6.3 统计案例：货比三家-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（苏科版·新教材）

拔尖特训·数学（苏科版）八年级下 6.3 统计案？ 自基础进阶 1.某校进行了一次模拟考试，甲班的合格率为 95%,乙班的合格率为80%，则合格人数 ( ) A.甲班多于乙班 B.甲班少于乙班 C.无法确定 D.一样多 2.小林家今年1~5月的用电量情况如图所示， 由图，可知相邻的两个月中，用电量变化最大 的是 用电量/（千瓦·时） A.1月至2月 140 125 120 100 B.2月至3月 100110 80 95 90 C.3月至4月 02 12345月份 D.4月至5月 (第2题) 3.某冰箱生产厂家对某地区两家经销本厂冰箱 的大型商场进行调查，产品的销售量占这两 家商场同类产品销售量的45%，由此在广告 中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品 销售量中占45%.请你根据所学的统计知 识，判断这个宣传数据是否可靠： (填“是”或“否”)，理由： 4.有甲、乙两支篮球队分别进行了5场比赛，根 据统计，两队5场比赛得分条形统计图如图 所示，则得分较稳定的队伍是 (填 “甲”或“乙”) 甲队得分条形统计图 得分/分 150 120 60 3 5场次 乙队得分条形统计图 得分/分 150 12 90 30H 0 2345场次 (第4题) 列：货比三家 ●“答案与解析”见P2 5. 一则广告说：“据调查，使用本品牌牙膏可以 使蛀牙率降低20%.”如图所示为其调查得 到的数据.请你用所学的统计知识对这则广 告进行评价。 蛀牙率 60% 40% 20% 非本品牌牙膏本品牌牙膏品牌 (第5题) 幻素能攀升 6.在去年的四个季度中，某种水产品每千克的 进价与售价的信息如图所示，则出售该种水 产品每千克的利润最大的季度是 ) |价格/元 ·每千克的售价 50H ·-每千克的进价 0 30 20H 10 04 第一第二第三第四季度 (第6题) A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 7. 某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该 集市4月所销售的部分蔬菜的质量及销售额 整理如图所示，则这部分蔬菜中，4月的平均 价格最高的是 销售额/元 25000 黄瓜 20000 茄子 15000 蘑菇 丝瓜 10000h 500山药西蓝花 尖椒 00 5001000150020002500质量/千克 (第7题)》 A.茄子B.黄瓜C.山药D.蘑菇 8.如图所示的两个统计图反映的是某超市5月 甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度 情况. 数量/袋 一甲--乙 150 909010270 120 120 60600、 3050 第第第 第周次 周周周 周 人数☐甲口乙 100 80 60 20 09 满意 不满意满意度情况 (第8题) (1)从折线统计图可以看出甲的最大周销售 量是 在第 周达到；乙的最 大周销量是 ,在第 周达到. (2)从折线统计图可以看出 的周销 售量在整体提升；从条形统计图可以看出 的满意度情况不好（填“甲”或“乙”）. (3)通过观察两个统计图，分析顾客满意度 情况与洗衣粉的销售量之间的关系. 第6章数据的收集、整理与描述 爷思维拓展 9.如图①②所示为某书店1~4月图书销售情 况的两幅统计图， (1)求1月该书店绘本类图书的销售额. (2)若4月与1月这两个月的绘本类图书的 销售额相同，请补全图②， (3)由图①可看出4月的销售总额与3月相 比，有所增长，按这个增长率，请估计5月的 销售总额 某书店1~4月销售总额统计图 销售总额/万元 80 7062 0 60 50 204 1 234月份 ① 绘本类图书的销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图 百分比 10A 10 10% 8% 6% 234月份 ② (第9题)功夫（合理即可）. 不满意 满意 30% 55% 10% 很满意 5%很不满意 (第7题) 8.(1)200:60. (2)360X60 =108°， 200 ∴.“剪纸”兴趣活动所对应扇形的圆 心角的度数为108」 (3)不能 理由：，喜爱“剪纸”兴趣活动的学生 人数为120×0 =360>300, ∴.这样的设立计划不能满足所有有 意向参加兴趣活动的学生同时进行学 习的需求 第2课时三种统计图的选用 1.C2.54 3.(1):100+90+50=240(件)， 11+8+6=25(件)，4+6+5 15(件)，30+80+110=220（件）， ∴.2024年第一、二、三、四季度的销量 分别为240件、25件、15件、220件. 可用如图①所示的条形统计图表示 (统计图的选择不唯一). (2)全年总销量为240+25+15+ 220=500(件). 20×100%=48%,50 25 ×100% 5001 15 5%,500 ×100%=3%,500 220 100%=44%, ∴.2024年第一、二、三、四季度的销量 在全年总销量中所占的百分比分别为 48%,5%,3%,44%. 可用如图②所示的扇形统计图表示， (3)答案不唯一，如2024年第二、三 季度的销量小，第一、四季度的销 量大 建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进 其他货物或将店面租给别人使用（言 之有理即可). 销量/件 300H 250 240 220 200 150 100 50 0 第一第二第三第四季度 季度季度季度季度 ① 口第一季度 口第二季度 口第三季度 口第四季度 ② (第3题) 4.A 5.C解析：.100÷50%÷20%= 1000(辆)，.参展的四种型号的小轿 车共1000辆.故①正确.：1 20%20%一35%=25%，1000× 25%=250(辆)，∴.参展的D种型号 小轿车有250辆.故②正确.由题意， 得A种型号小轿车的成交率为168： (1000×35%)×100%=48%:B种型 号小轿车的成交率为98÷(1000× 20%)×100%=49%:C种型号小轿 车的成交率为50%：D种型号小轿车 的成交率为130÷250×100%= 52%.,48%<49%<50%<52%, ∴.D种型号小轿车的成交率最高.故 ③错误.综上所述，正确的有①②，共 2个. 6.40解析：调查的总人数为30÷ 30%=100,∴.表示“喜欢”的总人数 为100-20-30-10=40. 7.(1)200:36°.解析：本次调查的 样本容量是50÷25%=200：扇形统 计图中“℃”所在扇形对应的圆心角度 20 数为360×200-369. (2)最喜欢“B”的学生人数为200 2 54-20一50一46=30，补全条形统计 图如图所示 46 (3)2000× 200 =460(名)， ∴.估计该校最喜欢“E”的学生人数 为460. 人数 6054 50 50 46 40 30 30 20 20 10 0 A B C D E项目 (第7题) 8.(1)200:30. 解析：m=20÷ 10%=200,a%= 60×100%= 200 30%,∴.a=30 (2)参加公益活动的时间为9h的人 数为200×25%=50，补全条形统计 图如图所示. (3)360X30 0=54°， ∴.参加公益活动的时间为7h所对应 扇形的圆心角的度数为54°. 40=240(名)， (41200×200 ∴.估计该中学八年级参加公益活动 的时间是10h的学生有240名， 人数 70----- 60 60h 50 50 40 40 30 30 20 0 10 09 78910时间/h (第8题) 6.3统计案例：货比三家 1.C2.B3.否所取的样本容 量太小，样本缺乏代表性（合理即可） 4.乙 5.①条形统计图的纵轴是从20%开 始的，在视觉上会给人留下使用本品 牌牙膏能使蛀牙率降低50%的错误 印象：②不知道调查对象是否具有代 表性：③不知道样本容量有多大（言 之有理即可) 6.B 7.C解析：由题图，可得山药的销售 额约为6000元，质量约为300千克， .∴.平均价格约为6000÷300=20（元 千克).西蓝花的销售额约为8000元， 质量约为1100千克，∴.平均价格约 为8000÷1100≈7.27（元/千克）.蘑 菇的销售额约为17500元，质量约为 1300千克，.平均价格约为 17500÷1300≈13.5（元/千克.尖椒 的销售额约为11000元，质量约为 2000千克，.平均价格约为 11000÷2000=5.5(元/千克).茄子 的销售额约为24000元，质量约为 2000千克，∴.平均价格约为 24000÷2000=12(元/千克).丝瓜的 销售额约为18000元，质量约为 2200千克，∴.平均价格约为18000÷ 2200≈8.18（元/千克）.黄瓜的销售 额约为21000元，质量约为2500千 克，..平均价格约为21000÷2500= 8.4(元/千克)..4月的平均价格最 高的是山药 8.(1)120袋：四；102袋：二. (2)甲：乙 (3)通过观察两个统计图，可知顾客 满意度高，洗衣粉的销售量就会上升： 顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会 降低。 9.(1)1月该书店绘本类图书的销售 额为70×6%=4.2（万元）. (2)4月绘本类图书的销售额占当月 销售总额的百分比为4.2÷60× 100%=7%. 补全折线统计图如图所示， (3):4月的增长率为6050× 50 100%=20%, ,.估计5月的销售总额为60×(1十 20%)=72(万元) 绘本类图书的销售额占该书店 当月销售总额的百分比统计图 百分比 12 10% 109 8% 60 0 6% 7% 2% 09 1 234月份 (第9题) 6.4频数与频率 1.B2.D3.84.12 5.(1)84:0.33.解析：此次被调查 的总人数为22÷0.11=200，.m= 200×0.42=84,n=66÷200=0.33. (2)“其他”类读物的频数为200 84-22-66=28,频率为28÷200= 0.14. “文学”类读物占比最大， .“文学”类读物最受学生欢迎 ,“艺术”类读物占比最小， .“艺术”类读物受欢迎程度最小 (3)“文学”类读物：3000×0.42 1260(本)，“艺术”类读物：3000× 0.11=330(本)，“科普”类读物： 3000×0.33=990(本)，“其他”类读 物：3000×0.14=420（本） ∴在购书时，“文学”类读物购买 1260本，“艺术”类读物购买330本， “科普”类读物购买990本，“其他”类 读物购买420本」 6.B解析：根据题意可知，总参赛人 数为5+19+12+14=50..：50× 38%=19(人)，∴.小明所在的年龄组 是14岁组 7.B 8.80解析：测试分数在79.589.5 分数段的学生有200×(1-0.1 0.3一0.2)=200×0.4=80（名）. 9.4解析：.1一20%=80%，∴.该 班女生共有(10十6)÷80%=20（名）. .a=20X20%=4. 10.(1).样本容量为200÷0.05 4000, 3 .a=4000X0.2=800,6=1600 4000 0.4. (2)补全条形统计图如图所示 (3)80000×0.2=16000(名)， ∴.估计该市有16000名八年级学生 的“综合素质”等级为A 人数 1600H 1400 1200 800 400H 200 0 A B C D等级 (第10题) 11.(1)40:0.15. 解析：总人数为 60 0.3 =200,.m=200×0.2=40,n= 30 200=0.15. (2)在第1次问卷调查中，0.3+ 0.2=0.5, .“篮球”和“乒乓球”的频率之和 是0.5. 在第2次调查问卷中，“足球”和“乒乓 球”的人数都是50， .“足球”和“乒乓球”的人数最接近. (3)两次调查中第1次不喜欢的人数 是30，频率为0.15，第2次不喜欢的 人数是10，频率为20 0 =0.05,变化 最大， '.两次调查中，变化较为明显的是选 择“不喜欢”选项的人数. 6.5频数分布表 和频数分布直方图 1.C2.D3.64.155x<164 5.(1)第五组的频率是1一0.05一 0.15-0.25-0.30=0.25. (2)参加本次测试的学生人数是25÷ 0.25=100. (3)400×(0.25+0.30+0.25)= 320(名)， ∴.该校八年级约有320名学生的测 试成缋合格.