2.2 法拉第电磁感应定律 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

Impulse-Momentum 第二章 电磁感应 能够运用E=Blv或E=Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势 02 理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小 01 理解动生电动势产生的原理 03 重点 重点 重难点 会推导、计算导体转动切割磁感线时的感应电动势 04 电磁感应定律 01 + G N S 我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。 答案　磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变 化量 ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 1.条形磁铁穿插螺线管 公司logo 公司logo 观察与思考 (2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 答案　用并列的两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 公司logo 公司logo 观察与思考 (3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ 答案　如果电路没有闭合，电动势依然存在。 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案　感应电动势的大小取决于的大小。 公司logo 公司logo 观察与思考 实验探究影响感应电流大小的因素 实验器材： ④分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。 长玻璃管、强磁体、线圈、电压传感器。 实验步骤 ①装置如图，线圈的两端与电压传感器相连。 ②将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。 ③分别使线圈距离上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，记录电压表的示数以及发生的现象。 公司logo 公司logo 观察与思考 实验结论 磁通量变化越快，感应电动势越大，在同一电路中，感应电流越大；反之越小。 磁通量的变化快慢就是磁通量的变化率，用 表示。 公司logo 公司logo 观察与思考 (1)内容： 电磁感应定律 1.感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 2.法拉第电磁感应定律 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比其中n为线圈的匝数。 公司logo 公司logo 核心知识 (2)公式： 电磁感应定律 2.法拉第电磁感应定律 E=n，其中n为线圈的匝数 (3)单位： 磁通量国际单位是韦伯(Wb)，感应电动势单位是伏(V) 注意：公式只表示感应电动势的大小，方向可由楞次定律判定。 3.表达式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势 只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时电动势才等于平均电动势。 公司logo 公司logo 核心知识 (3)B、S都变：E=n=n≠n 4.感应电动势常见的三种求法 电磁感应定律 (1)B变、S不变：E=n=·S，其中S为线圈在磁场中的有效面积；叫作磁感应强度的变化率，等于B-t图像上对应点切线的斜率。 (2)S变、B不变：E=nB 公司logo 公司logo 核心知识 (1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　　) (2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　　) (3)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (　　) √ × × 辨析 1.如图甲，有一个圆形线圈，匝数n=1 000匝，面积S=200 cm2，线圈的电阻r=1 Ω，线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻，其余电阻不计，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙(规定垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向)，求： (1)前4 s内的感应电动势的大小 以及通过电阻R的电流方向； (2)前5 s内的平均感应电动势。 答案　 (1) 1 V　自下而上　 (2) 0 例题 (1)前4 s内磁通量的变化量 ΔΦ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2) Wb=4×10-3 Wb 由法拉第电磁感应定律得E=n=1 000× V=1 V 由楞次定律知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，则通过电阻R的电流方向自下而上。 (2)前5 s内磁通量的变化量 ΔΦ'=Φ2'-Φ1=S(B2'-B1)=200×10-4×(0.2-0.2) Wb=0 由法拉第电磁感应定律得=n=0。 (2)t=6 s时，穿过线圈的磁通量　 　 ， 线圈中的感应电动势　　　　　。 (均选填“等于零”或“不等于零”)  E1<E2 等于零 不等于零 (1)0~4 s内感应电动势E1及4~6 s内 感应电动势E2的大小关系为　　　　； 拓展 穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①~④所示，下列关于回路中感应电动势的说法正确的是 A.图①回路产生恒定不变的感应电动势 B.图②回路产生的感应电动势一直在变大 C.图③回路0~t1时间内产生感应电动势大于t1~t2时间内产生的感应电动势 D.图④回路产生的感应电动势先变大后变小 √ 针对训练 根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=n，结合数学知识可知穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率k=；题图①中磁通量Φ不变，无感应电动势；题图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图像的斜率k不变，即产生的感应电动势不变；题图③中回路在0~t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k1，在t1~t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为k2，从图像中发现：k1大于|k2|，所以在0~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势；题图④中磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率的绝对值先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故选C。 磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率的绝对值与该时刻的感应电动势大小成正比。   磁通量Φ(Φ=BS) 磁通量的变化量ΔΦ(ΔΦ=Φ2-Φ1) 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量变化的多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 公司logo 公司logo 总结提升 导线切割磁感线时的感应电动势 02 1.如图，平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上且与导轨垂直并接触良好，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 推导： (1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1， 这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS= 。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ= = 。 (3)根据法拉第电磁感应定律E=求得感应电动势E= 。 lvΔt BΔS BlvΔt Blv 公司logo 公司logo 观察与思考 2.如图，如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量； 垂直于磁感线的分量v1 = ， 和平行于磁感线的分量v2= ， 则导线产生的感应电动势为 E= = 。  vsin θ vcos θ Blv1 Blvsin θ 公司logo 公司logo 观察与思考 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 动生电动势 1.动生电动势： 由于导体相对磁场运动而产生的电动势。 2.导线平动切割磁感线时的性质 (1)正交性 ①B、l、v两两垂直时，感应电动势E=Blv。 ②导线运动方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E=Blvsin θ (2)瞬时性： 公司logo 公司logo 核心知识 (3)有效性 若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E=Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 动生电动势 甲中有效切割长度为l=sin θ 乙中有效切割长度为l==2R 沿v2的方向运动时，l=R 丙中有效切割长度为 沿v1的方向运动时，l=R 公司logo 公司logo 核心知识 (4)相对性： 动生电动势 E=Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。 公司logo 公司logo 核心知识 (来自教材)如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。 (1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？(为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷) 答案　导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动，由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此，正电荷一边向上运动，一边随导体棒向右匀速运动，所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？ 为什么？导体棒哪端的电势比较高？ (以上讨论不必考虑自由电荷的热运动) 答案　不会。当导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动，因为正电荷会聚集在C端，所以C端电势高。 公司logo 公司logo 思考与讨论 2.(2025·北京市昌平区高二期末)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L=1.0 m，导轨电阻不计；导轨右端接有阻值为R=4.5 Ω的电阻。长度也为L，阻值为r=0.5 Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，ab与导轨间保持良好接触。导轨处于磁感应强度为B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在水平外力的作用下以速度v=4.0 m/s向右匀速运动。求： 例题 已知导轨间距L=1.0 m，导轨电阻不计；电阻R=4.5 Ω。长度也为L，阻值为r=0.5 Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。磁感应强度为B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab以速度v=4.0 m/s向右匀速运动。求： (1)通过电阻R的电流大小和方向；(2)水平外力大小F； (3)回路中的热功率P。 答案　 (1) 0.4 A　由c指向d　 (2) 0.2 N　 (3) 0.8 W 例题 (1)金属棒产生的感应电动势E=BLv 根据闭合电路欧姆定律有I=，解得I=0.4 A 根据右手定则可知，金属棒ab中感应电流的方向由b指向a，故通过电阻R的电流方向由c指向d。 (2)金属棒做匀速直线运动，根据平衡条件有F=BIL，解得F=0.2 N (3)回路中的热功率P=I2(R+r)，解得P=0.8 W。 3.(2025·阳泉市高二期末)一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距为d，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左端连接着一个定值电阻，现有四根导体棒放在导轨上均以速度v0做匀速直线运动，则下列四根导体棒产生的感应电动势不等于Bdv0的是 A.A B.B C.C D.D √ 例题 根据E=Blv可知，导体棒A、B、D切割磁感线的有效长度l=d，产生的感应电动势均为Bdv0，而导体棒C满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为l=，其中θ为导体棒与导轨间的夹角，产生的电动势为E=，故选C。 导体棒转动切割时的感应电动势 03 如图，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。 (1)试推导ab棒所产生的感应电动势大小； 答案　方法一　棒上各处速率不同，故不能直接用表达式E=Blv求。由v=ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入表达式计算。 所以=，E=Bl=Bl2ω。 公司logo 公司logo 观察与思考 如图，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。 (1)试推导ab棒所产生的感应电动势大小； 答案　方法二　设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS=lωΔtl=l2ωΔt 磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt 所以E==Bl2ω。 公司logo 公司logo 观察与思考 如图，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。 (2)试判断a、b两点电势的高低。 答案　由右手定则知，ab切割磁感线，相当于电源，则a为电源的正极，b为电源的负极，a点的电势高于b点的电势。 公司logo 公司logo 观察与思考 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l，垂直放于磁感应强度为B的匀强磁场，匀速转动的角速度为ω Eab=Bl=Blv中=Bl2ω   Eab=0   Eab=Bω-Bω   导体棒转动切割时的感应电动势 公司logo 公司logo 核心知识 4.(2025·银川市高二期末)法拉第制作了最早的圆盘发电机，如图甲。兴趣小组仿制了一个金属圆盘发电机，按图乙连接电路。圆盘边缘与电刷P紧贴，用导线把电刷P与电阻R的a端连接，圆盘的中心轴线O与电阻R的b端连接。将该圆盘放置在垂直于盘面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。 使圆盘以角速度ω匀速转动， 转动方向如图乙。已知圆盘半 径为L，除电阻R外其他电阻不计。 例题 已知磁感应强度大小为B。使圆盘以角速度ω匀速转动，转动方向如图乙。已知圆盘半径为L，除电阻R外其他电阻不计。求： (1)通过电阻R的电流大小和方向。 (2)圆盘转过1圈，电阻R上生的焦耳热。 答案　 (1) 　电流方向b到a　 (2) 例题 (1)转动的圆盘可看成由无数根沿着半径的导体棒组成，每根导体棒均切割磁感线，从而产生感应电动势，产生感应电流，根据右手定则，圆盘上感应电流从圆周边缘流向圆心O点，如图乙所示得通过电阻R的电流方向为b到a； 圆盘产生的感应电动势为E=BL=BL2ω 根据欧姆定律可得通过电阻R的电流大小为I== (2)根据焦耳定律可知Q=I2RT=()2R·=。 法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较 情景图       研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E=n E=Blv E=Bl2ω 公司logo 公司logo 总结提升 法拉第电磁感应定律 导线切割磁感线时的感应电动势 导体棒转动切割时的感应电动势 1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势 电磁感应定律 2.法拉第电磁感应定律：E=n 3.感应电动势3种求法：E=·S ，E=nB 动生电动势：E=Blvsin θ（θ为B与v的夹角） 动生电动势：E=Bl2ω 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $莫茨实验实验器材，强磁体、线圈、长玻璃管、导线、传感器、计算机。实验过程，把一个线圈的两端用导线与电压传感器相连，我们选用的是200匝的线圈，将线圈套在距离玻璃管上管口10厘米处，把一个强磁体从长玻璃管上端由静止下落穿过线圈。传感器采集到数据，说明穿过线圈的过程中，线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流。传感器测出强磁体进入线圈时产生的最大感应电动势为0.72伏，改变线圈距离上管口的距离，进行重复实验，使线圈距离上管口20厘米。传感器测出强磁体进入线圈时产生的最大感应电动势为1.0服。使线圈距离上管口30厘米，测得最大感应电动势为1.25伏。使线圈距离上管口40厘米，测得最大感应电动势为1.38伏。由实验结果可以看出，同样的磁体，同样的线圈，匝数磁体穿过线圈的过程中，磁通量的变化量是相同的。但是磁体穿过的时间不同，从而磁通量的变化快慢不同，也就是磁通量的变化率不同。感应电动势的大小与磁通量的变化率正相关。下面我们保持线圈距离上管口的距离不变，改变线圈的匝数，进行重复实验，将线圈的匝数调整为800匝，测得最大感应电动势为4.47服。将线圈的匝数调整为1600匝，测得最大感应电动势为8.03服实验证明，同一磁体相同磁极释放高度相同，磁通量的变化率相同，整个线圈中的感应电动势与线圈匝数正相关。 null