专题02 动能定理（期中真题汇编，福建专用）高一物理下学期

专题2动能定理 1大高频考点概览 考点01 动能定理 地 城 考点01 动能定理 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)一质量为m=2kg的物体静止在光滑水平面上，物体在两个相互垂直的水平力作用下开始运动，力F1对物体做的功为3J，力F2对物体做的功为4J，随后同时撤去这两个力。撤去这两个力的瞬间，物体的速度大小为（　　） A． B． C．5m/s D．7m/s 【答案】B 【详解】合力对物体做的功W=3J+4J=7J 根据动能定理有 解得 故选B。 2．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)如图所示，质量为的苹果从距地面高度为的树上由静止开始下落，树下有一深度为的坑。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，若以地面为零势能参考面，则苹果刚要落到坑底时的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】苹果从树上掉落做自由落体运动，由动能定理 即 解得 故C选项符合题意。 故选C。 3．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)2月7日至14日举行的2025年哈尔滨亚冬会，是北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，运动员李方慧为中国队夺得了首枚金牌。若在决赛的某个过程中，运动员重力做功3000J，克服阻力做功100J，则在此过程（　　） A．运动员动能增加了3000J B．运动员动能增加了3100J C．运动员机械能增加了2900J D．运动员机械能减小了100J 【答案】D 【详解】AB．根据动能定理有 解得 即运动员动能增加了2900J，故AB错误； CD．根据功能关系与能量守恒定律有 解得 即运动员机械能减小了100J，故D正确。 故选D。 4．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 【答案】D 【详解】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A错误； B．重力对小物体做功为，故B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得，故C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，故D正确。 故选D。 5．(24-25高一下·河北邢台·期中)将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设小球的质量为，受到的阻力大小为，小球上升的最大高度为，小球上升过程，根据动能定理有 小球下落过程，根据动能定理有 其中，解得 故选B。 6．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为R，bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a处由静止开始向右运动。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时，水平外力所做的功为（　　） A．5mgR B．6mgR C．7mgR D．8mgR 【答案】B 【详解】根据题意，小球从a→c过程中，由动能定理有 其中F=mg 解得 小球由c点离开曲面，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做加速度为g的匀加速直线运动，由竖直方向可得，小球从c点离开曲面落在cd的时间为 水平方向有 则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时，水平外力所做的功为 故选B。 二、多选题 7．如图所示，用一水平向左的力将质量为0.4kg的滑块（视为质点）压在竖直墙面上，滑块从离地面的高度为5m处由静止开始滑下，当采用国际单位制时，力的大小F与滑块下滑的距离x之间的函数关系式为。已知滑块与墙面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中克服摩擦力做的功为8J B．滑块下滑过程中机械能的减少量为6J C．滑块下滑过程中动能的增加量为14J D．滑块滑到地面前瞬间的速度大小为10m/s 【答案】BC 【详解】AB．根据滑动摩擦力的公式 因为（N） 联立整理得（N） 根据图像 可得摩擦力做功为 滑块下滑过程中克服摩擦力做的功为6J，由功能关系可知，滑块下滑过程中机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，即滑块下滑过程中机械能的减少量为6J，故A错误，B正确； C．由动能定理有 其中，联立解得，故C正确； D．因为 代入题中数据，联立解得，故D错误。 故选BC。 8．(24-25高一下·河北邢台·期中)某同学课余时间做了一个“纸帽能弹多高”的小实验，其简化图如图所示，用硬卡纸做成质量为的小纸帽，小纸帽静止在弹簧上端时，弹簧的压缩量为。现缓慢往下压小纸帽，使得弹簧的压缩量变为，然后迅速放开小纸帽，小纸帽恰好能运动到弹簧处于原长位置处。不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小纸帽上升的过程中机械能先增大后减小 B．小纸帽上升的过程中动能先增大后减小 C．弹簧的压缩量为时的弹性势能为 D．弹簧的压缩量为时的弹性势能为 【答案】BC 【详解】A．小纸帽上升过程中弹簧的弹力一直对小纸帽做正功，小纸帽的机械能一直增大，故A错误； B．小纸帽上升过程的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故B正确； CD．小纸帽从最低点运动到最高点，根据动能定理有 又 解得 故正确，D错误。 故选BC。 9．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度水平击出一个质量为m的高尔夫球，高尔夫球落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（　　） A．高尔夫球的重力势能的减少量为 B．合外力对高尔夫球做的功为 C．地面对高尔夫球做的功为 D．地面对高尔夫球做的功为 【答案】BC 【详解】A．高尔夫球的重力势能的减少量为，故A错误； B．对高尔夫球从坡上抛出到落至坑底的过程，根据动能定理，合外力对高尔夫球所做的功等于高尔夫球动能的变化量 ，故B正确； CD．设地面对高尔夫球做的功为，则由动能定理有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 10．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为和的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．在由C点下滑到A点的过程中，机械能守恒 B．若，则恰好能沿圆弧轨道下滑到A点 C．若，在滑到A点时，的速度大小为 D．若，在由C点下滑到A点的过程中，轻绳对做的功为 【答案】BD 【详解】A．在由C点下滑到A点的过程中，由于绳子拉力做负功，所以的机械能减少，故A错误； B．若恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则此时、的速度均为0，根据系统机械能守恒可得 解得 故B正确； CD．由C点下滑到A点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，设此时的速度为，的速度为，根据几何关系有 把和两小球看成一个整体，根据动能定理得 解得 根据功能关系可知，轻绳对做的功为 故D正确，C错误。 故选BD。 11．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图所示，轻质弹簧的左端固定在墙壁上，处于自然长度时右端位于N处。一质量为m的小物块自M点以初速度沿水平面向左运动了距离x到达最左侧，被弹簧弹回后恰好能到M点。已知物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度，则（    ） A．物块的初速度 B．物块的初速度 C．物块向右运动最大速度对应的位置在N点左侧 D．物块向右运动最大速度对应的位置在N点右侧 【答案】BC 【详解】AB．从M点开始到回到M点的过程中由动能定理 解得物块的初速度 选项A错误，B正确； CD．物块向右运动时速度最大时加速度为零，此时满足 此时弹簧被压缩，则最大速度对应的位置在N点左侧，选项C正确，D错误。 故选BC。 12．(23-24高一下·福建福州福州青鸟北附高级中学·月考)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v， 如图所示。则在此过程中（　　）。 A．物体所受的合外力做功为 B．物体所受的合外力做功为 C．人对物体做的功为 D．人对物体做的功大于 【答案】BD 【详解】AB．由动能定理，可得 故A错误，B正确； CD．同理，设人对物体做的功为，有 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 13．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动，一质量为m=2kg的小物块从传送带的左端以向右的速度滑上传送带。小物块在传送带上运动时，其动能与位移x关系如图乙所示，图中。取重力加速度。则（　　） A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s C．整个过程中物块与传送带间产生的热量为36J D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为24J 【答案】CD 【详解】A．对小物块进行分析，根据牛顿第二定律有 小物块开始在传送带上向右做匀减速直线运动，速度减为0后再向左做匀加速直线运动，根据图乙可知，速度与传送带速度达到相等后，再向左做匀速直线运动，根据动能定理可知，图像斜率的绝对值表示物块所受合外力大小，则有 物块开始的动能为，后来物块返回至与传送带共速的动能为，则有 解得 利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 故A错误； B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，物块做双向匀变速直线运动，根据速度公式有 解得 故B错误； C．结合上述，在时间内，小物块与传送带的相对位移 整个过程中物块与传送带间产生的热量 解得 故C正确； D．结合上述，根据功能关系与能量守恒定律可知，由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为 解得 故D正确。 故选CD。 14．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图甲所示，质量为的物块（视为质点）从倾角为的传送带顶端A点，以沿传动带向下、大小为的速度开始运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带始终以恒定速率沿相同方向转动。取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中克服摩擦力做的功为 【答案】BD 【详解】A．从图像可知，物体先向下沿斜面做匀减速直线运动，速度为零后再反向沿斜面向上做匀加直线运动，最终的速度大小为，方向沿斜面向上，可以推出传送带沿顺时针转动，速度大小为，故A正确； B．速度-时间图像的斜率表示加速度，在内物块沿传送带向下减速的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 故C错误； D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中，物块向下运动的位移为 故此过程中克服摩擦力做的功为 故D正确。 故选BD。 三、填空题 15．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)质量为2kg的质点在xOy平面内运动，x方向上的速度—时间图像和y方向上的位移—时间图像如图所示，则质点在xOy平面内的运动轨迹是__________（填“直线”或“曲线”）；质点2s内的位移大小为__________m；2s内所受合外力做功为__________J。 【答案】 曲线 27 【详解】[1]由图像知，质点在x方向做匀加速直线运动、y方向做匀速直线运动，初速度与合外力不在一条直线上，则质点的运动轨迹为曲线； [2]2s内x方向上的位移大小为 y方向上的位移大小为 所以2s内质点的位移大小为 [3]质点在x、y方向上的初速度大小分别为3m/s，4m/s，则由运动的合成法则可知，质点的初速度大小为 同理，2s时质点的速度大小为 则由动能定理，可知2s内所受合外力做功 四、解答题 16．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 17．(23-24高一下·安徽安庆第一中学·期末)2014年2月7日，第22届冬奥会在位于黑海之滨的俄罗斯著名度假胜地索契拉开帷幕。在冬奥会中冰壶比赛是非常好看的项目，假设冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点，已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，，重力加速度为g。 （1）求冰壶在A点的速率； （2）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。 【答案】（1）；（2）L﹣4r 【详解】（1）对冰壶，设在A点时的速度为v1，从A点放手到停止于C点应用动能定理有 解得 （2）设AB之间距离为s，对冰壶，从A到的过程，由动能定理得 解得 18．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，弹射类游戏模型中O点固定一原长为OA的轻质弹簧，且OA段光滑，长的水平直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BC相切于B点，轨道BC与半径光滑圆弧轨道CD平滑连接，圆弧BC的圆心在B点的正上方，圆弧CD的圆心在D点的正下方，两圆心的连线过C点，两条圆弧对应圆心角都为。现将一质量可视为质点的物体压缩弹簧并锁定，此时弹簧的弹性势能。已知物体与水平轨道AB的动摩擦因数，取重力加速度，不计空气阻力。解除锁定，求： (1)物体运动到A点时的速度大小； (2)物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小； (3)为使物体能沿轨道从D点水平飞出，弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】(1) (2)13.2N (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 解得 （2）从A到B，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小为13.2N （3）为使物体能沿轨道从D点水平飞出，在D点速度最小为0，有 解得J 在C点，不脱离轨道，根据牛顿第二定律有 根据动能定理有 解得 要想从D点水平飞出，弹簧弹性势能 19．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)如图所示，竖直平面内固定半径的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角，已知传送带的长度，始终以速度顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，，，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到M处的速度的大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能； (3)物块在PN部分通过的总路程。 【答案】(1) (2)11.25J (3)11m 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能11.25J （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程m 由于，则物块滑上传送带后，物块与传送带保持相对静止，直至到M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程m 20．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)某自动化车间的一个传输系统由一个半径R=0.5m的固定的四分之一圆弧轨道BC、一个固定在圆弧轨道末端C点的速度传感器（未画出）、一辆平板小车和一根固定轻弹簧组成。可视为质点的配件由A点静止下落，下落高度h=0.5m后在B点沿切线进入圆弧轨道BC，经过C点滑上与轨道等高的小车，与小车达到共同速度后，小车与弹簧接触并压缩弹簧。某个质量m=1kg的配件经过C点时传感器显示速度大小为，该配件与小车间的动摩擦因数，小车质量M=1kg，不计空气阻力和地面对小车的阻力，弹簧劲度系数k=24N/m，取重力加速度。 (1)求配件从B运动到C过程中克服阻力所作的功； (2)求小车与弹簧接触前瞬间小车的速度大小v； (3)已知弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧的形变量。整个运动过程中该配件未离开小车，弹簧始终在弹性限度内，求弹簧的最大压缩量（结果可保留根号形式）。 【答案】(1)2J (2)2m/s (3) 【详解】（1）从A点到C点，由动能定理得 解得 （2）配件刚滑上小车时，根据牛顿第二定律，对配件进行分析有 对小车进行分析有 设经过时间t配件和小车达到共同速度，由运动学公式可得 解得 （3）配件和小车接触弹簧后，当配件和小车刚要发生相对滑动瞬间，设二者整体的加速度为a，根据牛顿第二定律可得 对配件进行分析有 解得 从小车开始接触弹簧到小车和配件发生相对滑动瞬间的过程中，对配件和小车进行分析，根据动能定理有 从小车和配件发生相对滑动到小车停止运动的过程中，对小车进行分析，根据动能定理有 解得 21．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，水平地面与半径的粗糙半圆轨道（固定）相连接，且在同一竖直平面内，点是半圆轨道的圆心，、、在同一竖直线上。质量的物块（视为质点）在大小的水平恒力的作用下，从点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过点。已知、两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从点运动到点的过程中克服阻力做的功； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块通过点时的速度大小为，对物块在地面上从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 又 解得 （2）设物块通过点时的速度大小为，有 解得 对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过点，且物块通过点时的速度大小为，对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 设物块通过点后在空中运动的时间为，有 物块通过点后落到地面上的位置到点的距离 可得 当时，物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，有 解得‍ 22．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，弹性轻绳（遵循胡克定律）一端固定于天花板上的O点，另一端与放置在水平平台上的滑块P相连，O点正下方、弹性绳右侧B点处有一光滑小钉。滑块P通过绕过光滑定滑轮的轻质细线与滑块Q连接在一起，滑块P与滑轮间的细线始终保持水平，滑块Q与滑轮间的细线始终保持竖直。初始时，用外力托着滑块Q，使得细线绷直但细线上无弹力，滑块P静止在O点正下方A点处，此时平台对滑块P的支持力大小是滑块P所受重力大小的。撤去外力后滑块P、Q由静止开始运动，滑块P第一次向右运动（未离开平台）的最远位置到A点的距离。已知滑块P、Q均可视为质点且质量均为，，弹性轻绳的原长也为且其弹性势能的表达式为，式中k为弹性轻绳的劲度系数（未知），x为弹性轻绳的形变量。弹性轻绳始终处于弹性限度内，滑块P与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块Q始终未落地且未与竖直侧壁接触。取重力加速度大小。求： (1)弹性轻绳的劲度系数k； (2)滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中的最大速度。 【答案】(1)50N/m (2)16J (3)1m/s 【详解】（1）滑块P静止在A点时，根据平衡条件，有 其中， 支持力 联立解得 （2）滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中，对滑块P、Q和弹性轻绳构成的系统，有 根据几何关系，有 联立解得 （3）设滑块P第一次向右运动过程中某时刻弹性轻绳与竖直方向的夹角为，滑块P与平台间的动摩擦因数为，对滑块P受力分析，竖直方向上，有 其中 解得 即平台对滑块P的支持力大小始终保持不变； 由 解得 设滑块P的速度达到最大时弹性轻绳与竖直方向的夹角为，有 对滑块P、Q和弹性轻绳构成的系统有 代入数据解得 23．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图所示，半径的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的下端与水平面相切于C点，C点右侧距离处有一弹性竖直挡板，物块与弹性挡板相碰后会以原速率反弹。圆弧轨道右上方有一个光滑的平台，一轻质弹簧的右端固定在平台右侧的竖直挡板上，平台左端A点与圆弧轨道顶端B点的高度差，用外力使质量的小物块（可视为质点）压缩弹簧处于静止状态，撤去外力，小物块从平台左端A点飞出恰好从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道，小物块与水平面间的动摩擦因数。g取（，）。求： (1)外力撤去前，弹簧的弹性势能； (2)小物块第一次经过C点时的速度大小； (3)小物块最终静止时的位置距弹性挡板的距离。 【答案】(1) (2) (3)1.9m 【详解】（1）小物块从A点飞出做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由 解得 则 小物块从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道，速度方向与竖直方向成，由 解得 小物块被弹簧弹开过程中，弹性势能转化为小物块的动能，由能量守恒知，弹簧的弹性势能 （2）物块经B点速度 从B到C由动能定理有 解得 （3）设小物块第一次反弹后未脱离圆弧，上升高度为，小物块从C点到圆弧最高点 由动能定理有 解得 小物块第一次反弹后上升高度小于圆弧半径R，则小物块没有脱离圆弧轨道最终停止在水平面上；设小物块在水平面上滑行路程为s，小物块从第一次经C点到停止，由动能定理有 解得 即小物块第一次反弹回到C点后从圆弧返回向右运动了0.1m停止运动，此时距弹性挡板1.9m 24．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，固定在水平地面上、倾角的斜面底端固定着平行于斜面的轻质弹簧，弹簧处于原长时末端处于斜面上的点。质量的物块（可视为质点）静止在斜面右侧的光滑水平平台上。现用水平向左的恒力拉着物块由静止开始运动，物块运动到平台左边缘点时撤去恒力，物块恰好以平行于斜面方向的速度落在斜面顶端点。物块沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短时弹簧的压缩量，稍后物块离开弹簧后运动至斜面上的点（图中未画出）静止。已知、两点的高度差，、两点间的距离，物块与斜面间的动摩擦因数且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小，，。求： (1)恒力对物块做的功； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能； (3)、两点间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块从点飞出时的初速度大小为，落在A点时速度大小为，则有 物块在平台上运动有 物块从O点运动到A点有 联立解得， （2）物块从A点到压缩弹簧至最短的过程中有 其中， 解得 （3）物块从A点运动到C点的过程中有 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 动能定理 答案版 地 城 考点01 动能定理 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D B B BC BC BC BD 题号 11 12 13 14 答案 BC BD CD BD 15． 曲线 27 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 17．（1）；（2）L﹣4r 【详解】（1）对冰壶，设在A点时的速度为v1，从A点放手到停止于C点应用动能定理有 解得 （2）设AB之间距离为s，对冰壶，从A到的过程，由动能定理得 解得 18．(1) (2)13.2N (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律有 解得 （2）从A到B，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小为13.2N （3）为使物体能沿轨道从D点水平飞出，在D点速度最小为0，有 解得J 在C点，不脱离轨道，根据牛顿第二定律有 根据动能定理有 解得 要想从D点水平飞出，弹簧弹性势能 19．(1) (2)11.25J (3)11m 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能11.25J （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程m 由于，则物块滑上传送带后，物块与传送带保持相对静止，直至到M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程m 20．(1)2J (2)2m/s (3) 【详解】（1）从A点到C点，由动能定理得 解得 （2）配件刚滑上小车时，根据牛顿第二定律，对配件进行分析有 对小车进行分析有 设经过时间t配件和小车达到共同速度，由运动学公式可得 解得 （3）配件和小车接触弹簧后，当配件和小车刚要发生相对滑动瞬间，设二者整体的加速度为a，根据牛顿第二定律可得 对配件进行分析有 解得 从小车开始接触弹簧到小车和配件发生相对滑动瞬间的过程中，对配件和小车进行分析，根据动能定理有 从小车和配件发生相对滑动到小车停止运动的过程中，对小车进行分析，根据动能定理有 解得 21．(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块通过点时的速度大小为，对物块在地面上从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 又 解得 （2）设物块通过点时的速度大小为，有 解得 对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 解得 （3）设当半圆轨道的半径为时，物块能通过点，且物块通过点时的速度大小为，对物块从点运动到点的过程，根据动能定理有 设物块通过点后在空中运动的时间为，有 物块通过点后落到地面上的位置到点的距离 可得 当时，物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，有 解得‍ 22．(1)50N/m (2)16J (3)1m/s 【详解】（1）滑块P静止在A点时，根据平衡条件，有 其中， 支持力 联立解得 （2）滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中，对滑块P、Q和弹性轻绳构成的系统，有 根据几何关系，有 联立解得 （3）设滑块P第一次向右运动过程中某时刻弹性轻绳与竖直方向的夹角为，滑块P与平台间的动摩擦因数为，对滑块P受力分析，竖直方向上，有 其中 解得 即平台对滑块P的支持力大小始终保持不变； 由 解得 设滑块P的速度达到最大时弹性轻绳与竖直方向的夹角为，有 对滑块P、Q和弹性轻绳构成的系统有 代入数据解得 23．(1) (2) (3)1.9m 【详解】（1）小物块从A点飞出做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由 解得 则 小物块从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道，速度方向与竖直方向成，由 解得 小物块被弹簧弹开过程中，弹性势能转化为小物块的动能，由能量守恒知，弹簧的弹性势能 （2）物块经B点速度 从B到C由动能定理有 解得 （3）设小物块第一次反弹后未脱离圆弧，上升高度为，小物块从C点到圆弧最高点 由动能定理有 解得 小物块第一次反弹后上升高度小于圆弧半径R，则小物块没有脱离圆弧轨道最终停止在水平面上；设小物块在水平面上滑行路程为s，小物块从第一次经C点到停止，由动能定理有 解得 即小物块第一次反弹回到C点后从圆弧返回向右运动了0.1m停止运动，此时距弹性挡板1.9m 24．(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块从点飞出时的初速度大小为，落在A点时速度大小为，则有 物块在平台上运动有 物块从O点运动到A点有 联立解得， （2）物块从A点到压缩弹簧至最短的过程中有 其中， 解得 （3）物块从A点运动到C点的过程中有 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2动能定理 1大高频考点概览 考点01 动能定理 地 城 考点01 动能定理 一、单选题 1．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)一质量为m=2kg的物体静止在光滑水平面上，物体在两个相互垂直的水平力作用下开始运动，力F1对物体做的功为3J，力F2对物体做的功为4J，随后同时撤去这两个力。撤去这两个力的瞬间，物体的速度大小为（　　） A． B． C．5m/s D．7m/s 2．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)如图所示，质量为的苹果从距地面高度为的树上由静止开始下落，树下有一深度为的坑。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，若以地面为零势能参考面，则苹果刚要落到坑底时的动能为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)2月7日至14日举行的2025年哈尔滨亚冬会，是北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，运动员李方慧为中国队夺得了首枚金牌。若在决赛的某个过程中，运动员重力做功3000J，克服阻力做功100J，则在此过程（　　） A．运动员动能增加了3000J B．运动员动能增加了3100J C．运动员机械能增加了2900J D．运动员机械能减小了100J 4．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 5．(24-25高一下·河北邢台·期中)将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为R，bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a处由静止开始向右运动。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时，水平外力所做的功为（　　） A．5mgR B．6mgR C．7mgR D．8mgR 二、多选题 7．如图所示，用一水平向左的力将质量为0.4kg的滑块（视为质点）压在竖直墙面上，滑块从离地面的高度为5m处由静止开始滑下，当采用国际单位制时，力的大小F与滑块下滑的距离x之间的函数关系式为。已知滑块与墙面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块下滑过程中克服摩擦力做的功为8J B．滑块下滑过程中机械能的减少量为6J C．滑块下滑过程中动能的增加量为14J D．滑块滑到地面前瞬间的速度大小为10m/s 8．(24-25高一下·河北邢台·期中)某同学课余时间做了一个“纸帽能弹多高”的小实验，其简化图如图所示，用硬卡纸做成质量为的小纸帽，小纸帽静止在弹簧上端时，弹簧的压缩量为。现缓慢往下压小纸帽，使得弹簧的压缩量变为，然后迅速放开小纸帽，小纸帽恰好能运动到弹簧处于原长位置处。不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小纸帽上升的过程中机械能先增大后减小 B．小纸帽上升的过程中动能先增大后减小 C．弹簧的压缩量为时的弹性势能为 D．弹簧的压缩量为时的弹性势能为 9．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度水平击出一个质量为m的高尔夫球，高尔夫球落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（　　） A．高尔夫球的重力势能的减少量为 B．合外力对高尔夫球做的功为 C．地面对高尔夫球做的功为 D．地面对高尔夫球做的功为 10．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为和的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是（　　） A．在由C点下滑到A点的过程中，机械能守恒 B．若，则恰好能沿圆弧轨道下滑到A点 C．若，在滑到A点时，的速度大小为 D．若，在由C点下滑到A点的过程中，轻绳对做的功为 11．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图所示，轻质弹簧的左端固定在墙壁上，处于自然长度时右端位于N处。一质量为m的小物块自M点以初速度沿水平面向左运动了距离x到达最左侧，被弹簧弹回后恰好能到M点。已知物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度，则（    ） A．物块的初速度 B．物块的初速度 C．物块向右运动最大速度对应的位置在N点左侧 D．物块向右运动最大速度对应的位置在N点右侧 12．(23-24高一下·福建福州福州青鸟北附高级中学·月考)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v， 如图所示。则在此过程中（　　）。 A．物体所受的合外力做功为 B．物体所受的合外力做功为 C．人对物体做的功为 D．人对物体做的功大于 13．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动，一质量为m=2kg的小物块从传送带的左端以向右的速度滑上传送带。小物块在传送带上运动时，其动能与位移x关系如图乙所示，图中。取重力加速度。则（　　） A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s C．整个过程中物块与传送带间产生的热量为36J D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为24J 14．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图甲所示，质量为的物块（视为质点）从倾角为的传送带顶端A点，以沿传动带向下、大小为的速度开始运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带始终以恒定速率沿相同方向转动。取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中克服摩擦力做的功为 三、填空题 15．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)质量为2kg的质点在xOy平面内运动，x方向上的速度—时间图像和y方向上的位移—时间图像如图所示，则质点在xOy平面内的运动轨迹是__________（填“直线”或“曲线”）；质点2s内的位移大小为__________m；2s内所受合外力做功为__________J。 四、解答题 16．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 17．(23-24高一下·安徽安庆第一中学·期末)2014年2月7日，第22届冬奥会在位于黑海之滨的俄罗斯著名度假胜地索契拉开帷幕。在冬奥会中冰壶比赛是非常好看的项目，假设冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点，已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，，重力加速度为g。 （1）求冰壶在A点的速率； （2）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。 18．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，弹射类游戏模型中O点固定一原长为OA的轻质弹簧，且OA段光滑，长的水平直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BC相切于B点，轨道BC与半径光滑圆弧轨道CD平滑连接，圆弧BC的圆心在B点的正上方，圆弧CD的圆心在D点的正下方，两圆心的连线过C点，两条圆弧对应圆心角都为。现将一质量可视为质点的物体压缩弹簧并锁定，此时弹簧的弹性势能。已知物体与水平轨道AB的动摩擦因数，取重力加速度，不计空气阻力。解除锁定，求： (1)物体运动到A点时的速度大小； (2)物体刚进入圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力大小； (3)为使物体能沿轨道从D点水平飞出，弹簧弹性势能的取值范围。 19．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)如图所示，竖直平面内固定半径的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角，已知传送带的长度，始终以速度顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，，，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到M处的速度的大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能； (3)物块在PN部分通过的总路程。 20．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)某自动化车间的一个传输系统由一个半径R=0.5m的固定的四分之一圆弧轨道BC、一个固定在圆弧轨道末端C点的速度传感器（未画出）、一辆平板小车和一根固定轻弹簧组成。可视为质点的配件由A点静止下落，下落高度h=0.5m后在B点沿切线进入圆弧轨道BC，经过C点滑上与轨道等高的小车，与小车达到共同速度后，小车与弹簧接触并压缩弹簧。某个质量m=1kg的配件经过C点时传感器显示速度大小为，该配件与小车间的动摩擦因数，小车质量M=1kg，不计空气阻力和地面对小车的阻力，弹簧劲度系数k=24N/m，取重力加速度。 (1)求配件从B运动到C过程中克服阻力所作的功； (2)求小车与弹簧接触前瞬间小车的速度大小v； (3)已知弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧的形变量。整个运动过程中该配件未离开小车，弹簧始终在弹性限度内，求弹簧的最大压缩量（结果可保留根号形式）。 21．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，水平地面与半径的粗糙半圆轨道（固定）相连接，且在同一竖直平面内，点是半圆轨道的圆心，、、在同一竖直线上。质量的物块（视为质点）在大小的水平恒力的作用下，从点由静止开始做匀加速直线运动，当物块通过点时撤去水平恒力，物块沿半圆轨道运动并恰好能通过点。已知、两点间的距离，物块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求物块通过点时所受半圆轨道的支持力大小； (2)求物块从点运动到点的过程中克服阻力做的功； (3)若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，使物块通过点后落到地面上的位置到点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径以及该最大距离。 22．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，弹性轻绳（遵循胡克定律）一端固定于天花板上的O点，另一端与放置在水平平台上的滑块P相连，O点正下方、弹性绳右侧B点处有一光滑小钉。滑块P通过绕过光滑定滑轮的轻质细线与滑块Q连接在一起，滑块P与滑轮间的细线始终保持水平，滑块Q与滑轮间的细线始终保持竖直。初始时，用外力托着滑块Q，使得细线绷直但细线上无弹力，滑块P静止在O点正下方A点处，此时平台对滑块P的支持力大小是滑块P所受重力大小的。撤去外力后滑块P、Q由静止开始运动，滑块P第一次向右运动（未离开平台）的最远位置到A点的距离。已知滑块P、Q均可视为质点且质量均为，，弹性轻绳的原长也为且其弹性势能的表达式为，式中k为弹性轻绳的劲度系数（未知），x为弹性轻绳的形变量。弹性轻绳始终处于弹性限度内，滑块P与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块Q始终未落地且未与竖直侧壁接触。取重力加速度大小。求： (1)弹性轻绳的劲度系数k； (2)滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块P从开始运动到第一次向右运动至最远位置的过程中的最大速度。 23．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图所示，半径的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的下端与水平面相切于C点，C点右侧距离处有一弹性竖直挡板，物块与弹性挡板相碰后会以原速率反弹。圆弧轨道右上方有一个光滑的平台，一轻质弹簧的右端固定在平台右侧的竖直挡板上，平台左端A点与圆弧轨道顶端B点的高度差，用外力使质量的小物块（可视为质点）压缩弹簧处于静止状态，撤去外力，小物块从平台左端A点飞出恰好从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道，小物块与水平面间的动摩擦因数。g取（，）。求： (1)外力撤去前，弹簧的弹性势能； (2)小物块第一次经过C点时的速度大小； (3)小物块最终静止时的位置距弹性挡板的距离。 24．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，固定在水平地面上、倾角的斜面底端固定着平行于斜面的轻质弹簧，弹簧处于原长时末端处于斜面上的点。质量的物块（可视为质点）静止在斜面右侧的光滑水平平台上。现用水平向左的恒力拉着物块由静止开始运动，物块运动到平台左边缘点时撤去恒力，物块恰好以平行于斜面方向的速度落在斜面顶端点。物块沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短时弹簧的压缩量，稍后物块离开弹簧后运动至斜面上的点（图中未画出）静止。已知、两点的高度差，、两点间的距离，物块与斜面间的动摩擦因数且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小，，。求： (1)恒力对物块做的功； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能； (3)、两点间的距离。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $