19.2第1课时 二次根式的乘法 培优练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

19.2二次根式的乘法与除法 第1课时 二次根式的乘法 易错点睛 (1)计算: (2)化简: 【点睛】(1)正用法则与逆用法则；(2)注意被开方数的取值范围. A基础题夯实 知识点 1 1.(2025 广东中考)计算 的结果是( ) A.3 B.6 C. D.2 2.(2025兰州中考)计算 的结果是 . 3.(2025广西中考改编)计算 的结果为 . 4.计算: 知识点2 5.化简 的结果是 . 6.(2025 湖南中考)化简: 7.长方形的长和宽分别为 和 则长方形的面积为 . 8.化简: 9.计算: B中档题运用 10.化简: 11.若a<0,化简 的结果是( ) A. B. C. D. 12.(2025大连)若 则 可以表示为( ) A. B. C. D. 13.(2025黄冈)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a 为子弹的加速度，l为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为 m/s. 14.如图，从一个大正方形中截去面积为 和 的两个小正方形，则留下部分的面积为 cm². 15.先化简，再求值： 其中a=2,b=7. C 综合题探究 16.(2025汉阳区)【观察】观察下列等式: 【猜想】(1)用含n(n≥2，且为正整数)的式子表示此规律，并证明你的猜想； 【运用】(2)计算: 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时 二次根式的乘法 易错点睛 (1)计算: (2)化简: 【点睛】(1)正用法则与逆用法则；(2)注意被开方数的取值范围. A基础题夯实 知识点1 1.(2025 广东中考)计算 的结果是(B) A.3 B.6 C. D. 2.(2025兰州中考)计算 的结果是 3.(2025广西中考改编)计算 的结果为 4.计算: 解：原式 解：原式 解：原式 =4; =2. 知识点2 5.化简 的结果是 6.(2025 湖南中考)化简: 7.(教材 P₇T₃改编)长方形的长和宽分别为 和 ，则长方形的面积为 8.化简: 解：原式=45； 解：原式 解：原式 9.计算: 解：原式 解：原式 解：原式 B中档题运用 10.化简: 11.若a<0,化简 的结果是(A) A. B. C. D. 12.(2025大连)若 则 可以表示为(C) A. B. C. D. 13.(2025黄冈)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 进行计算，其中a 为子弹的加速度，l为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为 14.如图，从一个大正方形中截去面积为10cm²和8cm²的两个小正方形，则留下部分的面积为 15.先化简，再求值： 其中a=2,b=7. 解：原式 = ab-2ab+4ab =3ab. 当a=2,b=7时,原式=3×2×7=42. C综合题探究 16.(2025汉阳区)【观察】观察下列等式： 【猜想】(1)用含n(n≥2，且为正整数)的式子表示此规律，并证明你的猜想； 【运用】(2)计算: 解：(1)用n 表示为 证明：∵左边 右边， ∴等式成立. 学科网（北京）股份有限公司 $