3.1 交变电流 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.1 交变电流 一、单选题 1.如图所示,线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转动,能产生正弦交变电流的是(　　) 2.如图所示,矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动,产生了交变电流,下列说法正确的是(　　) A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零 C.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的磁通量变化率最大 D.线框经过如图位置时,电流方向将发生改变 3.如图所示的各图像中表示交变电流的是(　　) 4.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,则(　　) A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻前后线圈中感应电流方向相同 C.t2、t4时刻通过线圈的磁通量变化率最小 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最大 5.交流发电机正常工作时,电动势的变化规律为e=Emsin ωt。如果把发电机转子的转速减小一半,并且把电枢线圈的匝数增加一倍,其他条件不变,则电动势e'的变化规律为 (　　) A.e'=2Emsin ωt B.e'=Emsin t C.e'=2Emsin t D.e'=Emsin 2ωt 6.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示,关于这两个正弦式交变电流的说法,正确的是(　　) A.线圈先后两次转速之比为1∶2 B.交变电流a的电压瞬时值u=10sin 0.4πt(V) C.交变电流b的电压最大值为 V D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为0 7.如图所示,KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,MN边水平,线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针)。当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置),下列说法正确的是(　　) A.导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω B.导线框中电流的方向是K→L→M→N→K C.导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定 8.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C.t2、t4时刻通过线圈的磁通量最大 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 二、多选题 9.如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。若闭合线圈的总电阻为R,则(　　) A.线圈中电动势的最大值为NBl2ω B.线圈中电动势的最大值为NBl2ω C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流 D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为Bl2 10.如图甲所示,一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4、t5时刻线圈中感应电流的大小相同 11.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.该交变电动势的最大值为11 V C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin 100πt(V) D.电动势瞬时值为22 V时,线圈平面与中性面的夹角为45° 三、非选择题 12.小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图甲所示,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数N=100,电阻r=10 Ω,线圈的两端经滑环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。 (1)求交流发电机产生的电动势的最大值。 (2)求电阻R两端的电压随时间变化的表达式。 13.如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈的总电阻r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动。 (1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式。 (2)写出交变电流的瞬时值表达式。 (3)求线圈由图示位置转过的过程中,电动势的平均值。 14.如图所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框,可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度B= T,线框相邻两边相互垂直,其中CD边长为20 cm,CE、DF长均为10 cm,转速为50 r/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时: (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势。 (3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。 标准答案 一、单选题 1.答案:C 2.答案:C 3.答案:D 解析:选项A、B、C的图像中,图线都分布在t轴的一侧,即电流方向没有发生变化,都表示直流;选项D的图像中,图线分布在t轴两侧,电流的大小、方向均做周期性变化,是交变电流。故选项D正确。 4.答案:D 解析:t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于零,选项A错误;t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面,线圈中感应电流方向改变,选项B错误;t2、t4时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,磁通量的变化率最大,线圈中感应电动势最大,选项C错误,D正确。 5.答案:B 解析:把发电机转子的转速减小一半,根据ω=2πn可知角速度ω变为ω;再把电枢线圈的匝数增加一倍,根据Em=NBωS可知最大值Em不变,则电动势e'的变化规律为e'=Emsin t,选项B正确。 6.答案:C 解析:由题图可知,周期Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,选项A错误。交变电流a的电压最大值为10 V,角速度为ωa==5π rad/s,电压的瞬时值表达式为u=10sin 5πt(V),选项B错误。电动势的最大值为Em=NBSω,交变 电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb=Ema∶Emb=ωa∶ωb==3∶2,则交变电流b的电压最大值为 V,选项C正确。t=0时刻u=0,此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零,而磁通量最大,选项D错误。 7.答案:A 解析:导线框中产生的瞬时电动势的大小是e=Emcos 30°=nBωScos 30°=nBSω,选项A正确。由楞次定律可知,导线框中电流的方向是K→N→M→L→K,选项B错误。线框与磁感线平行时感应电流最大,则导线框再转过150°时导线框中产生的电流达到最大值,选项C错误。导线框旋转过程中由于感应电动势不断变化,根据E=n,穿过导线框的磁通量的变化率不断变化,选项D错误。 8.答案:B 解析:t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大,磁通量变化率为零,此时感应电动势、感应电流均为零,线圈中感应电流方向改变,选项A错误,B正确。t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,即感应电动势最大,选项C、D错误。 二、多选题 9.答案:BD 解析:电动势的最大值Em=NBSω=NBl2ω,选项A错误,B正确。在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,选项C错误。题图中所示位置,穿过线圈的磁通量为Bl2,选项D正确。 10.答案:BC 解析:t1时刻通过线圈的磁通量Φ最大,磁通量变化率最小,此时感应电动势为零,选项A错误。在t2、t4时刻感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场 方向,选项B正确。t1、t3、t5时刻,Φ最大,=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,选项C正确。t5时刻感应电流为零,选项D错误。 11.答案:CD 解析:t=0.01 s时电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,此时穿过线圈的磁通量最大,选项A错误。由题图可知,交变电动势的最大值Em=22 V,线圈转动的角速度ω= rad/s=100π rad/s,该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin 100πt(V),选项C正确,B错误。把电动势瞬时值22 V代入e=22sin 100πt(V),得线圈平面与中性面的夹角为45°,选项D正确。 三、非选择题 12. 解:(1)线圈转动的角速度为 ω= rad/s=100 rad/s, 产生的最大感应电动势为Em=NBSω=NΦmω=100×2×10-2×100 V=200 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律得,电阻R两端的电压的最大值 Um=R=×90 V=180 V, 故电阻R两端的电压随时间变化的表达式 u=180cos 100t(V)。 13.解:(1)线圈中感应电动势的最大值为 Em=nBSω=100××0.05×100π V=500 V 线圈中感应电动势瞬时值e=Emsin ωt 所以e=500sin 100πt(V)。 (2)交变电流的最大值Im= A=50 A 所以电流的瞬时值表达式为i=50sin 100πt(A)。 (3)=n V。 14解:(1)线框转动,开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置,CD边长为l1=20 cm,CE、DF边长为l2=10 cm,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=Bl1l2ωcos ωt 其中B= T l1·l2=0.2×0.1 m2=0.02 m2 ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s 故e=×0.02×100πcos 100πt(V) 即e=10 cos 100πt(V)。 (2)线框由题图所示位置转过30°的过程中,有 ΔΦ=Bl1l2 Δt= 则平均电动势E= V。 (3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $