第6章 数据的收集、整理与描述 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（苏科版·新教材）

拔尖特训·数学（苏科版）八年级下 第6章拔尖测评 ○满分：100分 ○时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列调查中，最适合普查的为 A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校八年级(3)班学生的视力情况 C.了解某省初中生每周的上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类 2.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.若要反映学生感兴趣的各 类图书所占的百分比，则最适合的统计图为 () A.条形统计图 B.频数分布直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 3.自古以来，我国始终怀着无限好奇与探索精神，不断攀登宇宙奥秘的高峰，在航空航天领域取得了多项 重要进展.某学校为了解学生对我国航天事业发展历史的掌握情况，从全校学生中随机抽取了300名学 生，对其进行问卷调查.下列说法中，正确的是 () A.这种调查是普查 B.样本容量是300 C.个体是每名学生 D.总体是该校学生 4.某学校开设多门课外活动，为了解学生的参与情况，进行了随机抽查.现将数据收集并整理后，绘制出如 图所示的不完整的统计图.经调查，选择面塑和中国结的学生人数相同，共40人.下列结论中，错误的是 () A.a=20 B.样本容量为100 C.中国结所在扇形对应的圆心角的度数为72°D.选择面塑的学生比选择3D打印的学生少10人 编程 所用时长/min 10% 60k 3D打印 频数 5 25% 40 自驾 沙画 25% 30 。乘公交 中国结 20 面塑 3 ·乘地铁 a 0 0 1520253035次数 899识明吗出发时刻 (第4题) (第5题) (第6题) 5.某校为了解八年级学生的体能情况，随机抽取其中的30名学生测试1mi仰卧起坐的次数，并绘制成如 图所示的频数分布直方图，则1min仰卧起坐的次数在15~20之间的频率为 A.0.2 B.0.1 C.0.33 D.0.14 6.从A地到B地有自驾、乘公交、乘地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00~10：00时段这 三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示.根据统计 图提供的信息，下列推断中，合理的是 () A.若8：00出发，则自驾是最快的出行方式 B.乘地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C.若选择乘公交出行且需要30min以内到达，则7：30之前出发均可 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30min 7.小明统计了他家今年5月打电话的次数及通话时间（用x表示，单位：mi),并列出了如下频数分布表： 通话时间x/min 0<x5 5x10 10<x15 15<x20 频数 20 16 9 5 通话时间不超过l5min的频率是 ( A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 8.抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据：81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82， 81,84,72,83,77,79,75.按组距为5将上述数据分组，绘制频数分布表时，频率为0.45的一组可能是 () A.72.5≈77.5 B.77.5～82.5 C.82.587.5 D.87.592.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.为了解某中学学生的身体健康状况，有下列调查对象：①120名男学生；②每个年级都各选20名男学生 和20名女学生；③120名八年级学生.其中，你认为较合适的为 (填序号) 10.北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒 泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式为 (填“普查” 或“抽样调查”). 11.为了解某区中学生的视力情况，随机抽取了该区500名中学生进行调查.整理样本数据并绘制成如下 统计表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据调查结果，估计该区12000名中学生中，视力不低于4.8的人数是 12.某车队有8名司机，现要根据他们12月的耗油费用统计表中的数据绘制统计图，以便更清楚地看出每 个人的耗油费用，那么最恰当的统计图是 13.如图，数学课代表用折线统计图呈现了A,B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知， (填“A”或“B”)同学的进步大 B同学5次成绩统计图 成绩/分 A同学5次成绩统计图 95 90 成绩/分 110----------- 85 奶油 80 90 红豆 30% 75- 70-k.. 70 40% 丫其他 0 12345次序 01之345次序 巧克 (第13题) (第14题) 14.如图所示为某冷饮店一天售出各种口味雪糕的数量的扇形统计图.如果售出红豆口味的雪糕400支， 那么售出奶油口味的雪糕 支 15.从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生，并对他们的成绩进行分析，绘制了如图所示 的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中7080分数段的条形还未画 出.如果60分及以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 数量/本 频数 300------- 七年级 九年级 25% 9 八年级 04 45% 405060708090100成绩/分 七 八 九年级 (第15题》 (第16题) 16.某校组织开展了“龙年书声琅琅起，春日笔墨点点香”的寒假主题阅读活动.如图所示为各年级学生在 寒假期间阅读书目数量的调查结果，则本次活动中，该校八年级学生阅读书目的数量为 本 三、解答题（共52分） 17.(10分)某校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解学生的视力情况，现采用抽样调查，各年级人数 如下表： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 (1)如果按10%的比例抽样，那么样本是什么？ (2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别调 查多少人？将结果填写在上面的表中 (3)如果要从甲所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每名学生都有 相同的机会被抽到。 18.(12分)有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中都装有红球和黄球若干个，各袋子中所装球的总个数相 同，这些球除颜色外其他都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋子 中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀.各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成 如图①②所示的统计图 摸球的次数 摸球的次数 500 500 500 500 400 372 口红球 400 口红球 300 口黄球 300 ☐黄球 219 20( 200 100 100 04 实践组 创新组组别 实践组 创新组组别 ① ② (第18题) (1)图 能更好地反映各组试验的总次数，图 能更好地反映各组试验摸到红球的频数 (填“①”或“②”). (2)求实践组摸到黄球的频率. (3)根据以上两种统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？ 19.(15分)某校八年级800名学生在电脑培训前后各参加了一次难度相同的考试，成绩都以同一标准划分 成“不合格”“合格”“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试的等级，并 绘制成如图所示的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)这32名学生经过培训，等级为不合格的百分比由 下降到 (2)估计该校全体八年级学生中，培训后等级为合格与优秀的学生共有 (3)你认为(2)中的估计合理吗？请判断并说明理由. 人数 口培训前 20 16 16 口培训后 12 以 8 8 0 1 不合格合格优秀等级 (第19题) 20.(15分)为了解某校八年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下统计表和 如图所示的不完整的统计图. 活动名称 人数 A.课外阅读 40 E B.社会实践 48 24% D C.家务劳动 m 31% C D.户外运动 (第20题) E.其他活动 26 请结合图表中提供的信息，解答下列问题： (1)m= ,n= (2)在扇形统计图中，“A”所在扇形对应的圆心角的度数是 (3)若该校八年级有800名学生，请估计该校八年级周末参加家务劳动的学生人数.拔尖测评 第6章拔尖测评 -、1.B2.D3.B4.D5.B 6.B7.D 8.B解析：共有20个数据，.频 率为0.45的一组的频数为20× 0.45=9.其中在77.5~82.5之间的 数据有9个，'.频率为0.45的一组 可能是77.5一82.5. 二、9.②10.普查11.7200 12.条形统计图13.A 14.300解析：该冷饮店一天售出各 种口味雪糕400÷40%=1000（支）， .售出奶油口味的雪糕1000× 30%=300(支). 15.75%解析：由题意知，及格的人 数为60-(6+9)=45，∴.估计全校成 绩及格的百分率为号×10%=75X 16.450解析：由题意，可得该校八 年级学生阅读书目的数量为300÷ (1-25%-45%)×45%=450(本). 三、17.(1).3000×10%=300（名）， .样本是300名学生的视力情况. (2)从左到右依次填：56：52：50：50： 48:44. (3)答案不唯一，如对50名学生按 1一50分别进行编号，并将号码写在 50张完全相同的卡片上，把卡片装在 一个不透明盒子中，摇匀后，从中抽取 5张卡片，得到5个号码，选出这5个 号码对应的学生。 18.(1)②：①. (2)实践组摸到黄球的频率为(500 372)÷500=0.256. (3)实践组摸到黄球的频率小于创新 组摸到黄球的频率（答案不唯一）. 19.(1)75%:25%. (2)600. (3)不合理 理由：抽取的样本容量太小， '.不能准确反映800名学生培训后 的等级，即估计不合理（言之有理即可）】 20.(1)24:62.解析：由题意，得被 调查的总人数为48÷24%=200， .∴.n=200X31%=62.∴.m=200 40-48-62-26=24. (2)72.解析：在扇形统计图中， “A”所在扇形对应的圆心角的度数是 360×总=72 24 (3)800× 200 =96(名)， '.该校八年级周末参加家务劳动的 学生人数约为96. 第7章拔尖测评 -、1.D2.B3.C4.D5.D 6.D7.D 8.B解析：设不规则图案的面积为 xcm.由题意，得长方形的面积为 20cm,则石子落在不规则图案上的 概率为。当试验次数足够多，即样 本足够大时，事件A发生的频率会趋 于一个稳定值，这个稳定值可作为事 件A发生的概率的估计值.由题图 ②，可知石子落在不规则图案上的概 率约为0.350=0.35，解得x=7, .'.估计不规则图案的面积为7cm2. 二、9.③④10.3611.0.6 1 12.613.114.200015.1或 216.②>①>③ 三、17.(1)随机事件. (2)不可能事件 (3)必然事件. 18.(1)答案不唯一，如盒中装有红球 2个、黄球8个，则“摸出3个球都是 红球”是不可能事件. 67 (2)答案不唯一，如盒中装有红球8个、 黄球2个，则“摸出红球”是必然事件 (3)答案不唯一，如盒中装有红球 8个、黄球2个，则“摸出2个黄球”是 随机事件。 (4)盒中装有红球9个、黄球1个，则 “摸出2个黄球”是不可能事件. 19.(1)117:0.402. (2)0.4. (3)不相同. 摸到红球的概率是1一0.4=0.6， 摸到白球的概率是0.4,0.6>0.4， .摸到白球和摸到红球的概率不 相同. 20.(1)0.5. (2),摸到黑球的频率会接近0.5， ∴.估计袋子里黑球的个数为40× 0.5=20. (3)设小明后来放进了x个黑球， 根据题意，得20十x=0.6(40十x),解 得x=10. ∴.小明后来放进了10个黑球. 21.答案不唯一，如(1)当抽到牌面上 写有一10，一9,10的三张牌时，乘积 为900，不管对方抽到其他怎样的三 张牌，都会赢 (2)当抽到牌面上写有10,9，一10的 三张牌时，乘积为一900，不管对方抽 到其他怎样的三张牌，都会输， 第8章拔尖测评 -、1.C2.C3.C4.D 5.C解析：如图，连接PD.,四边 形ABCD是菱形，∴.AC与BD互相 1 垂直平分.A0=OC=2AC=4, B0=DO-BD=3..AD-CD- √32+4=5.S△AD=S△APn+ Sm,PMLAD,PNLCD..2AC· OD=号AD·PM+2CD·PN.