专题06 圆周运动（期中真题汇编，福建专用）高一物理下学期

专题06 圆周运动 答案版 地 城 考点01 圆周运动 1．C 2．B 3．C 4．AC 5．CD 6．BC 7． 8． ＞ = 9． a c 10．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在最低点时，铁块受到重力和杆拉力的作用，有 解得 （2）夯受到重力Mg，杆对夯的拉力T，地面的支持力N的作用，当铁块在最高点时，杆对夯的拉力最大，要求夯不离开地面，即在最高点时 T≤Mg 又 故 解得 铁块匀速转动的角速度最大为。 （3）在最低点时夯对地面的压力最大，在最低点时有 又 代入得 对夯受力分析有：夯受到重力Mg，地面的支持力N，杆对夯的拉力与杆对球的拉力大小相同，方向相反，也记做T'，有 根据牛顿第三定律可知 则 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块通过点时的速度大小为，对物块在地面上从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 又 解得 （2）设物块通过点时的速度大小为，有 解得 对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过点，且物块通过点时的速度大小为，对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 设物块通过点后在空中运动的时间为，有 物块通过点后落到地面上的位置到点的距离 可得 当时，物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，有 解得‍ 12．(1) (2)13.2N (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 解得 （2）从A到B，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小为13.2N （3）为使物体能沿轨道从D点水平飞出，在D点速度最小为0，有 解得J 在C点，不脱离轨道，根据牛顿第二定律有 根据动能定理有 解得 要想从D点水平飞出，弹簧弹性势能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 圆周运动 1大高频考点概览 考点01 圆周运动 地 城 考点01 圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，自行车传动装置中，Ⅰ是半径为的主动齿轮，Ⅱ是半径为的被动齿轮，Ⅲ是半径为且与Ⅱ共轴的后轮，A、B、C分别为边缘上的一个点，自行车前进时，传动装置不打滑。则（    ） A．A、B两点的线速度之比 B．A、B两点的角速度之比 C．B、C两点的线速度之比 D．B、C两点的角速度之比 2．(24-25高一下·陕西第一次联考·月考)如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两点的线速度之比为1∶2 B．A、B两点角速度之比为2∶1 C．B、D两点的角速度之比为1∶4 D．B、D两点的周期之比为1∶2 3．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，铁路的弯道通常设计成外高内低，火车转弯可以看成水平面内的匀速圆周运动。当火车以规定速度转弯时，其重力mg和支持力N的合力提供向心力，车轮轮缘对内、外轨不发生挤压。则（    ） A．转弯时为避免轮缘与内、外轨发生挤压，倾角应根据火车的质量设计 B．以规定速度转弯时，重力mg和支持力N合力的方向沿斜面向下 C．转弯规定的速度（r为弯道的半径） D．如果火车转弯速度超过规定速度，轮缘会挤压内轨 二、多选题 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，质量相等可视为质点的A、B两物块通过细绳连接，沿水平转盘的半径方向放置，A离轴心，B离轴心，细绳恰好伸直。已知A、B与盘面间的动摩擦因数均为0.3，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，取重力加速度。则（    ） A．当转盘转动的角速度时，细线上没有张力 B．当转盘转速不断增大时，B受到的摩擦力方向可能沿半径方向向外 C．当转盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A仍做圆周运动、B做离心运动 D．当转盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A做向心运动、B做离心运动 5．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 6．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（　　） A．仅增加绳长，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 B．仅增加绳长，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω C．仅减小ω，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 D．仅减少小球质量，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 三、填空题 7．(24-25高三上·福建福州第三中学·月考)中国古代文献中有许多记载古人智慧的情节，里面蕴含了丰富的物理知识。早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具。如图所示，假设驴对磨杆的拉力为拉力沿圆周切线方向，磨盘半径为，磨杆长也为，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为，驴拉磨转动一周拉力的平均功率为__________，磨盘边缘的线速度大小为__________。 8．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则筒壁对它们的弹力FNA________FNB，受到的摩擦力fA________fB。（均选填“＞”“＜”或“=”） 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。小球运动到P点时，若拉力突然消失，小球将沿轨迹______运动；若拉力突然变大，小球沿轨迹______运动。 四、解答题 10．(23-24高一下·江苏苏州第三中学·月考)如图所示，一种电动打夯机的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆，杆的另一端固定一铁块（图中阴影部分的圆球即为铁块）。工作时电动机带动杆上的铁块在竖直平面内匀速转动，则当铁块转到最低点时，夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。设夯（不包括铁块）的总质量为M，铁块的质量为m，杆长为L，重力加速度为g，杆的质量不计。 （1）若铁块的角速度为ω，则在圆周的最低点时杆对铁块的拉力是多少？ （2）若铁块的转速太大了，则有可能会将夯带离地面，在工作过程中为了保证安全要求打夯机不能离开地面，则铁块匀速转动的角速度最大为多少？ （3）在实际工作中，要保证打夯机在不离开地面的前提下对地面产生尽可能大的瞬间压力。请推导打夯机和铁块的总质量（即）与的关系。 11．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，水平地面与半径的粗糙半圆轨道（固定）相连接，且在同一竖直平面内，点是半圆轨道的圆心，、、在同一竖直线上。质量的物块（视为质点）在大小的水平恒力的作用下，从点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过点。已知、两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从点运动到点的过程中克服阻力做的功； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 12．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，弹射类游戏模型中O点固定一原长为OA的轻质弹簧，且OA段光滑，长的水平直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BC相切于B点，轨道BC与半径光滑圆弧轨道CD平滑连接，圆弧BC的圆心在B点的正上方，圆弧CD的圆心在D点的正下方，两圆心的连线过C点，两条圆弧对应圆心角都为。现将一质量可视为质点的物体压缩弹簧并锁定，此时弹簧的弹性势能。已知物体与水平轨道AB的动摩擦因数，取重力加速度，不计空气阻力。解除锁定，求： (1)物体运动到A点时的速度大小； (2)物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小； (3)为使物体能沿轨道从D点水平飞出，弹簧弹性势能的取值范围。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 圆周运动 1大高频考点概览 考点01 圆周运动 地 城 考点01 圆周运动 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，自行车传动装置中，Ⅰ是半径为的主动齿轮，Ⅱ是半径为的被动齿轮，Ⅲ是半径为且与Ⅱ共轴的后轮，A、B、C分别为边缘上的一个点，自行车前进时，传动装置不打滑。则（    ） A．A、B两点的线速度之比 B．A、B两点的角速度之比 C．B、C两点的线速度之比 D．B、C两点的角速度之比 【答案】C 【详解】A． A、B两点链条传动，线速度之比 故A错误； B．由，可得 A、B两点的角速度之比 故B错误； D． B、C两点同轴转动，角速度之比 故D错误； C．由，可得B、C两点的线速度之比 故C正确。 故选C。 2．(24-25高一下·陕西第一次联考·月考)如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两点的线速度之比为1∶2 B．A、B两点角速度之比为2∶1 C．B、D两点的角速度之比为1∶4 D．B、D两点的周期之比为1∶2 【答案】B 【详解】A．由图可知，A、C两点属于同皮带传动，线速度相等，则A、C两点的线速度之比为1:1，故A错误； B．根据可知， 故B正确； CD．B、C、D点属于同轴转动，则B、D两点的角速度之比与B、D两点的周期之比均为1∶1，CD错误。 故选B。 3．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，铁路的弯道通常设计成外高内低，火车转弯可以看成水平面内的匀速圆周运动。当火车以规定速度转弯时，其重力mg和支持力N的合力提供向心力，车轮轮缘对内、外轨不发生挤压。则（    ） A．转弯时为避免轮缘与内、外轨发生挤压，倾角应根据火车的质量设计 B．以规定速度转弯时，重力mg和支持力N合力的方向沿斜面向下 C．转弯规定的速度（r为弯道的半径） D．如果火车转弯速度超过规定速度，轮缘会挤压内轨 【答案】C 【详解】B．当火车以以规定速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力，方向在水平方向上，故B错误； C．重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 解得 故C正确； A．由，可得 转弯时为避免轮缘与内、外轨发生挤压，倾角与火车的质量无关，故A错误； D．若速度大于安全速度v，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯所需要的向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故D错误。 故选C。 二、多选题 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，质量相等可视为质点的A、B两物块通过细绳连接，沿水平转盘的半径方向放置，A离轴心，B离轴心，细绳恰好伸直。已知A、B与盘面间的动摩擦因数均为0.3，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，取重力加速度。则（    ） A．当转盘转动的角速度时，细线上没有张力 B．当转盘转速不断增大时，B受到的摩擦力方向可能沿半径方向向外 C．当转盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A仍做圆周运动、B做离心运动 D．当转盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A做向心运动、B做离心运动 【答案】AC 【详解】A．当物块B所需的向心力小于等于所受摩擦力时，细线上张力为零。设B的向心力等于摩擦力时圆盘转速为，则有 代入数据解得 所以当转盘转动的角速度时，细线上没有张力，故A正确； B．A做圆周运动时，摩擦力与拉力提供向心力，则摩擦力一定大于拉力，所以B受到的摩擦力方向不可能沿半径方向向外，故B错误； CD．当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时刚好与盘面间不发生相对滑动，设此时圆盘得角速度为，细线的张力为T，则分别对A和B有， 烧断细线时，A、B做圆周运动所需向心力分别为， 可知物块A随盘一起转动，物块B将做离心运动，故C正确，D错误。 故选AC。 5．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的运动时间为 B．圆筒转动的周期为 C．两弹孔的高度差为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】CD 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间为，A错误； B．根据题意 解得  ，B错误； C．两弹孔的高度差为 ， 解得，C正确； D．因为子弹在竖直方向做自由落体运动，若仅改变圆筒的转速，则子弹在圆筒上一定打出两个弹孔，而且两个弹孔不在同一个水平面上，D正确。 故选CD。 6．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（　　） A．仅增加绳长，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 B．仅增加绳长，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω C．仅减小ω，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 D．仅减少小球质量，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 【答案】BC 【详解】A． 根据牛顿第二定律得 增加绳长之后，，此时小球将做离心运动，小球挤压外侧管壁，外侧管壁向斜下方挤压小球，给小球一个斜向下的压力，A错误； B． 仅增加绳长，mω2Lsinθ增大，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ω，B正确； C． 仅减小ω，，小球将做向心运动，挤压内侧管壁，小球将受到玻璃管斜向上方的支持力，C正确； D．根据，仅减少小球质量，对小球的运动无影响， D错误。 故选BC。 三、填空题 7．(24-25高三上·福建福州第三中学·月考)中国古代文献中有许多记载古人智慧的情节，里面蕴含了丰富的物理知识。早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具。如图所示，假设驴对磨杆的拉力为拉力沿圆周切线方向，磨盘半径为，磨杆长也为，驴对磨杆的拉力作用在磨杆末端，磨盘转动一周的时间为，驴拉磨转动一周拉力的平均功率为__________，磨盘边缘的线速度大小为__________。 【答案】 【详解】[1][2]驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长 所以拉力所做的功 根据功率的定义得 磨盘边缘的线速度为 8．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则筒壁对它们的弹力FNA________FNB，受到的摩擦力fA________fB。（均选填“＞”“＜”或“=”） 【答案】 ＞ = 【详解】[1]根据，半径越大，弹力越大。所以 [2]根据 ，所以 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。小球运动到P点时，若拉力突然消失，小球将沿轨迹______运动；若拉力突然变大，小球沿轨迹______运动。 【答案】 a c 【详解】[1][2] 小球运动到P点时，若拉力突然消失，小球受到的合外力为零，所以小球将做匀速直线运动，即小球将沿a轨迹运动；若拉力突然变大，小球做向心运动，所以小球沿轨迹c运动。 四、解答题 10．(23-24高一下·江苏苏州第三中学·月考)如图所示，一种电动打夯机的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆，杆的另一端固定一铁块（图中阴影部分的圆球即为铁块）。工作时电动机带动杆上的铁块在竖直平面内匀速转动，则当铁块转到最低点时，夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。设夯（不包括铁块）的总质量为M，铁块的质量为m，杆长为L，重力加速度为g，杆的质量不计。 （1）若铁块的角速度为ω，则在圆周的最低点时杆对铁块的拉力是多少？ （2）若铁块的转速太大了，则有可能会将夯带离地面，在工作过程中为了保证安全要求打夯机不能离开地面，则铁块匀速转动的角速度最大为多少？ （3）在实际工作中，要保证打夯机在不离开地面的前提下对地面产生尽可能大的瞬间压力。请推导打夯机和铁块的总质量（即）与的关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在最低点时，铁块受到重力和杆拉力的作用，有 解得 （2）夯受到重力Mg，杆对夯的拉力T，地面的支持力N的作用，当铁块在最高点时，杆对夯的拉力最大，要求夯不离开地面，即在最高点时 T≤Mg 又 故 解得 铁块匀速转动的角速度最大为。 （3）在最低点时夯对地面的压力最大，在最低点时有 又 代入得 对夯受力分析有：夯受到重力Mg，地面的支持力N，杆对夯的拉力与杆对球的拉力大小相同，方向相反，也记做T'，有 根据牛顿第三定律可知 则 11．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，水平地面与半径的粗糙半圆轨道（固定）相连接，且在同一竖直平面内，点是半圆轨道的圆心，、、在同一竖直线上。质量的物块（视为质点）在大小的水平恒力的作用下，从点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过点。已知、两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从点运动到点的过程中克服阻力做的功； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块通过点时的速度大小为，对物块在地面上从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 又 解得 （2）设物块通过点时的速度大小为，有 解得 对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过点，且物块通过点时的速度大小为，对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 设物块通过点后在空中运动的时间为，有 物块通过点后落到地面上的位置到点的距离 可得 当时，物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，有 解得‍ 12．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，弹射类游戏模型中O点固定一原长为OA的轻质弹簧，且OA段光滑，长的水平直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BC相切于B点，轨道BC与半径光滑圆弧轨道CD平滑连接，圆弧BC的圆心在B点的正上方，圆弧CD的圆心在D点的正下方，两圆心的连线过C点，两条圆弧对应圆心角都为。现将一质量可视为质点的物体压缩弹簧并锁定，此时弹簧的弹性势能。已知物体与水平轨道AB的动摩擦因数，取重力加速度，不计空气阻力。解除锁定，求： (1)物体运动到A点时的速度大小； (2)物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小； (3)为使物体能沿轨道从D点水平飞出，弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】(1) (2)13.2N (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 解得 （2）从A到B，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小为13.2N （3）为使物体能沿轨道从D点水平飞出，在D点速度最小为0，有 解得J 在C点，不脱离轨道，根据牛顿第二定律有 根据动能定理有 解得 要想从D点水平飞出，弹簧弹性势能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $