20%。 【答案】 ①. 24 ②. 20 【解析】 【分析】求比20多20%的数，把20看作单位“1”，所求的数是20的（1＋20%），单位“1”的量已知，根据百分数乘法的计算方法，即用20乘（1＋20%）即可； 求16比一个数少20%，把这个数看作单位“1”，则16是这个数的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的计算方法，用16除以（1－20%）即可。据此解答。 【详解】20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24 16÷（1－20%） ＝16÷0.8 ＝20 所以 ，24比20多20%，16比20少20%。 12. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则说明×圆锥的高等于圆柱的高，所以圆柱的高等于圆锥的高×。 【详解】12×＝4（厘米） 所以这个圆柱的高是4厘米。 二、我会判断。（正确的打上“√”，错误的打上“×”）（5分） 13. 5米长的绳子，先剪去10%后再接上米，现在与原来一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将原来的长度看作单位“1”，用原来的长度乘10%，先计算剪去的10%是多少米，再用原长减去剪去的长度，加上接上的长度，最后比较现在长度与原长是否相等。 【详解】5－5×10%＋ ＝5－0.5＋0.5 ＝5（米） 所以，现在与原来一样长。 故答案为：√ 14. 一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率指成活树苗棵数占植树总棵数的百分之几。一次植树的成活率是90%，表示成活树苗棵数占植树总棵数的90%，没有成活树苗棵数占植树总棵数的10%。 【详解】一次植树的成活率是90%，表示成活树苗棵数占植树总棵数的90%，没有成活树苗棵数占植树总棵数的10%。由于总数未知，不能计算出没成活的棵数。 故答案为：× 15. 圆的直径和周长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正比例公式，x÷y＝k（一定），转化公式后判断即可。 【详解】C＝πd，C÷d＝π（一定），所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例。 16. 存入银行的钱越多，得到的利息就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间；影响利息的多少有3个因素：本金，利率，时间；由此判断。 【详解】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响。故原题说法错误。 故答案为：× 17. 圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。 【详解】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定。 所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。 故答案为：√ 三、我会选择。（把正确答案的序号写在括号内）（5分） 18. 小青和小柳完成同一件工作。小青要4小时，小柳要3小时，小青和小柳工作效率的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶7 【答案】B 【解析】 【分析】要求小青和小柳工作效率的比，需要先求出小青和小柳各自的工作效率，设工作总量为1，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，即可以求出他们的工作效率，进一步求出工作效率比。 【详解】小青的工作效率：1÷4＝ 小柳的工作效率：1÷3＝ 小青的工作效率：小柳的工作效率＝∶＝（×12）∶（ ×12）＝3∶4： 故答案为：B 19. 如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形面积与长方形面积相比，（ ）。 A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，由长方形拉成平行四边形，则平行四边形的底等于原长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此选择即可。 【详解】由分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形面积与长方形面积相比，长方形的面积大。 故答案为：A 20. 已知一个圆锥的体积是20立方分米，一个圆柱与它等底，要使这个圆柱的体积是30立方分米，它的高应该是圆锥高的（ ）。 A. B. 2倍 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】现在圆锥体积是20立方分米，圆柱体积是30立方分米，根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：可得，，已知圆柱和圆锥的底相等，则高的比为30÷（3×20）＝ 【详解】根据圆柱的体积公式：，可得，圆锥的体积公式：可得，已知圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的体积是30立方分米，圆锥的体积是20立方分米，则。 21. 两个体积相等的圆柱和圆锥底面积相等，圆柱高12厘米，圆锥高( )。 A. 4厘米 B. 36厘米 C. 6厘米 【答案】B 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的高：12×3＝36（厘米） 所以，圆锥的高是36厘米。 故答案为：B 22. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种标价相同的商品，甲超市先降价20后又降价10；乙超市连续两次降价15，丙超市一次性降价30，那么顾客到（ ）超市购买合算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判定 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲、乙、丙三家超市促销一种标价相同的商品，假设商品标价为100元，甲超市先降价20后又降价10，现价相当于原价的（1－20%）×（1－10%），求一个数的百分之几用乘法计算；乙超市连续两次降价15，现价相当于原价的（1－15%）×（1－15%），用乘法计算出现价；丙超市一次性降价30，现价相当于原价的（1－30%），用乘法计算出现价，三个价格进行比较最便宜的合算。 【详解】假设商品原价均为100元 甲超市现价：100×（1－20%）×（1－10%） ＝100×80%×90% ＝72（元） 乙超市现价：100×（1－15%）×（1－15%） ＝100×85%×85% ＝72.25（元） 丙超市现价：100×（1－30%） ＝100×0.7 ＝70（元） 70＜72＜72.25 顾客到丙超市购买合算 四、认真审题，细心计算。（28分） 23. 直接写出得数。 0.49÷0.7＝ 0.77＋0.33＝ ＝ 3.06－2.6＝ 0.1÷10%＝ ＝ 0.21×＝ ＝ 【答案】0.7；1.1；0；0.46； 1；；0.07；0.25 24. 求未知数x的值． x＋x＝26　 　 　　 4x－6＝38　　　　　 2：7=16：x 0.36：x=： 【答案】x=8.4 x=45 x=16 x=11 x=56 x=1.6 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算，能用简便算法的要用简便算法． 1375＋450÷18 2.84＋5.6－0.84＋4.4 1.25×3.2×0.25 4÷5+39× 【答案】1400 12 1 32 【解析】 【详解】略 五、操作题。（7分） 26. 汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 5 路程/km 60 120 240 360 （2）在图一中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来，你发现（ ），并估计一下行驶150千米大约要用（ ）时间。 【答案】（1）见详解 （2）图像见详解；这些点连成了一条从0点出发的射线，说明路程和时间成正比例；2.5 【解析】 【分析】（1）根据表格可得：60∶1＝120∶2，则路程和时间的比值是一定的，成正比例，再根据比的基本性质可进行计算；（2）根据表格可得知路程和相对应时间的点成正比例，通过描点连线找到正比例图像的特点；已知走120千米用2小时，走180千米用3小时，则行驶150千米时间在2小时和3小时之间。 【小问1详解】 60∶1＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝360∶6 【小问2详解】 我发现这些点连起来是一条从0点出发的射线，路程和时间的比值一定，成正比例。 150÷（60÷1） ＝150÷60 ＝2.5（小时） 27. （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（1，5）；（3，2）；（3，5） （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、O、B的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形AOB按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，5），O（3，2），B（3，5）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】此题主要考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。 六、解决问题。（每题5分，共35分） 28. 梅兰小学航模小组有20人，比美术小组的人数少了．梅兰小学美术小组有多少人？（用方程解答） 【答案】25人 【解析】 【详解】解：设美术小组有x人． x-x=20 x=25 答：美术小组有25人． 29. 一辆汽车原计划每时行60千米，从甲地到乙地需要6时，实际上这辆汽车1.5时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比计划提前多少小时？ 【答案】 1.5 小时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间计算出甲、乙两地的距离，实际这辆汽车1.5时行驶了120千米，用速度＝路程÷时间求出变化后的速度，但是总路程不变，时间＝路程÷速度，求出现在所用时间跟原来时间比较即可。 【详解】60×6＝360（千米） 360÷（120÷1.5） ＝360÷80 ＝4.5（小时） 6－4.5＝1.5（小时） 答：从甲地到乙地比计划提前1.5小时。 30. 张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水3.5元，该月水费他们两家按3︰2分担．五月份张明家要交水费多少元？ 【答案】168元 【解析】 【详解】80×3.5×=168（元） 答：五月份张明家要交水费168元． 31. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 【答案】24包 【解析】 【分析】设要装x包，根据书的总本数＝每包书的本数×包数，列出比例40∶x＝30∶18，解答即可。 【详解】解：设要装x包。 40∶x＝30∶18 30x＝40×18 30x＝720 x＝24 答：要装24包。 【点睛】此题主要考查学生对比例的实际应用。 32. 一堆煤成圆锥形，底面半径是2米，高1.5米．如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数） 【答案】9吨 【解析】 【详解】3.14×22×1.5÷3×1.4=8.792≈9（吨） 答：这堆煤约重9吨． 33. 原计划用36个人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走了6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土多少方？ 【答案】5方 【解析】 【分析】 按计划工作5天后，剩下的工作量由30人完成，剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务；相比原来，工程量不变，时间也不变，那么每天完成的工程量也不变，每天工作的人数与每人每天的挖土量成反比例关系。 【详解】36－6＝30（人） 人数比，36∶30＝6∶5 那么原来每人每天挖土量与现在每人每天挖土量之比是5∶6； 分别看成是5份和6份，那么1份是1立方米，5份是5立方米； 答：原计划每人每天挖土5方。 【点睛】本题考查的是工程问题，并且用到了反比例关系，构成反比例关系的两个量乘积一定。 34. 信义小学跳绳组与足球组的人数比是5∶4，后来有3人从跳绳组调到足球组，这时足球组人数是跳绳组的，学校跳绳组原有多少人？ 【答案】 人 【解析】 【分析】抓住“两组总人数不变”这一不变量。将前后两组人数的比分别转化为跳绳组人数占总人数的分率。原来跳绳组人数占总人数的，后来根据足球组人数是跳绳组的，可知跳绳组人数占总人数的。跳绳组减少的3人对应的分率即为前后占总人数分率的差，用除法求出总人数，再用乘法求出跳绳组原有人数。 【详解】原来跳绳组人数占总人数的： 后来跳绳组人数占总人数的： 两组总人数为： ＝3×27 （人） 跳绳组原有人数为：（人） 答：学校跳绳组原有45人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西师大版2025春学期六年级下册期中数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 一、我来填空。（每空1分，共20分） 1. 6m是5m的（ ）%。7m比5m长（ ）%。比40kg轻20%是（ ）kg。48kg比（ ）kg多20%。 2. 陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。 3. 陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。 4. ＝＝（ ）%＝40∶（ ）＝（ ）。（填小数） 5. 工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下（ ）吨。 6. 男生人数占全班人数的，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。 7. 如果y=，那么，x和y成（ ）比例． 8. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费________升水。 9. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）度。 10. 把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，截成6段要用（ ）分钟 。 11. （ ）比20多20%，16比（ ）少20%。 12. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 二、我会判断。（正确的打上“√”，错误的打上“×”）（5分） 13. 5米长的绳子，先剪去10%后再接上米，现在与原来一样长。（ ） 14. 一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。（ ） 15. 圆的直径和周长成正比例。（ ） 16. 存入银行的钱越多，得到的利息就越多。（ ） 17. 圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。（ ） 三、我会选择。（把正确答案的序号写在括号内）（5分） 18. 小青和小柳完成同一件工作。小青要4小时，小柳要3小时，小青和小柳工作效率的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶7 19. 如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形面积与长方形面积相比，（ ）。 A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样大 20. 已知一个圆锥的体积是20立方分米，一个圆柱与它等底，要使这个圆柱的体积是30立方分米，它的高应该是圆锥高的（ ）。 A. B. 2倍 C. D. 21. 两个体积相等的圆柱和圆锥底面积相等，圆柱高12厘米，圆锥高( )。 A. 4厘米 B. 36厘米 C. 6厘米 22. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种标价相同的商品，甲超市先降价20后又降价10；乙超市连续两次降价15，丙超市一次性降价30，那么顾客到（ ）超市购买合算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判定 四、认真审题，细心计算。（28分） 23. 直接写出得数。 0.49÷0.7＝ 0.77＋0.33＝ ＝ 3.06－2.6＝ 0.1÷10%＝ ＝ 0.21×＝ ＝ 24. 求未知数x的值． x＋x＝26　 　 　　 4x－6＝38　　　　　 2：7=16：x 0.36：x=： 25. 脱式计算，能用简便算法的要用简便算法． 1375＋450÷18 2.84＋5.6－0.84＋4.4 1.25×3.2×0.25 4÷5+39× 五、操作题。（7分） 26. 汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 5 路程/km 60 120 240 360 （2）在图一中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来，你发现（ ），并估计一下行驶150千米大约要用（ ）时间。 27. （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。（每题5分，共35分） 28. 梅兰小学航模小组有20人，比美术小组的人数少了．梅兰小学美术小组有多少人？（用方程解答） 29. 一辆汽车原计划每时行60千米，从甲地到乙地需要6时，实际上这辆汽车1.5时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比计划提前多少小时？ 30. 张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水3.5元，该月水费他们两家按3︰2分担．五月份张明家要交水费多少元？ 31. 新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包。如果每包30本，要装多少包？（用比例方法解答） 32. 一堆煤成圆锥形，底面半径是2米，高1.5米．如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数） 33. 原计划用36个人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走了6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土多少方？ 34. 信义小学跳绳组与足球组的人数比是5∶4，后来有3人从跳绳组调到足球组，这时足球组人数是跳绳组的，学校跳绳组原有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $