第四单元 小数的意义和性质（期中复习讲义）培优版（导图+17个考点真题讲练+提优练 共54题）-2025-2026学年人教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 小数的意义和性质【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+17个考点讲练+真题提优练 共54题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 小数的意义 考点讲练二 小数的数位和计数单位的认识 考点讲练三 小数的读法和写法 考点讲练四 小数的组数和猜数问题 考点讲练五 小数的性质 考点讲练六 多位小数的大小比较 考点讲练七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 考点讲练八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 考点讲练九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 考点讲练十 小数的近似数 考点讲练十一 小数的改写 奥数拓展一 多位小数的大小比较 奥数拓展二 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 奥数拓展三 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 奥数拓展四 利用小数的移动解决小数的单位换算问题 奥数拓展五 小数的改写 奥数拓展六 小数的近似数 知识点一：小数的意义 1. 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义：小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位：小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法 1. 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 考点讲练一 小数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·安徽淮北·期中）涂色表示下面各小数。 【答案】见详解 【思路引导】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【规范解答】0.8表示把一个圆平均分成10份，涂其中的8份是0.8； 0.39表示把一个大正方形平均分成100份，涂其中的39份是0.39； 1.43表示把一个大正方形平均分成100份，涂其中的143份是1.43，即涂一个大正方形和43份小正方形； 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽黄山·期中）下列与其他三种表示方法表示的数不一样的是（    ）。 A．这个数由37个0.1组成。 B．这个数由3个十分之一和7个百分之一组成。 C．下图中涂色部分表示的数。      D．下图刻度尺中箭头所指处表示的数。 【答案】A 【思路引导】根据小数的意义，0.37是指把单位“1”平均分成100份，每一份用小数表示为0.01，0.37则表示为37个0.01。据此逐个分析四个选项即可解答。 【规范解答】A．37个0.1表示3.7； B．由3个十分之一和7个百分之一组成的数表示0.37； C．观察选项下边涂色部分的图，可以看到把单位“1”平均分成100份，那么其中1份代表0.01，涂色部分有37个小格，则代表0.37； D． 观察选项下边的数轴，数轴上0到0.1被平均分成10份，每一小格代表0.01，箭头所指位置是0.37。 故答案为：A 考点讲练二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·海南海口·期中）0.7里面有( )个0.1，0.53里面有( )个0.01。 【答案】 7 53 【思路引导】小数的计数单位十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。 【规范解答】（1）0.7里面的“7”在十分位上表示7个十分之一（0.7），所以0.7里面有7个0.1； （2）0.53里面的“5”在十分位上表示5个十分之一（0.1），“3”在百分位上表示3个百分之一（0.01），再根据十分位与百分位的进率是10可得：0.53里面有53个0.01。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·浙江温州·期中）下面各数中，和8.753里面的“5”表示的意义相同的是（    ）。 A．6.245 B．70.35 C．4.59 D．55.1 【答案】B 【思路引导】根据数位知识，8.753里面的“5”在百分位上，表示5个，即5个0.01，据此把每个选项的“5”表示的意义分别写出来进行比较即可。 【规范解答】A．6.245中的5在千分位上，表示5个0.001； B．70.35中的5在百分位上，表示5个0.01； C．4.59中的5在十分位上，表示5个0.1； D．55.1中的5分别在十位和个位上，表示5个10和5个1。 所以，各数中，和8.753里面的“5”表示的意义相同的是70.35。 故答案为：B 考点讲练三 小数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁鞍山·期中）一个三位小数，个位和千分位上都是7，其它数位上的数都是0，这个小数写作( )，读作( )，它的计算单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 7.007 七点零零七 0.001 7007 【思路引导】根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位数字，据此解答。三位小数的计数单位是0.001，三位小数去掉小数点后是几，就表示有几个0.001；据此解答。 【规范解答】一个三位小数，个位和千分位上都是7，其它数位上的数都是0，这个小数写作7.007，读作七点零零七，它的计算单位是0.001，它有7007个这样的计数单位。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·陕西渭南·期中）有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 280.08 二百八十点零八 【思路引导】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；百位上是2，十位上是8，个位上是0，十分位上是0，百分位上都是8，据此写出这个小数即可。根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 【规范解答】有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作280.08，读作二百八十点零八。 考点讲练四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东广州·期中）由5个十和7个百分之一组成的数是( )，0.035的计数单位是( )。 【答案】 50.07 0.001//千分之一 【思路引导】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位。 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001）……。看这个小数的最低位是哪一位，它的计数单位就是多少。 【规范解答】根据分析，5个十是50，7个百分之一是0.07，合起来是50.07，因此由5个十和7个百分之一组成的数是50.07。0.035的计数单位是0.001（或千分之一或）。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·福建龙岩·期中）一个数是由3个百，6个十，7个十分之一和3个百分之一组成的数，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 360.73 三百六十点七三 【思路引导】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【规范解答】由分析可知：一个数是由3个百，6个十，7个十分之一和3个百分之一组成的数，说明百位是3，十位是6，十分位是7，百分位是3，其余各位是0，这个数写作360.73，读作三百六十点七三。 考点讲练五 小数的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·陕西西安·期中）2.8里面有( )个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是( )，这时它有( )个0.01。 【答案】 28 2.80 280 【思路引导】0.1是十分之一，2.8的整数部分是2（即20个0.1），十分位是8（即8个0.1），总共20＋8＝28个0.1。 根据小数的性质，末尾添0不改变大小，2.8改写成两位小数为2.80。 2.80的百分位是0，但整体可以看作280个0.01，因为0.1里面有10个0.01，28个0.1即为280个0.01。 【规范解答】由分析可知：2.8里面有28个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是2.80，这时它里有280个0.01。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古通辽·期中）武汉长江大桥是武汉市重要的历史标志性建筑之一，素有“万里长江第一桥”的美誉，全长约为1.67km。 ①请你在下面的计数器上表示出1.67。 ②1.67读作（    ），它的计数单位是（    ），再添上（    ）个这样的计数单位正好是2。 ③不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（    ）。 【答案】①图见详解 ②一点六七；0.01；33； ③1.670 【思路引导】①根据小数的计数器表示方法，整数部分1在个位上表示，小数部分6在十分位上表示，7在百分位上表示，即个位涂1个珠子，十分位涂6个珠子，百分位涂7个珠子； ②读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字； 1.67是两位小数，计数单位是0.01，1.67里面有167个0.01，2＝2.00，2.00是两位小数，计数单位是0.01，2.00里面有200个0.01，200－167＝33（个），即再添上33个这样的计数单位正好是2； ③根据小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，进行解答即可。 【规范解答】①在下面的计数器上表示出1.67。如下： ②1.67读作一点六七，它的计数单位是0.01， 2＝2.00 200－167＝33（个） 再添上33个这样的计数单位正好是2。 ③因为1.67＝1.670，所以不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是1.670。 考点讲练六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖北武汉·期中）如果在4.0808中，只交换其中两个数字的位置，那么所得的小数中，最小的是( )，最大的是( )。 【答案】 0.0848 8.0804 【思路引导】根据小数比较大小的方法可知，要想所得的小数最小，就把最小的数字换到最高位上。4.0808中最小的数字是0，最高位上是4，所以把0和4交换位置，且要用较低那一位的0交换。要想所得的小数最大，就把最大的数字换到最高位上。4.0808中最大的数字是8，最高位上是4，所以把8和4交换位置，且要用较低那一位的8交换。 【规范解答】如果在4.0808中，只交换其中两个数字的位置，那么所得的小数中，最小的是0.0848；最大的是8.0804。 【变式】（难度：☆☆☆☆）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 【答案】6；75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；37.5 【思路引导】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况。 小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 【规范解答】75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7 答：用数字3、5、7和小数点可以组成6个不同的一位小数；从大到小排列是75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；第5个小数是37.5。 【考点剖析】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。 考点讲练七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽宣城·期中）一个小数扩大到原数的100倍后，小数点又向左移动了一位，得到5.39，原来的小数是( )。 【答案】0.539 【思路引导】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000…小数点就向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原来的、、…就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位……；由此可知已知最后得到的数是5.39，这个数是小数点向左移动一位得到的，那么先把5.39的小数点向右移动一位，即可得到原来的小数扩大到原数100倍的数，所以再将所得的这个数缩小为原来的，即再把所得的数的小数点向左移动两位；即可得到原来的小数。 【规范解答】根据分析： 5.39的小数向右移动一位为：5.39×10＝53.9 53.9缩小到原数的为：53.9÷100＝0.539 综上可知，一个小数扩大到原数的100倍后，小数点又向左移动了一位，得到5.39，原来的小数是0.539。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是（    ）。 A．0.1572 B．1.572 C．157.2 D．15.27 【答案】A 【思路引导】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。15.72除以1000再乘10即可算出原来的数。 【规范解答】15.72÷1000×10 ＝0.01572×10 ＝0.1572 把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是0.1572。 故答案为：A 考点讲练八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·甘肃兰州·期中）学校生物社团的同学们称得100粒玉米的质量大约是0.019千克，照这样计算，10000粒玉米的质量大约是（    ）千克。 A．0.19 B．1.9 C．1900 【答案】B 【思路引导】先算每粒玉米的重量＝100粒玉米的质量÷100，相当于小数点向左移动两位，再乘10000，把所得的积的小数点再向右移动四位即可。 【规范解答】0.019÷100＝0.00019（千克） 0.00019×10000＝1.9（千克） 10000粒玉米的质量大约是1.9千克。 故答案为：B 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·河南开封·期中）甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 1420 142 【思路引导】把甲数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，得到乙数，也就是说甲数是乙数的10倍，用甲乙两数的和除以倍数和，可求出乙数，再用乙数乘10，可得到甲数，据此解答。 【规范解答】乙数：1562÷（10＋1） ＝1562÷11 ＝142 甲数：142×10＝1420 故甲数是1420，乙数是142。 【考点剖析】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。 考点讲练九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·贵州安顺·期中）4.09吨＝( )千克    6吨50千克＝( )吨 5.08米＝( )米( )厘米      0.73公顷＝( )平方米 【答案】 4090 6.05 5 8 7300 【思路引导】根据题意，明确单位间的进率，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 4.09吨＝（4.09×1000）千克＝4090千克； 50千克＝（50÷1000）吨＝0.05吨，6吨50千克＝6.05吨； 0.08米＝（0.08×100）厘米＝8厘米，5.08米＝5米8厘米； 0.73公顷＝（0.73×10000）平方米＝7300平方米。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南焦作·期中）把下面各数按从大到小的顺序排列。 8.07千米、807千米、8千米、700米、8.77千米 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 807千米 8.77千米 8.07千米 8千米 700米 【思路引导】根据1千米＝1000米，先统计单位，再比较大小；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【规范解答】米换算成千米，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以700米＝0.7千米；根据小数比较大小的方法可知，807千米＞8.77千米＞8.07千米＞8千米＞0.7千米，也就是807千米＞8.77千米＞8.07千米＞8千米＞700米。 考点讲练十 小数的近似数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邢台·期中）28.4□7≈28.5，□里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．9 D．2 【答案】B 【思路引导】保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 要使28.4□7≈28.5，准确值十分位是4，近似数十分位是5，可知□里的数应大于等于5。据此解答。 【规范解答】28.4□7≈28.5，□里的数应大于等于5，最小填5。 故答案为：B 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 【答案】3.996 【思路引导】保留整数就是精确到个位，省略个位后面的尾数，我们看的是十分位，把十分位上的数四舍五入。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。保留两位小数就是精确到百分位，省略百位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。这个三位小数保留两位小数是4.00，如果用四舍法取近似数，这个小数的个位是4，十分位是0，百分位是0，千分位最大是4，这个三位小数最大是4.004。如果用五入法取近似数，这个三位小数的个位上是3，十分位上是9，百分位上是9，千分位上最小是5，这个三位小数最小是3.995。这个三位小数在3.995和4.004之间。再根据这个小数各个数位上的数字之和是27进一步解答。 【规范解答】3＋9＋9＋6＝27 这个三位小数是3.996。 【考点剖析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 考点讲练十一 小数的改写 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济宁·期中）某市的人口总数是8443600人，改写成用“万”作单位的数是( )人。 【答案】844.36万 【思路引导】根据小数的改写，改写成用“万”作单位的数则在万位后面点上小数点，去掉小数部分末尾的0，并添上“万”字，据此填空即可。 【规范解答】8443600＝844.36万 某市的人口总数是8443600人，改写成用“万”作单位的数是844.36万人。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·广东东莞·期中）2023年6月2日，水利部发布消息称，历时3个月的2023年京杭大运河全线贯通补水任务顺利完成，累计补水926000000立方米。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。（立方米是体积计算单位） 【答案】 9.26 9.3 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留一位小数，也就是精确到十分位，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【规范解答】926000000＝9.26亿 9.26亿≈9.3亿 即2023年6月2日，水利部发布消息称，历时3个月的2023年京杭大运河全线贯通补水任务顺利完成，累计补水926000000立方米。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是9.26亿，保留一位小数约是9.3亿。（立方米是体积计算单位） 奥数拓展一 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。 （1）小于1的三位小数：__________________； （2）大于5的三位小数：__________________； （3）零不读出来的两位小数：__________________。 【答案】 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【思路引导】第（1）问，小于1的三位小数，那么整数部分只能是0，小数部分1、3、5有6种排列方式；第（2）问，大于5的三位小数，那么整数部分只能是5，小数部分0、1、3有6种排列方式；第（3）问，读不出0的两位小数，那么0只能是在个位，其余的1、3、5有6种排列方式。 【规范解答】（1）小于1的三位小数： 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 （2）大于5的三位小数： 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 （3）零不读出来的两位小数： 10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31 【考点剖析】在组数的时候，要注意具体的要求，尤其是小数与整数的一些区别。 【变式】（难度：☆☆☆☆）整数部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？ 【答案】0.4123 【思路引导】先要认真读题，正确理解题目的意思，小数部分是用1、2、3、4四个数字组成的四位小数有24个，从小到大排列，可以先固定左边的两位12，得到有1234、1243、再固定左边两位13，有1324、1342；……再从小到大排列这些小数，即可解决本题。 【规范解答】0.1234；0.1243；0.1324；0.1342；0.1423；0.1432；0.2134；0.2143；0.2314；0.2341；0.2413；0.2431；0.3124；0.3142；0.3214；0.3241；0.3412；0.3421；0.4123；第19位小数是0.4123。 答：按从小到大的顺序排列第19个小数是0.4123。 【考点剖析】本题考查了小数排列中的有序思考，在用1、2、3、4四个数字从小到大排列时，要注意可以按从小到大的顺序先固定小数部分左边的两位12、3、14、21、23、24、31、32、34、41，每次都能得到两个四位数，再把每个四位数按从小到大的顺序排列，数出第19位小数是几，就解答了本题。 奥数拓展二 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后得0.37这个小数原来是多少？ 【答案】 0.037 【思路引导】题目中第二步是小数点向左移动两位得到0.37.逆向操作时需将0.37的小数点向右移动两位，依据小数点移动规律：小数点向右移动两位，小数扩大100倍0.37的小数点向右移动两位，得到37；题目中第一步是小数点向右移动三位，逆向操作时需将上一步得到的数的小数点向左移动三位，依据小数点移动规律：小数点向左移动三位，小数缩小1000倍 37的小数点向左移动三位，得到0.037。 【规范解答】 答：这个小数原来是0.037。 【考点剖析】先确定小数点移动的总效果，再通过逆向操作求出原小数。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 【答案】3.55元 【思路引导】1元＝10角＝100分，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，小数点后面第二位为“分”的单位； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 根据题意，知道小数点点错了，又知道比实际营业额多了31元9角5分也就是31.95元，应该是把实际这笔钱的小数点向右点了一位，也就是扩大到了了10倍，将实际的钱数看作1份，则记错的钱数为10份，那么比实际多了（10－1）份，用多的钱数除以（10－1）份，可以计算出1份的钱数，也就是实际的钱数；据此解答。 【规范解答】31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10－1） ＝31.95÷9 ＝3.55（元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 【考点剖析】掌握差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 奥数拓展三 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？ 【答案】450千克 【思路引导】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。 【规范解答】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生仁可以榨油450千克。 【考点剖析】利用小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出每一千克花生仁能榨出油的重量是本题解答的关键。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东·课后作业）把一个小数先扩大到它的10倍，再把小数点向左移动一位，然后把得数扩大到它的100倍，最后把小数点向左移动三位，这个小数变成了12.34。原来这个小数是( )。 【答案】123.4 【思路引导】小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）。 【规范解答】倒着推出这个数，把小数点向左移动三位后，这个小数变成了12.34，则这个数是12340；这个数扩大到它的100倍（即小数点向右移动两位）后是12340，则这个数是123.4；把小数点再向左移动一位，是123.4，则这个数是1234；把这个数扩大到它的10倍（即小数点向右移动一位）后是1234，则这个数是123.4。所以这个小数原来是123.4。 奥数拓展四 利用小数的移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。北京时间2025年4月24日23时49分，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。本次为径向端口对接，成功验证复杂构型下的径向快速交会对接技术，为未来空间站扩展任务积累经验。 (1)7.68是一个( )位小数，读作：( )；6在( )位上，这个小数百分位上的8表示( )个( )。 (2)16米6分米＝( )米  6.5小时＝( )分钟  22.5吨＝( )吨( )千克 【答案】(1) 两 七点六八 十分 8 0.01/百分之一/ (2) 16.6 390 22 500 【思路引导】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。7.68读作：七点六八。小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由小数的数位顺序表可知，在小数7.68中，“6”在十分位上。“8”在百分位上，表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）16米6分米＝（      ）米，只需要把6分米转化为多少米。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动一位；6.5小时＝（      ）分钟，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率60；22.5吨＝（      ）吨（      ）千克，只需要把0.5吨转化为多少千克。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率1000，相当于把小数点向右移动三位。 【规范解答】（1）7.68是一个两位小数，读作：七点六八；6在十分位上，这个小数百分位上的8表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）6÷10＝0.6，所以6分米＝0.6米，16米6分米＝16.6米。 6.5×60＝390，所以6.5小时＝390分钟。 0.5×1000＝500，所以0.5吨＝500千克，22.5吨＝22吨500千克。 16米6分米＝16.6米；6.5小时＝390分钟；22.5吨＝22吨500千克 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期末）下面关于小数的说法，不正确的是（    ）。 A．在0.6末尾添上两个“0”得到0.600，它比0.6更精确 B．把0.48的小数点向右移动两位后再除以100，结果仍是0.48 C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个 D．1千克50克用千克作单位写成1.50千克 【答案】D 【思路引导】A．在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变，在0.6的末尾添上2个0，得到的数是0.600，而0.6与0.600是相等的，只是0.600比0.6更精确。 B．将0.48的小数点向右移动两位得到的数是48，再给48除以100，即将48的小数点向左移动两位，此时得到的数是0.48，据此解答。 C．大于0.3而小于0.4的有两位小数，如0.31、0.32、0.33…，三位小数，如：0.311、0.312、0.313…，还有四位小数、五位小数……。 D．根据1千克＝1000克，将50的小数点向左移动三位，即可将单位化为千克，再与1相加，得到的是1.05千克，据此解答。 【规范解答】A．在0.6末尾添上两个“0”得到0.600，它比0.6更精确，这句话说法正确。 B．把0.48的小数点向右移动两位后再除以100，结果仍是0.48，这句话说法正确。 C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个，这句话说法正确。 D．50克＝0.05千克，1千克50克＝1.05千克，原题干说法不对。 故答案为：D 奥数拓展五 小数的改写 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 【答案】(1)1600万 (2) 11.99亿 12.0 【思路引导】（1）改写成用“万”作单位的数，只需在“万”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“万”字。 （2）改写成用“亿”作单位的数，只需在“亿”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“亿”字；精确到十分位，需要看百分位上的数，若百分位上的数大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。 【规范解答】（1）在16000000的“万”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是1600，再加上“万”字即为1600万。 （2）在1199000000的“亿”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是11.99，再加上“亿”字即为11.99亿；11.99百分位上是9，9＞5，向十分位进1，9＋1＝10，再向个位进1，1＋1＝2，精确到十分位是12.0。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·山东烟台·期末）2025年“双十一”购物节，某电商平台销售额为1598700000元，画横线的数改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数约是( )亿；当天快递包裹量达23458000个，画横线的数改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 15.99 2345.8万 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带“亿”字；1598700000＝15.987亿。 保留两位小数用四舍五入法，千分位是7，大于5，向百分位进1，得到15.987亿≈15.99亿。改写成用“万”作单位时，把原数的小数点向左移动4位，然后把小数末尾的0去掉即可。 【规范解答】1598700000＝15.987亿 15.987亿≈15.99亿 23458000＝2345.8万 2025年“双十一”购物节，某电商平台销售额为1598700000元，画横线的数改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数约是15.99亿；当天快递包裹量达23458000个，画横线的数改写成用“万”作单位的数是2345.8万。 奥数拓展六 小数的近似数 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2025·河南商丘·小升初真题）阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（    ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 (1)在括号内填入合适的单位名称。 (2)横线上的数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )人。 (3)生产总值保留整数约是( )亿元。 【答案】(1)平方千米/km2 (2) 八百七十万零五百 870.05万 (3)8468 【思路引导】（1）1公顷大约一个操场的大小，一平方千米大约是边长1000米的正方形大小，计量城市的土地面积，选用平方千米作单位。 （2）大数读法： 先分级；从右往左每四个数为一级，每级读法按照个级读法来读，后面加个万或亿字，中间有几个0都只读一个0，末尾的0都不读。改写成以“万”为单位的数在万位后面点上小数点即可。 （3）根据四舍五入的方法，看十分位上的数字进行取舍。 【规范解答】（1）泉州市土地面积约11015平方千米。 （2）读数时分级读，8700500分为万级870和个级0500，读作八百七十万零五百；改写成以“万”为单位的数是870.05万。 （3）8467.98的十分位是9，大于5，向个位进1； 即生产总值保留整数约是8468亿元。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·山东菏泽·期中）一个三位小数，“四舍五入”后是5.74，这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.744 5.735 【思路引导】根据四舍五入法，原三位小数可能通过“四舍”或“五入”得到近似数5.74，若通过“四舍”得到，那么原数的千分位上的数应该比5小，比5小的数有0、1、2、3、4，其中最大的是4，所以原数最大为5.744；若通过“五入”得到，那么原数百分位上应该是3，千分位上的数应该大于或者等于5，有5、6、7、8、9，其中最小的是5，所以原数最小为5.735。 【规范解答】具体分析可得： 最大值：当原数通过“四舍”得到5.74时，千分位上的数必须小于5，此时前两位小数是5.74，第三位最大为4，因此最大三位小数是5.744； 最小值：当原数通过“五入”得到5.74时，千分位上的数必须大于等于5，此时百分位的3需进1变为4，因此原数前两位是5.73，第三位最小为5，故最小三位小数是5.735； 所以一个三位小数，“四舍五入”后是5.74，这个小数最大是5.744，最小是5.735。 1．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）把274500改写成用“万”作单位的数是（    ）。 A．27.45万 B．27万 C．27.5万 【答案】A 【思路引导】改写成用“万”作单位的数是把274500从右向左数到万位，在万位的右小角点上小数点，并加上“万”字；“省略万后面的尾数”就是保留到万位求近似数，把“万位”的下一位进行四舍五入后去掉。注意：本题是改写不改变数值，而不是求近似数。据此解答即可。 【规范解答】A．274500＝27.45万，因此274500改写成用“万”作单位的数是27.45万，因此A选项正确。 B．274500＝27.45万≈27万，是把274500保留到万位求近似数，因此B选项错误。 C．274500＝27.45万≈27.5万，是把274500保留到千位求近似数，因此C选项错误。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·山东济南·期中）在下面的直线上，0.28的位置应该在（    ）。 A．a与b之间 B．b与c之间 C．c点右侧 D．c点左侧 【答案】A 【思路引导】0.2~0.4之间被平均分成了4段，0.4－0.2＝0.2，即0.2被平均分成了四段，每段表示0.05。则a表示0.25，b表示0.3，c表示0.35。再根据小数比大小的方法确定0.25在哪两个点之间。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【规范解答】根据分析可知：a表示0.25，b表示0.3，c表示0.35。 0.25＜0.28＜0.3，0.28在a与b之间。 故答案为：A 3．（24-25四年级下·山东济南·期中）一个三位小数的近似数是2.45，它最大可能是（    ）。 A．2.459 B．2.454 C．2.449 D．2.445 【答案】B 【思路引导】考虑2.45是一个三位数的近似数，有两种情况：一个三位数“四舍”得到的2.45，这个数比2.45大，千分位上“四舍”的最大数是4，这个数最大是2.454；一个三位数“五入”得到的2.45，这个数比2.45小，所以它最大可能是2.454。 【规范解答】一个三位小数的近似数是2.45，它最大可能是2.454。 故答案为：B 4．（23-24四年级下·重庆巴南·期末）下面直线上的点（    ）表示的数最接近0.35。 A．M B．L C．N D．K 【答案】D 【思路引导】根据所给题干，已知K、L、M、N介于0和1之间，将0到1之间的距离看作单位“1”，0和1之间倍平均分为5个格，每一格代表0.2，每半格就代表0.1，0.35介于0.3和0.4之间，也就是0.35的位置比一格半多一点，但比两格少一点，据此解答。 【规范解答】根据解析可知，比一格半多一点，但比两格少一点的是点K，所以直线上的点K表示的数最接近0.35。 故答案为：D 5．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 【答案】C 【思路引导】一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数可能比2.58小，也可能比2.58大；当它比2.58小时可以取到最小值，当它比2.58大时可以取到最大值： ①若这个三位小数比2.58小，则说明近似数是原数“五入”得到的，原数是2.57□，这时千分位上的数大于或等于5，也就是说原数最小是2.575。 ②若这个三位小数比2.58大，则说明近似数是原数“四舍”得到的，原数是2.58□，这时千分位上的数小于或等于4，也就是说原数最大是2.584。 因此，这个三位小数的取值范围是2.575到2.584；据此找到与之相符的选项即可。 【规范解答】数轴上每两个数之间都相差0.01，每两个数之间有10个小格，每个小格表示0.001。 A．2.57往右数2小格是2.572；2.58往右数8小格是2.588； 表示的取值范围是2.572到2.588；最大值和最小值都超过了要求范围。 B．2.57往右数5个小格是2.575；2.58往右数5个小格是2.585； 表示的取值范围是2.575到2.585；最大值超过了要求范围。 C．2.57往右数5个小格是2.575，2.58往右数4个小格是2.584； 表示的取值范围是2.575到2.584；符合题目要求。 D．2.57往右数9个格子是2.579，2.58往右数1个格子是2.581； 表示的取值范围是2.579到2.581；没有包含所有的可能的数。 故答案为：C 【考点剖析】解决本题的关键在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。 6．（19-20四年级下·全国·期中）一个数的小数点向右移动一位，比原数大34.65，这个数是（    ）。 A．38.5 B．3.85 C．0.385 【答案】B 【思路引导】一个数的小数点向右移动一位，则比原数扩大了10倍，因为比原数大34.65，所以这个数的9倍等于34.65。用34.65除以9则可。 【规范解答】34.65÷9＝3.85 故答案为：B 【考点剖析】关键要知道小数的小数点向右移动一位，就比原数扩大10倍，相差数则为原数的9倍。 7．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）5.06千米＝( )米    3吨70千克＝( )吨 【答案】 5060 3.07 【思路引导】高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000，据此将5.06千米换算成米。 低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000，据此将70千克换算成吨，再加上3吨。 【规范解答】5.06×1000＝5060，5.06千米＝5060米； 70÷1000＝0.07，0.07＋3＝3.07，3吨70千克＝3.07吨。 8．（24-25四年级下·重庆渝中·期中）在括号里填上合适的小数。 【答案】见详解 【思路引导】根据分析，0－1、1－2、2－3、都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1。如果平均分成100份，则每一小份表示0.01。再根据括号的指向进行填空即可。 【规范解答】从左往右第一个括号指向0－1之间的第6个小格，即表示0.6。 从左往右第二个括号指向1－2之间的第7个小格，即表示1.7。 从左往右第三个括号指向2－3之间的第1个小格，即表示2.1。 从左往右第四个括号指向2－3之间的第7个小格到第8个小格中间，即表示2.75。因此填空如下： 9．（24-25四年级下·重庆南川·期中）607800改写成用“万”作单位的数是( )。3687600000改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿。 【答案】 60.78万 36.9 【思路引导】将607800改写为以“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，并把小数末尾的0去掉，再在小数末尾加上“万”字； 将3687600000改写为以“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，并把小数末尾的0去掉，再在小数末尾加上“亿”字；且保留一位小数，即根据百分位上的数字进行四舍五入，据此解答。 【规范解答】将607800改写成用“万”作单位的数： 607800＝60.78万。 将3687600000改写成用“亿”作单位并保留一位小数： 3687600000＝36.876亿，保留一位小数时，小数部分百分位是7，根据四舍五入规则，需进1，结果为36.9亿。 607800改写成用“万”作单位的数是60.78万。3687600000改写成用“亿”作单位并保留一位小数是36.9亿。 10．（24-25四年级下·湖北武汉·期中）2024年春节期间，全国国内旅游出游合计474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次；东湖风景区共接待游客2044100人次，大约为( )万人次（保留整数）。 【答案】 4.74 204 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上亿字； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 根据小数近似数的求法，保留整数，就是精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法取近似数。 【规范解答】根据分析可得： 474000000＝4.74亿 2044100＝204.41万≈204万 2024年春节期间，全国国内旅游出游合计474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是（4.74）亿人次；东湖景区共接待游客2044100人次，大约为（204）万人次（保留整数）。 11．（25-26五年级上·广东汕尾·期末）一道除法算式的商是一个三位小数，“四舍五入”后是1.45，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 【答案】 1.445 1.454 【思路引导】把一个三位小数四舍五入是两位小数，有两种情况：（1）“四舍”，即小数部分第三位是小于5的数，最大是4；（2）“五入”，即小数部分第三位是大于或等于5的数，最小是5，要向前一位进1。 【规范解答】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是1.45，“四舍”得到的1.45比原数小，所以这个三位小数最大是1.454；“五入”得到的1.45比原数大，所以这个三位小数最小是1.445。 即这个数，最小是1.445，最大是1.454。 12．（25-26五年级上·河北石家庄·期末）一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数后约是8.70，这个三位小数最小是8.695。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】通过“四舍”法可以寻找到最大数，“五入”可以找到最小数。要找用“四舍五入”保留两位小数后是8.70的最小三位小数，需关注千分位，百分位是9，根据十分位上是7，所以原小数的十分位上只能是6，千分位满足“五入”条件的数是“5、6、7、8、9”，所以千分位上的数最小取5，这个数最小是8.695。 【规范解答】百分位上是9 十分位上是6 千分位上是：5 所以这个最小的三位小数是8.695。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·湖南永州·期中）比1.6大但比1.9小的小数共有2个。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】题干中只说明是小数，没有限制小数的位数。在1.6和1.9之间，除了有一位小数外，还有两位小数、三位小数等，因此小数的个数是无限的。 【规范解答】比1.6大且比1.9小的一位小数有1.7、1.8，共2个。 比1.6大且比1.9小的两位小数有1.61、1.62等。 由于小数的位数没有限制，所以比1.6大且比1.9小的小数有无数个。 故答案为：× 14．（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零，而整数部分每级末尾的0都不读，据此解答即可。 【规范解答】三百三十万零四写作3300004。原来的小数应该读两个零，因为整数部分的每级末尾不管有几个0都不读，小数部分不管有几个0都要依次读出来，从而确定小数部分应该有两个0，所以原来的小数应该是3300.004。 故答案为：√ 【考点剖析】熟练掌握小数的读法是解题的关键。 15．（24-25四年级下·辽宁鞍山·期中）直接写出得数。 301－99＝     24×55＝        3.8÷100＝    4.37×1000＝ 0×256＝       513－156＝    720÷18＝             112＋78＝ 【答案】202；1320；0.038；4370； 0；357；40；190 16．用“四舍五入法”把下面各数保留一位小数。 7.052≈   2.771≈   10.04≈   0.994≈ 【答案】7.1；2.8；10.0；1.0； 【思路引导】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。 【规范解答】7.052百分位上的数是5，即7.052≈7.1； 2.771百分位上的数是7，即2.771≈2.8； 10.04百分位上的数是4，即10.04≈10.0； 0.994百分位上的数是9，即0.994≈1.0。 17．（24-25四年级下·河南郑州·期中）四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 【答案】3.5克 【思路引导】由题意得，每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.35克，可以先用0.35除以100算出每克蓝莓果实中花青素含量为多少克。求1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素，1千克＝1000千克，直接用前面的得数乘1000即可算出1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素。 【规范解答】0.35÷100＝0.0035（克） 1千克＝1000克 0.0035×1000＝3.5（克） 答：1千克蓝莓中可以提取出3.5克花青素。 18．（24-25四年级下·湖北荆州·期中）回收利用废纸能够减少对树木的砍伐，有助于保护森林资源和维护生态环境。据专家指出，每10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸，1吨的废纸可以制造出多少千克再生纸？ 【答案】850千克 【思路引导】根据1吨＝1000千克，先用1000÷10求出1吨废纸里面有多少个10千克的废纸，再乘每10千克废纸可以制造出的再生纸重量，即可求出1吨的废纸可以制造出多少千克再生纸。 【规范解答】1吨＝1000千克 1000÷10×8.5 ＝100×8.5 ＝850（千克） 答：1吨的废纸可以制造出850千克再生纸。 19．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 【答案】甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【思路引导】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【规范解答】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【考点剖析】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 20．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？ 【答案】最慢是15.85秒，最快是15.75秒 【规范解答】要考虑15.8是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的15.8最大是15.849，“五入”得到的15.8最小是15.750，所以保留两位小数分别是15.85秒，15.75秒。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 小数的意义和性质【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+17个考点讲练+真题提优练 共54题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 小数的意义 考点讲练二 小数的数位和计数单位的认识 考点讲练三 小数的读法和写法 考点讲练四 小数的组数和猜数问题 考点讲练五 小数的性质 考点讲练六 多位小数的大小比较 考点讲练七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 考点讲练八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 考点讲练九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 考点讲练十 小数的近似数 考点讲练十一 小数的改写 奥数拓展一 多位小数的大小比较 奥数拓展二 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 奥数拓展三 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 奥数拓展四 利用小数的移动解决小数的单位换算问题 奥数拓展五 小数的改写 奥数拓展六 小数的近似数 知识点一：小数的意义 1. 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义：小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位：小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法 1. 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 考点讲练一 小数的意义 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·安徽淮北·期中）涂色表示下面各小数。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽黄山·期中）下列与其他三种表示方法表示的数不一样的是（    ）。 A．这个数由37个0.1组成。 B．这个数由3个十分之一和7个百分之一组成。 C．下图中涂色部分表示的数。      D．下图刻度尺中箭头所指处表示的数。 考点讲练二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·海南海口·期中）0.7里面有( )个0.1，0.53里面有( )个0.01。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·浙江温州·期中）下面各数中，和8.753里面的“5”表示的意义相同的是（    ）。 A．6.245 B．70.35 C．4.59 D．55.1 考点讲练三 小数的读法和写法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·辽宁鞍山·期中）一个三位小数，个位和千分位上都是7，其它数位上的数都是0，这个小数写作( )，读作( )，它的计算单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·陕西渭南·期中）有一个数百位上是2，十位和百分位上都是8，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 考点讲练四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东广州·期中）由5个十和7个百分之一组成的数是( )，0.035的计数单位是( )。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·福建龙岩·期中）一个数是由3个百，6个十，7个十分之一和3个百分之一组成的数，这个数写作( )，读作( )。 考点讲练五 小数的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·陕西西安·期中）2.8里面有( )个0.1，不改变数的大小，把它写成两位小数是( )，这时它有( )个0.01。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古通辽·期中）武汉长江大桥是武汉市重要的历史标志性建筑之一，素有“万里长江第一桥”的美誉，全长约为1.67km。 ①请你在下面的计数器上表示出1.67。 ②1.67读作（    ），它的计数单位是（    ），再添上（    ）个这样的计数单位正好是2。 ③不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（    ）。 考点讲练六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖北武汉·期中）如果在4.0808中，只交换其中两个数字的位置，那么所得的小数中，最小的是( )，最大的是( )。 【变式】（难度：☆☆☆☆）用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？ 考点讲练七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽宣城·期中）一个小数扩大到原数的100倍后，小数点又向左移动了一位，得到5.39，原来的小数是( )。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）把一个数先缩小到原来的，小数点再向右移动三位后得15.72，原数是（    ）。 A．0.1572 B．1.572 C．157.2 D．15.27 考点讲练八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·甘肃兰州·期中）学校生物社团的同学们称得100粒玉米的质量大约是0.019千克，照这样计算，10000粒玉米的质量大约是（    ）千克。 A．0.19 B．1.9 C．1900 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·河南开封·期中）甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 考点讲练九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·贵州安顺·期中）4.09吨＝( )千克    6吨50千克＝( )吨 5.08米＝( )米( )厘米      0.73公顷＝( )平方米 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河南焦作·期中）把下面各数按从大到小的顺序排列。 8.07千米、807千米、8千米、700米、8.77千米 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 考点讲练十 小数的近似数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邢台·期中）28.4□7≈28.5，□里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．9 D．2 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·河南许昌·期中）康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是( )。 考点讲练十一 小数的改写 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济宁·期中）某市的人口总数是8443600人，改写成用“万”作单位的数是( )人。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·广东东莞·期中）2023年6月2日，水利部发布消息称，历时3个月的2023年京杭大运河全线贯通补水任务顺利完成，累计补水926000000立方米。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。（立方米是体积计算单位） 奥数拓展一 多位小数的大小比较 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。 （1）小于1的三位小数：__________________； （2）大于5的三位小数：__________________； （3）零不读出来的两位小数：__________________。 【变式】（难度：☆☆☆☆）整数部分是0，小数部分由1、2、3、4这四个数字组的四位小数有24个，把它们按从小到大的顺序排列第19个小数是多少？ 奥数拓展二 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2025四年级下·全国·专题练习）一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后得0.37这个小数原来是多少？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（23-24四年级下·浙江杭州·期末）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 奥数拓展三 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？ 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东·课后作业）把一个小数先扩大到它的10倍，再把小数点向左移动一位，然后把得数扩大到它的100倍，最后把小数点向左移动三位，这个小数变成了12.34。原来这个小数是( )。 奥数拓展四 利用小数的移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。北京时间2025年4月24日23时49分，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。本次为径向端口对接，成功验证复杂构型下的径向快速交会对接技术，为未来空间站扩展任务积累经验。 (1)7.68是一个( )位小数，读作：( )；6在( )位上，这个小数百分位上的8表示( )个( )。 (2)16米6分米＝( )米  6.5小时＝( )分钟  22.5吨＝( )吨( )千克 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期末）下面关于小数的说法，不正确的是（    ）。 A．在0.6末尾添上两个“0”得到0.600，它比0.6更精确 B．把0.48的小数点向右移动两位后再除以100，结果仍是0.48 C．大于0.3而小于0.4的小数有无数个 D．1千克50克用千克作单位写成1.50千克 奥数拓展五 小数的改写 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·山东烟台·期末）2025年“双十一”购物节，某电商平台销售额为1598700000元，画横线的数改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数约是( )亿；当天快递包裹量达23458000个，画横线的数改写成用“万”作单位的数是( )。 奥数拓展六 小数的近似数 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（2025·河南商丘·小升初真题）阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（    ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 (1)在括号内填入合适的单位名称。 (2)横线上的数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )人。 (3)生产总值保留整数约是( )亿元。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级上·山东菏泽·期中）一个三位小数，“四舍五入”后是5.74，这个小数最大是( )，最小是( )。 1．（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）把274500改写成用“万”作单位的数是（    ）。 A．27.45万 B．27万 C．27.5万 2．（24-25四年级下·山东济南·期中）在下面的直线上，0.28的位置应该在（    ）。 A．a与b之间 B．b与c之间 C．c点右侧 D．c点左侧 3．（24-25四年级下·山东济南·期中）一个三位小数的近似数是2.45，它最大可能是（    ）。 A．2.459 B．2.454 C．2.449 D．2.445 4．（23-24四年级下·重庆巴南·期末）下面直线上的点（    ）表示的数最接近0.35。 A．M B．L C．N D．K 5．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 6．（19-20四年级下·全国·期中）一个数的小数点向右移动一位，比原数大34.65，这个数是（    ）。 A．38.5 B．3.85 C．0.385 7．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）5.06千米＝( )米    3吨70千克＝( )吨 8．（24-25四年级下·重庆渝中·期中）在括号里填上合适的小数。 9．（24-25四年级下·重庆南川·期中）607800改写成用“万”作单位的数是( )。3687600000改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿。 10．（24-25四年级下·湖北武汉·期中）2024年春节期间，全国国内旅游出游合计474000000人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次；东湖风景区共接待游客2044100人次，大约为( )万人次（保留整数）。 11．（25-26五年级上·广东汕尾·期末）一道除法算式的商是一个三位小数，“四舍五入”后是1.45，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 12．（25-26五年级上·河北石家庄·期末）一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数后约是8.70，这个三位小数最小是8.695。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·湖南永州·期中）比1.6大但比1.9小的小数共有2个。( )（判断对错） 14．（22-23四年级下·河南南阳·期中）优优在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了三百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是3300.004。( )（判断对错） 15．（24-25四年级下·辽宁鞍山·期中）直接写出得数。 301－99＝     24×55＝        3.8÷100＝    4.37×1000＝ 0×256＝       513－156＝    720÷18＝             112＋78＝ 16．用“四舍五入法”把下面各数保留一位小数。 7.052≈   2.771≈   10.04≈   0.994≈ 17．（24-25四年级下·河南郑州·期中）四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 18．（24-25四年级下·湖北荆州·期中）回收利用废纸能够减少对树木的砍伐，有助于保护森林资源和维护生态环境。据专家指出，每10千克废纸可以制造出8.5千克再生纸，1吨的废纸可以制造出多少千克再生纸？ 19．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 20．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $