第6章 专题特训一 统计图表的综合-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（苏科版·新教材）

6.B解析：由题意可得，a=50一4 16一12一8=10，故选项A不符合题 意.由频数分布直方图可知，用地面积 在8<x≤12这一组的公园个数最 多，故选项B符合题意.由频数分布 直方图可知，用地面积在0<x4这 一组的公园个数最少，故选项C不符 合题意.由频数分布直方图可知，这 50个公园中有20个公园的用地面积 超过12公顷，没有达到一半，故选项 D不符合题意. 7.(1)20:2.解析：样本容量为 10÷25%=40,∴.a=40×50%=20, b=40-10-20-8=2. (2)72°.解析：在扇形统计图中， C类所对应的圆心角的度数是360°× 20%=72, （3)1200×8+2=30(名)， 40 .估计体重在59.5kg及以上的学生 有300名。 8.(1)0.05:100:0.31. (2)补全频数分布直方图如图所示. (3)估计这10000名学生中有 10000×(0.20+0.31)=5100(名)为 B等级. 频数 180 180H 155 160 140H 120H 100 100 80 60F 40 25 40 20 0 5060708090100成绩x/分 (第8题) 6.6统计案例：初中生的 视力情况调查 1.C2.②3.不具有 4.(1)不合适 理由：前5名同学成绩的平均数会大 于整个班级同学成绩的平均数，这样， 样本就不具有代表性了. (2)不合适. 理由：样本虽然足够大，但遗漏了其他 地区的这些群体，应该在全国范围内 选取样本.此外，将某市所有中小学乱 收费情况作为样本是没有必要的， (3)不合适 理由：本校八年级学生视力情况的调 查结果不能代表本校全部学生的视力 情况，应该从全校各年级的学生中随 机抽查。 5.D6.D7.240 8.样本选取不合理（合理即可） 易错警示示 未正确把握数据统计的合理性 抽取样本时，要排除主观因素 的影响，使样本具有随机性、代表 性、广泛性 9.(1)样本容量是4÷0.08=50. (2)由频数分布直方图，可知睡眠时 间在7.5~8h的人数最多，该范围的 人数是50×0.28=14. (3),在7≤t<9范围内数据的频率 为0.24+0.28+0.24+0.12=0.88， ∴.推测大部分学生的睡眠时间合理 (合理即可) 10.q)A组所占的百分比为00× 10 100%=10%:B组所占的百分比为 20×100%=20%:C组所占的百分 比为0×100%=60%：D组所占的 10 百分比为100X100%=10%。 用扇形统计图表示百分比，如图所示 (2)60+10 100 ×1400=980(名)， ∴.估计该校每天校外体育活动时间 不少于1小时的学生有980名. (3)由折线图，可知周一、周四的活动 时间相对较少，建议可以提高周一、周 四的活动时间（合理即可）. 10 C 2必oA 60% 20% B (第10题)》 4 专题特训一统计图表的 综合 1.B解析：由题意知，被调查的总人 数为16÷40%=40，则选择“脑机接 口”的人数为40一(16+14)=10，即a 的值为10 2.(1)样本容量为660÷55%=1200， .a=1200-480-660-30=30. 30×0=1, ∴题图中B组所在扇形的圆心角的 度数为144°， (2)480+660 ×100%=95%, 1200 ∴.这次抽样检验的合格率是95%. 12×15×(1-95%)=9(只)， ∴.估计所购得的羽毛球中非合格品 的羽毛球有9只！ 3.C解析：八年级学生总人数为 80÷20%=400.A.参加文学社的学 生人数占全年级人数的× 100%=40%,故选项A错误.B.该 校八年级共有400-160一80一120= 40(名)学生参加篮球社团，故选项B 错误.C.题图②中的美术社团所在扇 形的园心角的度数为360°×120 400 108°，故选项C正确.D.该校八年级 共有学生400名，故选项D错误. 4.(1)5÷10%=50(名) ∴.这次被调查的学生共有50名. g)30衡×号-1o. ∴.扇形统计图中，“C”对应的扇形圆 心角的度数为108°. (3)被调查的学生中，选择“A”的学生 有50×20%=10（名）. ∴.被调查的学生中，选择“D”的学生 有50-10-5-15=20（名）. .29×200=80(名). .选择“D”的学生约有800名 5.C解析：A.本次调查的样本容量 是70÷35%=200，故本选项正确，不 符合题意.B.全校1800名学生中，最 喜欢历史类书籍的学生约有1800× 20-270(名)，故本选项正确，不符 30 合题意.C.选择艺术类的人数为 200×30%-60,则选择文学类的人数 为200-(60+30+70+10)=30. ,.扇形统计图中，文学类所在扇形的 园心角的度数是0× =54°，故 本选项不正确，符合题意.D.被调查 的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数 最多，故本选项正确，不符合题意。 6.（1)根据题意，得50× =40(双). .1月B款运动鞋销售了40双 (2)设A,B两款运动鞋的销量单价 分别为x元、y元. 50x+40y=40000, 根据题意，得《 (60.x+52y=50000, x=400, 解得 y=500. .3月的总销售额是400×65+ 500×26=39000(元)=3.9（万元）. (3)到5月A款运动鞋的销售额将达到 X面×9 ≈30514（元） 第6章整合拔尖 [高频考点突破] 典例1D [变式]C 典例2B解析：第二小组的频数是 100-25-15-30-10=20,则第二小 组的纫率是品-02 [变式](1)由统计表，可知25码的 皮鞋的销售量最大，销售量为31双， 六25码的皮鞋的顿率为品-0.31. 31 (2),25码的皮鞋的销售量最大， .在进货时应该多进些25码的皮 鞋，其次是24.5码的，再次是24码和 25.5码的，其他的少进些 典例3(1)24.解析：样本容量为 _12×100=24. 18÷36%=50.m=50 (2)选择篮球的人数为50-12-18 4=16,补全条形统计图如图所示. (3)86.4°.解析：扇形统计图中， “足球”所在扇形的圆心角的度数为 360°×24%=86.4° 16 (4)3000× =960(名). 50 .估计该校最喜欢篮球运动的学生 有960名 人数 20 8 16 足球排球篮球羽毛球球类 运动 (典例3图)》 [变式](1)8÷20%=40（名）. ∴.在这次调查中，一共抽取了40名 学生 (2)最喜欢规划馆的学生人数为40 14一10-8=8，补全条形统计图如图 所示 14 (3)800× 40 =280(名) ,∴.估计该中学最喜欢科技馆的学生 有280名 人数 14 14 10 04 科 规 博 航研学地点 馆 馆 馆 典例4(1)③ (2)①0.12 5 ②在6.1≤x<6.8之间的频数为 100×0.30=30 补全频数分布直方图如图所示」 (3).·(0.45+0.30+0.09)× 100%=84%, ∴.估计长度不小于5.4cm的麦穗在 该试验田里所占的百分比为84%. 」频数 50 45 40 30 30 20 12 10 9 0 4.04.75.46.16.87.5长度 x/cm (典例4图) T变式](1)2：4. 补全频数分布直方图如图所示， (2)20:31 (3)全班总人数为2+4+18+13 8+4+1=50,跳绳次数不低于140的 人数为8+4+1=13， .全班同学跳绳的优秀率= 13 100%=26%. 频数 18 13 8 42 0 6080100120140160180200次数x [综合素能提升] 1.D2.C3.0.18 4.(1)360°×(1-25%-35% 25%一10%)=360°×5%=18°， ∴.扇形统计图中，A所在扇形的圆心 角的度数为18 (2)七年级被抽取的人数为6+19十 17+10+8=60,则八年级被抽取的人 数为60. ∴.抽取的样本中，八年级学生睡眠时 间在E组的有60×10%=6（人）. (3)75×19+12+785×(25%+ 60拔尖特训·数学（苏科版）八年级下 专题特训一多 类型一统计表与扇形统计图结合 1.(2025·成都)在第25个全国科技活动周中， 某班每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑 机接口和人形机器人中选择一项进行深入了 解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 人形 元宇宙 16 40%人机器人 脑机接口 脑机 接口 人形机器人 14 (第1题) 根据图表信息，可知表中a的值为( ) A.8 B.10 C.12 D.15 2.一只羽毛球的质量合格标准是5.0~5.2克 (含5.0克，不含5.2克).某厂对6月生产的 羽毛球的质量进行抽样检验，并将所得数据 绘制成如下统计图表， 组别 质量x/克 数量/只 A x<5.0 a 小 5.0x<5.1 480 C 5.1≤x<5.2 660 D x≥5.2 30 (1)求表中a的值及图中B组所在扇形的圆 心角的度数. (2)这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多 少？如果购得6月生产的羽毛球15筒（每筒 12只)，估计所购得的羽毛球中非合格品的 羽毛球有多少只 C 55% (第2题) 16 充计图表的综合 ●“答案与解析”见P4 类型二条形统计图与扇形统计图结合 3.某校八年级的所有学生都参加了社团活动， 因条件限制，每名学生都只能加入一个社团. 小李对全年级学生参加社团活动的情况进行 了一次调查.如图①②所示为根据小李的调 查数据绘制的不完整的统计图.根据图中信 息，可知下列结论中，正确的是 人数 180 160 160 140 120 120 10 80 美术社 8 文学社 0 、舞蹈社 文学社 篮球社 舞 社团 20% 篮球社 ① ② (第3题) A参加文学社的学生人数占全年级人数 的45% B.该校八年级共有50名学生参加篮球社团 C.图②中的美术社团所在扇形的圆心角的 度数为1089 D.该校八年级共有学生500名 4.某AI教育公司为了评估旗下一款AI学习辅 助软件的使用效果，随机对某学校部分学生 使用AI学习辅助软件功能的满意度(A:对 学习计划制定功能满意；B:对在线课程推送 功能满意；C:对智能错题分析功能满意； D:对其他功能满意)进行了调查，每名学生 必选且只能选择一项.将调查结果绘制成如 图所示的不完整的统计图， 25人数 2 6 D o 10B 20% A B D类别 (第4题》 根据已知信息，解答下列问题： (1)求这次被调查的学生共有多少名， (2)求扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角 的度数 (3)该校共有2000名学生，请你估计选择 “D”的学生有多少名 类型三折线统计图与扇形统计图结合 5.每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰 富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某校对学 生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查， 要求每人只能选择其中一项，根据得到的数 据，绘制了如图所示的不完整的统计图，则下 列说法中，不正确的是 80/人数 70 60 50 其他 40 30 20 文学类 科幻类 10 35% 0 艺术类 艺 科 霜邢类 30% 历史类 类 类 (第5题》 A.本次调查的样本容量是200 B.全校1800名学生中，最喜欢历史类书籍 的学生约有270名 C.扇形统计图中，文学类所在扇形的圆心角 的度数是40 D.被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人 数最多 第6章数据的收集、整理与描述 类型四折线统计图与条形统计图结合 6.某运动品牌店对第一季度A,B两款 运动鞋的销售情况进行统计，两款运 动鞋的销售量及总销售额如图所示.答案讲解 A,B两款运动鞋 A,B两款运动鞋 销售量统计图 总销售额统计图 |销售量/双 ▣A 总销售额/万元 0--- 60 50- 60s2{ 65 6 、、 ▣B 40 26- 20 2 0 2 3月份 123月份 (第6题) (1)若1月B款运动鞋的销售量是A款的 号，则1月B款运动鞋销售了多少双？ (2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持 不变，求3月的总销售额（销售额一销售单 价X销售量). (3)在第二季度中，若A款运动鞋保持3月 的增长趋势，且销售单价不变，则到5月A款 运动鞋的销售额将达到多少（精确到1元）？ 17